Subgroups — C₂×#10617255 #13043980

Order 1280.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617255	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅×#121	C₄	1	8	yes	complemented
31	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#65779	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65779	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65711	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#2364	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
53	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
54	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
57	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#4041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×#121	—	5	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
130	#2364	—	5	16	no	—
131	C₂×#388	—	5	2	no	—
132	C₂×#387	—	5	2	no	—
133	C₂×#386	—	5	2	no	—
134	C₂×#386	—	5	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×#95	—	5	1	no	—
138	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	D₄×D₅	—	2	32	no	—
202	D₄×D₅	—	2	16	no	—
203	D₄×D₅	—	2	16	no	—
204	D₄×D₅	—	4	8	no	—
205	D₄×D₅	—	4	8	no	—
206	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
208	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
231	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
232	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
233	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
237	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
240	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×#121	—	5	1	no	—
247	C₂×#121	—	5	2	no	—
248	C₂×#121	—	5	1	no	—
249	C₂×#121	—	5	8	no	—
250	C₂×#121	—	5	8	no	—
251	C₂×#121	—	5	1	no	—
252	C₂×#121	—	5	2	no	—
253	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	10	16	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
266	#388	—	5	16	no	—
267	#387	—	5	16	no	—
268	#386	—	5	16	no	—
269	#386	—	5	16	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
272	C₂×#95	—	5	8	no	—
273	C₂×#95	—	5	1	no	—
274	C₂×#95	—	5	2	no	—
275	C₂×#95	—	5	1	no	—
276	C₂×#95	—	5	2	no	—
277	C₂×#95	—	5	2	no	—
278	C₂×#95	—	5	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
325	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
326	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
333	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
334	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
335	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
336	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
342	C₅×D₄	—	2	16	no	—
343	C₅×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	D₂₀	—	2	16	no	—
362	D₂₀	—	4	4	no	—
363	C₄×D₅	—	2	8	no	—
364	C₄×D₅	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅	—	2	4	no	—
366	C₄×D₅	—	2	4	no	—
367	C₄×D₅	—	2	4	no	—
368	C₄×D₅	—	2	4	no	—
369	C₄×D₅	—	2	4	no	—
370	C₄×D₅	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅	—	4	4	no	—
372	C₂⁵	—	5	1	no	—
373	C₂⁵	—	5	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
386	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
387	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
409	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#121	—	5	8	no	—
411	#121	—	5	16	no	—
412	#121	—	5	8	no	—
413	#121	—	5	8	no	—
414	#121	—	5	16	no	—
415	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
416	C₄×D₄	—	10	64	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
440	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
444	#95	—	5	4	no	—
445	#95	—	5	8	no	—
446	#95	—	5	4	no	—
447	#95	—	5	8	no	—
448	#95	—	5	8	no	—
449	#95	—	5	8	no	—
450	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
461	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅	—	2	8	no	—
463	C₂×D₅	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅	—	2	16	no	—
466	C₂×D₅	—	2	8	no	—
467	C₂×D₅	—	2	8	no	—
468	C₂×D₅	—	2	4	no	—
469	C₂×D₅	—	2	4	no	—
470	C₂×D₅	—	2	4	no	—
471	C₂×D₅	—	4	8	no	—
472	C₂×D₅	—	4	16	no	—
473	C₂×D₅	—	4	4	no	—
474	C₂×D₅	—	4	4	no	—
475	C₂×D₅	—	4	4	no	—
476	C₂×D₅	—	4	4	no	—
477	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
480	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
481	C₂×D₅	#546	1	8	yes	—
482	C₂×D₅	#553	1	8	yes	—
483	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
485	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
488	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
489	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
490	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
491	C₄×C₅	—	2	4	no	—
492	C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅	—	2	2	no	—
494	Dic₅	—	2	4	no	—
495	Dic₅	—	2	2	no	—
496	Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	5	1	no	—
498	C₂⁴	—	5	4	no	—
499	C₂⁴	—	5	4	no	—
500	C₂⁴	—	5	2	no	—
501	C₂⁴	—	5	2	no	—
502	C₂⁴	—	5	1	no	—
503	C₂⁴	—	5	4	no	—
504	C₂⁴	—	5	4	no	—
505	C₂⁴	—	5	2	no	—
506	C₂⁴	—	10	4	no	—
507	C₂⁴	—	10	4	no	—
508	C₂⁴	—	10	4	no	—
509	C₂⁴	—	10	4	no	—
510	C₂⁴	—	10	4	no	—
511	C₂⁴	—	10	4	no	—
512	C₂⁴	—	10	4	no	—
513	C₂⁴	—	10	4	no	—
514	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	5	8	no	—
519	C₂×D₄	—	5	8	no	—
520	C₂×D₄	—	5	8	no	—
521	C₂×D₄	—	5	8	no	—
522	C₂×D₄	—	5	4	no	—
523	C₂×D₄	—	10	8	no	—
524	C₂×D₄	—	10	16	no	—
525	C₂×D₄	—	10	16	no	—
526	C₂×D₄	—	10	32	no	—
527	C₂×D₄	—	10	8	no	—
528	C₂×D₄	—	10	8	no	—
529	C₂×D₄	—	20	2	no	—
530	C₂×D₄	—	20	8	no	—
531	C₂×D₄	—	20	8	no	—
532	C₂×D₄	—	20	4	no	—
533	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
534	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
580	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
