Subgroups — C₂×#10617304 #13043905

Order 1280.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617304	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#123	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₅×#123	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#4040	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#4029	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#65779	C₂²	1	8	yes	—
44	#65764	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#65712	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65699	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#2322	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
100	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
114	C₅×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#4075	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#4040	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	#4032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#4029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×#123	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
145	#2322	—	5	16	no	—
146	C₂×#389	—	5	2	no	—
147	C₂×#388	—	5	2	no	—
148	C₂×#387	—	5	2	no	—
149	C₂×#386	—	5	1	no	—
150	C₂×#385	—	5	1	no	—
151	C₂×#385	—	5	2	no	—
152	C₂×#381	—	5	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
154	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	D₄×D₅	—	2	16	no	—
217	D₄×D₅	—	2	8	no	—
218	D₄×D₅	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
242	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
243	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
244	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
245	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
246	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
247	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
249	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
252	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×#123	—	5	1	no	—
265	C₂×#123	—	5	1	no	—
266	C₂×#123	—	5	8	no	—
267	C₂×#123	—	5	8	no	—
268	C₂×#123	—	5	2	no	—
269	C₂×#123	—	5	2	no	—
270	C₂×#123	—	5	1	no	—
271	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
289	#389	—	5	16	no	—
290	#388	—	5	16	no	—
291	#387	—	5	16	no	—
292	#386	—	5	8	no	—
293	#385	—	5	16	no	—
294	#385	—	5	8	no	—
295	#381	—	5	8	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
297	C₂×#95	—	5	2	no	—
298	C₂×#95	—	5	2	no	—
299	C₂×#95	—	5	2	no	—
300	C₂×#95	—	5	2	no	—
301	C₂×#95	—	5	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
337	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
342	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
343	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
344	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₅×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	D₂₀	—	2	8	no	—
380	C₄×D₅	—	2	8	no	—
381	C₄×D₅	—	2	16	no	—
382	C₄×D₅	—	2	4	no	—
383	C₄×D₅	—	2	8	no	—
384	C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂⁵	—	5	1	no	—
391	C₂⁵	—	5	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
399	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#123	—	5	8	no	—
426	#123	—	5	8	no	—
427	#123	—	5	16	no	—
428	#123	—	5	16	no	—
429	#123	—	5	8	no	—
430	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
431	C₄×D₄	—	10	32	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
470	#95	—	5	8	no	—
471	#95	—	5	8	no	—
472	#95	—	5	8	no	—
473	#95	—	5	8	no	—
474	#95	—	5	8	no	—
475	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
481	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
483	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₅	—	2	8	no	—
485	C₂×D₅	—	2	4	no	—
486	C₂×D₅	—	2	16	no	—
487	C₂×D₅	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅	—	2	8	no	—
490	C₂×D₅	—	2	2	no	—
491	C₂×D₅	—	2	4	no	—
492	C₂×D₅	—	4	4	no	—
493	C₂×D₅	—	4	8	no	—
494	C₂×D₅	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅	—	4	4	no	—
497	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₅	#520	1	4	yes	—
500	C₂×D₅	#534	1	4	yes	—
501	C₂×D₅	#536	1	4	yes	—
502	C₂×D₅	#539	1	8	yes	—
503	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
508	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
509	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
510	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
511	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
512	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
513	C₄×C₅	—	2	4	no	—
514	C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅	—	2	4	no	—
516	Dic₅	—	2	4	no	—
517	Dic₅	—	2	2	no	—
518	Dic₅	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	5	1	no	—
520	C₂⁴	—	5	4	no	—
521	C₂⁴	—	5	4	no	—
522	C₂⁴	—	5	2	no	—
523	C₂⁴	—	5	2	no	—
524	C₂⁴	—	5	1	no	—
525	C₂⁴	—	5	2	no	—
526	C₂⁴	—	5	2	no	—
527	C₂⁴	—	5	1	no	—
528	C₂⁴	—	10	4	no	—
529	C₂⁴	—	10	4	no	—
530	C₂⁴	—	10	2	no	—
531	C₂⁴	—	10	4	no	—
532	C₂⁴	—	10	2	no	—
533	C₂⁴	—	10	4	no	—
534	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	5	4	no	—
538	C₂×D₄	—	5	4	no	—
539	C₂×D₄	—	5	4	no	—
540	C₂×D₄	—	10	4	no	—
541	C₂×D₄	—	10	8	no	—
542	C₂×D₄	—	10	8	no	—
543	C₂×D₄	—	10	16	no	—
544	C₂×D₄	—	10	4	no	—
545	C₂×D₄	—	10	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
603	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
607	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
611	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
621	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
622	C₄²	—	10	8	no	—
623	C₄²	—	20	8	no	—
624	C₂×C₅	—	2	4	no	—
625	C₂×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂×C₅	#2322	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅	C₂×#520	1	2	yes	—
629	D₅	—	2	4	no	—
630	D₅	—	4	2	no	—
