Subgroups — C₂×#10617557 #13043942

Order 1280.

6150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617557	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#41	—	2	16	no	—
13	C₂×D₅×#41	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#711	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#709	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
29	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65779	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#65765	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65764	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#2339	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
54	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₅×#41	—	2	64	no	—
66	D₅×#41	—	2	64	no	—
67	C₂×#713	—	2	8	no	—
68	C₂×#713	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#711	—	2	8	no	—
73	C₂×#711	—	2	16	no	—
74	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
77	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#709	—	2	16	no	—
83	C₂×#709	—	2	8	no	—
84	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
109	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
114	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
117	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂³×#41	—	5	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
121	#2339	—	5	16	no	—
122	C₂×#391	—	5	2	no	—
123	C₂×#386	—	5	4	no	—
124	C₂×#381	—	5	2	no	—
125	C₂×#380	—	5	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
127	C₂²×#95	—	5	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	64	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	complemented
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₅×#41	—	2	32	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
188	#713	—	2	32	no	—
189	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
190	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
191	#711	—	2	32	no	—
192	#711	—	2	64	no	—
193	D₄×D₅	—	2	32	no	—
194	D₄×D₅	—	2	32	no	—
195	D₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
196	D₄×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
197	#709	—	2	64	no	—
198	#709	—	2	32	no	—
199	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
229	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
231	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
232	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
233	C₂²×#41	—	5	8	no	—
234	C₂²×#41	—	5	8	no	—
235	C₂²×#41	—	5	1	no	—
236	C₂²×#41	—	5	1	no	—
237	C₂²×#41	—	5	2	no	—
238	C₂²×#41	—	5	2	no	—
239	C₂²×#41	—	5	1	no	—
240	C₂²×#41	—	10	16	no	—
241	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
255	#391	—	5	16	no	—
256	#386	—	5	32	no	—
257	#381	—	5	16	no	—
258	#380	—	5	8	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
260	C₂×#95	—	5	16	no	—
261	C₂×#95	—	5	1	no	—
262	C₂×#95	—	5	2	no	—
263	C₂×#95	—	5	4	no	—
264	C₂×#95	—	5	1	no	—
265	C₂×#95	—	5	4	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
281	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
298	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
302	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
308	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
309	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
310	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
311	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
312	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
313	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
314	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
315	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
316	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	64	no	—
317	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
318	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
319	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	complemented
320	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₅×D₄	—	2	16	no	—
322	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
334	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	D₂₀	—	2	16	no	—
343	D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
344	C₄×D₅	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅	—	2	8	no	—
346	C₄×D₅	—	2	16	no	—
347	C₄×D₅	—	2	16	no	—
348	C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₄×D₅	—	2	8	no	—
350	C₄×D₅	—	2	8	no	—
351	C₄×D₅	—	2	8	no	—
352	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	Dic₁₀	—	2	8	no	—
355	Dic₁₀	—	2	16	no	—
