Subgroups — #13043966

Order 1280.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#41×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#711	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×#711	C₄	1	2	yes	complemented
33	#65856	C₄	1	2	yes	complemented
34	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#709	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	8	yes	—
43	#65765	C₂²	1	2	yes	—
44	#65765	C₂²	1	4	yes	—
45	#65764	C₂²	1	4	yes	—
46	#65764	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	#65712	C₂²	1	4	yes	—
54	#65711	C₂²	1	8	yes	—
55	#65711	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	#65700	C₂²	1	8	yes	—
58	#65699	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
60	#65690	C₂²	1	2	yes	—
61	#65690	C₂²	1	4	yes	—
62	#65689	C₂²	1	4	yes	—
63	#65689	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	#65686	C₂²	1	4	yes	—
69	#65686	C₂²	1	4	yes	—
70	#65686	C₂²	1	4	yes	—
71	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65686	C₂²	1	2	yes	—
73	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	#34123	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	D₅×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
97	#4130	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
205	#2356	—	5	2	no	—
206	#2353	—	5	4	no	—
207	#2349	—	5	2	no	—
208	#2346	—	5	2	no	—
209	#2343	—	5	4	no	—
210	#2339	—	5	2	no	—
211	#2295	—	5	2	no	—
212	#2290	—	5	4	no	—
213	#2283	—	5	1	no	—
214	#2283	—	5	2	no	—
215	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
216	C₄×#117	—	5	1	no	—
217	C₂×#376	—	5	2	no	—
218	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₅×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#713	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
247	#711	—	2	4	no	—
248	#711	—	2	8	no	—
249	D₄×D₅	—	2	8	no	—
250	D₄×D₅	#41	1	8	yes	—
251	#709	—	2	8	no	—
252	#709	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
290	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
291	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
292	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
294	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
295	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	complemented
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×#41	—	5	1	no	—
351	C₄×#41	—	5	1	no	—
352	C₄×#41	—	5	1	no	—
353	C₄×#41	—	5	1	no	—
354	C₄×#41	—	5	1	no	—
355	C₄×#41	—	5	1	no	—
356	C₄×#41	—	5	2	no	—
357	C₄×#41	—	5	2	no	—
358	C₄×#41	—	5	1	no	—
359	C₄×#41	—	5	2	no	—
360	C₄×#41	—	5	2	no	—
361	C₄×#41	—	5	1	no	—
362	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
370	C₂×#117	—	5	2	no	—
371	C₂×#117	—	5	1	no	—
372	C₂×#117	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
376	#391	—	5	4	no	—
377	#389	—	5	4	no	—
378	#388	—	5	8	no	—
379	#387	—	5	8	no	—
380	#387	—	5	8	no	—
381	#386	—	5	8	no	—
382	#385	—	5	8	no	—
383	#383	—	5	2	no	—
384	#383	—	5	4	no	—
385	#382	—	5	4	no	—
386	#382	—	5	2	no	—
387	#381	—	5	4	no	—
388	#381	—	5	2	no	—
389	#380	—	5	2	no	—
390	#380	—	5	4	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
401	#376	—	5	4	no	—
402	#376	—	5	4	no	—
403	#376	—	5	1	no	—
404	#376	—	5	2	no	—
405	#376	—	5	4	no	—
406	#376	—	5	1	no	—
407	C₂×#95	—	5	4	no	—
408	C₂×#95	—	5	4	no	—
409	C₄³	—	5	2	no	—
410	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
420	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
431	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	4	no	—
433	C₅×D₄	#117	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	complemented
452	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	D₂₀	—	2	4	no	—
468	D₂₀	#117	1	4	yes	complemented
469	C₄×D₅	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅	—	2	4	no	—
475	C₄×D₅	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅	—	2	4	no	—
477	C₄×D₅	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	4	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	4	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	—	4	2	no	—
485	C₄×D₅	—	4	1	no	—
486	C₄×D₅	—	4	2	no	—
487	C₄×D₅	—	4	1	no	—
488	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
490	Dic₁₀	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	5	1	no	—
