Subgroups — C₂×#10617253 #13043976

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617253	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₅×#121	C₄	1	8	yes	complemented
41	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65779	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65699	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#2361	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×#121	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
151	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	#2361	—	5	16	no	—
153	C₂×#390	—	5	1	no	—
154	C₂×#389	—	5	1	no	—
155	C₂×#388	—	5	2	no	—
156	C₂×#386	—	5	2	no	—
157	C₂×#385	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
160	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	D₄×D₅	—	2	32	no	—
234	D₄×D₅	—	2	16	no	—
235	D₄×D₅	—	2	16	no	—
236	D₄×D₅	—	2	16	no	—
237	D₄×D₅	—	2	8	no	—
238	D₄×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
267	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
268	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
269	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
270	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
272	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
273	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
281	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
282	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
286	C₂×#121	—	5	1	no	—
287	C₂×#121	—	5	2	no	—
288	C₂×#121	—	5	1	no	—
289	C₂×#121	—	5	8	no	—
290	C₂×#121	—	5	8	no	—
291	C₂×#121	—	5	1	no	—
292	C₂×#121	—	5	2	no	—
293	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
314	#390	—	5	8	no	—
315	#389	—	5	8	no	—
316	#388	—	5	16	no	—
317	#386	—	5	16	no	—
318	#385	—	5	16	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
321	C₂×#95	—	5	1	no	—
322	C₂×#95	—	5	1	no	—
323	C₂×#95	—	5	2	no	—
324	C₂×#95	—	5	2	no	—
325	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
331	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
363	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₅×D₄	—	2	16	no	—
403	C₅×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	D₂₀	—	2	16	no	—
422	D₂₀	—	2	8	no	—
423	C₄×D₅	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅	—	2	8	no	—
425	C₄×D₅	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅	—	2	8	no	—
430	C₄×D₅	—	2	8	no	—
431	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
432	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂⁵	—	5	1	no	—
435	C₂⁵	—	5	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
449	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
450	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
473	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#121	—	5	8	no	—
477	#121	—	5	16	no	—
478	#121	—	5	8	no	—
479	#121	—	5	8	no	—
480	#121	—	5	16	no	—
481	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
482	C₄×D₄	—	10	64	no	—
483	C₄×D₄	—	10	32	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
519	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
520	#95	—	5	4	no	—
521	#95	—	5	4	no	—
522	#95	—	5	8	no	—
523	#95	—	5	8	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
534	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅	—	2	8	no	—
537	C₂×D₅	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅	—	2	16	no	—
540	C₂×D₅	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅	—	2	4	no	—
542	C₂×D₅	—	2	4	no	—
543	C₂×D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅	—	2	4	no	—
547	C₂×D₅	—	4	8	no	—
548	C₂×D₅	—	4	16	no	—
549	C₂×D₅	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅	—	4	4	no	—
551	C₂×D₅	—	4	4	no	—
552	C₂×D₅	—	4	4	no	—
553	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
556	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
557	C₂×D₅	D₄²	1	4	yes	—
558	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
559	C₂×D₅	#548	1	4	yes	—
560	C₂×D₅	#553	1	4	yes	—
561	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
568	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
569	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
570	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
571	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
572	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
