Subgroups — #13043900

Order 1280.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617506	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617175	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10617173	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10617101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₄×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65800	C₂²	1	4	yes	—
34	#65779	C₂²	1	16	yes	—
35	#65765	C₂²	1	4	yes	—
36	#65765	C₂²	1	4	yes	—
37	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65764	C₂²	1	4	yes	—
39	#65764	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65699	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65690	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65689	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65686	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#34057	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
92	#4130	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#4039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
147	#2318	—	5	8	no	—
148	#2315	—	5	2	no	—
149	#2313	—	5	2	no	—
150	#2312	—	5	2	no	—
151	#2308	—	5	2	no	—
152	#2290	—	5	8	no	—
153	#2283	—	5	2	no	—
154	#2280	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
168	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	D₄×D₅	—	2	16	no	—
204	D₄×D₅	—	2	16	no	—
205	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
248	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
249	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
250	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
251	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#117	—	5	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
294	#388	—	5	16	no	—
295	#387	—	5	16	no	—
296	#386	—	5	16	no	—
297	#385	—	5	16	no	—
298	#383	—	5	4	no	—
299	#382	—	5	4	no	—
300	#381	—	5	4	no	—
301	#381	—	5	4	no	—
302	#380	—	5	4	no	—
303	#380	—	5	4	no	—
304	#380	—	5	4	no	—
305	#379	—	5	4	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
312	#376	—	5	4	no	—
313	C₂×#95	—	5	4	no	—
314	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	complemented
320	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	complemented
343	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	complemented
344	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
354	C₅×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	D₂₀	—	2	8	no	—
388	C₄×D₅	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅	—	2	4	no	—
392	C₄×D₅	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅	—	2	4	no	—
400	C₄×D₅	—	4	2	no	—
401	C₄×D₅	—	4	2	no	—
402	C₄×D₅	—	4	2	no	—
403	C₄×D₅	—	4	2	no	—
404	C₄×D₅	—	4	2	no	—
405	C₄×D₅	—	4	2	no	—
406	C₄×D₅	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₂⁵	—	5	1	no	—
409	C₂⁵	—	5	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
439	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₄×D₄	—	5	4	no	—
442	C₄×D₄	—	5	4	no	—
443	C₄×D₄	—	5	4	no	—
444	C₄×D₄	—	5	4	no	—
445	C₄×D₄	—	5	4	no	—
446	C₄×D₄	—	5	4	no	—
447	C₄×D₄	—	5	4	no	—
448	C₄×D₄	—	5	4	no	—
449	C₄×D₄	—	5	4	no	—
450	C₄×D₄	—	5	4	no	—
451	C₄×D₄	—	5	4	no	—
452	C₄×D₄	—	5	4	no	—
453	C₄×D₄	—	5	4	no	—
454	C₄×D₄	—	5	4	no	—
455	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
456	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
457	#117	—	20	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	20	8	no	—
493	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#95	—	5	8	no	—
495	#95	—	5	8	no	—
496	#95	—	5	8	no	—
497	#95	—	5	8	no	—
498	#95	—	5	8	no	—
499	#95	—	5	8	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
510	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
511	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅	—	2	16	no	—
517	C₂×D₅	—	2	8	no	—
518	C₂×D₅	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅	—	4	8	no	—
522	C₂×D₅	—	4	4	no	—
523	C₂×D₅	—	4	8	no	—
524	C₂×D₅	—	4	4	no	—
525	C₂×D₅	—	4	8	no	—
526	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
527	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
528	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
529	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
531	AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
532	C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
538	Dic₅	—	2	2	no	—
539	Dic₅	—	2	1	no	—
540	Dic₅	—	2	2	no	—
541	Dic₅	—	2	2	no	—
542	Dic₅	—	2	2	no	—
543	Dic₅	#518	1	2	yes	—
544	C₂⁴	—	5	1	no	—
545	C₂⁴	—	5	2	no	—
546	C₂⁴	—	5	8	no	—
547	C₂⁴	—	5	1	no	—
548	C₂⁴	—	5	2	no	—
549	C₂⁴	—	5	2	no	—
550	C₂⁴	—	5	2	no	—
551	C₂⁴	—	5	1	no	—
552	C₂⁴	—	10	4	no	—
553	C₂⁴	—	20	2	no	—
554	C₂⁴	—	20	2	no	—
555	C₂⁴	—	20	2	no	—
556	C₂⁴	—	20	2	no	—
557	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	5	4	no	—
561	C₂×D₄	—	5	4	no	—
562	C₂×D₄	—	5	4	no	—
563	C₂×D₄	—	10	4	no	—
