Subgroups — C₂×#10617326 #13043983

Order 1280.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10617326	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4093	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#124	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₅×#124	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65780	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65700	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65699	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#2367	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
93	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
112	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#4082	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#4031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	#4021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂²×#124	—	5	1	no	—
142	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
144	#2367	—	5	16	no	—
145	C₂×#391	—	5	1	no	—
146	C₂×#390	—	5	1	no	—
147	C₂×#388	—	5	2	no	—
148	C₂×#388	—	5	2	no	—
149	C₂×#385	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
207	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
209	D₄×D₅	—	2	16	no	—
210	D₄×D₅	—	2	8	no	—
211	D₄×D₅	—	2	8	no	—
212	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
234	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
237	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
238	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
239	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
240	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
241	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
243	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
244	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
245	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
251	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
252	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×#124	—	5	1	no	—
262	C₂×#124	—	5	1	no	—
263	C₂×#124	—	5	8	no	—
264	C₂×#124	—	5	8	no	—
265	C₂×#124	—	5	2	no	—
266	C₂×#124	—	5	2	no	—
267	C₂×#124	—	5	1	no	—
268	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
288	#391	—	5	8	no	—
289	#390	—	5	8	no	—
290	#388	—	5	16	no	—
291	#388	—	5	16	no	—
292	#385	—	5	16	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
296	C₂×#95	—	5	1	no	—
297	C₂×#95	—	5	2	no	—
298	C₂×#95	—	5	2	no	—
299	C₂×#95	—	5	1	no	—
300	C₂×#95	—	5	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
333	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
334	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
335	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
336	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
342	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
343	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
344	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₅×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
367	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	D₂₀	—	2	8	no	—
376	C₄×D₅	—	2	8	no	—
377	C₄×D₅	—	2	4	no	—
378	C₄×D₅	—	2	4	no	—
379	C₄×D₅	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅	—	2	4	no	—
383	C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
386	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
388	Dic₁₀	—	2	8	no	—
389	Dic₁₀	—	2	16	no	—
390	C₂⁵	—	5	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
419	#124	—	5	8	no	—
420	#124	—	5	8	no	—
421	#124	—	5	16	no	—
422	#124	—	5	16	no	—
423	#124	—	5	8	no	—
424	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
425	C₄×Q₈	—	10	32	no	—
426	C₄×D₄	—	10	32	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
462	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
464	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
468	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#95	—	5	4	no	—
470	#95	—	5	8	no	—
471	#95	—	5	8	no	—
472	#95	—	5	4	no	—
473	#95	—	5	8	no	—
474	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
480	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
481	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₅	—	2	4	no	—
483	C₂×D₅	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅	—	2	4	no	—
485	C₂×D₅	—	4	8	no	—
486	C₂×D₅	—	4	16	no	—
487	C₂×D₅	—	4	4	no	—
488	C₂×D₅	—	4	4	no	—
489	C₂×D₅	—	4	4	no	—
490	C₂×D₅	—	4	4	no	—
491	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
493	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
494	C₂×D₅	#546	1	4	yes	—
495	C₂×D₅	#548	1	4	yes	—
496	C₂×D₅	#556	1	4	yes	—
497	C₂×D₅	#559	1	4	yes	—
498	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
505	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
506	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
507	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
508	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
509	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
510	C₄×C₅	—	2	4	no	—
511	C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
514	Dic₅	—	2	4	no	—
515	Dic₅	—	2	2	no	—
516	Dic₅	—	2	2	no	—
517	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
518	C₂⁴	—	5	1	no	—
519	C₂⁴	—	5	4	no	—
520	C₂⁴	—	5	4	no	—
521	C₂⁴	—	5	2	no	—
522	C₂⁴	—	10	4	no	—
523	C₂⁴	—	10	4	no	—
524	C₂⁴	—	10	4	no	—
525	C₂⁴	—	10	4	no	—
526	C₂⁴	—	10	4	no	—
527	C₂⁴	—	10	4	no	—
528	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
537	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	5	8	no	—
540	C₂×D₄	—	5	4	no	—
541	C₂×D₄	—	10	8	no	—
542	C₂×D₄	—	10	8	no	—
543	C₂×D₄	—	10	16	no	—
544	C₂×D₄	—	10	8	no	—
545	C₂×D₄	—	10	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
