Subgroups — C₂×#10617179 #13043958

Order 1280.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617179	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	—	2	8	no	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65779	C₂²	1	16	yes	—
46	#65765	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65765	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65689	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#2352	—	5	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
104	#4130	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂²×#117	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
160	#2352	—	5	16	no	—
161	C₂×#388	—	5	2	no	—
162	C₂×#387	—	5	2	no	—
163	C₂×#386	—	5	2	no	—
164	C₂×#382	—	5	1	no	—
165	C₂×#380	—	5	1	no	—
166	C₂×#380	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	D₄×D₅	—	2	16	no	—
235	D₄×D₅	—	2	8	no	—
236	D₄×D₅	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
287	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
289	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
295	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
296	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
297	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
299	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#117	—	5	8	no	—
314	C₂×#117	—	10	8	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
331	#388	—	5	16	no	—
332	#387	—	5	16	no	—
333	#386	—	5	16	no	—
334	#382	—	5	8	no	—
335	#380	—	5	8	no	—
336	#380	—	5	8	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
339	C₂×#95	—	5	2	no	—
340	C₂×#95	—	5	2	no	—
341	C₂×#95	—	5	2	no	—
342	C₂×#95	—	5	2	no	—
343	C₂×#95	—	5	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	complemented
350	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	complemented
382	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	complemented
383	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
412	C₅×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	D₂₀	—	2	8	no	—
440	C₄×D₅	—	2	4	no	—
441	C₄×D₅	—	2	4	no	—
442	C₄×D₅	—	2	4	no	—
443	C₄×D₅	—	2	4	no	—
444	C₄×D₅	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅	—	2	8	no	—
453	C₄×D₅	—	2	8	no	—
454	C₄×D₅	—	2	8	no	—
455	C₄×D₅	—	2	8	no	—
456	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
457	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂⁵	—	5	1	no	—
460	C₂⁵	—	5	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
468	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₄×D₄	—	5	8	no	—
499	C₄×D₄	—	5	8	no	—
500	C₄×D₄	—	5	8	no	—
501	C₄×D₄	—	5	8	no	—
502	C₄×D₄	—	5	8	no	—
503	C₄×D₄	—	5	8	no	—
504	C₄×D₄	—	5	8	no	—
505	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
506	#117	—	10	32	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#95	—	5	8	no	—
553	#95	—	5	8	no	—
554	#95	—	5	8	no	—
555	#95	—	5	8	no	—
556	#95	—	5	8	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
565	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	complemented
566	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₅	—	2	8	no	—
570	C₂×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅	—	2	16	no	—
573	C₂×D₅	—	2	4	no	—
574	C₂×D₅	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	4	no	—
581	C₂×D₅	—	4	8	no	—
582	C₂×D₅	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
587	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	complemented
588	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
590	C₂×D₅	#546	1	4	yes	—
591	C₂×D₅	#548	1	4	yes	—
592	C₂×D₅	#552	1	4	yes	—
593	C₂×D₅	#553	1	4	yes	—
594	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
600	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
601	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
602	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
603	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
604	C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
609	Dic₅	—	2	2	no	—
610	Dic₅	—	2	2	no	—
611	Dic₅	—	2	2	no	—
612	Dic₅	—	2	2	no	—
613	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
614	C₂⁴	—	5	1	no	—
615	C₂⁴	—	5	4	no	—
616	C₂⁴	—	5	4	no	—
617	C₂⁴	—	5	2	no	—
618	C₂⁴	—	5	2	no	—
619	C₂⁴	—	5	1	no	—
620	C₂⁴	—	5	2	no	—
621	C₂⁴	—	5	2	no	—
622	C₂⁴	—	5	1	no	—
623	C₂⁴	—	10	2	no	—
624	C₂⁴	—	10	2	no	—
625	C₂⁴	—	10	2	no	—
626	C₂⁴	—	10	2	no	—
627	C₂⁴	—	10	2	no	—
628	C₂⁴	—	10	2	no	—
629	C₂⁴	—	10	2	no	—
630	C₂⁴	—	10	2	no	—
631	C₂⁴	—	10	2	no	—
632	C₂⁴	—	10	2	no	—
633	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	5	4	no	—
637	C₂×D₄	—	5	4	no	—
638	C₂×D₄	—	5	4	no	—
639	C₂×D₄	—	10	4	no	—
640	C₂×D₄	—	10	8	no	—
641	C₂×D₄	—	10	8	no	—
642	C₂×D₄	—	10	16	no	—
643	C₂×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	4	no	—
645	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
711	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
718	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
727	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
738	C₄²	—	5	4	no	—
739	C₄²	—	5	4	no	—
740	C₄²	—	5	4	no	—
741	C₄²	—	10	16	no	—
742	C₄²	—	20	8	no	—
743	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
744	C₂×C₅	—	2	4	no	—
745	C₂×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂×C₅	#2352	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
750	D₅	—	2	4	no	—
751	D₅	—	4	2	no	—
752	D₅	#2352	1	4	yes	complemented
753	D₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
754	D₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
755	D₅	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
756	D₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	5	2	no	—
763	C₂³	—	5	2	no	—
764	C₂³	—	5	2	no	—
765	C₂³	—	5	2	no	—
766	C₂³	—	5	2	no	—
767	C₂³	—	5	2	no	—
768	C₂³	—	5	1	no	—
769	C₂³	—	5	1	no	—
770	C₂³	—	5	4	no	—
771	C₂³	—	5	4	no	—
772	C₂³	—	5	4	no	—
773	C₂³	—	5	8	no	—
774	C₂³	—	5	2	no	—
775	C₂³	—	5	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	4	no	—
779	C₂³	—	10	2	no	—
780	C₂³	—	10	8	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	10	4	no	—
783	C₂³	—	10	8	no	—
784	C₂³	—	10	8	no	—
785	C₂³	—	10	8	no	—
786	C₂³	—	10	2	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	4	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	4	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	4	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	10	2	no	—
798	C₂³	—	10	2	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	—	20	4	no	—
801	C₂³	—	20	4	no	—
802	C₂³	—	20	4	no	—
803	C₂³	—	20	4	no	—
804	C₂³	#4130	1	4	yes	complemented
805	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
808	D₄	—	2	8	no	—
809	D₄	—	10	8	no	—
810	D₄	—	10	8	no	—
811	D₄	—	10	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	5	4	no	—
819	C₂×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	5	8	no	—
823	C₂×C₄	—	5	8	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	8	no	—
829	C₂×C₄	—	10	8	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	8	no	—
843	C₂×C₄	—	10	8	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	16	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	8	no	—
852	C₂×C₄	—	10	8	no	—
853	C₂×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂×C₄	—	10	4	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	20	32	no	—
863	C₂×C₄	—	20	8	no	—
864	C₂×C₄	—	20	8	no	—
865	C₂×C₄	—	20	8	no	—
866	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
872	C₅	C₂×#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	5	1	no	—
881	C₂²	—	5	1	no	—
882	C₂²	—	5	2	no	—
883	C₂²	—	5	1	no	—
884	C₂²	—	5	1	no	—
885	C₂²	—	5	2	no	—
886	C₂²	—	5	1	no	—
887	C₂²	—	5	1	no	—
888	C₂²	—	5	2	no	—
889	C₂²	—	5	4	no	—
890	C₂²	—	5	4	no	—
891	C₂²	—	5	4	no	—
892	C₂²	—	5	4	no	—
893	C₂²	—	5	4	no	—
894	C₂²	—	10	4	no	—
895	C₂²	—	10	4	no	—
896	C₂²	—	10	4	no	—
897	C₂²	—	10	16	no	—
898	C₂²	—	10	4	no	—
899	C₂²	—	10	2	no	—
900	C₂²	—	10	2	no	—
901	C₂²	—	10	8	no	—
902	C₂²	—	10	2	no	—
903	C₂²	—	10	2	no	—
904	C₂²	—	10	2	no	—
905	C₂²	—	20	2	no	—
906	C₂²	—	20	2	no	—
907	C₂²	—	20	2	no	—
908	C₂²	—	20	8	no	—
909	C₂²	—	20	2	no	—
910	C₂²	—	20	4	no	—
911	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	complemented
913	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
914	C₂²	#66266	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	5	4	no	—
921	C₄	—	10	8	no	—
922	C₄	—	10	2	no	—
923	C₄	—	10	2	no	—
924	C₄	—	10	2	no	—
925	C₄	—	10	2	no	—
926	C₄	—	20	4	no	—
927	C₄	—	20	4	no	—
928	C₄	—	20	4	no	—
929	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	5	1	no	—
933	C₂	—	5	1	no	—
934	C₂	—	5	1	no	—
935	C₂	—	5	4	no	—
936	C₂	—	5	1	no	—
937	C₂	—	10	4	no	—
938	C₂	—	20	2	no	—
939	C₂	#10617179	1	4	yes	direct product factor
940	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4130	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. C₂×#65765	C₂	semidirect
6. C₂×#65765	C₂	semidirect
7. #10617179	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65711	C₂	semidirect
9. C₂×#65700	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₂×#65689	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
21. C₂×#4130	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
35. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
37. C₂×#4039	C₄	semidirect
39. C₂×#4027	C₄	semidirect
40. C₂×#4027	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
46. #65765	C₂²	semidirect
47. #65765	C₂²	semidirect
53. #65711	C₂²	semidirect
54. #65700	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
56. #65689	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
71. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
120. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. #4039	C₂×C₄	semidirect
141. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
143. #4027	C₂×C₄	semidirect
144. #4027	C₂×C₄	semidirect
146. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
280. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
283. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
285. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
286. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
291. #685	C₂²×C₄	semidirect
292. #685	C₂²×C₄	semidirect
293. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
294. #683	C₂²×C₄	semidirect
295. #683	C₂²×C₄	semidirect
296. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
298. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
349. C₂³×C₅	#117	semidirect
381. C₂²×D₅	#117	semidirect
382. C₂²×D₅	#117	semidirect
497. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
505. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
523. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
541. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
551. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
565. C₂²×C₅	C₂×#117	semidirect
587. C₂×D₅	C₂×#117	semidirect
717. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
726. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
737. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
743. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
746. C₂×C₅	#2352	semidirect
752. D₅	#2352	semidirect
804. C₂³	#4130	semidirect
872. C₅	C₂×#2352	semidirect
912. C₂²	C₂×#4130	semidirect
939. C₂	#10617179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4130	2
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65779	2
C₂×#65765	2
#10617179	2
C₂×#65711	2
C₂×#65700	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65689	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#2352	5

Subgroups — C2×#10617179 #13043958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617179 #13043958