Subgroups — C₂×#10617175 #13043896

Order 1280.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617175	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65779	C₂²	1	16	yes	—
38	#65765	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65764	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65699	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65690	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65689	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#2318	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
147	#2318	—	5	16	no	—
148	C₂×#388	—	5	2	no	—
149	C₂×#387	—	5	2	no	—
150	C₂×#386	—	5	2	no	—
151	C₂×#385	—	5	2	no	—
152	C₂×#383	—	5	1	no	—
153	C₂×#382	—	5	1	no	—
154	C₂×#381	—	5	1	no	—
155	C₂×#380	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×#95	—	5	1	no	—
158	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
172	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
219	D₄×D₅	—	2	16	no	—
220	D₄×D₅	—	2	16	no	—
221	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
255	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
256	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
297	#388	—	5	16	no	—
298	#387	—	5	16	no	—
299	#386	—	5	16	no	—
300	#385	—	5	16	no	—
301	#383	—	5	8	no	—
302	#382	—	5	8	no	—
303	#381	—	5	8	no	—
304	#380	—	5	8	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
306	C₂×#95	—	5	8	no	—
307	C₂×#95	—	5	1	no	—
308	C₂×#95	—	5	1	no	—
309	C₂×#95	—	5	2	no	—
310	C₂×#95	—	5	1	no	—
311	C₂×#95	—	5	1	no	—
312	C₂×#95	—	5	2	no	—
313	C₂×#95	—	5	2	no	—
314	C₂×#95	—	5	2	no	—
315	C₂×#95	—	5	2	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
322	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
331	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
347	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	—
348	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
352	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
374	C₅×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	D₂₀	—	2	8	no	—
402	C₄×D₅	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅	—	2	4	no	—
404	C₄×D₅	—	2	4	no	—
405	C₄×D₅	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅	—	2	4	no	—
407	C₄×D₅	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	2	4	no	—
411	C₄×D₅	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅	—	4	4	no	—
417	C₂⁵	—	5	1	no	—
418	C₂⁵	—	5	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄×D₄	—	5	8	no	—
454	C₄×D₄	—	5	8	no	—
455	C₄×D₄	—	5	8	no	—
456	C₄×D₄	—	5	8	no	—
457	C₄×D₄	—	5	8	no	—
458	C₄×D₄	—	5	8	no	—
459	C₄×D₄	—	5	8	no	—
460	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
495	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#95	—	5	4	no	—
498	#95	—	5	4	no	—
499	#95	—	5	8	no	—
500	#95	—	5	4	no	—
501	#95	—	5	4	no	—
502	#95	—	5	8	no	—
503	#95	—	5	8	no	—
504	#95	—	5	8	no	—
505	#95	—	5	8	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
514	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
517	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅	—	2	8	no	—
519	C₂×D₅	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅	—	2	16	no	—
522	C₂×D₅	—	2	8	no	—
523	C₂×D₅	—	2	8	no	—
524	C₂×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅	—	4	4	no	—
528	C₂×D₅	—	4	8	no	—
529	C₂×D₅	—	4	4	no	—
530	C₂×D₅	—	4	4	no	—
531	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
532	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
533	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
534	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
535	C₂×D₅	#538	1	8	yes	—
536	C₂×D₅	#539	1	8	yes	—
537	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
538	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
542	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
543	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
544	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
545	C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	Dic₅	—	2	2	no	—
551	Dic₅	—	2	2	no	—
552	Dic₅	—	2	2	no	—
553	Dic₅	—	2	2	no	—
554	Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	5	1	no	—
556	C₂⁴	—	5	8	no	—
557	C₂⁴	—	5	2	no	—
558	C₂⁴	—	5	2	no	—
559	C₂⁴	—	5	1	no	—
560	C₂⁴	—	5	2	no	—
561	C₂⁴	—	5	2	no	—
562	C₂⁴	—	5	1	no	—
563	C₂⁴	—	10	4	no	—
564	C₂⁴	—	10	2	no	—
565	C₂⁴	—	10	2	no	—
566	C₂⁴	—	10	2	no	—
567	C₂⁴	—	10	4	no	—
568	C₂⁴	—	10	4	no	—
569	C₂⁴	—	10	2	no	—
570	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	5	4	no	—
574	C₂×D₄	—	5	4	no	—
575	C₂×D₄	—	5	4	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	16	no	—
578	C₂×D₄	—	10	16	no	—
579	C₂×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂×D₄	—	10	4	no	—
581	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
641	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
648	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
654	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
665	C₄²	—	5	4	no	—
666	C₄²	—	5	4	no	—
667	C₄²	—	5	4	no	—
668	C₄²	—	20	8	no	—
669	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₅	—	2	4	no	—
671	C₂×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂×C₅	#2318	1	4	yes	complemented
673	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
