Subgroups — C₂×#10617222 #13043904

Order 1280.

5094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617222	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4083	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4083	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×#120	C₄	1	8	yes	complemented
40	D₅×#120	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#4028	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#65800	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65780	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65779	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#2321	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
119	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₅×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4083	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
146	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂²×#120	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
151	#2321	—	5	16	no	—
152	C₂×#390	—	5	2	no	—
153	C₂×#388	—	5	2	no	—
154	C₂×#388	—	5	2	no	—
155	C₂×#386	—	5	2	no	—
156	C₂×#386	—	5	1	no	—
157	C₂×#385	—	5	1	no	—
158	C₂×#379	—	5	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
160	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
171	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
184	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
192	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	D₄×D₅	—	2	16	no	—
252	D₄×D₅	—	2	8	no	—
253	D₄×D₅	—	2	8	no	—
254	D₄×D₅	—	4	16	no	—
255	D₄×D₅	—	4	8	no	—
256	D₄×D₅	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
259	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
285	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂⁶	—	5	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂×#120	—	5	1	no	—
295	C₂×#120	—	5	1	no	—
296	C₂×#120	—	5	2	no	—
297	C₂×#120	—	5	8	no	—
298	C₂×#120	—	5	8	no	—
299	C₂×#120	—	5	1	no	—
300	C₂×#120	—	5	2	no	—
301	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
320	#390	—	5	16	no	—
321	#388	—	5	16	no	—
322	#388	—	5	16	no	—
323	#386	—	5	16	no	—
324	#386	—	5	8	no	—
325	#385	—	5	8	no	—
326	#379	—	5	8	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
328	C₂×#95	—	5	2	no	—
329	C₂×#95	—	5	2	no	—
330	C₂×#95	—	5	2	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
339	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
340	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
382	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
392	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₅×D₄	—	2	8	no	—
427	C₅×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	D₂₀	—	2	8	no	—
441	D₂₀	—	4	8	no	—
442	C₄×D₅	—	2	4	no	—
443	C₄×D₅	—	2	8	no	—
444	C₄×D₅	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	4	no	—
447	C₄×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂⁵	—	5	1	no	—
449	C₂⁵	—	5	2	no	—
450	C₂⁵	—	5	1	no	—
451	C₂⁵	—	5	2	no	—
452	C₂⁵	—	5	1	no	—
453	C₂⁵	—	5	4	no	—
454	C₂⁵	—	5	4	no	—
455	C₂⁵	—	10	4	no	—
456	C₂⁵	—	10	4	no	—
457	C₂⁵	—	20	4	no	—
458	C₂⁵	—	20	4	no	—
459	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
493	#120	—	5	8	no	—
494	#120	—	5	8	no	—
495	#120	—	5	16	no	—
496	#120	—	5	8	no	—
497	#120	—	5	16	no	—
498	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
499	C₄×D₄	—	10	32	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
536	#95	—	5	8	no	—
537	#95	—	5	8	no	—
538	#95	—	5	8	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
550	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
552	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	—	2	8	no	—
554	C₂×D₅	—	2	4	no	—
555	C₂×D₅	—	2	16	no	—
556	C₂×D₅	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅	—	2	4	no	—
558	C₂×D₅	—	2	8	no	—
559	C₂×D₅	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅	—	2	4	no	—
561	C₂×D₅	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅	—	2	4	no	—
563	C₂×D₅	—	2	4	no	—
564	C₂×D₅	—	4	32	no	—
565	C₂×D₅	—	4	16	no	—
566	C₂×D₅	—	4	4	no	—
567	C₂×D₅	—	4	8	no	—
568	C₂×D₅	—	4	8	no	—
569	C₂×D₅	—	4	16	no	—
570	C₂×D₅	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅	—	4	4	no	—
574	C₂×D₅	—	4	4	no	—
575	C₂×D₅	—	4	4	no	—
576	C₂×D₅	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×D₅	#518	1	4	yes	—
580	C₂×D₅	#534	1	4	yes	—
581	C₂×D₅	#535	1	4	yes	—
