Subgroups — #13043903

Order 1280.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617556	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#41×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#711	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×#711	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65856	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#709	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#65780	C₂²	1	4	yes	—
44	#65779	C₂²	1	8	yes	—
45	#65765	C₂²	1	4	yes	—
46	#65765	C₂²	1	4	yes	—
47	#65765	C₂²	1	4	yes	—
48	#65764	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#65712	C₂²	1	4	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	8	yes	—
56	#65711	C₂²	1	8	yes	—
57	#65700	C₂²	1	8	yes	—
58	#65700	C₂²	1	8	yes	—
59	#65699	C₂²	1	8	yes	—
60	#65690	C₂²	1	4	yes	—
61	#65689	C₂²	1	4	yes	—
62	#65689	C₂²	1	4	yes	—
63	#65688	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65686	C₂²	1	4	yes	—
73	#65686	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	#34060	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	D₅×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
96	#4130	—	2	8	no	—
97	#4130	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
206	#2320	—	5	2	no	—
207	#2319	—	5	2	no	—
208	#2318	—	5	4	no	—
209	#2317	—	5	2	no	—
210	#2314	—	5	4	no	—
211	#2311	—	5	2	no	—
212	#2295	—	5	2	no	—
213	#2293	—	5	2	no	—
214	#2290	—	5	4	no	—
215	#2285	—	5	2	no	—
216	#2283	—	5	2	no	—
217	C₄×#117	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₅×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#713	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
248	#711	—	2	8	no	—
249	#711	—	2	4	no	—
250	D₄×D₅	—	2	8	no	—
251	D₄×D₅	—	2	4	no	—
252	#709	—	2	4	no	—
253	#709	—	2	8	no	—
254	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×#41	—	5	1	no	—
357	C₄×#41	—	5	1	no	—
358	C₄×#41	—	5	1	no	—
359	C₄×#41	—	5	1	no	—
360	C₄×#41	—	5	2	no	—
361	C₄×#41	—	5	2	no	—
362	C₄×#41	—	5	1	no	—
363	C₄×#41	—	5	1	no	—
364	C₄×#41	—	5	1	no	—
365	C₄×#41	—	5	2	no	—
366	C₄×#41	—	5	1	no	—
367	C₄×#41	—	5	2	no	—
368	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
375	C₂×#117	—	5	1	no	—
376	C₂×#117	—	5	2	no	—
377	C₂×#117	—	5	2	no	—
378	C₂×#117	—	5	4	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
383	#391	—	5	4	no	—
384	#390	—	5	4	no	—
385	#389	—	5	4	no	—
386	#389	—	5	4	no	—
387	#388	—	5	8	no	—
388	#388	—	5	8	no	—
389	#387	—	5	8	no	—
390	#387	—	5	8	no	—
391	#386	—	5	8	no	—
392	#385	—	5	8	no	—
393	#384	—	5	4	no	—
394	#383	—	5	4	no	—
395	#382	—	5	4	no	—
396	#382	—	5	4	no	—
397	#381	—	5	4	no	—
398	#380	—	5	4	no	—
399	#380	—	5	4	no	—
400	#380	—	5	4	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
412	#376	—	5	2	no	—
413	#376	—	5	4	no	—
414	C₂×#95	—	5	2	no	—
415	C₄³	—	5	2	no	—
416	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
439	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₅×D₄	—	2	4	no	—
441	C₅×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	complemented
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₀	—	2	4	no	—
476	D₂₀	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅	—	2	4	no	—
478	C₄×D₅	—	2	1	no	—
479	C₄×D₅	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅	—	2	1	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	4	no	—
484	C₄×D₅	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	4	no	—
488	C₄×D₅	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	4	no	—
491	C₄×D₅	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅	—	4	2	no	—
495	C₄×D₅	#117	1	4	yes	complemented
496	C₄×D₅	#117	1	4	yes	complemented
497	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₀	—	2	2	no	—
502	Dic₁₀	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	5	1	no	—
504	C₂×#41	—	5	2	no	—
505	C₂×#41	—	5	1	no	—
506	C₂×#41	—	5	2	no	—
507	C₂×#41	—	5	1	no	—
508	C₂×#41	—	10	8	no	—
509	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₄×D₄	—	5	2	no	—
533	C₄×D₄	—	5	2	no	—
534	C₄×D₄	—	5	1	no	—
535	C₄×D₄	—	5	1	no	—
536	C₄×D₄	—	5	2	no	—
537	C₄×D₄	—	5	2	no	—
538	C₄×D₄	—	5	2	no	—
539	C₄×D₄	—	5	2	no	—
540	C₄×D₄	—	5	2	no	—
541	C₄×D₄	—	5	2	no	—
542	C₄×D₄	—	5	2	no	—
543	C₄×D₄	—	5	2	no	—
