Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#547 #13044002

Order 1280.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66158	C₄	1	2	yes	complemented
37	#66060	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65989	C₄	1	4	yes	complemented
40	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
41	#65965	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#65945	C₄	1	2	yes	complemented
44	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	#65889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65885	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65841	C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#65780	C₂²	1	2	yes	—
54	#65779	C₂²	1	4	yes	—
55	#65779	C₂²	1	4	yes	—
56	#65765	C₂²	1	2	yes	—
57	#65765	C₂²	1	2	yes	—
58	#65764	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	#65712	C₂²	1	2	yes	—
63	#65712	C₂²	1	2	yes	—
64	#65712	C₂²	1	2	yes	—
65	#65712	C₂²	1	2	yes	—
66	#65711	C₂²	1	4	yes	—
67	#65711	C₂²	1	4	yes	—
68	#65711	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65700	C₂²	1	4	yes	—
80	#65700	C₂²	1	4	yes	—
81	#65700	C₂²	1	4	yes	—
82	#65699	C₂²	1	4	yes	—
83	#65699	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
89	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#547	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	D₅×#41	—	2	8	no	—
101	D₅×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
123	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
124	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
126	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
127	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
128	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
130	#4130	—	2	16	no	—
131	#4130	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
202	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#547	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×#41	—	5	2	no	—
227	#2365	—	5	1	no	—
228	#2362	—	5	2	no	—
229	#2361	—	5	2	no	—
230	#2359	—	5	4	no	—
231	#2354	—	5	1	no	—
232	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
233	#2344	—	5	2	no	—
234	#2339	—	5	2	no	—
235	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
237	C₄×#123	—	5	4	no	—
238	C₄×#121	—	5	2	no	—
239	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
240	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
257	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
258	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₅×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#713	—	2	8	no	—
284	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
286	#711	—	2	8	no	—
287	#711	—	2	16	no	—
288	D₄×D₅	—	2	8	no	—
289	D₄×D₅	—	2	8	no	—
290	D₄×D₅	—	2	2	no	—
291	D₄×D₅	—	2	2	no	—
292	D₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	D₄×D₅	#41	1	4	yes	—
294	#709	—	2	16	no	—
295	#709	—	2	8	no	—
296	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
327	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
328	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
329	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
332	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
333	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
334	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	complemented
336	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
337	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
338	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
339	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
340	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
341	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
342	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
343	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
344	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
345	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
346	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
347	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
348	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
349	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	complemented
351	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×#41	—	5	2	no	—
384	#547	—	5	2	no	—
385	#547	—	5	1	no	—
386	#547	—	5	4	no	—
387	#547	—	5	2	no	—
388	#547	—	5	2	no	—
389	#547	—	5	1	no	—
390	#547	—	5	1	no	—
391	#547	—	5	2	no	—
392	#547	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