582	C₂×D₅	#538	1	8	yes	—
583	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
588	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
589	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
590	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
591	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
592	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
593	C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅	—	2	4	no	—
595	Dic₅	—	2	2	no	—
596	Dic₅	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	5	1	no	—
600	C₂⁴	—	5	4	no	—
601	C₂⁴	—	5	4	no	—
602	C₂⁴	—	5	2	no	—
603	C₂⁴	—	5	2	no	—
604	C₂⁴	—	5	1	no	—
605	C₂⁴	—	5	4	no	—
606	C₂⁴	—	5	2	no	—
607	C₂⁴	—	5	4	no	—
608	C₂⁴	—	5	2	no	—
609	C₂⁴	—	5	2	no	—
610	C₂⁴	—	5	1	no	—
611	C₂⁴	—	5	8	no	—
612	C₂⁴	—	5	4	no	—
613	C₂⁴	—	10	4	no	—
614	C₂⁴	—	10	4	no	—
615	C₂⁴	—	10	4	no	—
616	C₂⁴	—	10	8	no	—
617	C₂⁴	—	10	2	no	—
618	C₂⁴	—	10	4	no	—
619	C₂⁴	—	10	4	no	—
620	C₂⁴	—	10	4	no	—
621	C₂⁴	—	10	4	no	—
622	C₂⁴	—	10	2	no	—
623	C₂⁴	—	10	4	no	—
624	C₂⁴	—	10	4	no	—
625	C₂⁴	—	10	4	no	—
626	C₂⁴	—	10	8	no	—
627	C₂⁴	—	10	8	no	—
628	C₂⁴	—	10	16	no	—
629	C₂⁴	—	10	4	no	—
630	C₂⁴	—	20	4	no	—
631	C₂⁴	—	20	4	no	—
632	C₂⁴	—	20	4	no	—
633	C₂⁴	—	20	8	no	—
634	C₂⁴	—	20	8	no	—
635	C₂⁴	—	20	16	no	—
636	C₂⁴	—	20	16	no	—
637	C₂⁴	—	20	16	no	—
638	C₂⁴	—	20	32	no	—
639	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	5	4	no	—
646	C₂×D₄	—	5	4	no	—
647	C₂×D₄	—	5	8	no	—
648	C₂×D₄	—	5	8	no	—
649	C₂×D₄	—	5	4	no	—
650	C₂×D₄	—	5	8	no	—
651	C₂×D₄	—	10	4	no	—
652	C₂×D₄	—	10	8	no	—
653	C₂×D₄	—	10	8	no	—
654	C₂×D₄	—	10	16	no	—
655	C₂×D₄	—	10	4	no	—
656	C₂×D₄	—	10	4	no	—
657	C₂×D₄	—	20	4	no	—
658	C₂×D₄	—	20	8	no	—
659	C₂×D₄	—	20	8	no	—
660	C₂×D₄	—	20	16	no	—
661	C₂×D₄	—	20	4	no	—
662	C₂×D₄	—	20	4	no	—
663	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
704	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
722	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
723	C₄²	—	10	8	no	—
724	C₄²	—	20	8	no	—
725	C₂×C₅	—	2	4	no	—
726	C₂×C₅	—	4	4	no	—
727	C₂×C₅	—	4	2	no	—
728	C₂×C₅	#2321	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅	C₂×#518	1	2	yes	—
731	D₅	—	2	4	no	—
732	D₅	—	4	2	no	—
733	D₅	—	4	4	no	—
734	D₅	#2321	1	4	yes	complemented
735	D₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
736	D₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
737	D₅	C₂×#538	1	2	yes	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	16	no	—
747	C₂³	—	5	2	no	—
748	C₂³	—	5	2	no	—
749	C₂³	—	5	4	no	—
750	C₂³	—	5	4	no	—
751	C₂³	—	5	1	no	—
752	C₂³	—	5	1	no	—
753	C₂³	—	5	4	no	—
754	C₂³	—	5	4	no	—
755	C₂³	—	5	8	no	—
756	C₂³	—	5	4	no	—
757	C₂³	—	5	2	no	—
758	C₂³	—	5	4	no	—
759	C₂³	—	5	2	no	—
760	C₂³	—	10	4	no	—
761	C₂³	—	10	4	no	—
762	C₂³	—	10	8	no	—
763	C₂³	—	10	8	no	—
764	C₂³	—	10	8	no	—
765	C₂³	—	10	16	no	—
766	C₂³	—	10	4	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	—	10	4	no	—
769	C₂³	—	10	4	no	—
770	C₂³	—	10	4	no	—
771	C₂³	—	10	4	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	10	4	no	—
774	C₂³	—	10	4	no	—
775	C₂³	—	10	4	no	—
776	C₂³	—	10	8	no	—
777	C₂³	—	10	8	no	—
778	C₂³	—	10	4	no	—
779	C₂³	—	10	8	no	—
780	C₂³	—	10	16	no	—
781	C₂³	—	10	8	no	—
782	C₂³	—	10	4	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	—	10	8	no	—
785	C₂³	—	10	4	no	—
786	C₂³	—	10	4	no	—
787	C₂³	—	10	4	no	—
788	C₂³	—	10	4	no	—
789	C₂³	—	20	8	no	—
790	C₂³	—	20	8	no	—
791	C₂³	—	20	8	no	—
792	C₂³	—	20	16	no	—
793	C₂³	—	20	4	no	—
794	C₂³	—	20	8	no	—
795	C₂³	—	20	8	no	—
796	C₂³	—	20	8	no	—
797	C₂³	—	20	8	no	—
798	C₂³	—	20	4	no	—
799	C₂³	—	20	8	no	—
800	C₂³	—	20	16	no	—
801	C₂³	—	20	16	no	—
802	C₂³	—	20	32	no	—
803	C₂³	—	20	64	no	—
804	C₂³	—	20	32	no	—
805	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
806	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	D₄	—	2	8	no	—
811	D₄	—	4	8	no	—
812	D₄	—	10	8	no	—
813	D₄	—	10	8	no	—
814	D₄	—	10	8	no	—
815	D₄	—	20	8	no	—
816	D₄	—	20	8	no	—
817	D₄	—	20	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	4	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	8	no	—
830	C₂×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂×C₄	—	10	8	no	—
833	C₂×C₄	—	10	8	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	20	16	no	—
847	C₂×C₄	—	20	16	no	—
848	C₂×C₄	—	20	4	no	—
849	C₂×C₄	—	20	8	no	—
850	C₂×C₄	—	20	4	no	—
