Subgroups — C₂×#10617254 #13043978

Order 1280.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617254	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#4130	—	2	8	no	—
26	C₂×#4130	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₅×#121	C₄	1	8	yes	complemented
39	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65780	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65779	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#2363	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
108	#4130	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
123	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²×#121	—	5	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
146	C₂²×#117	—	5	1	no	—
147	#2363	—	5	16	no	—
148	C₂×#390	—	5	2	no	—
149	C₂×#390	—	5	1	no	—
150	C₂×#389	—	5	1	no	—
151	C₂×#388	—	5	2	no	—
152	C₂×#386	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	D₄×D₅	—	2	16	no	—
226	D₄×D₅	—	2	8	no	—
227	D₄×D₅	—	2	8	no	—
228	D₄×D₅	—	4	16	no	—
229	D₄×D₅	—	4	8	no	—
230	D₄×D₅	—	4	8	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
260	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
261	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
262	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
263	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
264	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
265	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
266	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
275	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×#121	—	5	1	no	—
279	C₂×#121	—	5	2	no	—
280	C₂×#121	—	5	1	no	—
281	C₂×#121	—	5	8	no	—
282	C₂×#121	—	5	8	no	—
283	C₂×#121	—	5	1	no	—
284	C₂×#121	—	5	2	no	—
285	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
288	C₂×#117	—	5	8	no	—
289	C₂×#117	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
305	#390	—	5	8	no	—
306	#390	—	5	16	no	—
307	#389	—	5	8	no	—
308	#388	—	5	16	no	—
309	#386	—	5	16	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
313	C₂×#95	—	5	1	no	—
314	C₂×#95	—	5	2	no	—
315	C₂×#95	—	5	1	no	—
316	C₂×#95	—	5	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₅×D₄	—	2	8	no	—
394	C₅×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	D₂₀	—	2	8	no	—
413	D₂₀	—	4	8	no	—
414	C₄×D₅	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅	—	2	8	no	—
416	C₄×D₅	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅	—	2	4	no	—
419	C₄×D₅	—	2	4	no	—
420	C₄×D₅	—	2	8	no	—
421	C₄×D₅	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
423	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂⁵	—	5	2	no	—
426	C₂⁵	—	5	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
442	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#121	—	5	8	no	—
464	#121	—	5	16	no	—
465	#121	—	5	8	no	—
466	#121	—	5	8	no	—
467	#121	—	5	16	no	—
468	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
469	C₄×D₄	—	10	32	no	—
470	#117	—	10	32	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
508	#95	—	5	4	no	—
509	#95	—	5	8	no	—
510	#95	—	5	4	no	—
511	#95	—	5	8	no	—
512	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
522	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅	—	2	4	no	—
526	C₂×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅	—	4	4	no	—
531	C₂×D₅	—	4	8	no	—
532	C₂×D₅	—	4	8	no	—
533	C₂×D₅	—	4	16	no	—
534	C₂×D₅	—	4	4	no	—
535	C₂×D₅	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅	—	4	4	no	—
538	C₂×D₅	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅	—	4	4	no	—
540	C₂×D₅	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅	—	4	4	no	—
542	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
544	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
545	C₂×D₅	#546	1	4	yes	—
546	C₂×D₅	#550	1	4	yes	—
547	C₂×D₅	#553	1	4	yes	—
548	C₂×D₅	#555	1	4	yes	—
549	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
