Subgroups — C₂×#10617251 #13043909

Order 1280.

4150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617251	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₅×#121	C₄	1	8	yes	complemented
32	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#65779	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65779	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65765	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65699	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#2325	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
54	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
57	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#4041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×#121	—	5	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
135	#2325	—	5	16	no	—
136	C₂×#388	—	5	2	no	—
137	C₂×#387	—	5	2	no	—
138	C₂×#386	—	5	2	no	—
139	C₂×#386	—	5	2	no	—
140	C₂×#385	—	5	2	no	—
141	C₂×#380	—	5	1	no	—
142	C₂²×#95	—	5	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
161	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	D₄×D₅	—	2	32	no	—
213	D₄×D₅	—	2	16	no	—
214	D₄×D₅	—	2	16	no	—
215	D₄×D₅	—	4	8	no	—
216	D₄×D₅	—	4	4	no	—
217	D₄×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
245	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
246	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
247	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
248	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
251	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
252	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
257	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×#121	—	5	1	no	—
263	C₂×#121	—	5	2	no	—
264	C₂×#121	—	5	1	no	—
265	C₂×#121	—	5	8	no	—
266	C₂×#121	—	5	8	no	—
267	C₂×#121	—	5	1	no	—
268	C₂×#121	—	5	2	no	—
269	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
282	#388	—	5	16	no	—
283	#387	—	5	16	no	—
284	#386	—	5	16	no	—
285	#386	—	5	16	no	—
286	#385	—	5	16	no	—
287	#380	—	5	8	no	—
288	C₂×#95	—	5	8	no	—
289	C₂×#95	—	5	2	no	—
290	C₂×#95	—	5	2	no	—
291	C₂×#95	—	5	2	no	—
292	C₂×#95	—	5	2	no	—
293	C₂×#95	—	5	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₅×D₄	—	2	16	no	—
365	C₅×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	D₂₀	—	2	16	no	—
384	D₂₀	—	4	4	no	—
385	C₄×D₅	—	2	8	no	—
386	C₄×D₅	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂⁵	—	5	1	no	—
397	C₂⁵	—	5	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
411	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
412	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#121	—	5	8	no	—
441	#121	—	5	16	no	—
442	#121	—	5	8	no	—
443	#121	—	5	8	no	—
444	#121	—	5	16	no	—
445	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
446	C₄×D₄	—	10	64	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
472	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
474	#95	—	5	8	no	—
475	#95	—	5	8	no	—
476	#95	—	5	8	no	—
477	#95	—	5	8	no	—
478	#95	—	5	8	no	—
479	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
486	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
487	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
489	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₅	—	2	8	no	—
492	C₂×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅	—	2	16	no	—
495	C₂×D₅	—	2	4	no	—
496	C₂×D₅	—	2	4	no	—
497	C₂×D₅	—	2	4	no	—
498	C₂×D₅	—	2	4	no	—
499	C₂×D₅	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅	—	2	4	no	—
502	C₂×D₅	—	4	8	no	—
503	C₂×D₅	—	4	16	no	—
504	C₂×D₅	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅	—	4	4	no	—
506	C₂×D₅	—	4	4	no	—
507	C₂×D₅	—	4	4	no	—
508	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
511	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
512	C₂×D₅	#534	1	4	yes	—
513	C₂×D₅	#537	1	4	yes	—
514	C₂×D₅	#538	1	4	yes	—
