Subgroups — C₂×#10617072 #13043946

Order 1280.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617072	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4130	—	2	8	no	—
27	C₂×#4130	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
46	#65800	C₂²	1	8	yes	—
47	#65765	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65764	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65699	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#2342	—	5	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	#4130	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂²×#117	—	5	1	no	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
162	#2342	—	5	16	no	—
163	C₂×#388	—	5	2	no	—
164	C₂×#388	—	5	2	no	—
165	C₂×#385	—	5	2	no	—
166	C₂×#381	—	5	1	no	—
167	C₂×#380	—	5	1	no	—
168	C₂×#379	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
190	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
199	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
204	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
205	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
216	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
293	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
294	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
311	C₂⁶	—	5	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×#117	—	5	8	no	—
316	C₂×#117	—	10	8	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
344	#388	—	5	16	no	—
345	#388	—	5	16	no	—
346	#385	—	5	16	no	—
347	#381	—	5	8	no	—
348	#380	—	5	8	no	—
349	#379	—	5	8	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
352	C₂×#95	—	5	2	no	—
353	C₂×#95	—	5	2	no	—
354	C₂×#95	—	5	2	no	—
355	C₂×#95	—	5	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
367	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	complemented
368	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	complemented
418	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	complemented
419	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
421	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
428	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₅	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅	—	2	8	no	—
473	C₄×D₅	—	2	8	no	—
474	C₄×D₅	—	2	4	no	—
475	C₄×D₅	—	2	4	no	—
476	C₄×D₅	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅	—	2	4	no	—
481	C₄×D₅	—	2	4	no	—
482	C₄×D₅	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅	—	4	4	no	—
484	C₂⁵	—	5	1	no	—
485	C₂⁵	—	5	1	no	—
486	C₂⁵	—	5	1	no	—
487	C₂⁵	—	5	4	no	—
488	C₂⁵	—	5	4	no	—
489	C₂⁵	—	5	1	no	—
490	C₂⁵	—	5	1	no	—
491	C₂⁵	—	5	1	no	—
492	C₂⁵	—	10	4	no	—
493	C₂⁵	—	10	8	no	—
494	C₂⁵	—	10	4	no	—
495	C₂⁵	—	20	4	no	—
496	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
516	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
522	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#117	—	10	32	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
578	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
580	#95	—	5	8	no	—
581	#95	—	5	8	no	—
582	#95	—	5	8	no	—
583	#95	—	5	8	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
596	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	complemented
597	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
600	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅	—	2	8	no	—
602	C₂×D₅	—	2	8	no	—
603	C₂×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	2	16	no	—
608	C₂×D₅	—	2	16	no	—
609	C₂×D₅	—	2	8	no	—
610	C₂×D₅	—	2	8	no	—
611	C₂×D₅	—	2	8	no	—
612	C₂×D₅	—	2	8	no	—
613	C₂×D₅	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅	—	4	16	no	—
617	C₂×D₅	—	4	16	no	—
618	C₂×D₅	—	4	16	no	—
619	C₂×D₅	—	4	4	no	—
620	C₂×D₅	—	4	8	no	—
621	C₂×D₅	—	4	4	no	—
622	C₂×D₅	—	4	4	no	—
623	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
624	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	complemented
625	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
626	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
628	C₂×D₅	#546	1	8	yes	—
629	C₂×D₅	#551	1	8	yes	—
630	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
635	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