676	D₅	—	2	4	no	—
677	D₅	—	4	2	no	—
678	D₅	#2318	1	4	yes	complemented
679	D₅	C₂×#538	1	2	yes	—
680	D₅	C₂×#539	1	2	yes	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	5	4	no	—
687	C₂³	—	5	4	no	—
688	C₂³	—	5	2	no	—
689	C₂³	—	5	2	no	—
690	C₂³	—	5	1	no	—
691	C₂³	—	5	1	no	—
692	C₂³	—	5	8	no	—
693	C₂³	—	5	8	no	—
694	C₂³	—	5	4	no	—
695	C₂³	—	5	2	no	—
696	C₂³	—	5	2	no	—
697	C₂³	—	10	4	no	—
698	C₂³	—	10	2	no	—
699	C₂³	—	10	4	no	—
700	C₂³	—	10	16	no	—
701	C₂³	—	10	2	no	—
702	C₂³	—	10	4	no	—
703	C₂³	—	10	16	no	—
704	C₂³	—	10	2	no	—
705	C₂³	—	10	4	no	—
706	C₂³	—	10	4	no	—
707	C₂³	—	10	4	no	—
708	C₂³	—	10	4	no	—
709	C₂³	—	10	2	no	—
710	C₂³	—	10	4	no	—
711	C₂³	—	10	2	no	—
712	C₂³	—	10	2	no	—
713	C₂³	—	10	2	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	2	no	—
716	C₂³	—	20	8	no	—
717	C₂³	—	20	8	no	—
718	C₂³	#4130	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	D₄	—	2	8	no	—
723	D₄	—	10	8	no	—
724	D₄	—	10	8	no	—
725	D₄	—	10	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂×C₄	—	10	4	no	—
761	C₂×C₄	—	10	4	no	—
762	C₂×C₄	—	10	4	no	—
763	C₂×C₄	—	10	4	no	—
764	C₂×C₄	—	10	4	no	—
765	C₂×C₄	—	10	4	no	—
766	C₂×C₄	—	20	4	no	—
767	C₂×C₄	—	20	4	no	—
768	C₂×C₄	—	20	4	no	—
769	C₂×C₄	—	20	4	no	—
770	C₂×C₄	—	20	4	no	—
771	C₂×C₄	—	20	4	no	—
772	C₂×C₄	—	20	8	no	—
773	C₂×C₄	—	20	8	no	—
774	C₂×C₄	—	20	8	no	—
775	C₂×C₄	—	20	8	no	—
776	C₂×C₄	—	20	32	no	—
777	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
782	C₅	C₂×#2318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	5	2	no	—
791	C₂²	—	5	2	no	—
792	C₂²	—	5	2	no	—
793	C₂²	—	5	2	no	—
794	C₂²	—	5	1	no	—
795	C₂²	—	5	1	no	—
796	C₂²	—	5	2	no	—
797	C₂²	—	5	8	no	—
798	C₂²	—	5	8	no	—
799	C₂²	—	5	4	no	—
800	C₂²	—	10	8	no	—
801	C₂²	—	10	8	no	—
802	C₂²	—	10	16	no	—
803	C₂²	—	10	2	no	—
804	C₂²	—	10	2	no	—
805	C₂²	—	10	8	no	—
806	C₂²	—	10	2	no	—
807	C₂²	—	10	2	no	—
808	C₂²	—	10	2	no	—
809	C₂²	—	20	4	no	—
810	C₂²	—	20	4	no	—
811	C₂²	—	20	8	no	—
812	C₂²	—	20	4	no	—
813	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
815	C₂²	#66258	1	2	yes	—
816	C₂²	#66266	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	10	2	no	—
824	C₄	—	10	2	no	—
825	C₄	—	10	2	no	—
826	C₄	—	10	2	no	—
827	C₄	—	10	2	no	—
828	C₄	—	20	4	no	—
829	C₄	—	20	4	no	—
830	C₄	—	20	4	no	—
831	C₄	—	20	4	no	—
832	C₂	—	2	4	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	5	2	no	—
835	C₂	—	5	2	no	—
836	C₂	—	5	4	no	—
837	C₂	—	10	4	no	—
838	C₂	—	20	2	no	—
839	C₂	#10617175	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2318
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65764	C₂	semidirect
4. C₂×#65765	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
7. #10617175	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65711	C₂	semidirect
9. C₂×#65700	C₂	semidirect
10. C₂×#65699	C₂	semidirect
11. C₂×#65690	C₂	semidirect
12. C₂×#65689	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
27. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
29. C₂×#4039	C₄	semidirect
31. C₂×#4027	C₄	semidirect
32. C₂×#4027	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
38. #65765	C₂²	semidirect
39. #65764	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #65711	C₂²	semidirect
52. #65700	C₂²	semidirect
53. #65699	C₂²	semidirect
54. #65690	C₂²	semidirect
55. #65689	C₂²	semidirect
69. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
112. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
125. #4039	C₂×C₄	semidirect
126. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
128. #4027	C₂×C₄	semidirect
129. #4027	C₂×C₄	semidirect
131. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
257. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
259. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
260. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
265. #685	C₂²×C₄	semidirect
266. #685	C₂²×C₄	semidirect
267. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
268. #683	C₂²×C₄	semidirect
269. #683	C₂²×C₄	semidirect
270. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
271. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
272. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
452. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
460. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
470. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
488. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
496. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
647. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
653. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
664. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
669. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
672. C₂×C₅	#2318	semidirect
678. D₅	#2318	semidirect
782. C₅	C₂×#2318	semidirect
839. C₂	#10617175	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65779	2
C₂×#65764	2
C₂×#65765	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10617175	2
C₂×#65711	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×#65690	2
C₂×#65689	2
C₂×#2318	5

Subgroups — C2×#10617175 #13043896

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617175 #13043896