595	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
614	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
615	C₄²	—	5	4	no	—
616	C₄²	—	5	4	no	—
617	C₄²	—	5	4	no	—
618	C₄²	—	10	8	no	—
619	C₄²	—	10	8	no	—
620	C₄²	—	10	16	no	—
621	C₄²	—	20	8	no	—
622	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
623	C₂×C₅	—	4	4	no	—
624	C₂×C₅	#2367	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
628	D₅	—	4	4	no	—
629	D₅	#2367	1	4	yes	complemented
630	D₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
631	D₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
632	D₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
633	D₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	5	2	no	—
638	C₂³	—	5	2	no	—
639	C₂³	—	5	2	no	—
640	C₂³	—	5	2	no	—
641	C₂³	—	5	2	no	—
642	C₂³	—	5	2	no	—
643	C₂³	—	5	1	no	—
644	C₂³	—	5	1	no	—
645	C₂³	—	5	4	no	—
646	C₂³	—	10	4	no	—
647	C₂³	—	10	4	no	—
648	C₂³	—	10	4	no	—
649	C₂³	—	10	4	no	—
650	C₂³	—	10	4	no	—
651	C₂³	—	10	8	no	—
652	C₂³	—	10	8	no	—
653	C₂³	—	10	4	no	—
654	C₂³	—	10	8	no	—
655	C₂³	—	10	4	no	—
656	C₂³	—	10	4	no	—
657	C₂³	—	10	4	no	—
658	C₂³	—	20	8	no	—
659	C₂³	—	20	8	no	—
660	C₂³	—	20	8	no	—
661	C₂³	—	20	8	no	—
662	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	8	no	—
665	Q₈	—	10	16	no	—
666	Q₈	—	10	8	no	—
667	D₄	—	2	8	no	—
668	D₄	—	10	16	no	—
669	D₄	—	10	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂×C₄	—	5	8	no	—
678	C₂×C₄	—	5	8	no	—
679	C₂×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂×C₄	—	5	4	no	—
681	C₂×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄	—	5	4	no	—
684	C₂×C₄	—	10	4	no	—
685	C₂×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂×C₄	—	10	8	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂×C₄	—	10	8	no	—
699	C₂×C₄	—	10	16	no	—
700	C₂×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂×C₄	—	10	8	no	—
702	C₂×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂×C₄	—	10	4	no	—
711	C₂×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂×C₄	—	20	32	no	—
715	C₂×C₄	—	20	4	no	—
716	C₂×C₄	—	20	4	no	—
717	C₂×C₄	—	20	8	no	—
718	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
723	C₅	C₂×#2367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	4	8	no	—
728	C₂²	—	5	1	no	—
729	C₂²	—	5	1	no	—
730	C₂²	—	5	2	no	—
731	C₂²	—	5	1	no	—
732	C₂²	—	5	1	no	—
733	C₂²	—	5	2	no	—
734	C₂²	—	5	1	no	—
735	C₂²	—	5	1	no	—
736	C₂²	—	5	2	no	—
737	C₂²	—	5	4	no	—
738	C₂²	—	5	4	no	—
739	C₂²	—	5	4	no	—
740	C₂²	—	5	4	no	—
741	C₂²	—	10	4	no	—
742	C₂²	—	10	4	no	—
743	C₂²	—	10	4	no	—
744	C₂²	—	20	4	no	—
745	C₂²	—	20	4	no	—
746	C₂²	—	20	4	no	—
747	C₂²	—	20	16	no	—
748	C₂²	—	20	4	no	—
749	C₂²	—	20	8	no	—
750	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
751	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
752	C₂²	#66266	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	5	4	no	—
758	C₄	—	10	4	no	—
759	C₄	—	10	8	no	—
760	C₄	—	10	4	no	—
761	C₄	—	10	4	no	—
762	C₄	—	10	2	no	—
763	C₄	—	10	2	no	—
764	C₄	—	20	2	no	—
765	C₄	—	20	2	no	—
766	C₄	—	20	4	no	—
767	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	5	1	no	—
770	C₂	—	5	1	no	—
771	C₂	—	5	1	no	—
772	C₂	—	5	4	no	—
773	C₂	—	5	1	no	—
774	C₂	—	20	4	no	—
775	C₂	#10617326	1	4	yes	direct product factor
776	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#124	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2367
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10617326	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65700	C₂	semidirect
8. C₂×#65700	C₂	semidirect
9. C₂×#65699	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
33. C₂×#4093	C₄	semidirect
34. C₂×#4082	C₄	semidirect
35. D₅×#124	C₄	semidirect
37. C₂×#4031	C₄	semidirect
38. C₂×#4031	C₄	semidirect
41. C₂×#4021	C₄	semidirect
43. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #65700	C₂²	semidirect
51. #65700	C₂²	semidirect
52. #65699	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
118. #4093	C₂×C₄	semidirect
119. #4082	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
127. #4031	C₂×C₄	semidirect
128. #4031	C₂×C₄	semidirect
129. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
133. #4021	C₂×C₄	semidirect
134. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
246. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
247. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
248. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
251. #685	C₂²×C₄	semidirect
252. #685	C₂²×C₄	semidirect
253. #685	C₂²×C₄	semidirect
254. #685	C₂²×C₄	semidirect
255. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
256. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
257. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
397. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
424. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
453. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
454. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
468. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
537. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
613. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
614. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
622. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
624. C₂×C₅	#2367	semidirect
629. D₅	#2367	semidirect
723. C₅	C₂×#2367	semidirect
775. C₂	#10617326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
C₂×#65780	2
#10617326	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#2367	5

Subgroups — C2×#10617326 #13043983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617326 #13043983