636	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
637	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	Dic₅	—	2	2	no	—
643	Dic₅	—	2	2	no	—
644	Dic₅	—	2	2	no	—
645	Dic₅	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	5	1	no	—
650	C₂⁴	—	5	8	no	—
651	C₂⁴	—	5	4	no	—
652	C₂⁴	—	5	4	no	—
653	C₂⁴	—	5	2	no	—
654	C₂⁴	—	5	2	no	—
655	C₂⁴	—	5	2	no	—
656	C₂⁴	—	5	2	no	—
657	C₂⁴	—	5	1	no	—
658	C₂⁴	—	5	1	no	—
659	C₂⁴	—	5	2	no	—
660	C₂⁴	—	5	2	no	—
661	C₂⁴	—	5	1	no	—
662	C₂⁴	—	5	4	no	—
663	C₂⁴	—	5	4	no	—
664	C₂⁴	—	5	4	no	—
665	C₂⁴	—	10	2	no	—
666	C₂⁴	—	10	4	no	—
667	C₂⁴	—	10	4	no	—
668	C₂⁴	—	10	4	no	—
669	C₂⁴	—	10	2	no	—
670	C₂⁴	—	10	2	no	—
671	C₂⁴	—	10	8	no	—
672	C₂⁴	—	10	4	no	—
673	C₂⁴	—	10	4	no	—
674	C₂⁴	—	10	4	no	—
675	C₂⁴	—	10	4	no	—
676	C₂⁴	—	10	4	no	—
677	C₂⁴	—	10	16	no	—
678	C₂⁴	—	10	16	no	—
679	C₂⁴	—	10	2	no	—
680	C₂⁴	—	10	8	no	—
681	C₂⁴	—	10	16	no	—
682	C₂⁴	—	10	4	no	—
683	C₂⁴	—	10	4	no	—
684	C₂⁴	—	10	4	no	—
685	C₂⁴	—	20	2	no	—
686	C₂⁴	—	20	2	no	—
687	C₂⁴	—	20	2	no	—
688	C₂⁴	—	20	8	no	—
689	C₂⁴	—	20	8	no	—
690	C₂⁴	—	20	32	no	—
691	C₂⁴	—	20	32	no	—
692	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
694	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
758	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
759	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
783	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
784	C₄²	—	10	16	no	—
785	C₄²	—	20	8	no	—
786	C₂×C₅	—	2	4	no	—
787	C₂×C₅	—	2	4	no	—
788	C₂×C₅	—	4	2	no	—
789	C₂×C₅	#2342	1	4	yes	complemented
790	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
793	D₅	—	2	4	no	—
794	D₅	—	2	4	no	—
795	D₅	—	4	2	no	—
796	D₅	#2342	1	4	yes	complemented
797	D₅	C₂×#546	1	2	yes	—
798	D₅	C₂×#551	1	2	yes	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	16	no	—
810	C₂³	—	5	4	no	—
811	C₂³	—	5	2	no	—
812	C₂³	—	5	2	no	—
813	C₂³	—	5	4	no	—
814	C₂³	—	5	1	no	—
815	C₂³	—	5	1	no	—
816	C₂³	—	5	4	no	—
817	C₂³	—	5	8	no	—
818	C₂³	—	5	8	no	—
819	C₂³	—	5	4	no	—
820	C₂³	—	5	4	no	—
821	C₂³	—	5	8	no	—
822	C₂³	—	5	4	no	—
823	C₂³	—	5	2	no	—
824	C₂³	—	5	2	no	—
825	C₂³	—	5	2	no	—
826	C₂³	—	10	2	no	—
827	C₂³	—	10	4	no	—
828	C₂³	—	10	4	no	—
829	C₂³	—	10	4	no	—
830	C₂³	—	10	16	no	—
831	C₂³	—	10	4	no	—
832	C₂³	—	10	4	no	—
833	C₂³	—	10	2	no	—
834	C₂³	—	10	4	no	—
835	C₂³	—	10	4	no	—
836	C₂³	—	10	16	no	—
837	C₂³	—	10	16	no	—
838	C₂³	—	10	16	no	—
839	C₂³	—	10	2	no	—
840	C₂³	—	10	4	no	—
841	C₂³	—	10	8	no	—
842	C₂³	—	10	8	no	—
843	C₂³	—	10	4	no	—
844	C₂³	—	10	4	no	—
845	C₂³	—	10	8	no	—
846	C₂³	—	10	2	no	—
847	C₂³	—	10	4	no	—
848	C₂³	—	10	8	no	—
849	C₂³	—	10	4	no	—
850	C₂³	—	10	2	no	—
851	C₂³	—	10	2	no	—
852	C₂³	—	10	2	no	—
853	C₂³	—	10	2	no	—
854	C₂³	—	10	2	no	—
855	C₂³	—	10	8	no	—
856	C₂³	—	10	8	no	—
857	C₂³	—	10	2	no	—
858	C₂³	—	10	2	no	—
859	C₂³	—	20	4	no	—
860	C₂³	—	20	4	no	—
861	C₂³	—	20	4	no	—
862	C₂³	—	20	16	no	—
863	C₂³	—	20	16	no	—
864	C₂³	—	20	8	no	—
865	C₂³	—	20	8	no	—
866	C₂³	—	20	32	no	—
867	C₂³	—	20	32	no	—
868	C₂³	—	20	64	no	—
869	C₂³	—	20	16	no	—
870	C₂³	#4130	1	4	yes	complemented
871	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	5	8	no	—
883	C₂×C₄	—	5	2	no	—
884	C₂×C₄	—	5	2	no	—
885	C₂×C₄	—	5	2	no	—
886	C₂×C₄	—	5	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₄	—	10	4	no	—
895	C₂×C₄	—	10	8	no	—
896	C₂×C₄	—	10	8	no	—
897	C₂×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂×C₄	—	10	4	no	—
901	C₂×C₄	—	10	16	no	—
902	C₂×C₄	—	10	8	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂×C₄	—	10	4	no	—
909	C₂×C₄	—	10	4	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	4	no	—
912	C₂×C₄	—	10	4	no	—
913	C₂×C₄	—	10	4	no	—
914	C₂×C₄	—	10	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	4	no	—
916	C₂×C₄	—	20	4	no	—
917	C₂×C₄	—	20	4	no	—
918	C₂×C₄	—	20	4	no	—
919	C₂×C₄	—	20	32	no	—
920	C₂×C₄	—	20	8	no	—
921	C₂×C₄	—	20	8	no	—
922	C₂×C₄	—	20	8	no	—
923	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
927	C₅	C₂×#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	8	no	—
933	C₂²	—	2	8	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	4	16	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	5	2	no	—
