Subgroups — #13043984

Order 1280.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
16	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66166	C₄	1	2	yes	complemented
28	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	#66002	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
37	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
38	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
39	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	#65780	C₂²	1	4	yes	—
46	#65780	C₂²	1	4	yes	—
47	#65779	C₂²	1	8	yes	—
48	#65779	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	#65700	C₂²	1	8	yes	—
58	#65700	C₂²	1	8	yes	—
59	#65699	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	#65686	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	#34141	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	D₅×#41	—	2	8	no	—
75	D₅×#41	—	2	8	no	—
76	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
96	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
97	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
98	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
99	#4130	—	2	4	no	—
100	#4130	—	2	16	no	—
101	#4130	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#532	—	5	1	no	—
183	C₂×C₄×#41	—	5	2	no	—
184	#2367	—	5	4	no	—
185	#2366	—	5	2	no	—
186	#2365	—	5	2	no	—
187	#2364	—	5	4	no	—
188	#2361	—	5	4	no	—
189	#2297	—	5	2	no	—
190	#2293	—	5	2	no	—
191	#2290	—	5	4	no	—
192	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
193	C₄×#117	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
195	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₅×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#713	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
229	#711	—	2	16	no	—
230	#711	—	2	8	no	—
231	D₄×D₅	—	2	8	no	—
232	D₄×D₅	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅	—	2	4	no	—
234	D₄×D₅	—	2	8	no	—
235	D₄×D₅	—	2	4	no	—
236	D₄×D₅	—	4	4	no	—
237	#709	—	2	8	no	—
238	#709	—	2	16	no	—
239	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
272	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
274	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
275	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	complemented
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
278	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
284	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#41	—	5	2	no	—
316	#532	—	5	2	no	—
317	#532	—	5	1	no	—
318	#532	—	5	1	no	—
319	#532	—	5	2	no	—
320	#532	—	5	2	no	—
321	#532	—	5	2	no	—
322	#532	—	5	2	no	—
323	#532	—	5	2	no	—
324	#532	—	5	1	no	—
325	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
327	C₂×#127	—	5	1	no	—
328	C₂×#124	—	5	2	no	—
329	C₂×#121	—	5	2	no	—
330	C₂×#121	—	5	2	no	—
331	C₄×#41	—	10	16	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×#117	—	5	1	no	—
339	C₂×#117	—	5	4	no	—
340	C₂×#117	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
345	#391	—	5	4	no	—
346	#390	—	5	4	no	—
347	#390	—	5	4	no	—
348	#389	—	5	4	no	—
349	#388	—	5	8	no	—
350	#388	—	5	8	no	—
351	#387	—	5	8	no	—
352	#386	—	5	8	no	—
353	#386	—	5	8	no	—
354	#385	—	5	8	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
368	#376	—	5	2	no	—
369	C₂×#95	—	5	2	no	—
370	C₄³	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
398	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₅×D₄	—	2	8	no	—
400	C₅×D₄	—	2	4	no	—
401	C₅×D₄	—	2	4	no	—
402	C₅×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
423	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	D₂₀	—	2	8	no	—
431	D₂₀	—	2	4	no	—
432	D₂₀	—	2	4	no	—
433	D₂₀	—	4	2	no	—
434	C₄×D₅	—	2	4	no	—
435	C₄×D₅	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅	—	2	4	no	—
437	C₄×D₅	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅	—	2	8	no	—
440	C₄×D₅	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅	—	2	8	no	—
442	C₄×D₅	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅	—	4	1	no	—
444	C₄×D₅	—	4	1	no	—
445	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
446	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
452	Dic₁₀	—	2	4	no	—
453	Dic₁₀	—	2	8	no	—
454	C₂×#41	—	5	2	no	—
455	C₂×#41	—	5	4	no	—
456	C₂×#41	—	5	2	no	—
457	C₂×#41	—	5	4	no	—
458	C₂×#41	—	5	2	no	—
459	C₂×#41	—	10	8	no	—
460	C₂×#41	—	10	8	no	—
461	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
462	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#127	—	5	2	no	—
479	#127	—	5	2	no	—
480	#127	—	5	2	no	—
481	#127	—	5	1	no	—
