Subgroups — C₂×D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅) #13043941

Order 1280.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
15	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
26	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
34	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65800	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65780	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65779	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#65765	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
48	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₅	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	direct product factor
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
120	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
125	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
126	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
130	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
131	C₂×#390	—	5	2	no	—
132	C₂×#386	—	5	4	no	—
133	C₂×#380	—	5	1	no	—
134	C₂×#379	—	5	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
139	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
164	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
165	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
169	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
170	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	64	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
226	D₄×D₅	—	2	32	no	—
227	D₄×D₅	—	2	32	no	—
228	D₄×D₅	—	2	32	no	—
229	D₄×D₅	—	2	64	no	—
230	D₄×D₅	—	2	32	no	—
231	D₄×D₅	—	2	16	no	—
232	D₄×D₅	—	2	16	no	—
233	D₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
234	D₄×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
235	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
238	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
255	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
258	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
260	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
261	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
262	C₂⁶	—	5	2	no	—
263	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
265	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
267	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
269	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
270	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
274	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
288	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
289	#390	—	5	16	no	—
290	#386	—	5	32	no	—
291	#380	—	5	8	no	—
292	#379	—	5	16	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
294	C₂×#95	—	5	2	no	—
295	C₂×#95	—	5	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
307	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
308	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
322	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
323	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
325	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
350	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
351	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
352	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
353	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
354	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
355	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
358	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
359	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
360	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
366	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	64	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
386	C₅×D₄	—	2	16	no	—
387	C₅×D₄	—	2	8	no	—
388	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
398	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
401	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	D₂₀	—	2	16	no	—
404	D₂₀	—	2	8	no	—
405	D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
406	C₄×D₅	—	2	4	no	—
407	C₄×D₅	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅	—	2	8	no	—
409	C₄×D₅	—	2	8	no	—
410	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
411	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
412	C₂⁵	—	5	1	no	—
413	C₂⁵	—	5	2	no	—
414	C₂⁵	—	5	2	no	—
415	C₂⁵	—	5	2	no	—
416	C₂⁵	—	5	2	no	—
417	C₂⁵	—	5	2	no	—
418	C₂⁵	—	5	8	no	—
419	C₂⁵	—	5	8	no	—
420	C₂⁵	—	10	8	no	—
421	C₂⁵	—	10	16	no	—
422	C₂⁵	—	10	8	no	—
423	C₂⁵	—	20	8	no	—
424	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
434	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
448	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
449	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
450	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
452	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
453	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
456	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
458	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
472	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
473	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₄×D₄	—	10	64	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	64	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
492	#95	—	5	8	no	—
493	#95	—	5	8	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
505	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
507	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
509	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
510	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅	—	2	8	no	—
512	C₂×D₅	—	2	16	no	—
513	C₂×D₅	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅	—	2	4	no	—