356	C₂⁵	—	5	2	no	—
357	C₂⁵	—	5	1	no	—
358	C₂×#41	—	2	8	no	—
359	C₂×#41	—	5	8	no	—
360	C₂×#41	—	5	8	no	—
361	C₂×#41	—	5	16	no	—
362	C₂×#41	—	5	16	no	—
363	C₂×#41	—	5	8	no	—
364	C₂×#41	—	10	16	no	—
365	C₂×#41	—	10	8	no	—
366	C₂×#41	—	10	16	no	—
367	C₂×#41	—	10	8	no	—
368	C₂×#41	—	10	64	no	—
369	C₂×#41	—	10	64	no	—
370	C₂×#41	—	10	8	no	—
371	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
372	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
380	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
391	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
408	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
410	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
411	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
412	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
413	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
414	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×D₄	—	10	64	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
426	#95	—	5	4	no	—
427	#95	—	5	8	no	—
428	#95	—	5	16	no	—
429	#95	—	5	4	no	—
430	#95	—	5	16	no	—
431	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
439	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅	—	2	16	no	—
444	C₂×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅	—	2	32	no	—
447	C₂×D₅	—	2	16	no	—
448	C₂×D₅	—	2	16	no	—
449	C₂×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅	—	4	8	no	—
454	C₂×D₅	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
457	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
459	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
460	C₂×D₅	#546	1	8	yes	—
461	C₂×D₅	#547	1	8	yes	—
462	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
467	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
468	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
469	C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
472	Dic₅	—	2	4	no	—
473	Dic₅	—	2	2	no	—
474	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
475	C₂⁴	—	5	1	no	—
476	C₂⁴	—	5	16	no	—
477	C₂⁴	—	5	4	no	—
478	C₂⁴	—	5	4	no	—
479	C₂⁴	—	5	2	no	—
480	C₂⁴	—	5	2	no	—
481	C₂⁴	—	5	2	no	—
482	C₂⁴	—	5	1	no	—
483	C₂⁴	—	10	8	no	—
484	C₂⁴	—	10	4	no	—
485	C₂⁴	—	10	4	no	—
486	C₂⁴	—	10	4	no	—
487	C₂⁴	—	10	2	no	—
488	C₂⁴	—	10	4	no	—
489	C₂⁴	—	10	2	no	—
490	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
492	#41	—	2	32	no	—
493	#41	—	10	64	no	—
494	#41	—	10	32	no	—
495	#41	—	10	64	no	—
496	#41	—	10	32	no	—
497	#41	—	10	32	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
503	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
504	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
505	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	5	16	no	—
508	C₂×D₄	—	5	8	no	—
509	C₂×D₄	—	5	32	no	—
510	C₂×D₄	—	5	32	no	—
511	C₂×D₄	—	5	8	no	—
512	C₂×D₄	—	5	8	no	—
513	C₂×D₄	—	5	8	no	—
514	C₂×D₄	—	5	4	no	—
515	C₂×D₄	—	5	8	no	—
516	C₂×D₄	—	10	8	no	—
517	C₂×D₄	—	10	32	no	—
518	C₂×D₄	—	10	32	no	—
519	C₂×D₄	—	10	8	no	—
520	C₂×D₄	—	10	8	no	—
521	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
522	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
523	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
554	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
555	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
557	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	20	64	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
574	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
575	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
579	C₄²	—	10	16	no	—
580	C₂×C₅	—	2	8	no	—
581	C₂×C₅	—	4	2	no	—
582	C₂×C₅	#2339	1	4	yes	complemented
583	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
586	D₅	—	2	8	no	—
587	D₅	—	4	2	no	—
588	D₅	#2339	1	4	yes	complemented
589	D₅	C₂×#546	1	2	yes	—
590	D₅	C₂×#547	1	2	yes	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	5	4	no	—
597	C₂³	—	5	2	no	—
598	C₂³	—	5	2	no	—
599	C₂³	—	5	4	no	—
600	C₂³	—	5	1	no	—
601	C₂³	—	5	1	no	—
602	C₂³	—	5	16	no	—
603	C₂³	—	5	16	no	—
604	C₂³	—	5	8	no	—
605	C₂³	—	5	4	no	—
606	C₂³	—	5	2	no	—
607	C₂³	—	10	8	no	—
608	C₂³	—	10	4	no	—
609	C₂³	—	10	32	no	—
610	C₂³	—	10	8	no	—
611	C₂³	—	10	4	no	—
612	C₂³	—	10	8	no	—
613	C₂³	—	10	32	no	—
614	C₂³	—	10	4	no	—
615	C₂³	—	10	2	no	—
616	C₂³	—	10	4	no	—
617	C₂³	—	10	4	no	—
618	C₂³	—	10	4	no	—
619	C₂³	—	10	2	no	—
620	C₂³	—	10	4	no	—
621	C₂³	—	10	4	no	—
622	C₂³	—	10	4	no	—
623	C₂³	—	10	2	no	—
624	C₂³	—	10	2	no	—
625	C₂³	—	10	2	no	—
626	C₂³	—	20	8	no	—
