Subgroups — #13043969

Order 1280.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65800	C₂²	1	4	yes	—
44	#65780	C₂²	1	4	yes	—
45	#65779	C₂²	1	8	yes	—
46	#65765	C₂²	1	4	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65764	C₂²	1	2	yes	—
50	#65764	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65690	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#34126	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
113	#4130	—	2	8	no	—
114	#4130	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
208	#2357	—	5	2	no	—
209	#2353	—	5	4	no	—
210	#2349	—	5	2	no	—
211	#2345	—	5	2	no	—
212	#2342	—	5	4	no	—
213	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
214	#2293	—	5	2	no	—
215	#2290	—	5	4	no	—
216	#2283	—	5	1	no	—
217	#2280	—	5	2	no	—
218	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
219	C₄×#117	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
221	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	D₄×D₅	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅	—	2	8	no	—
267	D₄×D₅	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅	—	2	4	no	—
269	D₄×D₅	#41	1	8	yes	—
270	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
318	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
319	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
320	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
321	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
322	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
323	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
325	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
326	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#117	—	5	2	no	—
391	C₂×#117	—	5	4	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
395	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
397	#390	—	5	4	no	—
398	#389	—	5	4	no	—
399	#388	—	5	8	no	—
400	#388	—	5	8	no	—
401	#387	—	5	8	no	—
402	#386	—	5	8	no	—
403	#385	—	5	8	no	—
404	#383	—	5	2	no	—
405	#382	—	5	2	no	—
406	#381	—	5	2	no	—
407	#381	—	5	4	no	—
408	#380	—	5	2	no	—
409	#380	—	5	4	no	—
410	#380	—	5	4	no	—
411	#379	—	5	4	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
425	#376	—	5	2	no	—
426	#376	—	5	2	no	—
427	C₂×#95	—	5	4	no	—
428	C₄³	—	5	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
452	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
456	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
468	C₅×D₄	—	2	4	no	—
469	C₅×D₄	—	2	2	no	—
470	C₅×D₄	#117	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	complemented
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₀	—	2	4	no	—
508	D₂₀	—	2	2	no	—
509	D₂₀	#117	1	4	yes	complemented
510	C₄×D₅	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅	—	2	4	no	—
525	C₄×D₅	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
534	C₂⁵	—	5	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
544	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
561	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
562	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
563	C₄×D₄	—	5	1	no	—
564	C₄×D₄	—	5	1	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	—	5	1	no	—
567	C₄×D₄	—	5	2	no	—
568	C₄×D₄	—	5	1	no	—
569	C₄×D₄	—	5	2	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	2	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	1	no	—
578	C₄×D₄	—	5	1	no	—
579	C₄×D₄	—	5	1	no	—
580	C₄×D₄	—	5	1	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	5	2	no	—
586	C₄×D₄	—	5	2	no	—
587	C₄×D₄	—	5	2	no	—
588	C₄×D₄	—	5	2	no	—
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	—	5	1	no	—
592	C₄×D₄	—	5	1	no	—
593	C₄×D₄	—	5	1	no	—
594	C₄×D₄	—	5	2	no	—
595	C₄×D₄	—	5	1	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	10	16	no	—
598	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
602	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
604	#117	—	10	8	no	—
605	#117	—	20	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
637	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	20	8	no	—
655	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#95	—	5	2	no	—
657	#95	—	5	4	no	—
658	#95	—	5	8	no	—
659	#95	—	5	2	no	—
660	#95	—	5	4	no	—
661	#95	—	5	4	no	—
662	#95	—	5	4	no	—
663	#95	—	5	8	no	—
664	#95	—	5	4	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