940	C₂²	—	5	2	no	—
941	C₂²	—	5	1	no	—
942	C₂²	—	5	1	no	—
943	C₂²	—	5	2	no	—
944	C₂²	—	5	2	no	—
945	C₂²	—	5	2	no	—
946	C₂²	—	5	8	no	—
947	C₂²	—	5	8	no	—
948	C₂²	—	5	4	no	—
949	C₂²	—	5	4	no	—
950	C₂²	—	10	8	no	—
951	C₂²	—	10	8	no	—
952	C₂²	—	10	16	no	—
953	C₂²	—	10	8	no	—
954	C₂²	—	10	8	no	—
955	C₂²	—	10	16	no	—
956	C₂²	—	10	2	no	—
957	C₂²	—	10	2	no	—
958	C₂²	—	10	2	no	—
959	C₂²	—	10	2	no	—
960	C₂²	—	10	8	no	—
961	C₂²	—	10	8	no	—
962	C₂²	—	10	2	no	—
963	C₂²	—	10	2	no	—
964	C₂²	—	10	2	no	—
965	C₂²	—	20	16	no	—
966	C₂²	—	20	16	no	—
967	C₂²	—	20	4	no	—
968	C₂²	—	20	4	no	—
969	C₂²	—	20	8	no	—
970	C₂²	—	20	16	no	—
971	C₂²	—	20	4	no	—
972	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	complemented
974	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
975	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
976	C₂²	#66258	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	10	8	no	—
983	C₄	—	10	2	no	—
984	C₄	—	10	2	no	—
985	C₄	—	10	2	no	—
986	C₄	—	10	2	no	—
987	C₄	—	20	4	no	—
988	C₄	—	20	4	no	—
989	C₄	—	20	4	no	—
990	C₂	—	2	4	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	5	2	no	—
994	C₂	—	5	2	no	—
995	C₂	—	5	4	no	—
996	C₂	—	10	4	no	—
997	C₂	—	10	4	no	—
998	C₂	—	20	2	no	—
999	C₂	#10617072	1	4	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
5. C₂×#65764	C₂	semidirect
6. C₂×#65765	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #10617072	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65700	C₂	semidirect
10. C₂×#65700	C₂	semidirect
11. C₂×#65699	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
27. C₂×#4130	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
34. C₂²×#685	C₄	semidirect
35. C₂²×#685	C₄	semidirect
36. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
37. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
38. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
39. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
40. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
47. #65765	C₂²	semidirect
48. #65764	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #65700	C₂²	semidirect
55. #65700	C₂²	semidirect
56. #65699	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
80. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
125. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
145. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
150. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
155. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
156. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
157. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
158. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
247. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
297. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
298. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
307. #685	C₂²×C₄	semidirect
308. #685	C₂²×C₄	semidirect
309. #685	C₂²×C₄	semidirect
310. #685	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
367. C₂³×C₅	#117	semidirect
417. C₂²×D₅	#117	semidirect
418. C₂²×D₅	#117	semidirect
522. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
523. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
575. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
596. C₂²×C₅	C₂×#117	semidirect
624. C₂×D₅	C₂×#117	semidirect
757. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
758. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
782. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
783. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
789. C₂×C₅	#2342	semidirect
796. D₅	#2342	semidirect
870. C₂³	#4130	semidirect
927. C₅	C₂×#2342	semidirect
973. C₂²	C₂×#4130	semidirect
999. C₂	#10617072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×#4130	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#65800	2
C₂×#65764	2
C₂×#65765	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617072	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#2342	5

Subgroups — C2×#10617072 #13043946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617072 #13043946