Subgroups — #13043952

Order 1280.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal
13	#10617046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#4130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#117	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×#117	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	#65800	C₂²	1	2	yes	—
43	#65765	C₂²	1	2	yes	—
44	#65765	C₂²	1	4	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	#65764	C₂²	1	4	yes	—
47	#65764	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65700	C₂²	1	8	yes	—
64	#65700	C₂²	1	8	yes	—
65	#65699	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
67	#65690	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65689	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65686	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65686	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#34109	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	#4130	—	2	8	no	—
103	#4130	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
114	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×#117	—	5	1	no	—
206	#2347	—	5	2	no	—
207	#2346	—	5	2	no	—
208	#2345	—	5	2	no	—
209	#2344	—	5	2	no	—
210	#2343	—	5	4	no	—
211	#2342	—	5	4	no	—
212	#2298	—	5	4	no	—
213	#2296	—	5	2	no	—
214	#2283	—	5	2	no	—
215	#2280	—	5	1	no	—
216	C₄×#117	—	5	2	no	—
217	C₄×#117	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
219	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂×#117	—	5	1	no	—
360	C₂×#117	—	5	2	no	—
361	C₂×#117	—	5	2	no	—
362	C₂×#117	—	5	1	no	—
363	C₂×#117	—	5	1	no	—
364	C₂×#117	—	5	1	no	—
365	C₂×#117	—	5	1	no	—
366	C₂×#117	—	5	1	no	—
367	C₂×#117	—	5	1	no	—
368	C₂×#117	—	5	1	no	—
369	C₂×#117	—	5	1	no	—
370	C₂×#117	—	5	2	no	—
371	C₂×#117	—	5	2	no	—
372	C₂×#117	—	5	4	no	—
373	C₂×#117	—	5	2	no	—
374	C₂×#117	—	5	1	no	—
375	C₂×#117	—	5	1	no	—
376	C₂×#117	—	5	2	no	—
377	C₂×#117	—	5	2	no	—
378	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
385	#389	—	5	4	no	—
386	#389	—	5	4	no	—
387	#388	—	5	8	no	—
388	#388	—	5	8	no	—
389	#387	—	5	8	no	—
390	#387	—	5	8	no	—
391	#385	—	5	8	no	—
392	#383	—	5	4	no	—
393	#382	—	5	4	no	—
394	#381	—	5	4	no	—
395	#381	—	5	2	no	—
396	#380	—	5	4	no	—
397	#380	—	5	2	no	—
398	#380	—	5	2	no	—
399	#379	—	5	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
414	#376	—	5	4	no	—
415	#376	—	5	4	no	—
416	C₂×#95	—	5	2	no	—
417	C₄³	—	5	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	complemented
481	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅	—	2	4	no	—
493	C₄×D₅	—	2	4	no	—
494	C₄×D₅	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	4	no	—
498	C₄×D₅	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅	#117	1	4	yes	complemented
510	C₄×D₅	#117	1	4	yes	complemented
511	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂⁵	—	5	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
531	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	#117	—	5	2	no	—
533	#117	—	5	1	no	—
534	#117	—	5	1	no	—
535	#117	—	5	1	no	—
536	#117	—	5	1	no	—
537	#117	—	5	2	no	—
538	#117	—	5	1	no	—
539	#117	—	5	1	no	—
540	#117	—	5	1	no	—
541	#117	—	5	1	no	—
542	#117	—	5	2	no	—
543	#117	—	5	2	no	—
544	#117	—	5	1	no	—
545	#117	—	5	1	no	—
546	#117	—	5	1	no	—
547	#117	—	5	1	no	—
548	#117	—	5	2	no	—
549	#117	—	5	2	no	—
550	#117	—	5	2	no	—
551	#117	—	5	2	no	—
552	#117	—	5	2	no	—
553	#117	—	5	2	no	—
554	#117	—	5	2	no	—
555	#117	—	5	2	no	—
556	#117	—	5	2	no	—
557	#117	—	5	2	no	—
558	#117	—	5	2	no	—
559	#117	—	5	2	no	—
560	#117	—	5	2	no	—
561	#117	—	5	2	no	—
562	#117	—	5	2	no	—
563	#117	—	5	2	no	—
564	#117	—	5	2	no	—
565	#117	—	5	2	no	—
566	#117	—	10	16	no	—
567	#117	—	10	8	no	—
568	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
569	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
632	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
633	#95	—	5	2	no	—
634	#95	—	5	2	no	—
635	#95	—	5	4	no	—
636	#95	—	5	4	no	—
637	#95	—	5	8	no	—
638	#95	—	5	8	no	—
639	#95	—	5	8	no	—
640	#95	—	5	4	no	—
641	#95	—	5	8	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
651	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅	—	2	8	no	—
658	C₂×D₅	—	2	8	no	—
659	C₂×D₅	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅	—	4	4	no	—
663	C₂×D₅	—	4	4	no	—
664	C₂×D₅	—	4	4	no	—
665	C₂×D₅	—	4	4	no	—
666	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
667	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
668	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
669	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
670	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
671	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
672	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
673	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
674	C₄×C₅	—	2	1	no	—
675	C₄×C₅	—	2	1	no	—
676	C₄×C₅	—	2	2	no	—
677	C₄×C₅	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅	—	2	2	no	—
679	C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
681	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
682	Dic₅	—	2	1	no	—
683	Dic₅	—	2	1	no	—
684	Dic₅	—	2	2	no	—
685	Dic₅	—	2	2	no	—
686	Dic₅	—	2	2	no	—
687	Dic₅	—	2	2	no	—
688	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
689	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	5	1	no	—
691	C₂⁴	—	5	1	no	—
692	C₂⁴	—	5	1	no	—
693	C₂⁴	—	5	1	no	—
694	C₂⁴	—	5	1	no	—
695	C₂⁴	—	5	1	no	—
696	C₂⁴	—	10	4	no	—
697	C₂⁴	—	10	4	no	—
698	C₂⁴	—	20	2	no	—
699	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₄²	—	5	2	no	—
808	C₄²	—	5	2	no	—
809	C₄²	—	5	2	no	—
810	C₄²	—	5	2	no	—
811	C₄²	—	5	2	no	—
812	C₄²	—	5	2	no	—
813	C₄²	—	5	2	no	—
814	C₄²	—	5	2	no	—
815	C₄²	—	5	2	no	—
816	C₄²	—	5	2	no	—
817	C₄²	—	5	2	no	—
818	C₄²	—	5	2	no	—
819	C₄²	—	10	4	no	—
820	C₄²	—	10	4	no	—
821	C₄²	—	10	8	no	—
822	C₄²	—	10	8	no	—
823	C₄²	—	10	16	no	—
824	C₄²	—	20	8	no	—
825	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
826	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
829	C₂×C₅	—	2	2	no	—
830	C₂×C₅	—	2	2	no	—
831	C₂×C₅	—	4	1	no	—
832	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
835	D₅	—	2	2	no	—
836	D₅	—	2	2	no	—
837	D₅	—	4	1	no	—
838	D₅	#3475	1	4	yes	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	5	1	no	—
843	C₂³	—	5	4	no	—
844	C₂³	—	5	4	no	—
845	C₂³	—	5	1	no	—
846	C₂³	—	5	1	no	—
847	C₂³	—	5	1	no	—
848	C₂³	—	10	2	no	—
849	C₂³	—	10	2	no	—
850	C₂³	—	10	2	no	—
851	C₂³	—	10	2	no	—
852	C₂³	—	10	2	no	—
853	C₂³	—	10	2	no	—
854	C₂³	—	10	2	no	—
855	C₂³	—	10	2	no	—
856	C₂³	—	10	2	no	—
857	C₂³	—	10	2	no	—
858	C₂³	—	10	2	no	—
859	C₂³	—	10	2	no	—
860	C₂³	—	10	2	no	—
861	C₂³	—	20	1	no	—
862	C₂³	—	20	1	no	—
863	C₂³	—	20	1	no	—
864	C₂³	—	20	16	no	—
865	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	5	4	no	—
876	C₂×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₄	—	5	1	no	—
878	C₂×C₄	—	5	4	no	—
879	C₂×C₄	—	5	4	no	—
880	C₂×C₄	—	5	4	no	—
881	C₂×C₄	—	5	4	no	—
882	C₂×C₄	—	5	8	no	—
883	C₂×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂×C₄	—	5	2	no	—
885	C₂×C₄	—	5	2	no	—
886	C₂×C₄	—	5	2	no	—
887	C₂×C₄	—	5	2	no	—
888	C₂×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₄	—	10	4	no	—
895	C₂×C₄	—	10	4	no	—
896	C₂×C₄	—	10	4	no	—
897	C₂×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	10	2	no	—
901	C₂×C₄	—	10	4	no	—
902	C₂×C₄	—	10	4	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂×C₄	—	10	4	no	—
909	C₂×C₄	—	10	2	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂×C₄	—	10	4	no	—
916	C₂×C₄	—	10	8	no	—
917	C₂×C₄	—	10	8	no	—
918	C₂×C₄	—	10	8	no	—
919	C₂×C₄	—	10	4	no	—
920	C₂×C₄	—	10	4	no	—
921	C₂×C₄	—	20	2	no	—
922	C₂×C₄	—	20	2	no	—
923	C₂×C₄	—	20	2	no	—
924	C₂×C₄	—	20	16	no	—
925	C₂×C₄	#4130	1	4	yes	complemented
926	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
934	C₅	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	5	2	no	—
944	C₂²	—	5	2	no	—
945	C₂²	—	5	2	no	—
946	C₂²	—	5	2	no	—
947	C₂²	—	5	2	no	—
948	C₂²	—	10	8	no	—
949	C₂²	—	10	8	no	—
950	C₂²	—	10	1	no	—
951	C₂²	—	10	1	no	—
952	C₂²	—	10	1	no	—
953	C₂²	—	10	1	no	—
954	C₂²	—	10	1	no	—
955	C₂²	—	10	1	no	—
956	C₂²	—	10	1	no	—
957	C₂²	—	20	4	no	—
958	C₂²	—	20	4	no	—
959	C₂²	—	20	4	no	—
960	C₂²	—	20	4	no	—
961	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
962	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	5	2	no	—
971	C₄	—	5	2	no	—
972	C₄	—	10	8	no	—
973	C₄	—	10	1	no	—
974	C₄	—	10	1	no	—
975	C₄	—	10	2	no	—
976	C₄	—	10	2	no	—
977	C₄	—	10	2	no	—
978	C₄	—	10	2	no	—
979	C₄	—	20	4	no	—
980	C₄	—	20	8	no	—
981	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	5	4	no	—
987	C₂	—	10	2	no	—
988	C₂	—	10	2	no	—
989	C₂	—	20	1	no	—
990	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10617134	C₂	semidirect
5. #10617133	C₂	semidirect
6. #10617132	C₂	semidirect
7. #10617129	C₂	semidirect
8. #10617128	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
10. #10617104	C₂	semidirect
11. #10617103	C₂	semidirect
13. #10617046	C₂	semidirect
14. C₄×#4130	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
21. C₂×#4072	C₄	semidirect
22. D₅×#117	C₄	semidirect
23. D₅×#117	C₄	semidirect
24. D₅×#117	C₄	semidirect
25. D₅×#117	C₄	semidirect
26. D₅×#117	C₄	semidirect
27. D₅×#117	C₄	semidirect
34. C₂×#4038	C₄	semidirect
35. C₂×#4038	C₄	semidirect
39. C₂×#4023	C₄	semidirect
40. C₂×#4018	C₄	semidirect
57. #65712	C₂²	semidirect
58. #65712	C₂²	semidirect
59. #65711	C₂²	semidirect
60. #65711	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
67. #65690	C₂²	semidirect
68. #65689	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
72. #65686	C₂²	semidirect
73. #65686	C₂²	semidirect
74. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
117. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
118. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
130. #4072	C₂×C₄	semidirect
131. #4072	C₂×C₄	semidirect
132. #4072	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
146. #4038	C₂×C₄	semidirect
147. #4038	C₂×C₄	semidirect
148. #4038	C₂×C₄	semidirect
149. #4038	C₂×C₄	semidirect
150. #4038	C₂×C₄	semidirect
151. #4038	C₂×C₄	semidirect
152. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
153. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
155. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
156. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
157. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
176. #4023	C₂×C₄	semidirect
177. #4023	C₂×C₄	semidirect
178. #4023	C₂×C₄	semidirect
179. #4023	C₂×C₄	semidirect
184. #4018	C₂×C₄	semidirect
185. #4018	C₂×C₄	semidirect
186. #4018	C₂×C₄	semidirect
187. #4018	C₂×C₄	semidirect
188. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
191. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
378. C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
464. C₂×C₄×C₅	#117	semidirect
480. C₂×Dic₅	#117	semidirect
509. C₄×D₅	#117	semidirect
510. C₄×D₅	#117	semidirect
571. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
572. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
632. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
925. C₂×C₄	#4130	semidirect
934. C₅	#34109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#117	2
#10617480	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617134	2
#10617133	2
#10617132	2
#10617129	2
#10617128	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
#10617104	2
#10617103	2
#10617072	2
#10617046	2
C₄×#4130	2
#34109	5