394	C₂×#123	—	5	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×#121	—	5	2	no	—
397	C₄×#41	—	10	16	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
409	C₂×#117	—	5	4	no	—
410	C₂×#117	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
414	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
416	#391	—	5	2	no	—
417	#391	—	5	2	no	—
418	#390	—	5	2	no	—
419	#389	—	5	2	no	—
420	#389	—	5	2	no	—
421	#389	—	5	2	no	—
422	#389	—	5	2	no	—
423	#388	—	5	4	no	—
424	#388	—	5	4	no	—
425	#388	—	5	4	no	—
426	#387	—	5	4	no	—
427	#387	—	5	4	no	—
428	#387	—	5	4	no	—
429	#386	—	5	4	no	—
430	#386	—	5	4	no	—
431	#385	—	5	4	no	—
432	#385	—	5	4	no	—
433	#384	—	5	1	no	—
434	#381	—	5	4	no	—
435	#380	—	5	2	no	—
436	#380	—	5	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
456	C₂×#95	—	5	4	no	—
457	C₄³	—	5	1	no	—
458	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
486	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
487	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
494	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
495	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
496	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
497	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
498	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
499	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
500	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₅×D₄	—	2	8	no	—
509	C₅×D₄	—	2	2	no	—
510	C₅×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
511	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
516	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
524	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₀	—	2	8	no	—
534	D₂₀	—	2	2	no	—
535	D₂₀	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
536	C₄×D₅	—	2	8	no	—
537	C₄×D₅	—	2	8	no	—
538	C₄×D₅	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅	—	2	4	no	—
540	C₄×D₅	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅	—	2	4	no	—
544	C₄×D₅	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅	—	2	4	no	—
547	C₄×D₅	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
554	Dic₁₀	—	2	4	no	—
555	Dic₁₀	—	2	8	no	—
556	C₂×#41	—	5	2	no	—
557	C₂×#41	—	5	2	no	—
558	C₂×#41	—	5	4	no	—
559	C₂×#41	—	5	2	no	—
560	C₂×#41	—	5	4	no	—
561	C₂×#41	—	10	8	no	—
562	C₂×#41	—	10	8	no	—
563	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
564	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#123	—	5	4	no	—
582	#123	—	5	4	no	—
583	#123	—	5	4	no	—
584	#123	—	5	4	no	—
585	#123	—	5	4	no	—
586	#123	—	5	4	no	—
587	#123	—	5	4	no	—
588	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
589	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
595	#121	—	5	2	no	—
596	#121	—	5	4	no	—
597	#121	—	5	2	no	—
598	#121	—	5	2	no	—
599	#121	—	5	4	no	—
600	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
601	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
603	C₄×D₄	—	5	8	no	—
604	C₄×D₄	—	5	1	no	—
605	C₄×D₄	—	5	1	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	5	2	no	—
608	C₄×D₄	—	5	1	no	—
609	C₄×D₄	—	5	1	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	5	2	no	—
612	C₄×D₄	—	5	1	no	—
613	C₄×D₄	—	5	1	no	—
614	C₄×D₄	—	10	4	no	—
615	C₄×D₄	—	10	16	no	—
616	C₄×D₄	—	10	4	no	—
617	C₄×D₄	—	10	16	no	—
618	C₄×D₄	—	10	8	no	—
619	C₄×D₄	—	10	4	no	—
620	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#117	—	10	16	no	—
623	#117	—	10	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
674	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
675	#95	—	5	2	no	—
676	#95	—	5	4	no	—
677	#95	—	5	4	no	—
678	#95	—	5	4	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	4	no	—
685	#95	—	5	4	no	—
686	#95	—	5	4	no	—
687	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₅	—	2	2	no	—
695	C₂×D₅	—	2	2	no	—
696	C₂×D₅	—	2	4	no	—
697	C₂×D₅	—	2	4	no	—
698	C₂×D₅	—	2	4	no	—
699	C₂×D₅	—	2	4	no	—
700	C₂×D₅	—	2	2	no	—
701	C₂×D₅	—	2	2	no	—
702	C₂×D₅	—	2	2	no	—
703	C₂×D₅	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅	—	4	2	no	—
705	C₂×D₅	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅	—	4	2	no	—
707	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
708	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
714	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
715	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
716	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