515	C₂×D₅	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅	—	2	4	no	—
517	C₂×D₅	—	2	16	no	—
518	C₂×D₅	—	2	32	no	—
519	C₂×D₅	—	2	16	no	—
520	C₂×D₅	—	2	8	no	—
521	C₂×D₅	—	2	8	no	—
522	C₂×D₅	—	2	16	no	—
523	C₂×D₅	—	2	4	no	—
524	C₂×D₅	—	2	4	no	—
525	C₂×D₅	—	2	4	no	—
526	C₂×D₅	—	4	32	no	—
527	C₂×D₅	—	4	32	no	—
528	C₂×D₅	—	4	32	no	—
529	C₂×D₅	—	4	8	no	—
530	C₂×D₅	—	4	16	no	—
531	C₂×D₅	—	4	8	no	—
532	C₂×D₅	—	4	8	no	—
533	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
535	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
537	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
538	C₂×D₅	D₄²	1	8	yes	—
539	C₂×D₅	#546	1	8	yes	—
540	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
545	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
546	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
547	C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
549	Dic₅	—	2	2	no	—
550	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
551	C₂⁴	—	2	8	no	—
552	C₂⁴	—	2	8	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	5	1	no	—
555	C₂⁴	—	5	4	no	—
556	C₂⁴	—	5	4	no	—
557	C₂⁴	—	5	16	no	—
558	C₂⁴	—	5	2	no	—
559	C₂⁴	—	5	4	no	—
560	C₂⁴	—	5	2	no	—
561	C₂⁴	—	5	4	no	—
562	C₂⁴	—	5	1	no	—
563	C₂⁴	—	5	2	no	—
564	C₂⁴	—	5	4	no	—
565	C₂⁴	—	5	4	no	—
566	C₂⁴	—	5	2	no	—
567	C₂⁴	—	5	8	no	—
568	C₂⁴	—	5	8	no	—
569	C₂⁴	—	5	8	no	—
570	C₂⁴	—	10	4	no	—
571	C₂⁴	—	10	4	no	—
572	C₂⁴	—	10	8	no	—
573	C₂⁴	—	10	4	no	—
574	C₂⁴	—	10	4	no	—
575	C₂⁴	—	10	4	no	—
576	C₂⁴	—	10	16	no	—
577	C₂⁴	—	10	8	no	—
578	C₂⁴	—	10	8	no	—
579	C₂⁴	—	10	8	no	—
580	C₂⁴	—	10	8	no	—
581	C₂⁴	—	10	32	no	—
582	C₂⁴	—	10	32	no	—
583	C₂⁴	—	10	8	no	—
584	C₂⁴	—	10	4	no	—
585	C₂⁴	—	10	8	no	—
586	C₂⁴	—	10	16	no	—
587	C₂⁴	—	10	32	no	—
588	C₂⁴	—	10	8	no	—
589	C₂⁴	—	10	8	no	—
590	C₂⁴	—	20	4	no	—
591	C₂⁴	—	20	4	no	—
592	C₂⁴	—	20	4	no	—
593	C₂⁴	—	20	16	no	—
594	C₂⁴	—	20	16	no	—
595	C₂⁴	—	20	64	no	—
596	C₂⁴	—	20	64	no	—
597	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	32	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	5	16	no	—
605	C₂×D₄	—	5	8	no	—
606	C₂×D₄	—	5	32	no	—
607	C₂×D₄	—	5	32	no	—
608	C₂×D₄	—	5	8	no	—
609	C₂×D₄	—	5	8	no	—
610	C₂×D₄	—	5	8	no	—
611	C₂×D₄	—	5	8	no	—
612	C₂×D₄	—	5	4	no	—
613	C₂×D₄	—	5	8	no	—
614	C₂×D₄	—	5	4	no	—
615	C₂×D₄	—	10	32	no	—
616	C₂×D₄	—	10	8	no	—
617	C₂×D₄	—	10	16	no	—
618	C₂×D₄	—	10	16	no	—
619	C₂×D₄	—	10	8	no	—
620	C₂×D₄	—	10	64	no	—
621	C₂×D₄	—	10	32	no	—
622	C₂×D₄	—	10	32	no	—
623	C₂×D₄	—	10	32	no	—
624	C₂×D₄	—	10	64	no	—
625	C₂×D₄	—	10	8	no	—
626	C₂×D₄	—	10	8	no	—
627	C₂×D₄	—	10	32	no	—
628	C₂×D₄	—	10	4	no	—
629	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	direct product factor
630	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
631	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
632	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
664	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	20	64	no	—
666	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
669	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
676	C₄²	—	10	16	no	—
677	C₂×C₅	—	2	4	no	—
678	C₂×C₅	—	2	8	no	—
679	C₂×C₅	—	4	4	no	—
680	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
681	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
684	D₅	—	2	4	no	—
685	D₅	—	2	8	no	—
686	D₅	—	4	4	no	—
687	D₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
688	D₅	C₂×D₄²	1	2	yes	—
689	D₅	C₂×#546	1	2	yes	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	16	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	32	no	—
701	C₂³	—	5	2	no	—
702	C₂³	—	5	2	no	—
703	C₂³	—	5	4	no	—
704	C₂³	—	5	4	no	—
705	C₂³	—	5	1	no	—
706	C₂³	—	5	1	no	—
707	C₂³	—	5	4	no	—
708	C₂³	—	5	4	no	—
709	C₂³	—	5	4	no	—
710	C₂³	—	5	8	no	—
711	C₂³	—	5	8	no	—
712	C₂³	—	5	16	no	—
713	C₂³	—	5	16	no	—
714	C₂³	—	5	2	no	—
715	C₂³	—	5	4	no	—
716	C₂³	—	5	4	no	—
717	C₂³	—	10	4	no	—
718	C₂³	—	10	4	no	—
719	C₂³	—	10	4	no	—
720	C₂³	—	10	8	no	—
721	C₂³	—	10	32	no	—
722	C₂³	—	10	4	no	—
723	C₂³	—	10	8	no	—
724	C₂³	—	10	4	no	—
725	C₂³	—	10	4	no	—
726	C₂³	—	10	16	no	—
727	C₂³	—	10	16	no	—
728	C₂³	—	10	8	no	—
729	C₂³	—	10	32	no	—
730	C₂³	—	10	4	no	—
731	C₂³	—	10	8	no	—
732	C₂³	—	10	16	no	—
733	C₂³	—	10	8	no	—
734	C₂³	—	10	8	no	—
735	C₂³	—	10	16	no	—
736	C₂³	—	10	16	no	—
737	C₂³	—	10	4	no	—
738	C₂³	—	10	8	no	—
739	C₂³	—	10	16	no	—
740	C₂³	—	10	8	no	—
741	C₂³	—	10	4	no	—
742	C₂³	—	10	2	no	—
743	C₂³	—	10	4	no	—
744	C₂³	—	10	2	no	—
745	C₂³	—	10	4	no	—
746	C₂³	—	10	16	no	—
747	C₂³	—	10	4	no	—
748	C₂³	—	10	4	no	—
749	C₂³	—	10	16	no	—
750	C₂³	—	20	8	no	—
751	C₂³	—	20	8	no	—
752	C₂³	—	20	8	no	—
753	C₂³	—	20	32	no	—
754	C₂³	—	20	32	no	—
755	C₂³	—	20	16	no	—
756	C₂³	—	20	16	no	—
757	C₂³	—	20	64	no	—
758	C₂³	—	20	64	no	—
759	C₂³	—	20	128	no	—
760	C₂³	—	20	32	no	—
761	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
762	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
763	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
764	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	D₄	—	2	16	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	5	32	no	—
770	D₄	—	5	16	no	—
771	D₄	—	10	16	no	—
772	D₄	—	10	16	no	—
773	D₄	—	10	16	no	—
774	D₄	—	10	16	no	—
775	D₄	—	10	8	no	—
776	D₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	direct product factor
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₄	—	5	4	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	8	no	—
782	C₂×C₄	—	5	8	no	—
783	C₂×C₄	—	5	8	no	—
784	C₂×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	8	no	—
786	C₂×C₄	—	10	4	no	—
787	C₂×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂×C₄	—	10	8	no	—
789	C₂×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂×C₄	—	10	16	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	8	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	8	no	—