673	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
674	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅	—	2	1	no	—
677	C₂×D₅	—	2	2	no	—
678	C₂×D₅	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	16	no	—
681	C₂×D₅	—	2	8	no	—
682	C₂×D₅	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅	—	2	2	no	—
684	C₂×D₅	—	2	2	no	—
685	C₂×D₅	—	4	8	no	—
686	C₂×D₅	—	4	8	no	—
687	C₂×D₅	—	4	8	no	—
688	C₂×D₅	—	4	8	no	—
689	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
690	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
691	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
692	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
693	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
695	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
696	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
697	C₄×C₅	—	2	1	no	—
698	C₄×C₅	—	2	1	no	—
699	C₄×C₅	—	2	1	no	—
700	C₄×C₅	—	2	1	no	—
701	C₄×C₅	—	2	2	no	—
702	C₄×C₅	—	2	2	no	—
703	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
704	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
705	Dic₅	—	2	1	no	—
706	Dic₅	—	2	1	no	—
707	Dic₅	—	2	1	no	—
708	Dic₅	—	2	1	no	—
709	Dic₅	—	2	2	no	—
710	Dic₅	—	2	2	no	—
711	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
712	Dic₅	#518	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	5	1	no	—
714	C₂⁴	—	5	2	no	—
715	C₂⁴	—	5	2	no	—
716	C₂⁴	—	5	2	no	—
717	C₂⁴	—	5	2	no	—
718	C₂⁴	—	5	2	no	—
719	C₂⁴	—	10	8	no	—
720	C₂⁴	—	10	8	no	—
721	C₂⁴	—	20	4	no	—
722	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	5	2	no	—
725	C₂×D₄	—	5	8	no	—
726	C₂×D₄	—	5	2	no	—
727	C₂×D₄	—	5	2	no	—
728	C₂×D₄	—	5	2	no	—
729	C₂×D₄	—	5	1	no	—
730	C₂×D₄	—	5	2	no	—
731	C₂×D₄	—	5	1	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	10	8	no	—
735	C₂×D₄	—	10	4	no	—
736	C₂×D₄	—	10	8	no	—
737	C₂×D₄	—	10	8	no	—
738	C₂×D₄	—	10	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
839	C₄²	—	5	1	no	—
840	C₄²	—	5	1	no	—
841	C₄²	—	5	1	no	—
842	C₄²	—	5	1	no	—
843	C₄²	—	5	1	no	—
844	C₄²	—	5	1	no	—
845	C₄²	—	5	1	no	—
846	C₄²	—	5	1	no	—
847	C₄²	—	5	1	no	—
848	C₄²	—	5	1	no	—
849	C₄²	—	5	1	no	—
850	C₄²	—	5	1	no	—
851	C₄²	—	10	4	no	—
852	C₄²	—	10	8	no	—
853	C₄²	—	10	8	no	—
854	C₄²	—	10	4	no	—
855	C₄²	—	10	8	no	—
856	C₄²	—	20	8	no	—
857	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₅	—	2	2	no	—
862	C₂×C₅	—	2	4	no	—
863	C₂×C₅	—	4	2	no	—
864	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
867	D₅	—	2	2	no	—
868	D₅	—	2	4	no	—
869	D₅	—	4	2	no	—
870	D₅	#3481	1	4	yes	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	5	1	no	—
875	C₂³	—	5	8	no	—
876	C₂³	—	5	4	no	—
877	C₂³	—	5	2	no	—
878	C₂³	—	5	1	no	—
879	C₂³	—	5	2	no	—
880	C₂³	—	10	4	no	—
881	C₂³	—	10	4	no	—
882	C₂³	—	10	2	no	—
883	C₂³	—	10	2	no	—
884	C₂³	—	10	4	no	—
885	C₂³	—	10	4	no	—
886	C₂³	—	10	4	no	—
887	C₂³	—	10	4	no	—
888	C₂³	—	10	4	no	—
889	C₂³	—	10	4	no	—
890	C₂³	—	10	4	no	—
891	C₂³	—	10	4	no	—
892	C₂³	—	10	4	no	—
893	C₂³	—	20	2	no	—
894	C₂³	—	20	2	no	—
895	C₂³	—	20	2	no	—
896	C₂³	—	20	32	no	—
897	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	5	8	no	—
903	D₄	—	5	4	no	—
904	D₄	—	10	4	no	—
905	D₄	—	10	4	no	—
906	D₄	—	10	4	no	—
907	D₄	—	10	4	no	—
908	D₄	—	10	2	no	—
909	D₄	#4130	1	4	yes	complemented
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	5	1	no	—
919	C₂×C₄	—	5	1	no	—
920	C₂×C₄	—	5	4	no	—
921	C₂×C₄	—	5	4	no	—
922	C₂×C₄	—	5	8	no	—
923	C₂×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂×C₄	—	5	1	no	—
926	C₂×C₄	—	5	1	no	—
927	C₂×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂×C₄	—	5	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	4	no	—
931	C₂×C₄	—	10	4	no	—
932	C₂×C₄	—	10	2	no	—
933	C₂×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂×C₄	—	10	4	no	—
935	C₂×C₄	—	10	2	no	—
936	C₂×C₄	—	10	4	no	—
937	C₂×C₄	—	10	2	no	—
938	C₂×C₄	—	10	2	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	10	4	no	—
943	C₂×C₄	—	10	4	no	—
944	C₂×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂×C₄	—	10	4	no	—
946	C₂×C₄	—	10	4	no	—
947	C₂×C₄	—	10	2	no	—
948	C₂×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂×C₄	—	10	4	no	—
952	C₂×C₄	—	10	8	no	—
953	C₂×C₄	—	10	4	no	—
954	C₂×C₄	—	10	4	no	—
955	C₂×C₄	—	10	4	no	—
