Subgroups — C₂×D₅⋊#361 #13043361

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅⋊#361	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
7	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#686	—	2	1	no	—
10	C₂×D₅×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅×D₈	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×D₈	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×D₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×D₈	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3998	—	2	1	no	—
21	D₅⋊#108	—	2	2	no	—
22	D₅⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3996	—	2	1	no	—
24	C₂×#3995	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₅⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3990	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₅⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	#64906	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#361	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	—	4	1	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
34	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#704	—	4	1	no	—
45	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₅⋊M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×#700	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#686	—	2	2	no	—
55	C₂×#686	—	2	4	no	—
56	C₂×#686	—	2	2	no	—
57	C₂×#686	—	2	4	no	—
58	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₅×D₈	—	2	4	no	—
60	D₅×D₈	—	2	4	no	—
61	D₅×D₈	—	2	4	no	—
62	D₅×D₈	—	2	2	no	—
63	D₅×D₈	—	2	4	no	—
64	D₅×D₈	—	2	4	no	—
65	D₅×D₈	—	2	2	no	—
66	D₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₅×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	D₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#3998	—	2	4	no	—
82	C₂×#674	—	2	2	no	—
83	#3996	—	2	4	no	—
84	#3995	—	2	2	no	—
85	#3995	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#3990	—	2	2	no	—
87	#3990	C₂³	1	4	yes	complemented
88	D₅⋊C₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
90	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
91	C₂²×#108	—	5	1	no	—
92	C₂×#361	—	5	4	no	—
93	C₂×#361	—	5	8	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
101	C₂³×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	D₈	1	1	yes	characteristic
112	D₄×D₅	—	2	4	no	—
113	D₄×D₅	—	2	8	no	—
114	D₄×D₅	—	2	4	no	—
115	D₄×D₅	—	4	4	no	—
116	D₄×D₅	—	4	4	no	—
117	D₄×D₅	—	4	4	no	—
118	D₄×D₅	—	4	4	no	—
119	D₄×D₅	—	4	2	no	—
120	D₄×D₅	—	4	2	no	—
121	D₄×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#704	—	4	4	no	—
135	C₂×#170	—	4	2	no	—
136	#700	—	2	4	no	—
137	#700	—	4	2	no	—
138	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
139	C₅×D₈	—	2	2	no	—
140	C₅×D₈	—	2	4	no	—
141	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#686	—	2	4	no	—
147	#686	—	2	8	no	—
148	#686	—	2	4	no	—
149	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	D₄₀	—	2	2	no	—
154	D₄₀	—	2	4	no	—
155	D₄₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#674	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
168	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
169	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
170	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
171	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
172	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
173	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
174	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
176	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
177	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
178	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
180	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
182	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
183	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
184	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
185	C₂²×C₁₆	—	10	1	no	—
186	C₂×#108	—	5	2	no	—
187	C₂×#108	—	5	4	no	—
188	C₂×#108	—	10	1	no	—
189	C₂×#108	—	10	2	no	—
190	#361	—	5	16	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
203	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
204	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₅	#102	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
224	D₂₀	—	2	4	no	—
225	D₂₀	—	4	4	no	—
226	D₂₀	—	4	2	no	—
227	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
228	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
229	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
230	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#170	—	4	4	no	—
238	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	#168	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁵	—	20	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂×D₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈	—	5	4	no	—
260	C₂×D₈	—	5	4	no	—
261	C₂×D₈	—	5	8	no	—
262	C₂×D₈	—	5	4	no	—
263	C₂×D₈	—	5	2	no	—
264	C₂×D₈	—	10	2	no	—