631	D₅	#2322	1	4	yes	complemented
632	D₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
633	D₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
634	D₅	C₂×#539	1	2	yes	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	5	2	no	—
639	C₂³	—	5	2	no	—
640	C₂³	—	5	4	no	—
641	C₂³	—	5	4	no	—
642	C₂³	—	5	1	no	—
643	C₂³	—	5	1	no	—
644	C₂³	—	5	4	no	—
645	C₂³	—	5	4	no	—
646	C₂³	—	5	8	no	—
647	C₂³	—	5	4	no	—
648	C₂³	—	5	2	no	—
649	C₂³	—	5	2	no	—
650	C₂³	—	10	4	no	—
651	C₂³	—	10	8	no	—
652	C₂³	—	10	4	no	—
653	C₂³	—	10	8	no	—
654	C₂³	—	10	8	no	—
655	C₂³	—	10	16	no	—
656	C₂³	—	10	2	no	—
657	C₂³	—	10	4	no	—
658	C₂³	—	10	2	no	—
659	C₂³	—	10	4	no	—
660	C₂³	—	10	4	no	—
661	C₂³	—	10	8	no	—
662	C₂³	—	10	4	no	—
663	C₂³	—	10	2	no	—
664	C₂³	—	10	4	no	—
665	C₂³	—	20	4	no	—
666	C₂³	—	20	4	no	—
667	C₂³	—	20	8	no	—
668	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
669	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
672	D₄	—	2	8	no	—
673	D₄	—	10	8	no	—
674	D₄	—	10	8	no	—
675	D₄	—	10	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	5	4	no	—
681	C₂×C₄	—	5	4	no	—
682	C₂×C₄	—	5	4	no	—
683	C₂×C₄	—	5	4	no	—
684	C₂×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂×C₄	—	10	8	no	—
690	C₂×C₄	—	10	16	no	—
691	C₂×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂×C₄	—	10	8	no	—
695	C₂×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂×C₄	—	10	8	no	—
698	C₂×C₄	—	10	8	no	—
699	C₂×C₄	—	10	8	no	—
700	C₂×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂×C₄	—	10	4	no	—
711	C₂×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂×C₄	—	20	16	no	—
714	C₂×C₄	—	20	16	no	—
715	C₂×C₄	—	20	4	no	—
716	C₂×C₄	—	20	8	no	—
717	C₂×C₄	—	20	4	no	—
718	C₂×C₄	—	20	8	no	—
719	C₂×C₄	—	20	16	no	—
720	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
723	C₅	C₂×#2322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	8	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	5	1	no	—
730	C₂²	—	5	1	no	—
731	C₂²	—	5	2	no	—
732	C₂²	—	5	2	no	—
733	C₂²	—	5	2	no	—
734	C₂²	—	5	4	no	—
735	C₂²	—	5	4	no	—
736	C₂²	—	5	4	no	—
737	C₂²	—	5	8	no	—
738	C₂²	—	5	4	no	—
739	C₂²	—	10	4	no	—
740	C₂²	—	10	4	no	—
741	C₂²	—	10	8	no	—
742	C₂²	—	10	16	no	—
743	C₂²	—	10	4	no	—
744	C₂²	—	10	8	no	—
745	C₂²	—	10	2	no	—
746	C₂²	—	10	4	no	—
747	C₂²	—	20	2	no	—
748	C₂²	—	20	2	no	—
749	C₂²	—	20	4	no	—
750	C₂²	—	20	8	no	—
751	C₂²	—	20	4	no	—
752	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
753	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
754	C₂²	#66266	1	4	yes	—
755	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	10	4	no	—
760	C₄	—	10	4	no	—
761	C₄	—	10	4	no	—
762	C₄	—	10	2	no	—
763	C₄	—	10	4	no	—
764	C₄	—	20	2	no	—
765	C₄	—	20	4	no	—
766	C₄	—	20	2	no	—
767	C₄	—	20	4	no	—
768	C₂	—	2	4	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	—	5	1	no	—
771	C₂	—	5	1	no	—
772	C₂	—	5	2	no	—
773	C₂	—	5	4	no	—
774	C₂	—	10	4	no	—
775	C₂	—	20	2	no	—
776	C₂	#10617304	1	4	yes	direct product factor
777	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#66266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#123	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2322
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. C₂×#65764	C₂	semidirect
6. #10617304	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65712	C₂	semidirect
8. C₂×#65711	C₂	semidirect
9. C₂×#65700	C₂	semidirect
10. C₂×#65699	C₂	semidirect
11. C₂×#65699	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
29. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#123	C₄	semidirect
33. C₂×#4081	C₄	semidirect
34. C₂×#4075	C₄	semidirect
35. D₅×#123	C₄	semidirect
37. C₂×#4040	C₄	semidirect
39. C₂×#4032	C₄	semidirect
40. C₂×#4029	C₄	semidirect
44. #65764	C₂²	semidirect
50. #65712	C₂²	semidirect
51. #65711	C₂²	semidirect
52. #65700	C₂²	semidirect
53. #65699	C₂²	semidirect
54. #65699	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
75. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
120. #4081	C₂×C₄	semidirect
121. #4075	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
128. #4040	C₂×C₄	semidirect
129. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
131. #4032	C₂×C₄	semidirect
132. #4029	C₂×C₄	semidirect
133. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
134. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
206. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
248. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
249. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
250. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
251. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
253. #685	C₂²×C₄	semidirect
254. #685	C₂²×C₄	semidirect
255. #685	C₂²×C₄	semidirect
256. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
257. #683	C₂²×C₄	semidirect
258. #683	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
424. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
430. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
446. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
464. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
465. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
610. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
620. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
621. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
626. C₂×C₅	#2322	semidirect
631. D₅	#2322	semidirect
723. C₅	C₂×#2322	semidirect
776. C₂	#10617304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#123	2
C₂×#65779	2
C₂×#65764	2
#10617304	2
C₂×#65712	2
C₂×#65711	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#2322	5

Subgroups — C2×#10617304 #13043905

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617304 #13043905