564	C₂×D₄	—	10	16	no	—
565	C₂×D₄	—	10	16	no	—
566	C₂×D₄	—	10	4	no	—
567	C₂×D₄	—	10	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
650	C₄²	—	5	2	no	—
651	C₄²	—	5	2	no	—
652	C₄²	—	5	2	no	—
653	C₄²	—	5	2	no	—
654	C₄²	—	5	2	no	—
655	C₄²	—	5	2	no	—
656	C₄²	—	10	16	no	—
657	C₄²	—	20	8	no	—
658	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
660	C₂×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂×C₅	—	2	4	no	—
662	C₂×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
666	D₅	—	2	2	no	—
667	D₅	—	2	4	no	—
668	D₅	—	4	2	no	—
669	D₅	#3459	1	4	yes	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	5	1	no	—
676	C₂³	—	5	4	no	—
677	C₂³	—	5	8	no	—
678	C₂³	—	5	2	no	—
679	C₂³	—	5	1	no	—
680	C₂³	—	5	8	no	—
681	C₂³	—	5	4	no	—
682	C₂³	—	5	2	no	—
683	C₂³	—	10	4	no	—
684	C₂³	—	10	2	no	—
685	C₂³	—	10	4	no	—
686	C₂³	—	10	2	no	—
687	C₂³	—	10	4	no	—
688	C₂³	—	10	4	no	—
689	C₂³	—	10	4	no	—
690	C₂³	—	10	4	no	—
691	C₂³	—	10	2	no	—
692	C₂³	—	20	1	no	—
693	C₂³	—	20	1	no	—
694	C₂³	—	20	2	no	—
695	C₂³	—	20	2	no	—
696	C₂³	—	20	1	no	—
697	C₂³	—	20	1	no	—
698	C₂³	—	20	2	no	—
699	C₂³	—	20	2	no	—
700	C₂³	—	20	16	no	—
701	C₂³	—	20	16	no	—
702	C₂³	#4130	1	4	yes	complemented
703	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
706	D₄	—	2	8	no	—
707	D₄	—	10	8	no	—
708	D₄	—	10	8	no	—
709	D₄	—	10	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	4	no	—
728	C₂×C₄	—	10	4	no	—
729	C₂×C₄	—	10	4	no	—
730	C₂×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	16	no	—
743	C₂×C₄	—	10	16	no	—
744	C₂×C₄	—	10	16	no	—
745	C₂×C₄	—	20	2	no	—
746	C₂×C₄	—	20	2	no	—
747	C₂×C₄	—	20	2	no	—
748	C₂×C₄	—	20	2	no	—
749	C₂×C₄	—	20	2	no	—
750	C₂×C₄	—	20	2	no	—
751	C₂×C₄	—	20	2	no	—
752	C₂×C₄	—	20	2	no	—
753	C₂×C₄	—	20	2	no	—
754	C₂×C₄	—	20	1	no	—
755	C₂×C₄	—	20	1	no	—
756	C₂×C₄	—	20	1	no	—
757	C₂×C₄	—	20	32	no	—
758	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₅	#34057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	5	2	no	—
775	C₂²	—	5	2	no	—
776	C₂²	—	5	2	no	—
777	C₂²	—	5	2	no	—
778	C₂²	—	5	4	no	—
779	C₂²	—	10	16	no	—
780	C₂²	—	10	8	no	—
781	C₂²	—	10	1	no	—
782	C₂²	—	10	2	no	—
783	C₂²	—	10	1	no	—
784	C₂²	—	10	2	no	—
785	C₂²	—	10	2	no	—
786	C₂²	—	10	2	no	—
787	C₂²	—	10	2	no	—
788	C₂²	—	20	4	no	—
789	C₂²	—	20	8	no	—
790	C₂²	—	20	4	no	—
791	C₂²	—	20	8	no	—
792	C₂²	—	20	8	no	—
793	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
795	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	5	2	no	—
802	C₄	—	10	2	no	—
803	C₄	—	10	1	no	—
804	C₄	—	10	2	no	—
805	C₄	—	10	2	no	—
806	C₄	—	10	2	no	—
807	C₄	—	20	16	no	—
808	C₄	#66258	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	2	4	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	5	4	no	—
813	C₂	—	10	2	no	—
814	C₂	—	10	4	no	—
815	C₂	—	20	2	no	—
816	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34057
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617480	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #10617175	C₂	semidirect
6. #10617173	C₂	semidirect
7. #10617101	C₂	semidirect
8. #10617071	C₂	semidirect
9. #10617070	C₂	semidirect
10. #10617046	C₂	semidirect
15. C₂×#4130	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
21. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
22. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
25. C₂×#4039	C₄	semidirect
27. C₂×#4027	C₄	semidirect
28. C₂×#4027	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
37. #65765	C₂²	semidirect
39. #65764	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #65711	C₂²	semidirect
47. #65700	C₂²	semidirect
48. #65699	C₂²	semidirect
49. #65690	C₂²	semidirect
50. #65689	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
52. #65686	C₂²	semidirect
59. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. #4039	C₂×C₄	semidirect
123. #4039	C₂×C₄	semidirect
124. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. #4027	C₂×C₄	semidirect
127. #4027	C₂×C₄	semidirect
128. #4027	C₂×C₄	semidirect
129. #4027	C₂×C₄	semidirect
131. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
137. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
286. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
319. C₂³×C₅	#117	semidirect
342. C₂²×D₅	#117	semidirect
343. C₂²×D₅	#117	semidirect
440. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
455. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
456. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
465. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
493. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
702. C₂³	#4130	semidirect
764. C₅	#34057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
#10617506	2
#10617480	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617175	2
#10617173	2
#10617101	2
#10617071	2
#10617070	2
#10617046	2
#34057	5