544	C₄×D₄	—	5	1	no	—
545	C₄×D₄	—	5	1	no	—
546	C₄×D₄	—	5	2	no	—
547	C₄×D₄	—	5	2	no	—
548	C₄×D₄	—	5	2	no	—
549	C₄×D₄	—	5	2	no	—
550	C₄×D₄	—	5	2	no	—
551	C₄×D₄	—	5	2	no	—
552	C₄×D₄	—	5	2	no	—
553	C₄×D₄	—	5	2	no	—
554	C₄×D₄	—	5	1	no	—
555	C₄×D₄	—	5	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#117	—	5	1	no	—
561	#117	—	5	2	no	—
562	#117	—	5	1	no	—
563	#117	—	5	1	no	—
564	#117	—	5	2	no	—
565	#117	—	5	2	no	—
566	#117	—	5	2	no	—
567	#117	—	5	2	no	—
568	#117	—	5	2	no	—
569	#117	—	5	2	no	—
570	#117	—	5	2	no	—
571	#117	—	5	2	no	—
572	#117	—	10	8	no	—
573	#117	—	20	8	no	—
574	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
621	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
623	#95	—	5	4	no	—
624	#95	—	5	4	no	—
625	#95	—	5	2	no	—
626	#95	—	5	2	no	—
627	#95	—	5	4	no	—
628	#95	—	5	8	no	—
629	#95	—	5	8	no	—
630	#95	—	5	8	no	—
631	#95	—	5	8	no	—
632	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
638	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅	—	4	4	no	—
647	C₂×D₅	—	4	4	no	—
648	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
649	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
650	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
653	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
654	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
655	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
656	C₄×C₅	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅	—	2	1	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
663	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
664	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
665	Dic₅	—	2	2	no	—
666	Dic₅	—	2	1	no	—
667	Dic₅	—	2	2	no	—
668	Dic₅	—	2	1	no	—
669	Dic₅	—	2	1	no	—
670	Dic₅	—	2	2	no	—
671	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
672	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
673	Dic₅	#520	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	5	1	no	—
675	C₂⁴	—	5	2	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	10	8	no	—
678	#41	—	10	8	no	—
679	#41	—	10	4	no	—
680	#41	—	10	4	no	—
681	#41	—	10	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
685	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	—	5	2	no	—
687	C₂×D₄	—	5	2	no	—
688	C₂×D₄	—	5	2	no	—
689	C₂×D₄	—	5	2	no	—
690	C₂×D₄	—	5	1	no	—
691	C₂×D₄	—	10	4	no	—
692	C₂×D₄	—	10	8	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
736	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
777	C₄²	—	5	1	no	—
778	C₄²	—	5	1	no	—
779	C₄²	—	5	1	no	—
780	C₄²	—	5	1	no	—
781	C₄²	—	5	2	no	—
782	C₄²	—	5	2	no	—
783	C₄²	—	5	1	no	—
784	C₄²	—	5	2	no	—
785	C₄²	—	5	1	no	—
786	C₄²	—	5	2	no	—
787	C₄²	—	5	1	no	—
788	C₄²	—	5	2	no	—
789	C₄²	—	5	1	no	—
790	C₄²	—	5	1	no	—
791	C₄²	—	5	2	no	—
792	C₄²	—	5	1	no	—
793	C₄²	—	5	2	no	—
794	C₄²	—	5	2	no	—
795	C₄²	—	5	1	no	—
796	C₄²	—	5	1	no	—
797	C₄²	—	5	2	no	—
798	C₄²	—	10	8	no	—
799	C₄²	—	10	8	no	—
800	C₄²	—	10	4	no	—
801	C₄²	—	10	4	no	—
802	C₄²	—	20	4	no	—
803	C₄²	—	20	4	no	—
804	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
808	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
811	C₂×C₅	—	2	2	no	—
812	C₂×C₅	—	4	2	no	—
813	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
816	D₅	—	2	2	no	—
817	D₅	—	4	2	no	—
818	D₅	#3460	1	2	yes	—
819	D₅	#3461	1	2	yes	—
820	C₂³	—	5	1	no	—
821	C₂³	—	5	4	no	—
822	C₂³	—	5	1	no	—
823	C₂³	—	5	2	no	—
824	C₂³	—	10	1	no	—
825	C₂³	—	10	1	no	—
826	C₂³	—	10	2	no	—
827	C₂³	—	10	2	no	—
828	C₂³	—	10	4	no	—
829	C₂³	—	10	4	no	—
830	C₂³	—	10	2	no	—
831	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	10	4	no	—
835	Q₈	—	10	2	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	10	4	no	—
839	D₄	—	10	4	no	—
840	D₄	—	10	4	no	—
841	D₄	—	10	4	no	—
842	D₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	5	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂×C₄	—	5	1	no	—
852	C₂×C₄	—	5	4	no	—
853	C₂×C₄	—	5	4	no	—
854	C₂×C₄	—	5	4	no	—
855	C₂×C₄	—	5	4	no	—
856	C₂×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₄	—	5	2	no	—
858	C₂×C₄	—	5	1	no	—
859	C₂×C₄	—	5	1	no	—
860	C₂×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄	—	5	1	no	—
862	C₂×C₄	—	5	2	no	—