482	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#124	—	5	2	no	—
484	#124	—	5	2	no	—
485	#124	—	5	4	no	—
486	#124	—	5	4	no	—
487	#124	—	5	2	no	—
488	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
489	#121	—	5	2	no	—
490	#121	—	5	2	no	—
491	#121	—	5	4	no	—
492	#121	—	5	4	no	—
493	#121	—	5	2	no	—
494	#121	—	5	2	no	—
495	#121	—	5	2	no	—
496	#121	—	5	2	no	—
497	#121	—	5	4	no	—
498	#121	—	5	4	no	—
499	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
500	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
501	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
502	C₄×D₄	—	5	2	no	—
503	C₄×D₄	—	5	2	no	—
504	C₄×D₄	—	5	4	no	—
505	C₄×D₄	—	5	4	no	—
506	C₄×D₄	—	5	2	no	—
507	C₄×D₄	—	5	2	no	—
508	C₄×D₄	—	5	4	no	—
509	C₄×D₄	—	5	4	no	—
510	C₄×D₄	—	5	2	no	—
511	C₄×D₄	—	5	2	no	—
512	C₄×D₄	—	10	32	no	—
513	C₄×D₄	—	10	16	no	—
514	C₄×D₄	—	10	16	no	—
515	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
516	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
517	#117	—	5	8	no	—
518	#117	—	10	16	no	—
519	#117	—	10	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
556	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
557	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	4	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	4	no	—
562	#95	—	5	4	no	—
563	#95	—	5	8	no	—
564	#95	—	5	8	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅	—	2	4	no	—
578	C₂×D₅	—	2	4	no	—
579	C₂×D₅	—	4	8	no	—
580	C₂×D₅	—	4	8	no	—
581	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
584	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
586	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
587	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
588	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
589	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
590	C₄×C₅	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	complemented
597	Dic₅	—	2	4	no	—
598	Dic₅	—	2	1	no	—
599	Dic₅	—	2	1	no	—
600	Dic₅	—	2	1	no	—
601	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
602	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
603	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	complemented
604	C₂⁴	—	5	1	no	—
605	C₂⁴	—	5	4	no	—
606	#41	—	2	8	no	—
607	#41	—	10	16	no	—
608	#41	—	10	16	no	—
609	#41	—	10	8	no	—
610	#41	—	10	8	no	—
611	#41	—	10	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
616	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	5	4	no	—
618	C₂×D₄	—	5	4	no	—
619	C₂×D₄	—	5	4	no	—
620	C₂×D₄	—	5	4	no	—
621	C₂×D₄	—	5	4	no	—
622	C₂×D₄	—	5	2	no	—
623	C₂×D₄	—	5	4	no	—
624	C₂×D₄	—	5	2	no	—
625	C₂×D₄	—	5	2	no	—
626	C₂×D₄	—	10	4	no	—
627	C₂×D₄	—	10	8	no	—
628	C₂×D₄	—	10	4	no	—
629	C₂×D₄	—	10	8	no	—
630	C₂×D₄	—	10	8	no	—
631	C₂×D₄	—	20	4	no	—
632	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
671	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
699	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
700	C₄²	—	5	8	no	—
701	C₄²	—	5	1	no	—
702	C₄²	—	5	1	no	—
703	C₄²	—	5	1	no	—
704	C₄²	—	5	1	no	—
705	C₄²	—	5	1	no	—
706	C₄²	—	5	1	no	—
707	C₄²	—	5	1	no	—
708	C₄²	—	5	1	no	—
709	C₄²	—	5	1	no	—
710	C₄²	—	5	1	no	—
711	C₄²	—	5	1	no	—
712	C₄²	—	5	1	no	—
713	C₄²	—	10	4	no	—
714	C₄²	—	10	4	no	—
715	C₄²	—	10	8	no	—
716	C₄²	—	10	16	no	—
717	C₄²	—	10	4	no	—
718	C₄²	—	10	8	no	—
719	C₄²	—	20	4	no	—
720	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅	—	2	2	no	—
725	C₂×C₅	—	4	4	no	—
726	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
729	D₅	—	2	2	no	—
730	D₅	—	4	4	no	—
731	D₅	D₄×#41	1	2	yes	—
732	D₅	#3480	1	2	yes	—
733	C₂³	—	5	1	no	—
734	C₂³	—	5	2	no	—
735	C₂³	—	5	2	no	—
736	C₂³	—	5	1	no	—
737	C₂³	—	5	4	no	—
738	C₂³	—	10	2	no	—
739	C₂³	—	10	2	no	—
740	C₂³	—	10	4	no	—
741	C₂³	—	10	8	no	—
742	C₂³	—	10	8	no	—
743	C₂³	—	10	4	no	—
744	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	4	no	—
747	Q₈	—	10	8	no	—
748	Q₈	—	10	4	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	10	8	no	—
754	D₄	—	10	8	no	—
755	D₄	—	10	8	no	—
756	D₄	—	10	8	no	—
757	D₄	—	10	8	no	—
758	D₄	—	10	4	no	—
759	D₄	—	10	4	no	—
760	D₄	—	20	2	no	—
761	D₄	—	20	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄	—	5	4	no	—
774	C₂×C₄	—	5	4	no	—
775	C₂×C₄	—	5	4	no	—
776	C₂×C₄	—	5	8	no	—
777	C₂×C₄	—	5	8	no	—
778	C₂×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄	—	5	4	no	—
782	C₂×C₄	—	10	8	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	4	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	8	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	8	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	4	no	—