556	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
557	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
558	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
559	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
560	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅	—	2	4	no	—
563	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
564	Dic₅	—	2	2	no	—
565	Dic₅	—	2	4	no	—
566	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
567	C₂⁴	—	5	1	no	—
568	C₂⁴	—	5	4	no	—
569	C₂⁴	—	5	2	no	—
570	C₂⁴	—	5	4	no	—
571	C₂⁴	—	5	2	no	—
572	C₂⁴	—	5	2	no	—
573	C₂⁴	—	5	1	no	—
574	C₂⁴	—	10	2	no	—
575	C₂⁴	—	10	4	no	—
576	C₂⁴	—	10	2	no	—
577	C₂⁴	—	10	2	no	—
578	C₂⁴	—	10	4	no	—
579	C₂⁴	—	10	4	no	—
580	C₂⁴	—	10	2	no	—
581	C₂⁴	—	10	4	no	—
582	C₂⁴	—	10	4	no	—
583	C₂⁴	—	10	4	no	—
584	C₂⁴	—	10	2	no	—
585	C₂⁴	—	10	2	no	—
586	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	5	8	no	—
591	C₂×D₄	—	5	8	no	—
592	C₂×D₄	—	5	8	no	—
593	C₂×D₄	—	5	4	no	—
594	C₂×D₄	—	5	8	no	—
595	C₂×D₄	—	10	8	no	—
596	C₂×D₄	—	10	8	no	—
597	C₂×D₄	—	10	16	no	—
598	C₂×D₄	—	10	8	no	—
599	C₂×D₄	—	10	4	no	—
600	C₂×D₄	—	20	4	no	—
601	C₂×D₄	—	20	8	no	—
602	C₂×D₄	—	20	8	no	—
603	C₂×D₄	—	20	16	no	—
604	C₂×D₄	—	20	4	no	—
605	C₂×D₄	—	20	4	no	—
606	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
661	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
665	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
671	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
681	C₄²	—	10	16	no	—
682	C₄²	—	10	8	no	—
683	C₄²	—	10	8	no	—
684	C₄²	—	20	8	no	—
685	C₂×C₅	—	4	4	no	—
686	C₂×C₅	—	4	2	no	—
687	C₂×C₅	#2363	1	4	yes	complemented
688	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
691	D₅	—	4	2	no	—
692	D₅	—	4	4	no	—
693	D₅	#2363	1	4	yes	complemented
694	D₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
695	D₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
696	D₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
697	D₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	5	2	no	—
705	C₂³	—	5	2	no	—
706	C₂³	—	5	2	no	—
707	C₂³	—	5	2	no	—
708	C₂³	—	5	2	no	—
709	C₂³	—	5	2	no	—
710	C₂³	—	5	1	no	—
711	C₂³	—	5	1	no	—
712	C₂³	—	5	4	no	—
713	C₂³	—	5	2	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	4	no	—
716	C₂³	—	10	2	no	—
717	C₂³	—	10	2	no	—
718	C₂³	—	10	4	no	—
719	C₂³	—	10	4	no	—
720	C₂³	—	10	2	no	—
721	C₂³	—	10	4	no	—
722	C₂³	—	10	4	no	—
723	C₂³	—	10	4	no	—
724	C₂³	—	10	4	no	—
725	C₂³	—	10	8	no	—
726	C₂³	—	10	2	no	—
727	C₂³	—	10	2	no	—
728	C₂³	—	10	4	no	—
729	C₂³	—	10	8	no	—
730	C₂³	—	10	8	no	—
731	C₂³	—	10	4	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	10	4	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	10	4	no	—
736	C₂³	—	10	4	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	20	8	no	—
739	C₂³	—	20	4	no	—
740	C₂³	—	20	4	no	—
741	C₂³	—	20	8	no	—
742	C₂³	—	20	4	no	—
743	C₂³	—	20	8	no	—
744	C₂³	—	20	4	no	—
745	C₂³	—	20	8	no	—
746	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	10	16	no	—
752	D₄	—	10	8	no	—
753	D₄	—	20	8	no	—
754	D₄	—	20	8	no	—
755	D₄	—	20	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂×C₄	—	5	4	no	—
763	C₂×C₄	—	5	8	no	—
764	C₂×C₄	—	5	8	no	—
765	C₂×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂×C₄	—	5	4	no	—
767	C₂×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₄	—	5	4	no	—
769	C₂×C₄	—	10	8	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	4	no	—
775	C₂×C₄	—	10	8	no	—
776	C₂×C₄	—	10	8	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	8	no	—
784	C₂×C₄	—	10	16	no	—
785	C₂×C₄	—	10	8	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂×C₄	—	10	8	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	20	32	no	—
799	C₂×C₄	—	20	4	no	—
800	C₂×C₄	—	20	8	no	—
801	C₂×C₄	—	20	4	no	—
802	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
806	C₅	C₂×#2363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	5	1	no	—