863	C₂×C₄	—	5	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂×C₄	—	10	4	no	—
867	C₂×C₄	—	10	1	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	10	1	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	4	no	—
878	C₂×C₄	—	10	4	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	4	no	—
881	C₂×C₄	—	10	8	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂×C₄	—	10	4	no	—
885	C₂×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂×C₄	—	10	4	no	—
888	C₂×C₄	—	10	8	no	—
889	C₂×C₄	—	10	8	no	—
890	C₂×C₄	—	20	1	no	—
891	C₂×C₄	—	20	2	no	—
892	C₂×C₄	—	20	1	no	—
893	C₂×C₄	—	20	2	no	—
894	C₂×C₄	—	20	1	no	—
895	C₂×C₄	—	20	2	no	—
896	C₂×C₄	—	20	16	no	—
897	C₂×C₄	#4130	1	4	yes	complemented
898	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₅	#34060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	5	2	no	—
914	C₂²	—	5	1	no	—
915	C₂²	—	5	1	no	—
916	C₂²	—	5	2	no	—
917	C₂²	—	5	2	no	—
918	C₂²	—	10	4	no	—
919	C₂²	—	10	4	no	—
920	C₂²	—	10	1	no	—
921	C₂²	—	10	1	no	—
922	C₂²	—	10	2	no	—
923	C₂²	—	10	2	no	—
924	C₂²	—	10	2	no	—
925	C₂²	—	20	4	no	—
926	C₂²	—	20	4	no	—
927	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	5	2	no	—
936	C₄	—	5	2	no	—
937	C₄	—	5	2	no	—
938	C₄	—	10	2	no	—
939	C₄	—	10	1	no	—
940	C₄	—	10	2	no	—
941	C₄	—	10	1	no	—
942	C₄	—	10	1	no	—
943	C₄	—	10	2	no	—
944	C₄	—	20	8	no	—
945	C₄	—	20	4	no	—
946	C₄	—	20	4	no	—
947	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
948	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
949	C₄	#66266	1	2	yes	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	5	2	no	—
953	C₂	—	5	2	no	—
954	C₂	—	10	2	no	—
955	C₂	—	20	2	no	—
956	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄×C₅×#41	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34060
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617210	C₂	semidirect
4. #10617209	C₂	semidirect
5. #10617176	C₂	semidirect
6. #10617175	C₂	semidirect
7. #10617174	C₂	semidirect
8. #10617173	C₂	semidirect
9. #10617131	C₂	semidirect
10. #10617130	C₂	semidirect
11. #10617048	C₂	semidirect
12. #10617046	C₂	semidirect
13. C₄×#4130	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
20. C₄×C₅×#41	C₄	semidirect
21. #41×Dic₅	C₄	semidirect
22. C₄×#713	C₄	semidirect
23. C₄×#713	C₄	semidirect
30. C₄×#711	C₄	semidirect
31. C₄×#711	C₄	semidirect
32. C₄×#711	C₄	semidirect
33. C₄×#711	C₄	semidirect
34. #65856	C₄	semidirect
35. #65856	C₄	semidirect
38. C₄×#709	C₄	semidirect
39. C₄×#709	C₄	semidirect
112. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
122. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
123. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
135. #4072	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. #4039	C₂×C₄	semidirect
145. #4039	C₂×C₄	semidirect
148. #4038	C₂×C₄	semidirect
149. #4038	C₂×C₄	semidirect
154. #4033	C₂×C₄	semidirect
155. #4033	C₂×C₄	semidirect
156. #4033	C₂×C₄	semidirect
157. #4033	C₂×C₄	semidirect
162. #4027	C₂×C₄	semidirect
163. #4027	C₂×C₄	semidirect
168. #4023	C₂×C₄	semidirect
169. #4023	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
173. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
175. #4018	C₂×C₄	semidirect
176. #4018	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
182. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
183. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
184. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
368. C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
447. C₂×C₄×C₅	#117	semidirect
465. C₂×Dic₅	#117	semidirect
495. C₄×D₅	#117	semidirect
496. C₄×D₅	#117	semidirect
530. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
558. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
575. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
622. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
897. C₂×C₄	#4130	semidirect
907. C₅	#34060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×#41	2
#10617556	2
#10617210	2
#10617209	2
#10617176	2
#10617175	2
#10617174	2
#10617173	2
#10617131	2
#10617130	2
#10617048	2
#10617046	2
C₄×#4130	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#34060	5