Subgroups — C₂×#10617132 #13043947

Order 1280.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617132	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#65690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#117	C₄	1	8	yes	complemented
23	D₅×#117	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4023	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4023	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65764	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65699	C₂²	1	16	yes	—
51	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	—
52	#65690	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65689	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65686	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#2343	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
89	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂²×#117	—	5	1	no	—
144	#2343	—	5	16	no	—
145	C₂×#387	—	5	2	no	—
146	C₂×#387	—	5	2	no	—
147	C₂×#385	—	5	2	no	—
148	C₂×#383	—	5	1	no	—
149	C₂×#382	—	5	1	no	—
150	C₂×#381	—	5	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂×#376	—	5	1	no	—
154	C₂²×#95	—	5	1	no	—
155	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
162	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
227	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
228	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
229	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
230	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
232	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
246	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
247	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
252	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×#117	—	5	1	no	—
258	C₂×#117	—	5	8	no	—
259	C₂×#117	—	5	8	no	—
260	C₂×#117	—	5	1	no	—
261	C₂×#117	—	5	1	no	—
262	C₂×#117	—	5	1	no	—
263	C₂×#117	—	5	1	no	—
264	C₂×#117	—	5	1	no	—
265	C₂×#117	—	5	1	no	—
266	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
278	#387	—	5	16	no	—
279	#387	—	5	16	no	—
280	#385	—	5	16	no	—
281	#383	—	5	8	no	—
282	#382	—	5	8	no	—
283	#381	—	5	8	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
286	#376	—	5	8	no	—
287	C₂×#95	—	5	8	no	—
288	C₂×#95	—	5	1	no	—
289	C₂×#95	—	5	1	no	—
290	C₂×#95	—	5	2	no	—
291	C₂×#95	—	5	1	no	—
292	C₂×#95	—	5	2	no	—
293	C₂×#95	—	5	2	no	—
294	C₂×#95	—	5	2	no	—
295	C₂×#95	—	5	1	no	—
296	C₂×#95	—	5	2	no	—
297	C₂×#95	—	5	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
313	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	—
314	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
323	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
325	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
326	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
333	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
334	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
335	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
336	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₅	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅	—	2	4	no	—
368	C₄×D₅	—	2	4	no	—
369	C₄×D₅	—	2	4	no	—
370	C₄×D₅	—	2	4	no	—
371	C₄×D₅	—	2	4	no	—
372	C₄×D₅	—	2	4	no	—
373	C₄×D₅	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅	—	2	4	no	—
377	C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅	—	2	2	no	—
380	C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂⁵	—	5	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	#117	—	5	8	no	—
404	#117	—	5	8	no	—
405	#117	—	5	8	no	—
406	#117	—	5	8	no	—
407	#117	—	5	8	no	—
408	#117	—	5	8	no	—
409	#117	—	5	8	no	—
410	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#95	—	5	4	no	—
458	#95	—	5	4	no	—
459	#95	—	5	8	no	—
460	#95	—	5	4	no	—
461	#95	—	5	8	no	—
462	#95	—	5	8	no	—
463	#95	—	5	8	no	—
464	#95	—	5	4	no	—
465	#95	—	5	8	no	—
466	#95	—	5	8	no	—
467	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
471	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
472	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
474	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅	—	2	8	no	—
476	C₂×D₅	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅	—	2	2	no	—
478	C₂×D₅	—	2	16	no	—
479	C₂×D₅	—	2	8	no	—
480	C₂×D₅	—	2	8	no	—
481	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
482	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
483	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
484	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
485	C₂×D₅	#551	1	8	yes	—
486	C₂×D₅	#552	1	8	yes	—
487	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
492	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
493	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
494	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
495	C₄×C₅	—	2	2	no	—
496	C₄×C₅	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	Dic₅	—	2	2	no	—
502	Dic₅	—	2	2	no	—
503	Dic₅	—	2	2	no	—
504	Dic₅	—	2	2	no	—
505	Dic₅	—	2	2	no	—
506	Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	5	1	no	—
508	C₂⁴	—	5	8	no	—
509	C₂⁴	—	5	2	no	—
510	C₂⁴	—	5	2	no	—
511	C₂⁴	—	5	1	no	—
512	C₂⁴	—	10	4	no	—
513	C₂⁴	—	10	2	no	—
514	C₂⁴	—	10	2	no	—
515	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
587	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
588	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
597	C₄²	—	5	4	no	—
598	C₄²	—	5	4	no	—
599	C₄²	—	5	4	no	—
600	C₄²	—	5	4	no	—
601	C₄²	—	5	4	no	—
602	C₄²	—	5	4	no	—
603	C₄²	—	10	16	no	—
604	C₄²	—	20	8	no	—
605	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
606	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₅	—	2	4	no	—
608	C₂×C₅	#2343	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
612	D₅	—	2	4	no	—
613	D₅	#2343	1	4	yes	complemented
614	D₅	C₂×#551	1	2	yes	—
615	D₅	C₂×#552	1	2	yes	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	5	4	no	—
619	C₂³	—	5	4	no	—
620	C₂³	—	5	2	no	—
621	C₂³	—	5	2	no	—
622	C₂³	—	5	1	no	—
623	C₂³	—	5	1	no	—
624	C₂³	—	5	8	no	—
625	C₂³	—	5	8	no	—
626	C₂³	—	5	4	no	—
627	C₂³	—	5	2	no	—
628	C₂³	—	10	4	no	—
629	C₂³	—	10	2	no	—
630	C₂³	—	10	16	no	—
631	C₂³	—	10	4	no	—
632	C₂³	—	10	2	no	—
633	C₂³	—	10	4	no	—
634	C₂³	—	10	16	no	—
635	C₂³	—	10	2	no	—
636	C₂³	—	10	2	no	—
637	C₂³	#4130	1	4	yes	—
638	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	5	8	no	—
648	C₂×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂×C₄	—	10	4	no	—
657	C₂×C₄	—	10	2	no	—
658	C₂×C₄	—	10	4	no	—
659	C₂×C₄	—	10	4	no	—
660	C₂×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂×C₄	—	10	8	no	—
663	C₂×C₄	—	10	8	no	—
664	C₂×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂×C₄	—	10	4	no	—
666	C₂×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂×C₄	—	10	4	no	—
669	C₂×C₄	—	10	4	no	—
670	C₂×C₄	—	10	4	no	—
671	C₂×C₄	—	10	4	no	—
672	C₂×C₄	—	10	16	no	—
673	C₂×C₄	—	10	8	no	—
674	C₂×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂×C₄	—	10	2	no	—
678	C₂×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂×C₄	—	10	4	no	—
685	C₂×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂×C₄	—	20	32	no	—
690	C₂×C₄	—	20	8	no	—
691	C₂×C₄	—	20	8	no	—
692	C₂×C₄	—	20	8	no	—
693	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
699	C₅	C₂×#2343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	5	2	no	—
704	C₂²	—	5	2	no	—
705	C₂²	—	5	2	no	—
706	C₂²	—	5	2	no	—
707	C₂²	—	5	1	no	—
708	C₂²	—	5	1	no	—
709	C₂²	—	5	2	no	—
710	C₂²	—	5	8	no	—
711	C₂²	—	5	8	no	—
712	C₂²	—	5	4	no	—
713	C₂²	—	10	8	no	—
714	C₂²	—	10	8	no	—
715	C₂²	—	10	16	no	—
716	C₂²	—	10	2	no	—
717	C₂²	—	10	2	no	—
718	C₂²	—	10	8	no	—
719	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
721	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
722	C₂²	#66266	1	2	yes	—
723	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	10	8	no	—
731	C₄	—	10	2	no	—
732	C₄	—	10	2	no	—
733	C₄	—	10	2	no	—
734	C₄	—	10	2	no	—
735	C₄	—	10	2	no	—
736	C₄	—	10	2	no	—
737	C₄	—	20	4	no	—
738	C₄	—	20	4	no	—
739	C₄	—	20	4	no	—
740	C₂	—	2	4	no	—
741	C₂	—	5	2	no	—
742	C₂	—	5	2	no	—
743	C₂	—	5	4	no	—
744	C₂	—	10	4	no	—
745	C₂	#10617132	1	4	yes	direct product factor
746	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2343
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10617132	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65711	C₂	semidirect
6. C₂×#65711	C₂	semidirect
9. C₂×#65690	C₂	semidirect
10. C₂×#65689	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. C₂×#65686	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
21. C₂×#4072	C₄	semidirect
22. D₅×#117	C₄	semidirect
24. C₂×#4038	C₄	semidirect
25. C₂×#4038	C₄	semidirect
30. C₂×#4023	C₄	semidirect
31. C₂×#4023	C₄	semidirect
32. C₂×#4018	C₄	semidirect
33. C₂×#4018	C₄	semidirect
48. #65711	C₂²	semidirect
49. #65711	C₂²	semidirect
52. #65690	C₂²	semidirect
53. #65689	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
55. #65686	C₂²	semidirect
89. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
102. #4072	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
115. #4038	C₂×C₄	semidirect
116. #4038	C₂×C₄	semidirect
117. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
125. #4023	C₂×C₄	semidirect
126. #4023	C₂×C₄	semidirect
127. #4018	C₂×C₄	semidirect
128. #4018	C₂×C₄	semidirect
129. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
231. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
232. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
235. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
236. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
243. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
244. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
245. #683	C₂²×C₄	semidirect
246. #683	C₂²×C₄	semidirect
247. #683	C₂²×C₄	semidirect
248. #683	C₂²×C₄	semidirect
249. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
250. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
251. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
252. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
253. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
254. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
410. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
425. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
426. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
455. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
456. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
586. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
587. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
605. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
606. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
608. C₂×C₅	#2343	semidirect
613. D₅	#2343	semidirect
699. C₅	C₂×#2343	semidirect
745. C₂	#10617132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#117	2
C₂×#65764	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10617132	2
C₂×#65711	2
C₂×#65699	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65690	2
C₂×#65689	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65686	2
C₂×#2343	5

Subgroups — C2×#10617132 #13043947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617132 #13043947