799	C₂×C₄	—	10	4	no	—
800	C₂×C₄	—	10	4	no	—
801	C₂×C₄	—	10	4	no	—
802	C₂×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂×C₄	—	20	1	no	—
804	C₂×C₄	—	20	1	no	—
805	C₂×C₄	—	20	1	no	—
806	C₂×C₄	—	20	32	no	—
807	C₂×C₄	—	20	16	no	—
808	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
809	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₅	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	5	1	no	—
823	C₂²	—	5	1	no	—
824	C₂²	—	5	2	no	—
825	C₂²	—	5	2	no	—
826	C₂²	—	5	2	no	—
827	C₂²	—	10	4	no	—
828	C₂²	—	10	4	no	—
829	C₂²	—	10	1	no	—
830	C₂²	—	10	1	no	—
831	C₂²	—	10	4	no	—
832	C₂²	—	10	4	no	—
833	C₂²	—	10	4	no	—
834	C₂²	—	20	8	no	—
835	C₂²	—	20	8	no	—
836	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	5	2	no	—
843	C₄	—	5	2	no	—
844	C₄	—	5	2	no	—
845	C₄	—	10	8	no	—
846	C₄	—	10	8	no	—
847	C₄	—	10	4	no	—
848	C₄	—	10	1	no	—
849	C₄	—	10	1	no	—
850	C₄	—	10	1	no	—
851	C₄	—	20	4	no	—
852	C₄	—	20	4	no	—
853	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	5	2	no	—
859	C₂	—	5	2	no	—
860	C₂	—	10	2	no	—
861	C₂	—	20	4	no	—
862	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#532	C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. #10617555	C₂	semidirect
4. #10617388	C₂	semidirect
5. #10617369	C₂	semidirect
6. #10617326	C₂	semidirect
7. #10617255	C₂	semidirect
8. #10617253	C₂	semidirect
9. #10617174	C₂	semidirect
10. #10617173	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. C₄×#4130	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
26. C₅×#532	C₄	semidirect
27. #66166	C₄	semidirect
28. #66059	C₄	semidirect
30. #66050	C₄	semidirect
33. #66002	C₄	semidirect
36. #65930	C₄	semidirect
37. #65930	C₄	semidirect
38. #65882	C₄	semidirect
39. #65882	C₄	semidirect
42. #65811	C₄	semidirect
73. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
101. #4130	D₄	semidirect
119. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
120. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
121. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
122. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
127. #4093	C₂×C₄	semidirect
128. #4090	C₂×C₄	semidirect
129. #4086	C₂×C₄	semidirect
130. #4086	C₂×C₄	semidirect
131. #4086	C₂×C₄	semidirect
132. #4085	C₂×C₄	semidirect
133. #4085	C₂×C₄	semidirect
134. #4084	C₂×C₄	semidirect
135. #4084	C₂×C₄	semidirect
136. #4082	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. #4076	C₂×C₄	semidirect
140. #4076	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
146. #4041	C₂×C₄	semidirect
147. #4041	C₂×C₄	semidirect
148. #4039	C₂×C₄	semidirect
149. #4039	C₂×C₄	semidirect
152. #4034	C₂×C₄	semidirect
153. #4034	C₂×C₄	semidirect
154. #4031	C₂×C₄	semidirect
155. #4031	C₂×C₄	semidirect
156. #4030	C₂×C₄	semidirect
157. #4030	C₂×C₄	semidirect
158. #4027	C₂×C₄	semidirect
159. #4027	C₂×C₄	semidirect
162. #4021	C₂×C₄	semidirect
163. #4020	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
166. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
167. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
168. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
169. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
174. #4015	C₂×C₄	semidirect
276. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
325. #532	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
406. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
422. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
445. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
446. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
461. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
482. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
488. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
499. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
515. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
516. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
557. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
596. C₄×C₅	C₄×#41	semidirect
603. Dic₅	C₄×#41	semidirect
808. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
816. C₅	#34141	semidirect
855. C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#532	2
#10617555	2
#10617388	2
#10617369	2
#10617326	2
#10617255	2
#10617253	2
#10617174	2
#10617173	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×#4130	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#34141	5