851	C₂×C₄	—	20	8	no	—
852	C₂×C₄	—	20	16	no	—
853	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
855	C₅	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	16	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	5	1	no	—
867	C₂²	—	5	1	no	—
868	C₂²	—	5	2	no	—
869	C₂²	—	5	2	no	—
870	C₂²	—	5	2	no	—
871	C₂²	—	5	4	no	—
872	C₂²	—	5	4	no	—
873	C₂²	—	5	4	no	—
874	C₂²	—	5	8	no	—
875	C₂²	—	5	4	no	—
876	C₂²	—	10	4	no	—
877	C₂²	—	10	4	no	—
878	C₂²	—	10	8	no	—
879	C₂²	—	10	16	no	—
880	C₂²	—	10	4	no	—
881	C₂²	—	10	8	no	—
882	C₂²	—	10	2	no	—
883	C₂²	—	10	4	no	—
884	C₂²	—	10	4	no	—
885	C₂²	—	10	4	no	—
886	C₂²	—	10	4	no	—
887	C₂²	—	20	16	no	—
888	C₂²	—	20	2	no	—
889	C₂²	—	20	4	no	—
890	C₂²	—	20	4	no	—
891	C₂²	—	20	4	no	—
892	C₂²	—	20	4	no	—
893	C₂²	—	20	16	no	—
894	C₂²	—	20	2	no	—
895	C₂²	—	20	4	no	—
896	C₂²	—	20	8	no	—
897	C₂²	—	20	32	no	—
898	C₂²	—	20	8	no	—
899	C₂²	—	20	4	no	—
900	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
901	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
902	C₂²	#66258	1	4	yes	—
903	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	10	4	no	—
907	C₄	—	10	4	no	—
908	C₄	—	10	2	no	—
909	C₄	—	10	4	no	—
910	C₄	—	20	2	no	—
911	C₄	—	20	4	no	—
912	C₄	—	20	2	no	—
913	C₄	—	20	4	no	—
914	C₂	—	2	4	no	—
915	C₂	—	4	4	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	5	1	no	—
918	C₂	—	5	1	no	—
919	C₂	—	5	2	no	—
920	C₂	—	5	4	no	—
921	C₂	—	10	4	no	—
922	C₂	—	20	4	no	—
923	C₂	—	20	2	no	—
924	C₂	#10617222	1	4	yes	direct product factor
925	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×#66258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#120	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₅×#120	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂×#65800	C₂	semidirect
5. C₂×#65780	C₂	semidirect
6. C₂×#65779	C₂	semidirect
7. C₂×#65779	C₂	semidirect
8. #10617222	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65700	C₂	semidirect
10. C₂×#65700	C₂	semidirect
11. C₂×#65699	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#120	C₄	semidirect
36. C₂×#4099	C₄	semidirect
37. C₂×#4083	C₄	semidirect
38. C₂×#4083	C₄	semidirect
39. D₅×#120	C₄	semidirect
41. C₂×#4028	C₄	semidirect
42. C₂×#4028	C₄	semidirect
45. #65800	C₂²	semidirect
46. #65780	C₂²	semidirect
47. #65779	C₂²	semidirect
48. #65779	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #65700	C₂²	semidirect
53. #65700	C₂²	semidirect
54. #65699	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. C₂⁵×C₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
83. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
118. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
123. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
128. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
131. #4099	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. #4083	C₂×C₄	semidirect
135. #4083	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
139. #4028	C₂×C₄	semidirect
140. #4028	C₂×C₄	semidirect
141. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
142. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
146. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
147. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
165. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
281. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
282. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
285. #685	C₂²×C₄	semidirect
286. #685	C₂²×C₄	semidirect
287. #685	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
459. C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
475. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
498. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
642. C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
664. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
721. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
722. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
728. C₂×C₅	#2321	semidirect
734. D₅	#2321	semidirect
855. C₅	C₂×#2321	semidirect
924. C₂	#10617222	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#120	2
C₂×#65800	2
C₂×#65780	2
C₂×#65779	2
#10617222	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#2321	5

Subgroups — C2×#10617222 #13043904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617222 #13043904