576	Dic₅	—	2	2	no	—
577	Dic₅	—	2	4	no	—
578	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
579	C₂⁴	—	5	1	no	—
580	C₂⁴	—	5	4	no	—
581	C₂⁴	—	5	4	no	—
582	C₂⁴	—	5	2	no	—
583	C₂⁴	—	5	2	no	—
584	C₂⁴	—	5	1	no	—
585	C₂⁴	—	5	4	no	—
586	C₂⁴	—	5	4	no	—
587	C₂⁴	—	5	2	no	—
588	C₂⁴	—	10	2	no	—
589	C₂⁴	—	10	2	no	—
590	C₂⁴	—	10	2	no	—
591	C₂⁴	—	10	2	no	—
592	C₂⁴	—	10	4	no	—
593	C₂⁴	—	10	4	no	—
594	C₂⁴	—	10	4	no	—
595	C₂⁴	—	10	4	no	—
596	C₂⁴	—	10	4	no	—
597	C₂⁴	—	10	4	no	—
598	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	5	8	no	—
603	C₂×D₄	—	5	8	no	—
604	C₂×D₄	—	5	8	no	—
605	C₂×D₄	—	5	8	no	—
606	C₂×D₄	—	5	4	no	—
607	C₂×D₄	—	10	8	no	—
608	C₂×D₄	—	10	8	no	—
609	C₂×D₄	—	10	8	no	—
610	C₂×D₄	—	10	16	no	—
611	C₂×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂×D₄	—	10	16	no	—
613	C₂×D₄	—	10	16	no	—
614	C₂×D₄	—	10	32	no	—
615	C₂×D₄	—	10	8	no	—
616	C₂×D₄	—	10	8	no	—
617	C₂×D₄	—	10	4	no	—
618	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
619	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
676	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
677	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
681	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
682	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
686	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
688	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
697	C₄²	—	10	8	no	—
698	C₄²	—	10	16	no	—
699	C₄²	—	10	8	no	—
700	C₂×C₅	—	2	4	no	—
701	C₂×C₅	—	4	4	no	—
702	C₂×C₅	#2361	1	4	yes	complemented
703	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
706	D₅	—	2	4	no	—
707	D₅	—	4	4	no	—
708	D₅	#2361	1	4	yes	complemented
709	D₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
710	D₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
711	D₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
712	D₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	5	2	no	—
719	C₂³	—	5	2	no	—
720	C₂³	—	5	2	no	—
721	C₂³	—	5	2	no	—
722	C₂³	—	5	2	no	—
723	C₂³	—	5	2	no	—
724	C₂³	—	5	1	no	—
725	C₂³	—	5	1	no	—
726	C₂³	—	5	4	no	—
727	C₂³	—	5	4	no	—
728	C₂³	—	5	4	no	—
729	C₂³	—	5	8	no	—
730	C₂³	—	5	2	no	—
731	C₂³	—	5	4	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	10	2	no	—
734	C₂³	—	10	4	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	8	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	10	4	no	—
739	C₂³	—	10	8	no	—
740	C₂³	—	10	8	no	—
741	C₂³	—	10	8	no	—
742	C₂³	—	10	4	no	—
743	C₂³	—	10	4	no	—
744	C₂³	—	10	4	no	—
745	C₂³	—	10	4	no	—
746	C₂³	—	10	8	no	—
747	C₂³	—	10	4	no	—
748	C₂³	—	10	8	no	—
749	C₂³	—	10	4	no	—
750	C₂³	—	10	8	no	—
751	C₂³	—	10	2	no	—
752	C₂³	—	10	2	no	—
753	C₂³	—	10	4	no	—
754	C₂³	—	10	4	no	—
755	C₂³	—	10	4	no	—
756	C₂³	—	20	8	no	—
757	C₂³	—	20	8	no	—
758	C₂³	—	20	8	no	—
759	C₂³	—	20	8	no	—
760	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
761	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	2	16	no	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	10	16	no	—
767	D₄	—	10	16	no	—
768	D₄	—	10	16	no	—
769	D₄	—	10	16	no	—
770	D₄	—	10	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	5	4	no	—
775	C₂×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄	—	5	4	no	—
777	C₂×C₄	—	5	4	no	—
778	C₂×C₄	—	5	8	no	—
779	C₂×C₄	—	5	4	no	—
780	C₂×C₄	—	5	4	no	—
781	C₂×C₄	—	5	8	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	5	4	no	—
784	C₂×C₄	—	10	8	no	—
785	C₂×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	4	no	—
789	C₂×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂×C₄	—	10	8	no	—
791	C₂×C₄	—	10	8	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	8	no	—
798	C₂×C₄	—	10	16	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	8	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂×C₄	—	10	8	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	20	32	no	—
814	C₂×C₄	—	20	32	no	—
815	C₂×C₄	—	20	8	no	—
816	C₂×C₄	—	20	4	no	—
817	C₂×C₄	—	20	4	no	—
818	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
819	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
822	C₅	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	5	1	no	—
831	C₂²	—	5	1	no	—
832	C₂²	—	5	1	no	—
833	C₂²	—	5	2	no	—
834	C₂²	—	5	1	no	—
835	C₂²	—	5	2	no	—
836	C₂²	—	5	1	no	—
837	C₂²	—	5	1	no	—