627	C₂³	—	20	8	no	—
628	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
629	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
631	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	8	no	—
633	Q₈	—	10	16	no	—
634	Q₈	—	10	8	no	—
635	D₄	—	2	16	no	—
636	D₄	—	5	32	no	—
637	D₄	—	5	16	no	—
638	D₄	—	10	16	no	—
639	D₄	—	10	16	no	—
640	D₄	—	10	16	no	—
641	D₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	16	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄	—	5	8	no	—
649	C₂×C₄	—	5	8	no	—
650	C₂×C₄	—	5	8	no	—
651	C₂×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂×C₄	—	10	8	no	—
654	C₂×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂×C₄	—	10	4	no	—
656	C₂×C₄	—	10	8	no	—
657	C₂×C₄	—	10	8	no	—
658	C₂×C₄	—	10	16	no	—
659	C₂×C₄	—	10	16	no	—
660	C₂×C₄	—	10	8	no	—
661	C₂×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂×C₄	—	10	16	no	—
664	C₂×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂×C₄	—	10	4	no	—
666	C₂×C₄	—	10	16	no	—
667	C₂×C₄	—	10	8	no	—
668	C₂×C₄	—	10	4	no	—
669	C₂×C₄	—	10	8	no	—
670	C₂×C₄	—	10	4	no	—
671	C₂×C₄	—	10	8	no	—
672	C₂×C₄	—	10	8	no	—
673	C₂×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂×C₄	—	20	64	no	—
675	C₂×C₄	—	20	16	no	—
676	C₂×C₄	—	20	8	no	—
677	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
681	C₅	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	16	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	5	2	no	—
690	C₂²	—	5	2	no	—
691	C₂²	—	5	1	no	—
692	C₂²	—	5	1	no	—
693	C₂²	—	5	2	no	—
694	C₂²	—	5	2	no	—
695	C₂²	—	5	2	no	—
696	C₂²	—	5	8	no	—
697	C₂²	—	5	8	no	—
698	C₂²	—	5	8	no	—
699	C₂²	—	10	16	no	—
700	C₂²	—	10	16	no	—
701	C₂²	—	10	32	no	—
702	C₂²	—	10	4	no	—
703	C₂²	—	10	4	no	—
704	C₂²	—	10	16	no	—
705	C₂²	—	10	2	no	—
706	C₂²	—	10	2	no	—
707	C₂²	—	10	2	no	—
708	C₂²	—	20	4	no	—
709	C₂²	—	20	4	no	—
710	C₂²	—	20	8	no	—
711	C₂²	—	20	4	no	—
712	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
713	C₂²	#66266	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
715	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	5	4	no	—
720	C₄	—	10	8	no	—
721	C₄	—	10	2	no	—
722	C₄	—	10	4	no	—
723	C₄	—	20	8	no	—
724	C₄	—	20	4	no	—
725	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	8	no	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	5	2	no	—
729	C₂	—	5	2	no	—
730	C₂	—	5	4	no	—
731	C₂	—	10	8	no	—
732	C₂	—	20	2	no	—
733	C₂	#10617557	1	4	yes	direct product factor
734	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×#41	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₅×#41	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. #10617557	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×#65779	C₂	semidirect
6. C₂×#65764	C₂	semidirect
7. C₂×#65765	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
13. C₂×D₅×#41	C₄	semidirect
15. C₂²×#713	C₄	semidirect
17. C₂²×#711	C₄	semidirect
18. C₂²×#711	C₄	semidirect
21. C₂²×#709	C₄	semidirect
22. C₂²×#709	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #65779	C₂²	semidirect
34. #65765	C₂²	semidirect
35. #65764	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
163. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
195. D₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
319. C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	semidirect
322. C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₂²⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
343. D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
371. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
377. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
390. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
413. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
414. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
505. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
521. C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
523. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
574. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
582. C₂×C₅	#2339	semidirect
588. D₅	#2339	semidirect
641. D₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
681. C₅	C₂×#2339	semidirect
733. C₂	#10617557	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617557	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
C₂×#65779	2
C₂×#65764	2
C₂×#65765	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
C₂×#2339	5

Subgroups — C2×#10617557 #13043942

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617557 #13043942