Subgroups — #13043908

Order 1280.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4130	—	2	8	no	—
22	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65990	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
37	#65961	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#65940	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	D₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	#65920	C₄	1	2	yes	complemented
43	#65881	C₄	1	4	yes	complemented
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
45	#65858	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65800	C₂²	1	2	yes	—
48	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65780	C₂²	1	8	yes	—
50	#65780	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65779	C₂²	1	8	yes	—
52	#65779	C₂²	1	4	yes	—
53	#65765	C₂²	1	4	yes	—
54	#65764	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65700	C₂²	1	8	yes	—
62	#65700	C₂²	1	8	yes	—
63	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65699	C₂²	1	4	yes	—
65	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#34065	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₅×#41	—	2	4	no	—
79	D₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
110	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	#4130	—	2	4	no	—
112	#4130	—	2	4	no	—
113	#4130	—	2	8	no	—
114	#4130	—	2	8	no	—
115	#4130	—	2	16	no	—
116	#4130	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#4099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
180	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
182	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#525	—	5	1	no	—
184	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
185	C₂²×#117	—	5	1	no	—
186	#2324	—	5	4	no	—
187	#2323	—	5	4	no	—
188	#2322	—	5	4	no	—
189	#2321	—	5	4	no	—
190	#2297	—	5	1	no	—
191	#2296	—	5	1	no	—
192	#2293	—	5	4	no	—
193	#2290	—	5	4	no	—
194	#2280	—	5	1	no	—
195	C₄×#117	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₅×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#713	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
240	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
241	#711	—	2	8	no	—
242	#711	—	2	4	no	—
243	D₄×D₅	—	2	4	no	—
244	D₄×D₅	—	2	4	no	—
245	D₄×D₅	—	2	2	no	—
246	D₄×D₅	—	2	2	no	—
247	D₄×D₅	—	4	8	no	—
248	#709	—	2	4	no	—
249	#709	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×#41	—	5	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
328	#525	—	5	1	no	—
329	#525	—	5	1	no	—
330	#525	—	5	2	no	—
331	#525	—	5	2	no	—
332	#525	—	5	2	no	—
333	#525	—	5	2	no	—
334	#525	—	5	4	no	—
335	#525	—	5	1	no	—
336	#525	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#123	—	5	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂×#121	—	5	2	no	—
340	C₂×#120	—	5	2	no	—
341	C₄×#41	—	10	8	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₂×#117	—	5	1	no	—
347	C₂×#117	—	5	4	no	—
348	C₂×#117	—	5	2	no	—
349	C₂×#117	—	5	2	no	—
350	C₂×#117	—	5	1	no	—
351	C₂×#117	—	5	2	no	—
352	C₂×#117	—	5	1	no	—
353	C₂×#117	—	10	8	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
359	#391	—	5	2	no	—
360	#390	—	5	8	no	—
361	#390	—	5	2	no	—
362	#389	—	5	8	no	—
363	#389	—	5	4	no	—
364	#388	—	5	8	no	—
365	#388	—	5	8	no	—
366	#388	—	5	8	no	—
367	#387	—	5	8	no	—
368	#386	—	5	4	no	—
369	#386	—	5	8	no	—
370	#385	—	5	4	no	—
371	#385	—	5	8	no	—
372	#381	—	5	2	no	—
373	#380	—	5	4	no	—
374	#379	—	5	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	#376	—	5	2	no	—
381	C₄³	—	5	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₅×D₄	—	2	4	no	—
424	C₅×D₄	—	2	2	no	—
425	C₅×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₀	—	2	4	no	—
452	D₂₀	—	2	2	no	—
453	D₂₀	—	4	4	no	—
454	C₄×D₅	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅	—	2	8	no	—
460	C₄×D₅	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅	—	2	4	no	—
462	C₄×D₅	—	2	4	no	—
463	C₄×D₅	—	2	4	no	—
464	C₄×D₅	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
468	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
472	Dic₁₀	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀	—	2	4	no	—
474	C₂⁵	—	5	1	no	—
475	C₂×#41	—	5	1	no	—
476	C₂×#41	—	5	2	no	—
477	C₂×#41	—	5	1	no	—
478	C₂×#41	—	5	2	no	—
479	C₂×#41	—	5	1	no	—
480	C₂×#41	—	10	4	no	—
481	C₂×#41	—	10	4	no	—
482	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#123	—	5	2	no	—
504	#123	—	5	2	no	—
505	#123	—	5	4	no	—
506	#123	—	5	4	no	—
507	#123	—	5	2	no	—
508	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
509	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
515	#121	—	5	2	no	—
516	#121	—	5	4	no	—
517	#121	—	5	2	no	—
518	#121	—	5	2	no	—
519	#121	—	5	4	no	—
520	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
521	#120	—	5	2	no	—
522	#120	—	5	2	no	—
523	#120	—	5	4	no	—
524	#120	—	5	4	no	—
525	#120	—	5	2	no	—
526	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
527	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
528	C₄×D₄	—	5	4	no	—
529	C₄×D₄	—	5	4	no	—
530	C₄×D₄	—	5	4	no	—
531	C₄×D₄	—	5	4	no	—
532	C₄×D₄	—	5	4	no	—
533	C₄×D₄	—	5	4	no	—
534	C₄×D₄	—	5	4	no	—
535	C₄×D₄	—	10	8	no	—
536	C₄×D₄	—	10	16	no	—
537	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
538	#117	—	5	1	no	—
539	#117	—	5	2	no	—
540	#117	—	5	2	no	—
541	#117	—	5	2	no	—
542	#117	—	10	8	no	—
543	#117	—	10	8	no	—
544	#117	—	10	16	no	—
545	#117	—	10	8	no	—
546	#117	—	10	4	no	—
547	#117	—	10	4	no	—
548	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
581	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
582	#95	—	5	8	no	—
583	#95	—	5	8	no	—
584	#95	—	5	8	no	—
585	#95	—	5	8	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅	—	2	4	no	—
602	C₂×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅	—	4	8	no	—
604	C₂×D₅	—	4	4	no	—
605	C₂×D₅	—	4	4	no	—
606	C₂×D₅	—	4	4	no	—
607	C₂×D₅	—	4	4	no	—
608	C₂×D₅	—	4	4	no	—
609	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅	#585	1	4	yes	—
613	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
614	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
615	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
616	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
617	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
618	C₄×C₅	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅	—	2	4	no	—
621	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
623	Dic₅	—	2	2	no	—
624	Dic₅	—	2	2	no	—
625	Dic₅	—	2	4	no	—
626	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
627	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
628	C₂⁴	—	5	1	no	—
629	C₂⁴	—	5	2	no	—
630	C₂⁴	—	5	2	no	—
631	C₂⁴	—	5	2	no	—
632	C₂⁴	—	5	1	no	—
633	C₂⁴	—	10	2	no	—
634	C₂⁴	—	10	2	no	—
635	C₂⁴	—	20	4	no	—
636	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	10	8	no	—
639	#41	—	10	8	no	—
640	#41	—	10	4	no	—
641	#41	—	10	4	no	—
642	#41	—	10	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
647	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	—	5	2	no	—
649	C₂×D₄	—	5	2	no	—
650	C₂×D₄	—	5	2	no	—
651	C₂×D₄	—	5	4	no	—
652	C₂×D₄	—	5	4	no	—
653	C₂×D₄	—	5	2	no	—
654	C₂×D₄	—	5	1	no	—
655	C₂×D₄	—	5	4	no	—
656	C₂×D₄	—	10	2	no	—
657	C₂×D₄	—	10	2	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	4	no	—
660	C₂×D₄	—	20	8	no	—
661	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
710	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
746	C₄²	—	5	4	no	—
747	C₄²	—	5	4	no	—
748	C₄²	—	5	8	no	—
749	C₄²	—	5	4	no	—
750	C₄²	—	5	2	no	—
751	C₄²	—	10	4	no	—
752	C₄²	—	10	4	no	—
753	C₄²	—	10	4	no	—
754	C₄²	—	10	8	no	—
755	C₄²	—	10	4	no	—
756	C₄²	—	20	8	no	—
757	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₂×C₅	—	2	2	no	—
759	C₂×C₅	—	4	2	no	—
760	C₂×C₅	—	4	2	no	—
761	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	#3428	1	2	yes	—
763	D₅	—	2	2	no	—
764	D₅	—	4	2	no	—
765	D₅	—	4	2	no	—
766	D₅	#3449	1	2	yes	—
767	D₅	#3455	1	2	yes	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	5	1	no	—
771	C₂³	—	5	2	no	—
772	C₂³	—	5	2	no	—
773	C₂³	—	5	1	no	—
774	C₂³	—	5	2	no	—
775	C₂³	—	5	2	no	—
776	C₂³	—	10	4	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	10	4	no	—
780	C₂³	—	10	8	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	10	4	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	—	10	4	no	—
785	C₂³	—	10	2	no	—
786	C₂³	—	20	2	no	—
787	C₂³	—	20	2	no	—
788	C₂³	—	20	2	no	—
789	C₂³	—	20	8	no	—
790	C₂³	—	20	8	no	—
791	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	10	4	no	—
796	Q₈	—	10	2	no	—
797	D₄	—	2	4	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	10	4	no	—
801	D₄	—	10	4	no	—
802	D₄	—	10	4	no	—
803	D₄	—	10	4	no	—
804	D₄	—	10	2	no	—