956	C₂×C₄	—	10	8	no	—
957	C₂×C₄	—	10	8	no	—
958	C₂×C₄	—	20	2	no	—
959	C₂×C₄	—	20	2	no	—
960	C₂×C₄	—	20	2	no	—
961	C₂×C₄	—	20	2	no	—
962	C₂×C₄	—	20	2	no	—
963	C₂×C₄	—	20	2	no	—
964	C₂×C₄	—	20	2	no	—
965	C₂×C₄	—	20	2	no	—
966	C₂×C₄	—	20	2	no	—
967	C₂×C₄	—	20	32	no	—
968	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
976	C₅	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	4	8	no	—
985	C₂²	—	5	2	no	—
986	C₂²	—	5	2	no	—
987	C₂²	—	5	2	no	—
988	C₂²	—	5	4	no	—
989	C₂²	—	5	2	no	—
990	C₂²	—	10	16	no	—
991	C₂²	—	10	8	no	—
992	C₂²	—	10	1	no	—
993	C₂²	—	10	1	no	—
994	C₂²	—	10	2	no	—
995	C₂²	—	10	2	no	—
996	C₂²	—	10	2	no	—
997	C₂²	—	10	2	no	—
998	C₂²	—	10	2	no	—
999	C₂²	—	20	8	no	—
1000	C₂²	—	20	8	no	—
1001	C₂²	—	20	8	no	—
1002	C₂²	—	20	8	no	—
1003	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
1004	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	5	2	no	—
1013	C₄	—	5	2	no	—
1014	C₄	—	10	8	no	—
1015	C₄	—	10	1	no	—
1016	C₄	—	10	1	no	—
1017	C₄	—	10	2	no	—
1018	C₄	—	10	2	no	—
1019	C₄	—	10	1	no	—
1020	C₄	—	10	1	no	—
1021	C₄	—	20	8	no	—
1022	C₄	—	20	4	no	—
1023	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
1024	C₄	#66258	1	2	yes	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	2	4	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	5	4	no	—
1029	C₂	—	10	2	no	—
1030	C₂	—	10	4	no	—
1031	C₂	—	20	2	no	—
1032	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617480	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #10617182	C₂	semidirect
6. #10617180	C₂	semidirect
7. #10617178	C₂	semidirect
8. #10617174	C₂	semidirect
9. #10617173	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. #10617104	C₂	semidirect
12. #10617072	C₂	semidirect
13. #10617046	C₂	semidirect
14. C₄×#4130	C₂	semidirect
20. C₂×#4130	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
25. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
27. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
30. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
37. C₂×#4039	C₄	semidirect
39. C₂×#4027	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
48. #65765	C₂²	semidirect
50. #65764	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #65712	C₂²	semidirect
61. #65711	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. #65700	C₂²	semidirect
64. #65700	C₂²	semidirect
65. #65699	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
67. #65690	C₂²	semidirect
68. #65689	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
72. #65686	C₂²	semidirect
73. #65686	C₂²	semidirect
74. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
158. #4039	C₂×C₄	semidirect
159. #4039	C₂×C₄	semidirect
160. #4039	C₂×C₄	semidirect
161. #4039	C₂×C₄	semidirect
162. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
163. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
170. #4027	C₂×C₄	semidirect
171. #4027	C₂×C₄	semidirect
172. #4027	C₂×C₄	semidirect
173. #4027	C₂×C₄	semidirect
174. #4027	C₂×C₄	semidirect
175. #4027	C₂×C₄	semidirect
176. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
177. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
178. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
179. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
191. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
192. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
193. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
389. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
470. C₅×D₄	#117	semidirect
490. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
509. D₂₀	#117	semidirect
562. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
600. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
601. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
603. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
617. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
636. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
909. D₄	#4130	semidirect
976. C₅	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617480	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617182	2
#10617180	2
#10617178	2
#10617174	2
#10617173	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617104	2
#10617072	2
#10617046	2
C₄×#4130	2
#34126	5