796	C₂×C₄	—	10	8	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	4	no	—
799	C₂×C₄	—	10	8	no	—
800	C₂×C₄	—	20	64	no	—
801	C₂×C₄	—	20	16	no	—
802	C₂×C₄	—	20	8	no	—
803	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
804	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
806	C₅	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	16	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	4	32	no	—
817	C₂²	—	4	8	no	—
818	C₂²	—	5	1	no	—
819	C₂²	—	5	1	no	—
820	C₂²	—	5	2	no	—
821	C₂²	—	5	2	no	—
822	C₂²	—	5	2	no	—
823	C₂²	—	5	2	no	—
824	C₂²	—	5	2	no	—
825	C₂²	—	5	8	no	—
826	C₂²	—	5	8	no	—
827	C₂²	—	5	4	no	—
828	C₂²	—	5	8	no	—
829	C₂²	—	10	16	no	—
830	C₂²	—	10	8	no	—
831	C₂²	—	10	8	no	—
832	C₂²	—	10	16	no	—
833	C₂²	—	10	16	no	—
834	C₂²	—	10	32	no	—
835	C₂²	—	10	4	no	—
836	C₂²	—	10	2	no	—
837	C₂²	—	10	4	no	—
838	C₂²	—	10	2	no	—
839	C₂²	—	10	8	no	—
840	C₂²	—	10	16	no	—
841	C₂²	—	10	4	no	—
842	C₂²	—	10	4	no	—
843	C₂²	—	10	4	no	—
844	C₂²	—	20	32	no	—
845	C₂²	—	20	32	no	—
846	C₂²	—	20	8	no	—
847	C₂²	—	20	8	no	—
848	C₂²	—	20	16	no	—
849	C₂²	—	20	32	no	—
850	C₂²	—	20	8	no	—
851	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
853	C₂²	#66258	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
856	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	5	4	no	—
859	C₄	—	10	8	no	—
860	C₄	—	10	2	no	—
861	C₄	—	20	8	no	—
862	C₄	—	20	4	no	—
863	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	2	8	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	5	2	no	—
868	C₂	—	5	2	no	—
869	C₂	—	5	4	no	—
870	C₂	—	10	4	no	—
871	C₂	—	10	8	no	—
872	C₂	—	20	4	no	—
873	C₂	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
874	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂×#65800	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65780	C₂	semidirect
7. C₂×#65779	C₂	semidirect
8. C₂×#65765	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
12. C₂³×C₅×D₄	C₄	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
17. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
23. C₂³×D₂₀	C₄	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
37. #65800	C₂²	semidirect
38. #65780	C₂²	semidirect
39. #65779	C₂²	semidirect
40. #65765	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂⁵×C₅	C₂×C₄	semidirect
50. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
52. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
67. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	direct (N × H)
117. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
118. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
119. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
125. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
126. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
142. C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂³×D₅	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
233. D₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
240. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	direct (N × H)
274. C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
307. C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
308. C₂³×C₅	C₄×D₄	semidirect
357. C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
358. C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
359. C₂²×D₅	C₄×D₄	semidirect
360. C₂²×D₅	C₄×D₄	semidirect
385. C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	semidirect
388. C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
391. C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
397. C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
400. C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
405. D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
410. C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
424. C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
455. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
456. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
457. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
473. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
506. C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
508. C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
534. C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
536. C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
548. C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
550. Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
600. C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
629. C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
631. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
632. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
668. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
680. C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
687. D₅	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
761. C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
762. C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
776. D₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
803. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
806. C₅	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
852. C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
855. C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
863. C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
873. C₂	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65800	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65780	2
C₂×#65779	2
C₂×#65765	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	5

Subgroups — C2×D4×C22⋊AGL(1,𝔽5) #13043941

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅) #13043941