Subgroups — C₂×D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅) #13043953

Order 1280.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
15	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65765	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#65712	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65699	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#65688	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	8	yes	—
59	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
73	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
74	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
79	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	direct product factor
81	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
117	D₄×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
118	C₂×#389	—	5	2	no	—
119	C₂×#385	—	5	4	no	—
120	C₂×#384	—	5	1	no	—
121	C₂×#380	—	5	2	no	—
122	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	64	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
166	D₄×D₅	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
167	D₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
169	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
195	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
196	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
197	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
198	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
199	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
200	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
201	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
225	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
237	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
239	#389	—	5	16	no	—
240	#385	—	5	32	no	—
241	#384	—	5	8	no	—
242	#380	—	5	16	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
244	C₂×#95	—	5	2	no	—
245	C₂×#95	—	5	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
249	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
264	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
271	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	64	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	C₅×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
300	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
303	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	D₂₀	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
310	C₄×D₅	—	2	8	no	—
311	C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₄×D₅	—	2	16	no	—
317	C₄×D₅	—	2	16	no	—
318	C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
319	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
323	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂⁵	—	5	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
345	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
348	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
349	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
351	C₄×D₄	—	5	8	no	—
352	C₄×D₄	—	5	16	no	—
353	C₄×D₄	—	5	8	no	—
354	C₄×D₄	—	5	16	no	—
355	C₄×D₄	—	5	8	no	—
356	C₄×D₄	—	10	64	no	—
357	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	10	64	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
391	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#95	—	5	8	no	—
393	#95	—	5	16	no	—
394	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
399	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅	—	2	16	no	—
403	C₂×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅	—	2	32	no	—
406	C₂×D₅	—	2	8	no	—
407	C₂×D₅	—	2	8	no	—
408	C₂×D₅	—	2	8	no	—
409	C₂×D₅	—	2	8	no	—
410	C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
412	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
414	C₂×D₅	D₄²	1	4	yes	—
415	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
416	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
417	C₂×D₅	#554	1	4	yes	—
418	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
425	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
426	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
427	C₄×C₅	—	2	4	no	—
428	C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
430	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
431	Dic₅	—	2	4	no	—
432	Dic₅	—	2	2	no	—
433	Dic₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
434	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
435	C₂⁴	—	5	1	no	—
436	C₂⁴	—	5	8	no	—
437	C₂⁴	—	5	8	no	—
438	C₂⁴	—	5	4	no	—
439	C₂⁴	—	5	4	no	—
440	C₂⁴	—	5	2	no	—
441	C₂⁴	—	10	4	no	—
442	C₂⁴	—	10	4	no	—
443	C₂⁴	—	10	4	no	—
444	C₂⁴	—	10	4	no	—
445	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	—	5	16	no	—
447	C₂×D₄	—	5	8	no	—
448	C₂×D₄	—	5	16	no	—
449	C₂×D₄	—	5	32	no	—
450	C₂×D₄	—	5	16	no	—
451	C₂×D₄	—	5	8	no	—
452	C₂×D₄	—	5	4	no	—
453	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	direct product factor
454	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	20	64	no	—
501	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
506	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
510	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
511	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
512	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
515	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
520	C₄²	—	5	4	no	—
521	C₄²	—	5	4	no	—
522	C₄²	—	5	4	no	—
523	C₄²	—	10	16	no	—
524	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₅	—	2	8	no	—
526	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
527	C₂×C₅	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
530	D₅	—	2	8	no	—
531	D₅	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
532	D₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
533	D₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
534	D₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
535	D₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	5	2	no	—
539	C₂³	—	5	2	no	—
540	C₂³	—	5	2	no	—
541	C₂³	—	5	2	no	—
542	C₂³	—	5	2	no	—
543	C₂³	—	5	2	no	—
544	C₂³	—	5	1	no	—
545	C₂³	—	5	1	no	—
546	C₂³	—	5	8	no	—
547	C₂³	—	5	8	no	—
548	C₂³	—	5	16	no	—
549	C₂³	—	5	8	no	—
550	C₂³	—	5	4	no	—
551	C₂³	—	10	4	no	—
552	C₂³	—	10	4	no	—
553	C₂³	—	10	8	no	—
554	C₂³	—	10	4	no	—
555	C₂³	—	10	16	no	—
556	C₂³	—	10	4	no	—
557	C₂³	—	10	8	no	—
558	C₂³	—	10	16	no	—
559	C₂³	—	10	16	no	—
560	C₂³	—	10	16	no	—
561	C₂³	—	10	4	no	—
562	C₂³	—	10	4	no	—
563	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
564	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
566	D₄	—	5	32	no	—
567	D₄	—	5	16	no	—