515	C₂×D₅	#539	1	4	yes	—
516	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
523	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
524	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
525	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
526	C₄×C₅	—	2	4	no	—
527	C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	Dic₅	—	2	4	no	—
530	Dic₅	—	2	2	no	—
531	Dic₅	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	5	1	no	—
533	C₂⁴	—	5	4	no	—
534	C₂⁴	—	5	4	no	—
535	C₂⁴	—	5	2	no	—
536	C₂⁴	—	5	2	no	—
537	C₂⁴	—	5	1	no	—
538	C₂⁴	—	5	4	no	—
539	C₂⁴	—	5	4	no	—
540	C₂⁴	—	5	2	no	—
541	C₂⁴	—	10	2	no	—
542	C₂⁴	—	10	2	no	—
543	C₂⁴	—	10	2	no	—
544	C₂⁴	—	10	2	no	—
545	C₂⁴	—	10	4	no	—
546	C₂⁴	—	10	4	no	—
547	C₂⁴	—	10	4	no	—
548	C₂⁴	—	10	4	no	—
549	C₂⁴	—	10	4	no	—
550	C₂⁴	—	10	4	no	—
551	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	5	8	no	—
556	C₂×D₄	—	5	8	no	—
557	C₂×D₄	—	5	8	no	—
558	C₂×D₄	—	5	8	no	—
559	C₂×D₄	—	5	4	no	—
560	C₂×D₄	—	10	8	no	—
561	C₂×D₄	—	10	16	no	—
562	C₂×D₄	—	10	16	no	—
563	C₂×D₄	—	10	32	no	—
564	C₂×D₄	—	10	8	no	—
565	C₂×D₄	—	10	8	no	—
566	C₂×D₄	—	20	2	no	—
567	C₂×D₄	—	20	4	no	—
568	C₂×D₄	—	20	4	no	—
569	C₂×D₄	—	20	8	no	—
570	C₂×D₄	—	20	4	no	—
571	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
572	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
626	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
630	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
633	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
636	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
644	C₄²	—	10	16	no	—
645	C₂×C₅	—	2	4	no	—
646	C₂×C₅	—	4	4	no	—
647	C₂×C₅	#2325	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
651	D₅	—	2	4	no	—
652	D₅	—	4	4	no	—
653	D₅	#2325	1	4	yes	complemented
654	D₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
655	D₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
656	D₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
657	D₅	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	5	2	no	—
664	C₂³	—	5	2	no	—
665	C₂³	—	5	2	no	—
666	C₂³	—	5	2	no	—
667	C₂³	—	5	2	no	—
668	C₂³	—	5	2	no	—
669	C₂³	—	5	1	no	—
670	C₂³	—	5	1	no	—
671	C₂³	—	5	4	no	—
672	C₂³	—	5	4	no	—
673	C₂³	—	5	8	no	—
674	C₂³	—	5	4	no	—
675	C₂³	—	5	2	no	—
676	C₂³	—	5	4	no	—
677	C₂³	—	10	2	no	—
678	C₂³	—	10	2	no	—
679	C₂³	—	10	2	no	—
680	C₂³	—	10	4	no	—
681	C₂³	—	10	8	no	—
682	C₂³	—	10	8	no	—
683	C₂³	—	10	2	no	—
684	C₂³	—	10	4	no	—
685	C₂³	—	10	8	no	—
686	C₂³	—	10	8	no	—
687	C₂³	—	10	4	no	—
688	C₂³	—	10	4	no	—
689	C₂³	—	10	4	no	—
690	C₂³	—	10	4	no	—
691	C₂³	—	10	4	no	—
692	C₂³	—	10	8	no	—
693	C₂³	—	10	8	no	—
694	C₂³	—	10	4	no	—
695	C₂³	—	10	8	no	—
696	C₂³	—	10	2	no	—
697	C₂³	—	10	2	no	—
698	C₂³	—	10	4	no	—
699	C₂³	—	10	4	no	—
700	C₂³	—	10	4	no	—
701	C₂³	—	20	8	no	—
702	C₂³	—	20	8	no	—
703	C₂³	—	20	8	no	—
704	C₂³	—	20	8	no	—
705	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
709	D₄	—	2	16	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	D₄	—	10	16	no	—
712	D₄	—	10	16	no	—
713	D₄	—	10	16	no	—
714	D₄	—	20	4	no	—
715	D₄	—	20	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	5	8	no	—
721	C₂×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	4	no	—
730	C₂×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂×C₄	—	10	8	no	—
733	C₂×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	16	no	—
736	C₂×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂×C₄	—	20	4	no	—
749	C₂×C₄	—	20	4	no	—
750	C₂×C₄	—	20	4	no	—
751	C₂×C₄	—	20	16	no	—
752	C₂×C₄	—	20	32	no	—
753	C₂×C₄	—	20	8	no	—
754	C₂×C₄	—	20	8	no	—
755	C₂×C₄	—	20	8	no	—
756	C₂×C₄	—	20	16	no	—
757	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
760	C₅	C₂×#2325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	8	no	—
768	C₂²	—	5	1	no	—
769	C₂²	—	5	1	no	—
770	C₂²	—	5	2	no	—
771	C₂²	—	5	1	no	—