816	C₂²	—	5	1	no	—
817	C₂²	—	5	2	no	—
818	C₂²	—	5	1	no	—
819	C₂²	—	5	1	no	—
820	C₂²	—	5	2	no	—
821	C₂²	—	5	1	no	—
822	C₂²	—	5	1	no	—
823	C₂²	—	5	2	no	—
824	C₂²	—	5	4	no	—
825	C₂²	—	5	4	no	—
826	C₂²	—	5	4	no	—
827	C₂²	—	5	4	no	—
828	C₂²	—	10	2	no	—
829	C₂²	—	10	4	no	—
830	C₂²	—	10	2	no	—
831	C₂²	—	10	4	no	—
832	C₂²	—	10	4	no	—
833	C₂²	—	10	2	no	—
834	C₂²	—	20	4	no	—
835	C₂²	—	20	2	no	—
836	C₂²	—	20	2	no	—
837	C₂²	—	20	4	no	—
838	C₂²	—	20	2	no	—
839	C₂²	—	20	4	no	—
840	C₂²	—	20	2	no	—
841	C₂²	—	20	4	no	—
842	C₂²	—	20	8	no	—
843	C₂²	—	20	16	no	—
844	C₂²	—	20	4	no	—
845	C₂²	—	20	8	no	—
846	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
847	C₂²	#66258	1	2	yes	—
848	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	5	4	no	—
853	C₄	—	10	4	no	—
854	C₄	—	10	8	no	—
855	C₄	—	10	4	no	—
856	C₄	—	10	2	no	—
857	C₄	—	10	4	no	—
858	C₄	—	20	2	no	—
859	C₄	—	20	4	no	—
860	C₄	—	20	2	no	—
861	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	5	1	no	—
865	C₂	—	5	1	no	—
866	C₂	—	5	1	no	—
867	C₂	—	5	1	no	—
868	C₂	—	5	4	no	—
869	C₂	—	20	2	no	—
870	C₂	—	20	4	no	—
871	C₂	#10617254	1	4	yes	direct product factor
872	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2363
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
4. C₂×#65780	C₂	semidirect
5. C₂×#65780	C₂	semidirect
6. C₂×#65779	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #10617254	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65712	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₂×#65700	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
26. C₂×#4130	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
35. C₂×#4085	C₄	semidirect
36. C₂×#4084	C₄	semidirect
37. C₂×#4076	C₄	semidirect
38. D₅×#121	C₄	semidirect
40. C₂×#4041	C₄	semidirect
42. C₂×#4030	C₄	semidirect
44. #65780	C₂²	semidirect
45. #65780	C₂²	semidirect
46. #65779	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
52. #65712	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
54. #65700	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
123. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
127. #4085	C₂×C₄	semidirect
128. #4084	C₂×C₄	semidirect
129. #4076	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
134. #4041	C₂×C₄	semidirect
135. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
137. #4030	C₂×C₄	semidirect
138. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
262. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
267. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
268. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
270. #685	C₂²×C₄	semidirect
271. #685	C₂²×C₄	semidirect
272. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
273. #683	C₂²×C₄	semidirect
285. C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
441. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
462. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
468. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
481. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
499. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
607. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
664. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
670. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
680. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
687. C₂×C₅	#2363	semidirect
693. D₅	#2363	semidirect
806. C₅	C₂×#2363	semidirect
871. C₂	#10617254	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×#4130	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65780	2
C₂×#65779	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617254	2
C₂×#65712	2
C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65700	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#2363	5

Subgroups — C2×#10617254 #13043978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617254 #13043978