581	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
585	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
589	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
598	C₄²	—	10	16	no	—
599	C₄²	—	20	8	no	—
600	C₂×C₅	—	2	4	no	—
601	C₂×C₅	—	4	4	no	—
602	C₂×C₅	#2364	1	4	yes	complemented
603	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
606	D₅	—	2	4	no	—
607	D₅	—	4	4	no	—
608	D₅	#2364	1	4	yes	complemented
609	D₅	C₂×#546	1	2	yes	—
610	D₅	C₂×#553	1	2	yes	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	5	2	no	—
617	C₂³	—	5	2	no	—
618	C₂³	—	5	4	no	—
619	C₂³	—	5	4	no	—
620	C₂³	—	5	1	no	—
621	C₂³	—	5	1	no	—
622	C₂³	—	5	4	no	—
623	C₂³	—	5	4	no	—
624	C₂³	—	5	8	no	—
625	C₂³	—	5	4	no	—
626	C₂³	—	5	2	no	—
627	C₂³	—	5	4	no	—
628	C₂³	—	10	4	no	—
629	C₂³	—	10	4	no	—
630	C₂³	—	10	4	no	—
631	C₂³	—	10	16	no	—
632	C₂³	—	10	4	no	—
633	C₂³	—	10	16	no	—
634	C₂³	—	10	4	no	—
635	C₂³	—	10	4	no	—
636	C₂³	—	10	4	no	—
637	C₂³	—	10	4	no	—
638	C₂³	—	10	4	no	—
639	C₂³	—	10	4	no	—
640	C₂³	—	10	8	no	—
641	C₂³	—	10	8	no	—
642	C₂³	—	10	8	no	—
643	C₂³	—	10	2	no	—
644	C₂³	—	10	2	no	—
645	C₂³	—	10	4	no	—
646	C₂³	—	10	4	no	—
647	C₂³	—	10	4	no	—
648	C₂³	—	20	8	no	—
649	C₂³	—	20	8	no	—
650	C₂³	—	20	8	no	—
651	C₂³	—	20	8	no	—
652	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
656	D₄	—	2	16	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	10	16	no	—
659	D₄	—	10	16	no	—
660	D₄	—	10	16	no	—
661	D₄	—	20	4	no	—
662	D₄	—	20	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	5	8	no	—
668	C₂×C₄	—	5	8	no	—
669	C₂×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄	—	10	4	no	—
673	C₂×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂×C₄	—	10	4	no	—
676	C₂×C₄	—	10	4	no	—
677	C₂×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂×C₄	—	10	8	no	—
679	C₂×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂×C₄	—	10	16	no	—
684	C₂×C₄	—	10	16	no	—
685	C₂×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂×C₄	—	20	4	no	—
695	C₂×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂×C₄	—	20	32	no	—
698	C₂×C₄	—	20	32	no	—
699	C₂×C₄	—	20	8	no	—
700	C₂×C₄	—	20	8	no	—
701	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
704	C₅	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	5	1	no	—
713	C₂²	—	5	1	no	—
714	C₂²	—	5	2	no	—
715	C₂²	—	5	2	no	—
716	C₂²	—	5	2	no	—
717	C₂²	—	5	2	no	—
718	C₂²	—	5	2	no	—
719	C₂²	—	5	8	no	—
720	C₂²	—	5	8	no	—
721	C₂²	—	5	4	no	—
722	C₂²	—	10	8	no	—
723	C₂²	—	10	8	no	—
724	C₂²	—	10	16	no	—
725	C₂²	—	10	2	no	—
726	C₂²	—	10	2	no	—
727	C₂²	—	10	8	no	—
728	C₂²	—	10	4	no	—
729	C₂²	—	10	4	no	—
730	C₂²	—	10	4	no	—
731	C₂²	—	20	4	no	—
732	C₂²	—	20	4	no	—
733	C₂²	—	20	4	no	—
734	C₂²	—	20	4	no	—
735	C₂²	—	20	16	no	—
736	C₂²	—	20	8	no	—
737	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
739	C₂²	#66258	1	2	yes	—
740	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	10	8	no	—
746	C₄	—	10	8	no	—
747	C₄	—	10	4	no	—
748	C₄	—	10	2	no	—
749	C₄	—	10	2	no	—
750	C₄	—	20	4	no	—
751	C₄	—	20	4	no	—
752	C₂	—	2	4	no	—
753	C₂	—	4	4	no	—
754	C₂	—	5	2	no	—
755	C₂	—	5	2	no	—
756	C₂	—	5	4	no	—
757	C₂	—	10	4	no	—
758	C₂	—	20	4	no	—
759	C₂	#10617255	1	4	yes	direct product factor
760	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#65779	C₂	semidirect
4. C₂×#65779	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
7. #10617255	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65711	C₂	semidirect
9. C₂×#65700	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
27. C₂×#4085	C₄	semidirect
28. C₂×#4084	C₄	semidirect
29. C₂×#4076	C₄	semidirect
30. D₅×#121	C₄	semidirect
32. C₂×#4041	C₄	semidirect
34. C₂×#4030	C₄	semidirect
36. #65779	C₂²	semidirect
37. #65779	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #65711	C₂²	semidirect
47. #65700	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
105. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
109. #4085	C₂×C₄	semidirect
110. #4084	C₂×C₄	semidirect
111. #4076	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
116. #4041	C₂×C₄	semidirect
117. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. #4030	C₂×C₄	semidirect
120. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
234. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
235. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
237. #685	C₂²×C₄	semidirect
238. #685	C₂²×C₄	semidirect
239. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
240. #683	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
386. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
387. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
409. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
415. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
423. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
439. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
533. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
534. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
584. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
588. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
597. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. C₂×C₅	#2364	semidirect
608. D₅	#2364	semidirect
704. C₅	C₂×#2364	semidirect
759. C₂	#10617255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65779	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#10617255	2
C₂×#65711	2
C₂×#65700	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#2364	5

Subgroups — C2×#10617255 #13043980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617255 #13043980