Subgroups — C₂×D₅⋊#362 #13043363

Order 1280.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₅⋊#362	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
7	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#689	—	2	1	no	—
10	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3998	—	2	1	no	—
21	D₅⋊#108	—	2	2	no	—
22	D₅⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3996	—	2	1	no	—
24	C₂×#3995	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅⋊M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₅⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3990	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅⋊C₁₆	—	2	1	no	—
29	#64910	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#362	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	4	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₅	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	4	1	no	—
44	C₂×#704	—	4	1	no	—
45	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₅⋊M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂×#700	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#689	—	2	2	no	—
55	C₂×#689	—	2	4	no	—
56	C₂×#689	—	2	2	no	—
57	C₂×#689	—	2	4	no	—
58	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
66	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	D₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#3998	—	2	4	no	—
82	C₂×#674	—	2	2	no	—
83	#3996	—	2	4	no	—
84	#3995	—	2	2	no	—
85	#3995	C₂³	1	4	yes	—
86	#3990	—	2	2	no	—
87	#3990	C₂³	1	4	yes	—
88	D₅⋊C₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
90	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
91	C₂²×#108	—	5	1	no	—
92	C₂×#362	—	5	4	no	—
93	C₂×#362	—	5	8	no	—
94	C₂³×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₅	D₈	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
105	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
107	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
111	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
112	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
133	#704	—	4	4	no	—
134	C₂×#170	—	4	2	no	—
135	#700	—	2	4	no	—
136	#700	—	4	2	no	—
137	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#689	—	2	4	no	—
146	#689	—	2	8	no	—
147	#689	—	2	4	no	—
148	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₂₀	—	2	2	no	—
153	Dic₂₀	—	2	4	no	—
154	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#674	—	2	4	no	—
166	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
167	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
168	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
169	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
170	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
174	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
177	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
179	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
180	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
181	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
182	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
183	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
184	C₂²×C₁₆	—	10	1	no	—
185	C₂×#108	—	5	2	no	—
186	C₂×#108	—	5	4	no	—
187	C₂×#108	—	10	1	no	—
188	C₂×#108	—	10	2	no	—
189	#362	—	5	16	no	—
190	C₂³×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	#102	1	2	yes	—
193	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	#102	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#102	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₅	—	4	4	no	—
212	C₄×D₅	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅	—	4	8	no	—
214	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
215	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
216	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
217	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₀	—	2	4	no	—
225	Dic₁₀	—	4	4	no	—
226	Dic₁₀	—	4	2	no	—
227	Dic₁₀	—	4	4	no	—
228	Dic₁₀	—	4	4	no	—
229	Dic₁₀	—	4	8	no	—
230	#170	—	4	4	no	—
231	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	#168	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
271	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	M₃₂	—	5	4	no	—
288	M₃₂	—	10	2	no	—
289	M₃₂	—	10	4	no	—
290	C₂×C₁₆	—	10	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
292	#108	—	5	4	no	—
293	#108	—	10	2	no	—
294	#108	—	10	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	#362	1	4	yes	complemented
302	C₂×D₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
304	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	—	4	4	no	—
310	Dic₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
311	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
312	Dic₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	5	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	4	no	—
353	Q₁₆	—	2	2	no	—
354	Q₁₆	—	5	4	no	—
355	Q₁₆	—	10	4	no	—
356	Q₁₆	—	10	4	no	—
357	Q₁₆	—	10	8	no	—
358	Q₁₆	—	10	4	no	—
359	Q₁₆	—	10	2	no	—
360	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
361	M₁₆	—	10	4	no	—
362	M₁₆	—	20	2	no	—
363	M₁₆	—	20	4	no	—
364	C₂×C₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₈	—	5	2	no	—
367	C₂×C₈	—	5	1	no	—
368	C₂×C₈	—	5	1	no	—
369	C₂×C₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₈	—	5	2	no	—
371	C₂×C₈	—	5	1	no	—
372	C₂×C₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	—	20	4	no	—
379	C₂×C₈	—	20	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₁₆	—	10	4	no	—
385	C₂×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅	C₂×#362	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
388	D₅	—	2	1	no	—
389	D₅	—	2	1	no	—
390	D₅	C₂×#362	1	4	yes	complemented
391	C₂³	—	5	1	no	—
392	C₂³	—	5	2	no	—
393	C₂³	—	5	2	no	—
394	C₂³	—	5	1	no	—
395	C₂³	—	10	4	no	—
396	C₂³	#4007	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	10	4	no	—
401	Q₈	—	20	4	no	—
402	Q₈	—	20	8	no	—
403	Q₈	—	20	4	no	—
404	Q₈	—	20	4	no	—
405	Q₈	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	20	8	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	#4007	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4007	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	5	1	no	—
432	C₈	—	5	1	no	—
433	C₈	—	5	2	no	—
434	C₈	—	20	4	no	—
435	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
436	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
437	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₅	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	5	4	no	—
441	C₂²	—	5	2	no	—
442	C₂²	—	5	1	no	—
443	C₂²	—	5	1	no	—
444	C₂²	—	10	4	no	—
445	C₂²	—	10	4	no	—
446	C₂²	—	10	2	no	—
447	C₂²	C₂×#4007	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	5	1	no	—
451	C₄	—	5	2	no	—
452	C₄	—	5	1	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	C₂×#4007	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#4007	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	5	4	no	—
459	C₂	—	10	1	no	—
460	C₂	—	10	1	no	—
461	C₂	D₅⋊#362	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×#4007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4007
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₅	SD₁₆
cosocle	C₈×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#362
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. D₅⋊#362	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64910	C₂	semidirect
29. #64910	C₂²	semidirect
301. C₂×D₅	#362	semidirect
386. C₂×C₅	C₂×#362	semidirect
390. D₅	C₂×#362	semidirect
438. C₅	C₂²×#362	semidirect
461. C₂	D₅⋊#362	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×D₅⋊#108	2
C₂×D₅⋊M₃₂	2
D₅⋊#362	2
C₂×#64910	2
C₂²×#362	5

Subgroups — C2×D5⋊#362 #13043363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅⋊#362 #13043363