493	C₂×#41	—	5	2	no	—
494	C₂×#41	—	5	1	no	—
495	C₂×#41	—	5	2	no	—
496	C₂×#41	—	5	1	no	—
497	C₂×#41	—	10	8	no	—
498	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
519	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₄×D₄	—	5	1	no	—
522	C₄×D₄	—	5	1	no	—
523	C₄×D₄	—	5	2	no	—
524	C₄×D₄	—	5	2	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	5	2	no	—
527	C₄×D₄	—	5	2	no	—
528	C₄×D₄	—	5	2	no	—
529	C₄×D₄	—	5	2	no	—
530	C₄×D₄	—	5	2	no	—
531	C₄×D₄	—	5	1	no	—
532	C₄×D₄	—	5	1	no	—
533	C₄×D₄	—	5	2	no	—
534	C₄×D₄	—	5	2	no	—
535	C₄×D₄	—	5	2	no	—
536	C₄×D₄	—	5	2	no	—
537	C₄×D₄	—	5	2	no	—
538	C₄×D₄	—	5	2	no	—
539	C₄×D₄	—	5	2	no	—
540	C₄×D₄	—	5	2	no	—
541	C₄×D₄	—	5	1	no	—
542	C₄×D₄	—	5	1	no	—
543	C₄×D₄	—	5	2	no	—
544	C₄×D₄	—	5	2	no	—
545	C₄×D₄	—	10	16	no	—
546	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
549	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
550	#117	—	5	2	no	—
551	#117	—	5	1	no	—
552	#117	—	5	1	no	—
553	#117	—	5	1	no	—
554	#117	—	5	2	no	—
555	#117	—	5	2	no	—
556	#117	—	5	2	no	—
557	#117	—	5	2	no	—
558	#117	—	5	2	no	—
559	#117	—	5	2	no	—
560	#117	—	5	2	no	—
561	#117	—	5	2	no	—
562	#117	—	10	8	no	—
563	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
564	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
606	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	—	5	4	no	—
611	#95	—	5	4	no	—
612	#95	—	5	8	no	—
613	#95	—	5	8	no	—
614	#95	—	5	2	no	—
615	#95	—	5	2	no	—
616	#95	—	5	4	no	—
617	#95	—	5	8	no	—
618	#95	—	5	4	no	—
619	#95	—	5	8	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
626	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₅	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅	—	2	16	no	—
630	C₂×D₅	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅	—	4	4	no	—
634	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
635	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
636	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
637	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
638	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
639	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
640	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅	—	2	2	no	—
644	C₄×C₅	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅	—	2	1	no	—
647	C₄×C₅	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
649	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
650	Dic₅	—	2	2	no	—
651	Dic₅	—	2	1	no	—
652	Dic₅	—	2	2	no	—
653	Dic₅	—	2	1	no	—
654	Dic₅	—	2	1	no	—
655	Dic₅	—	2	1	no	—
656	Dic₅	—	2	2	no	—
657	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
658	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	5	2	no	—
660	C₂⁴	—	5	1	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	10	8	no	—
663	#41	—	10	4	no	—
664	#41	—	10	8	no	—
665	#41	—	10	4	no	—
666	#41	—	10	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
670	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	5	2	no	—
672	C₂×D₄	—	5	8	no	—
673	C₂×D₄	—	5	2	no	—
674	C₂×D₄	—	5	2	no	—
675	C₂×D₄	—	5	1	no	—
676	C₂×D₄	—	5	2	no	—
677	C₂×D₄	—	10	8	no	—
678	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
719	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
757	C₄²	—	5	8	no	—
758	C₄²	—	5	1	no	—
759	C₄²	—	5	1	no	—
760	C₄²	—	5	2	no	—
761	C₄²	—	5	2	no	—
762	C₄²	—	5	1	no	—
763	C₄²	—	5	1	no	—
764	C₄²	—	5	2	no	—
765	C₄²	—	5	1	no	—
766	C₄²	—	5	1	no	—
767	C₄²	—	5	2	no	—
768	C₄²	—	5	1	no	—
769	C₄²	—	5	2	no	—
770	C₄²	—	5	1	no	—
771	C₄²	—	5	1	no	—
772	C₄²	—	5	2	no	—
773	C₄²	—	5	1	no	—
774	C₄²	—	5	2	no	—
775	C₄²	—	5	2	no	—
776	C₄²	—	5	1	no	—
777	C₄²	—	5	1	no	—
778	C₄²	—	5	2	no	—
779	C₄²	—	10	8	no	—
780	C₄²	—	10	16	no	—
781	C₄²	—	10	4	no	—
782	C₄²	—	10	8	no	—
783	C₄²	—	20	4	no	—
784	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
791	C₂×C₅	—	2	4	no	—
792	C₂×C₅	—	4	1	no	—
793	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
796	D₅	—	2	4	no	—
797	D₅	—	4	1	no	—
798	D₅	#3475	1	4	yes	—
799	C₂³	—	5	1	no	—
800	C₂³	—	5	8	no	—
801	C₂³	—	5	2	no	—
802	C₂³	—	5	1	no	—
803	C₂³	—	10	4	no	—
804	C₂³	—	10	4	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	—	10	2	no	—
807	C₂³	—	10	2	no	—