805	D₄	—	20	4	no	—
806	D₄	—	20	4	no	—
807	D₄	—	20	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₄	—	5	4	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	8	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	8	no	—
848	C₂×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂×C₄	—	10	8	no	—
850	C₂×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂×C₄	—	20	8	no	—
852	C₂×C₄	—	20	16	no	—
853	C₂×C₄	—	20	8	no	—
854	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
860	C₅	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	5	1	no	—
869	C₂²	—	5	1	no	—
870	C₂²	—	5	4	no	—
871	C₂²	—	5	2	no	—
872	C₂²	—	10	4	no	—
873	C₂²	—	10	4	no	—
874	C₂²	—	10	2	no	—
875	C₂²	—	10	2	no	—
876	C₂²	—	10	2	no	—
877	C₂²	—	10	2	no	—
878	C₂²	—	10	4	no	—
879	C₂²	—	10	2	no	—
880	C₂²	—	20	4	no	—
881	C₂²	—	20	4	no	—
882	C₂²	—	20	4	no	—
883	C₂²	—	20	4	no	—
884	C₂²	—	20	4	no	—
885	C₂²	—	20	8	no	—
886	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	5	2	no	—
892	C₄	—	5	2	no	—
893	C₄	—	10	4	no	—
894	C₄	—	10	4	no	—
895	C₄	—	10	2	no	—
896	C₄	—	10	2	no	—
897	C₄	—	10	4	no	—
898	C₄	—	20	4	no	—
899	C₄	—	20	4	no	—
900	C₄	—	20	4	no	—
901	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	5	2	no	—
907	C₂	—	5	2	no	—
908	C₂	—	10	2	no	—
909	C₂	—	20	2	no	—
910	C₂	—	20	2	no	—
911	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#10619412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#525	C₄
prime radical	D₅×#525	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#525	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
4. #10617555	C₂	semidirect
5. #10617480	C₂	semidirect
6. #10617304	C₂	semidirect
7. #10617282	C₂	semidirect
8. #10617250	C₂	semidirect
9. #10617222	C₂	semidirect
10. #10617174	C₂	semidirect
11. #10617173	C₂	semidirect
12. #10617128	C₂	semidirect
13. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. C₂×#4130	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₅×#525	C₄	semidirect
33. #66162	C₄	semidirect
34. #66125	C₄	semidirect
35. #65990	C₄	semidirect
37. #65961	C₄	semidirect
39. #65940	C₄	semidirect
42. #65920	C₄	semidirect
43. #65881	C₄	semidirect
45. #65858	C₄	semidirect
48. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #65780	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. #65712	C₂²	semidirect
58. #65712	C₂²	semidirect
59. #65711	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. #65700	C₂²	semidirect
65. #65699	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
68. #65686	C₂²	semidirect
69. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
76. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
136. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
137. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
139. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
142. #4099	C₂×C₄	semidirect
143. #4092	C₂×C₄	semidirect
144. #4085	C₂×C₄	semidirect
145. #4084	C₂×C₄	semidirect
146. #4083	C₂×C₄	semidirect
147. #4083	C₂×C₄	semidirect
148. #4081	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
150. #4076	C₂×C₄	semidirect
151. #4075	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
154. #4072	C₂×C₄	semidirect
155. #4070	C₂×C₄	semidirect
156. #4043	C₂×C₄	semidirect
157. #4042	C₂×C₄	semidirect
158. #4041	C₂×C₄	semidirect
159. #4040	C₂×C₄	semidirect
160. #4039	C₂×C₄	semidirect
161. #4038	C₂×C₄	semidirect
164. #4032	C₂×C₄	semidirect
165. #4030	C₂×C₄	semidirect
166. #4029	C₂×C₄	semidirect
167. #4028	C₂×C₄	semidirect
168. #4028	C₂×C₄	semidirect
169. #4027	C₂×C₄	semidirect
170. #4027	C₂×C₄	semidirect
174. #4024	C₂×C₄	semidirect
175. #4023	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
177. #4018	C₂×C₄	semidirect
336. #525	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
502. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
508. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
514. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
526. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
537. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
860. C₅	#34065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×#4130	2
D₅×#525	2
#10617555	2
#10617480	2
#10617304	2
#10617282	2
#10617250	2
#10617222	2
#10617174	2
#10617173	2
#10617128	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
#34065	5