838	C₂²	—	5	2	no	—
839	C₂²	—	5	4	no	—
840	C₂²	—	5	4	no	—
841	C₂²	—	5	4	no	—
842	C₂²	—	5	4	no	—
843	C₂²	—	5	4	no	—
844	C₂²	—	10	4	no	—
845	C₂²	—	10	4	no	—
846	C₂²	—	10	4	no	—
847	C₂²	—	10	4	no	—
848	C₂²	—	10	16	no	—
849	C₂²	—	10	2	no	—
850	C₂²	—	10	2	no	—
851	C₂²	—	10	8	no	—
852	C₂²	—	10	4	no	—
853	C₂²	—	10	4	no	—
854	C₂²	—	10	4	no	—
855	C₂²	—	20	4	no	—
856	C₂²	—	20	4	no	—
857	C₂²	—	20	4	no	—
858	C₂²	—	20	4	no	—
859	C₂²	—	20	16	no	—
860	C₂²	—	20	8	no	—
861	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
864	C₂²	#66266	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	5	4	no	—
869	C₄	—	10	4	no	—
870	C₄	—	10	8	no	—
871	C₄	—	10	4	no	—
872	C₄	—	10	2	no	—
873	C₄	—	10	4	no	—
874	C₄	—	20	4	no	—
875	C₄	—	20	2	no	—
876	C₄	—	20	2	no	—
877	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	5	1	no	—
881	C₂	—	5	1	no	—
882	C₂	—	5	1	no	—
883	C₂	—	5	1	no	—
884	C₂	—	5	4	no	—
885	C₂	—	10	4	no	—
886	C₂	—	20	4	no	—
887	C₂	#10617253	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. C₂×#65780	C₂	semidirect
6. C₂×#65779	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #10617253	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65712	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₂×#65700	C₂	semidirect
12. C₂×#65699	C₂	semidirect
25. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
37. C₂×#4085	C₄	semidirect
38. C₂×#4084	C₄	semidirect
39. C₂×#4076	C₄	semidirect
40. D₅×#121	C₄	semidirect
42. C₂×#4041	C₄	semidirect
44. C₂×#4030	C₄	semidirect
46. #65780	C₂²	semidirect
47. #65779	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
53. #65712	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
55. #65700	C₂²	semidirect
56. #65699	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
116. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
127. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
131. #4085	C₂×C₄	semidirect
132. #4084	C₂×C₄	semidirect
133. #4076	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
138. #4041	C₂×C₄	semidirect
139. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
141. #4030	C₂×C₄	semidirect
142. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
270. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
274. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
275. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
277. #685	C₂²×C₄	semidirect
278. #685	C₂²×C₄	semidirect
279. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
280. #683	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
330. C₂³×C₅	C₄×D₄	semidirect
362. C₂²×D₅	C₄×D₄	semidirect
363. C₂²×D₅	C₄×D₄	semidirect
407. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
417. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
431. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
449. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
450. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
475. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
481. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
513. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
533. C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
555. C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
575. C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
578. Dic₅	C₂×C₄×D₄	semidirect
618. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
619. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
680. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
687. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
696. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
702. C₂×C₅	#2361	semidirect
708. D₅	#2361	semidirect
760. C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
818. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
822. C₅	C₂×#2361	semidirect
863. C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
877. C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
887. C₂	#10617253	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65780	2
C₂×#65779	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617253	2
C₂×#65712	2
C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×#2361	5

Subgroups — C2×#10617253 #13043976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617253 #13043976