808	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	10	4	no	—
812	Q₈	—	10	2	no	—
813	D₄	—	2	4	no	—
814	D₄	—	5	8	no	—
815	D₄	—	5	4	no	—
816	D₄	—	10	4	no	—
817	D₄	—	10	4	no	—
818	D₄	—	10	4	no	—
819	D₄	#4130	1	4	yes	complemented
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂×C₄	—	5	4	no	—
829	C₂×C₄	—	5	4	no	—
830	C₂×C₄	—	5	8	no	—
831	C₂×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	8	no	—
860	C₂×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	8	no	—
864	C₂×C₄	—	10	8	no	—
865	C₂×C₄	—	20	2	no	—
866	C₂×C₄	—	20	1	no	—
867	C₂×C₄	—	20	2	no	—
868	C₂×C₄	—	20	1	no	—
869	C₂×C₄	—	20	2	no	—
870	C₂×C₄	—	20	1	no	—
871	C₂×C₄	—	20	32	no	—
872	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
881	C₅	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	5	2	no	—
888	C₂²	—	5	2	no	—
889	C₂²	—	5	2	no	—
890	C₂²	—	5	4	no	—
891	C₂²	—	10	16	no	—
892	C₂²	—	10	2	no	—
893	C₂²	—	10	2	no	—
894	C₂²	—	10	1	no	—
895	C₂²	—	10	1	no	—
896	C₂²	—	10	1	no	—
897	C₂²	—	20	4	no	—
898	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	5	2	no	—
908	C₄	—	5	2	no	—
909	C₄	—	10	8	no	—
910	C₄	—	10	1	no	—
911	C₄	—	10	2	no	—
912	C₄	—	10	2	no	—
913	C₄	—	10	1	no	—
914	C₄	—	10	1	no	—
915	C₄	—	10	1	no	—
916	C₄	—	10	2	no	—
917	C₄	—	20	8	no	—
918	C₄	—	20	4	no	—
919	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
920	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
921	C₂	—	2	4	no	—
922	C₂	—	4	1	no	—
923	C₂	—	5	4	no	—
924	C₂	—	10	4	no	—
925	C₂	—	20	1	no	—
926	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄×C₅×#41	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617214	C₂	semidirect
4. #10617209	C₂	semidirect
5. #10617180	C₂	semidirect
6. #10617178	C₂	semidirect
7. #10617173	C₂	semidirect
8. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
9. #10617133	C₂	semidirect
10. #10617132	C₂	semidirect
11. #10617046	C₂	semidirect
12. #10617046	C₂	semidirect
13. C₄×#4130	C₂	semidirect
14. C₂×#65686	C₂	semidirect
19. C₄×C₅×#41	C₄	semidirect
20. #41×Dic₅	C₄	semidirect
21. C₄×#713	C₄	semidirect
22. C₄×#713	C₄	semidirect
29. C₄×#711	C₄	semidirect
30. C₄×#711	C₄	semidirect
31. C₄×#711	C₄	semidirect
32. C₄×#711	C₄	semidirect
33. #65856	C₄	semidirect
34. #65856	C₄	semidirect
37. C₄×#709	C₄	semidirect
38. C₄×#709	C₄	semidirect
108. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
118. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
119. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
130. #4072	C₂×C₄	semidirect
131. #4072	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. #4039	C₂×C₄	semidirect
141. #4039	C₂×C₄	semidirect
142. #4038	C₂×C₄	semidirect
143. #4038	C₂×C₄	semidirect
144. #4038	C₂×C₄	semidirect
145. #4038	C₂×C₄	semidirect
150. #4033	C₂×C₄	semidirect
151. #4033	C₂×C₄	semidirect
152. #4033	C₂×C₄	semidirect
153. #4033	C₂×C₄	semidirect
156. #4027	C₂×C₄	semidirect
157. #4027	C₂×C₄	semidirect
158. #4027	C₂×C₄	semidirect
159. #4027	C₂×C₄	semidirect
163. #4023	C₂×C₄	semidirect
164. #4023	C₂×C₄	semidirect
165. #4023	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
170. #4018	C₂×C₄	semidirect
171. #4018	C₂×C₄	semidirect
172. #4018	C₂×C₄	semidirect
173. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
174. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
176. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
295. C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
362. C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₅×D₄	#117	semidirect
451. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
468. D₂₀	#117	semidirect
519. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
549. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
563. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
564. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
606. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
607. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
819. D₄	#4130	semidirect
881. C₅	#34123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×#41	2
#10617557	2
#10617214	2
#10617209	2
#10617180	2
#10617178	2
#10617173	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617133	2
#10617132	2
#10617046	2
C₄×#4130	2
C₂×#65686	2
#34123	5