568	D₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	direct product factor
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄	—	5	4	no	—
577	C₂×C₄	—	5	8	no	—
578	C₂×C₄	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄	—	5	4	no	—
580	C₂×C₄	—	5	4	no	—
581	C₂×C₄	—	5	8	no	—
582	C₂×C₄	—	5	8	no	—
583	C₂×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄	—	5	4	no	—
585	C₂×C₄	—	10	16	no	—
586	C₂×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂×C₄	—	10	2	no	—
588	C₂×C₄	—	10	4	no	—
589	C₂×C₄	—	10	8	no	—
590	C₂×C₄	—	10	2	no	—
591	C₂×C₄	—	10	4	no	—
592	C₂×C₄	—	10	16	no	—
593	C₂×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂×C₄	—	10	4	no	—
595	C₂×C₄	—	10	16	no	—
596	C₂×C₄	—	10	4	no	—
597	C₂×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂×C₄	—	10	16	no	—
599	C₂×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂×C₄	—	10	8	no	—
601	C₂×C₄	—	10	8	no	—
602	C₂×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂×C₄	—	10	8	no	—
604	C₂×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂×C₄	—	20	64	no	—
606	C₂×C₄	—	20	16	no	—
607	C₂×C₄	—	20	8	no	—
608	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
610	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
614	C₅	C₂×D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	16	no	—
618	C₂²	—	5	1	no	—
619	C₂²	—	5	2	no	—
620	C₂²	—	5	1	no	—
621	C₂²	—	5	1	no	—
622	C₂²	—	5	1	no	—
623	C₂²	—	5	2	no	—
624	C₂²	—	5	1	no	—
625	C₂²	—	5	1	no	—
626	C₂²	—	5	2	no	—
627	C₂²	—	5	4	no	—
628	C₂²	—	5	4	no	—
629	C₂²	—	5	4	no	—
630	C₂²	—	5	4	no	—
631	C₂²	—	5	8	no	—
632	C₂²	—	10	8	no	—
633	C₂²	—	10	8	no	—
634	C₂²	—	10	32	no	—
635	C₂²	—	10	8	no	—
636	C₂²	—	10	8	no	—
637	C₂²	—	10	4	no	—
638	C₂²	—	10	4	no	—
639	C₂²	—	10	16	no	—
640	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
642	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
643	C₂²	#66266	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	5	4	no	—
648	C₄	—	5	4	no	—
649	C₄	—	10	8	no	—
650	C₄	—	10	4	no	—
651	C₄	—	10	2	no	—
652	C₄	—	20	8	no	—
653	C₄	—	20	4	no	—
654	C₄	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
655	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
656	C₂	—	2	8	no	—
657	C₂	—	5	1	no	—
658	C₂	—	5	1	no	—
659	C₂	—	5	4	no	—
660	C₂	—	5	1	no	—
661	C₂	—	5	1	no	—
662	C₂	—	10	8	no	—
663	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
664	C₂	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂×#65765	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65712	C₂	semidirect
7. C₂×#65699	C₂	semidirect
8. C₂×#65688	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
30. C₂×#4039	C₄	semidirect
32. C₂×#4027	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
36. #65765	C₂²	semidirect
39. #65712	C₂²	semidirect
40. #65699	C₂²	semidirect
41. #65688	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	direct (N × H)
89. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
94. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
103. #4039	C₂×C₄	semidirect
104. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. #4027	C₂×C₄	semidirect
107. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
110. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
157. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	semidirect
165. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
166. D₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
169. C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
200. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	direct (N × H)
202. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
203. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
204. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
206. #685	C₂²×C₄	semidirect
207. #685	C₂²×C₄	semidirect
208. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
209. #683	C₂²×C₄	semidirect
210. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
211. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
212. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
248. C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
263. C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
264. C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
289. C₅×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
293. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
294. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
299. C₂²⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
303. C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
304. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
309. D₂₀	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
318. C₄×D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
319. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
350. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
357. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
375. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
383. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
391. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
398. C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
411. C₂×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
429. C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
430. C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
433. Dic₅	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
434. Dic₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
453. C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
505. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
514. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
519. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
524. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
526. C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
531. D₅	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
563. C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
568. D₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
608. C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
609. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
614. C₅	C₂×D₄×C₄⋊C₄	semidirect
641. C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
654. C₄	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
663. C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65765	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65712	2
C₂×#65699	2
C₂×#65688	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	5

Subgroups — C2×D4×C4⋊AGL(1,𝔽5) #13043953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅) #13043953