Subgroups — C₂×#10617527 #13043885

Order 1280.

5214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4130	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617527	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65764	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
8	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4130	—	2	16	no	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
21	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#65764	C₂²	1	32	yes	—
23	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#2310	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
38	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
39	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
41	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
60	#4130	—	2	64	no	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
65	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
66	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
67	C₂²×#117	—	5	2	no	—
68	#2310	—	5	16	no	—
69	C₂×#391	—	5	8	no	—
70	C₂×#381	—	5	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
76	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
79	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	16	yes	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
97	Q₈×D₅	—	2	128	no	—
98	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
99	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
117	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
118	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
119	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	32	yes	—
121	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
122	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
123	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
124	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
125	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
126	C₂³×Q₈	—	5	8	no	—
127	C₂³×Q₈	—	5	8	no	—
128	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
129	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
130	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
131	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
134	C₂×#117	—	5	16	no	—
135	C₂×#117	—	10	16	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
138	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
139	#391	—	5	64	no	—
140	#381	—	5	32	no	—
141	C₂×#95	—	5	16	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
159	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
160	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
161	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
171	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₅	—	2	32	no	—
175	C₄×D₅	—	2	16	no	—
176	C₄×D₅	—	2	16	no	—
177	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
178	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
181	Dic₁₀	—	2	32	no	—
182	Dic₁₀	—	2	64	no	—
183	C₂⁵	—	5	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
186	C₂²×Q₈	—	5	32	no	—
187	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
188	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
189	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
191	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
193	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
194	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
195	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
196	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
197	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
198	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
201	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
214	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
216	#117	—	10	64	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
221	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
222	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
223	#95	—	5	64	no	—
224	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅	#519	1	4	yes	—
229	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅	—	2	8	no	—
231	C₂×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅	—	2	16	no	—
233	C₂×D₅	—	2	16	no	—
234	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₅	#519	1	4	yes	—
237	C₂×D₅	#536	1	16	yes	—
238	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
240	AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
241	C₄×C₅	—	2	8	no	—
242	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	Dic₅	—	2	8	no	—
244	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂⁴	—	5	1	no	—
246	C₂⁴	—	5	8	no	—
247	C₂⁴	—	5	2	no	—
248	C₂⁴	—	5	2	no	—
249	C₂⁴	—	5	1	no	—
250	C₂⁴	—	10	8	no	—
251	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
255	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
258	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
260	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
261	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
262	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
264	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
297	C₄²	—	10	32	no	—
298	C₂×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₅	#2310	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅	C₂×#519	1	2	yes	—
302	D₅	—	2	4	no	—
303	D₅	#2310	1	4	yes	complemented
304	D₅	C₂×#536	1	4	yes	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	5	8	no	—
307	C₂³	—	5	4	no	—
308	C₂³	—	5	1	no	—
309	C₂³	—	5	1	no	—
310	C₂³	—	5	8	no	—
311	C₂³	—	5	8	no	—
312	C₂³	—	5	4	no	—
313	C₂³	—	5	2	no	—
314	C₂³	—	10	8	no	—
315	C₂³	—	10	8	no	—
316	C₂³	—	10	32	no	—
317	C₂³	—	10	4	no	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	2	32	no	—
322	Q₈	—	10	64	no	—
323	Q₈	—	10	32	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	5	16	no	—
327	C₂×C₄	—	5	8	no	—
328	C₂×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂×C₄	—	5	8	no	—
331	C₂×C₄	—	5	16	no	—
332	C₂×C₄	—	5	32	no	—
333	C₂×C₄	—	5	8	no	—
334	C₂×C₄	—	10	16	no	—
335	C₂×C₄	—	10	16	no	—
336	C₂×C₄	—	10	32	no	—
337	C₂×C₄	—	10	16	no	—
338	C₂×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂×C₄	—	10	16	no	—
340	C₂×C₄	—	10	32	no	—
341	C₂×C₄	—	20	32	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
346	C₅	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	—	5	4	no	—
350	C₂²	—	5	4	no	—
351	C₂²	—	5	2	no	—
352	C₂²	—	5	2	no	—
353	C₂²	—	5	16	no	—
354	C₂²	—	5	4	no	—
355	C₂²	—	10	16	no	—
356	C₂²	—	10	16	no	—
357	C₂²	—	10	4	no	—
358	C₂²	—	10	8	no	—
359	C₂²	#66262	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	8	no	—
364	C₄	—	5	8	no	—
365	C₄	—	10	8	no	—
366	C₄	—	20	16	no	—
367	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
368	C₂	—	2	4	no	—
369	C₂	—	5	4	no	—
370	C₂	—	5	4	no	—
371	C₂	—	10	4	no	—
372	C₂	#10617527	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	C₂×#66262	1	2	yes	—
374	C₂	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2310
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617527	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
6. C₂³×C₅×Q₈	C₄	semidirect
8. C₂²×Q₈×D₅	C₄	semidirect
9. C₂²×Q₈×D₅	C₄	semidirect
14. C₂³×Dic₁₀	C₄	semidirect
15. C₂³×Dic₁₀	C₄	semidirect
21. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
131. C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
200. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
299. C₂×C₅	#2310	semidirect
303. D₅	#2310	semidirect
346. C₅	C₂×#2310	semidirect
372. C₂	#10617527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂²×#4130	2
#10617527	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
C₂×#65764	2
C₂×#2310	5

Subgroups — C2×#10617527 #13043885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617527 #13043885