265	C₂×D₈	—	10	4	no	—
266	C₂×D₈	—	10	4	no	—
267	C₂×D₈	—	10	2	no	—
268	C₂×D₈	—	10	4	no	—
269	C₂×D₈	—	10	4	no	—
270	C₂×D₈	—	10	4	no	—
271	C₂×D₈	—	10	2	no	—
272	C₂×D₈	—	10	4	no	—
273	C₂×D₈	—	10	4	no	—
274	C₂×D₈	—	10	2	no	—
275	C₂×D₈	—	10	2	no	—
276	C₂×D₈	—	10	1	no	—
277	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
278	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
294	M₃₂	—	5	4	no	—
295	M₃₂	—	10	2	no	—
296	M₃₂	—	10	4	no	—
297	C₂×C₁₆	—	10	4	no	—
298	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
299	#108	—	5	4	no	—
300	#108	—	10	2	no	—
301	#108	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅	—	8	8	no	—
313	C₂×D₅	—	8	8	no	—
314	C₂×D₅	—	8	8	no	—
315	C₂×D₅	—	8	4	no	—
316	C₂×D₅	—	8	16	no	—
317	C₂×D₅	#361	1	4	yes	complemented
318	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
320	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
326	Dic₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	5	1	no	—
329	C₂⁴	—	20	4	no	—
330	C₂⁴	—	20	4	no	—
331	C₂⁴	—	20	2	no	—
332	C₂⁴	—	20	2	no	—
333	C₂⁴	—	20	1	no	—
334	C₂⁴	—	40	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	20	4	no	—
345	C₂×D₄	—	20	2	no	—
346	C₂×D₄	—	20	4	no	—
347	C₂×D₄	—	20	4	no	—
348	C₂×D₄	—	20	4	no	—
349	C₂×D₄	—	20	4	no	—
350	C₂×D₄	—	20	2	no	—
351	C₂×D₄	—	20	4	no	—
352	C₂×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄	—	20	2	no	—
355	C₂×D₄	—	20	2	no	—
356	C₂×D₄	—	20	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	D₈	—	2	4	no	—
368	D₈	—	2	2	no	—
369	D₈	—	5	4	no	—
370	D₈	—	10	4	no	—
371	D₈	—	10	4	no	—
372	D₈	—	10	8	no	—
373	D₈	—	10	4	no	—
374	D₈	—	10	2	no	—
375	D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
376	M₁₆	—	10	4	no	—
377	M₁₆	—	20	2	no	—
378	M₁₆	—	20	4	no	—
379	C₂×C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₈	—	20	4	no	—
394	C₂×C₈	—	20	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₁₆	—	10	4	no	—
400	C₂×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₅	—	8	4	no	—
402	C₂×C₅	C₂×#361	1	2	yes	complemented
403	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
404	D₅	—	2	1	no	—
405	D₅	—	2	1	no	—
406	D₅	—	8	4	no	—
407	D₅	C₂×#361	1	4	yes	complemented
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	5	1	no	—
411	C₂³	—	5	2	no	—
412	C₂³	—	5	2	no	—
413	C₂³	—	5	1	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	10	4	no	—
416	C₂³	—	20	8	no	—
417	C₂³	—	20	4	no	—
418	C₂³	—	20	4	no	—
419	C₂³	—	20	4	no	—
420	C₂³	—	20	2	no	—
421	C₂³	—	40	4	no	—
422	C₂³	—	40	8	no	—
423	C₂³	—	40	16	no	—
424	C₂³	—	40	16	no	—
425	C₂³	—	40	8	no	—
426	C₂³	#4007	1	1	yes	characteristic
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	10	4	no	—
431	D₄	—	20	4	no	—
432	D₄	—	20	8	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	D₄	—	20	4	no	—
435	D₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄	#4007	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	5	1	no	—
455	C₈	—	5	1	no	—
456	C₈	—	5	2	no	—
457	C₈	—	20	4	no	—
458	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
459	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
460	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₅	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	5	2	no	—
465	C₂²	—	5	4	no	—
466	C₂²	—	5	1	no	—
467	C₂²	—	5	1	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	10	4	no	—
471	C₂²	—	10	4	no	—
472	C₂²	—	10	2	no	—
473	C₂²	—	20	4	no	—
474	C₂²	—	40	8	no	—
475	C₂²	—	40	16	no	—
476	C₂²	—	40	8	no	—
477	C₂²	—	40	8	no	—
478	C₂²	—	40	4	no	—
479	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	5	1	no	—
482	C₄	—	5	2	no	—
483	C₄	—	5	1	no	—
484	C₄	C₂×#4007	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	5	4	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	10	1	no	—
491	C₂	—	10	1	no	—
492	C₂	—	40	4	no	—
493	C₂	D₅⋊#361	1	2	yes	direct product factor
494	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4007
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×D₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₅×D₈	C₂
cosocle	C₈×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#361
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊#108	C₂	semidirect
3. C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	semidirect
4. D₅⋊#361	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64906	C₂	semidirect
22. D₅⋊#108	C₂²	semidirect
24. C₂×#3995	C₂²	semidirect
26. D₅⋊M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#3990	C₂²	semidirect
29. #64906	C₂²	semidirect
85. #3995	C₂³	semidirect
87. #3990	C₂³	semidirect
317. C₂×D₅	#361	semidirect
402. C₂×C₅	C₂×#361	semidirect
407. D₅	C₂×#361	semidirect
461. C₅	C₂²×#361	semidirect
493. C₂	D₅⋊#361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₈	2
C₂×D₅⋊#108	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
D₅⋊#361	2
C₂×#64906	2
C₂²×#361	5

Subgroups — C2×D5⋊#361 #13043361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅⋊#361 #13043361