772	C₂²	—	5	1	no	—
773	C₂²	—	5	2	no	—
774	C₂²	—	5	1	no	—
775	C₂²	—	5	1	no	—
776	C₂²	—	5	2	no	—
777	C₂²	—	5	4	no	—
778	C₂²	—	5	4	no	—
779	C₂²	—	5	4	no	—
780	C₂²	—	5	4	no	—
781	C₂²	—	5	4	no	—
782	C₂²	—	10	4	no	—
783	C₂²	—	10	4	no	—
784	C₂²	—	10	4	no	—
785	C₂²	—	10	16	no	—
786	C₂²	—	10	4	no	—
787	C₂²	—	10	2	no	—
788	C₂²	—	10	2	no	—
789	C₂²	—	10	8	no	—
790	C₂²	—	10	4	no	—
791	C₂²	—	10	4	no	—
792	C₂²	—	10	4	no	—
793	C₂²	—	20	4	no	—
794	C₂²	—	20	4	no	—
795	C₂²	—	20	4	no	—
796	C₂²	—	20	16	no	—
797	C₂²	—	20	4	no	—
798	C₂²	—	20	8	no	—
799	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
801	C₂²	#66258	1	2	yes	—
802	C₂²	#66266	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	10	8	no	—
808	C₄	—	10	4	no	—
809	C₄	—	10	2	no	—
810	C₄	—	10	2	no	—
811	C₄	—	20	4	no	—
812	C₄	—	20	4	no	—
813	C₄	—	20	4	no	—
814	C₂	—	2	4	no	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	5	1	no	—
817	C₂	—	5	1	no	—
818	C₂	—	5	1	no	—
819	C₂	—	5	4	no	—
820	C₂	—	5	1	no	—
821	C₂	—	10	4	no	—
822	C₂	—	20	4	no	—
823	C₂	#10617251	1	4	yes	direct product factor
824	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2325
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#65779	C₂	semidirect
4. C₂×#65779	C₂	semidirect
5. C₂×#65765	C₂	semidirect
6. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
7. #10617251	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65711	C₂	semidirect
9. C₂×#65700	C₂	semidirect
10. C₂×#65699	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
28. C₂×#4085	C₄	semidirect
29. C₂×#4084	C₄	semidirect
30. C₂×#4076	C₄	semidirect
31. D₅×#121	C₄	semidirect
33. C₂×#4041	C₄	semidirect
35. C₂×#4030	C₄	semidirect
37. #65779	C₂²	semidirect
38. #65779	C₂²	semidirect
39. #65765	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #65711	C₂²	semidirect
47. #65700	C₂²	semidirect
48. #65699	C₂²	semidirect
60. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
68. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
115. #4085	C₂×C₄	semidirect
116. #4084	C₂×C₄	semidirect
117. #4076	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
122. #4041	C₂×C₄	semidirect
123. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
125. #4030	C₂×C₄	semidirect
126. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
187. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
194. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
249. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
250. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
251. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
252. #685	C₂²×C₄	semidirect
253. #685	C₂²×C₄	semidirect
254. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
255. #683	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
411. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
412. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
439. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
445. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
457. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
471. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
571. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
572. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
629. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
635. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
643. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
647. C₂×C₅	#2325	semidirect
653. D₅	#2325	semidirect
760. C₅	C₂×#2325	semidirect
823. C₂	#10617251	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65779	2
C₂×#65765	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10617251	2
C₂×#65711	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×#2325	5

Subgroups — C2×#10617251 #13043909

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617251 #13043909