717	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
718	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
719	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
720	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
721	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
722	AGL(1,𝔽₅)	#547	1	4	yes	direct product factor
723	C₄×C₅	—	2	4	no	—
724	C₄×C₅	—	2	2	no	—
725	C₄×C₅	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅	—	2	1	no	—
727	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
728	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	complemented
729	Dic₅	—	2	4	no	—
730	Dic₅	—	2	2	no	—
731	Dic₅	—	2	2	no	—
732	Dic₅	—	2	1	no	—
733	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
734	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	complemented
735	C₂⁴	—	5	2	no	—
736	C₂⁴	—	5	2	no	—
737	#41	—	2	8	no	—
738	#41	—	10	16	no	—
739	#41	—	10	8	no	—
740	#41	—	10	16	no	—
741	#41	—	10	8	no	—
742	#41	—	10	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
747	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	—	5	2	no	—
749	C₂×D₄	—	5	4	no	—
750	C₂×D₄	—	5	4	no	—
751	C₂×D₄	—	5	2	no	—
752	C₂×D₄	—	5	4	no	—
753	C₂×D₄	—	5	4	no	—
754	C₂×D₄	—	5	1	no	—
755	C₂×D₄	—	5	1	no	—
756	C₂×D₄	—	5	4	no	—
757	C₂×D₄	—	10	2	no	—
758	C₂×D₄	—	10	2	no	—
759	C₂×D₄	—	10	8	no	—
760	C₂×D₄	—	10	8	no	—
761	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
809	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
857	C₄²	—	5	4	no	—
858	C₄²	—	5	4	no	—
859	C₄²	—	5	1	no	—
860	C₄²	—	5	1	no	—
861	C₄²	—	5	1	no	—
862	C₄²	—	10	4	no	—
863	C₄²	—	10	4	no	—
864	C₄²	—	10	8	no	—
865	C₄²	—	10	8	no	—
866	C₄²	—	10	4	no	—
867	C₄²	—	10	8	no	—
868	C₄²	—	10	4	no	—
869	C₄²	—	10	4	no	—
870	C₄²	—	10	4	no	—
871	C₄²	—	10	2	no	—
872	C₄²	—	10	2	no	—
873	C₄²	—	10	2	no	—
874	C₄²	—	20	1	no	—
875	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅	—	2	4	no	—
877	C₂×C₅	—	4	2	no	—
878	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	D₅	—	2	4	no	—
882	D₅	—	4	2	no	—
883	D₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
884	D₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
885	D₅	#3475	1	1	yes	characteristic
886	D₅	#3482	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	—	5	1	no	—
888	C₂³	—	5	4	no	—
889	C₂³	—	5	4	no	—
890	C₂³	—	5	2	no	—
891	C₂³	—	5	2	no	—
892	C₂³	—	10	2	no	—
893	C₂³	—	10	2	no	—
894	C₂³	—	10	2	no	—
895	C₂³	—	10	2	no	—
896	C₂³	—	10	2	no	—
897	C₂³	—	10	2	no	—
898	C₂³	—	10	2	no	—
899	C₂³	—	10	2	no	—
900	C₂³	—	10	2	no	—
901	C₂³	—	10	2	no	—
902	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
904	Q₈	—	2	4	no	—
905	Q₈	—	10	8	no	—
906	Q₈	—	10	4	no	—
907	D₄	—	2	8	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	5	8	no	—
910	D₄	—	5	4	no	—
911	D₄	—	10	8	no	—
912	D₄	—	10	4	no	—
913	D₄	—	10	8	no	—
914	D₄	—	10	8	no	—
915	D₄	—	10	2	no	—
916	D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	5	2	no	—
921	C₂×C₄	—	5	2	no	—
922	C₂×C₄	—	5	2	no	—
923	C₂×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂×C₄	—	5	2	no	—
927	C₂×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂×C₄	—	5	2	no	—
929	C₂×C₄	—	5	2	no	—
930	C₂×C₄	—	5	2	no	—
931	C₂×C₄	—	5	4	no	—
932	C₂×C₄	—	5	4	no	—
933	C₂×C₄	—	5	1	no	—
934	C₂×C₄	—	5	2	no	—
935	C₂×C₄	—	5	2	no	—
936	C₂×C₄	—	5	4	no	—
937	C₂×C₄	—	10	4	no	—
938	C₂×C₄	—	10	4	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	4	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	10	1	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	4	no	—
947	C₂×C₄	—	10	8	no	—
948	C₂×C₄	—	10	8	no	—
949	C₂×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂×C₄	—	10	16	no	—
952	C₂×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂×C₄	—	10	1	no	—
957	C₂×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	8	no	—
961	C₂×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂×C₄	—	10	4	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂×C₄	—	10	1	no	—
968	C₂×C₄	—	10	1	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	4	no	—
973	C₂×C₄	—	10	4	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	20	8	no	—
976	C₂×C₄	—	20	8	no	—
977	C₂×C₄	—	20	16	no	—
978	C₂×C₄	—	20	8	no	—
979	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
985	C₅	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	5	1	no	—
992	C₂²	—	5	1	no	—
993	C₂²	—	5	1	no	—
994	C₂²	—	5	1	no	—
995	C₂²	—	5	1	no	—
996	C₂²	—	5	1	no	—
997	C₂²	—	5	4	no	—
998	C₂²	—	10	4	no	—
999	C₂²	—	10	4	no	—
1000	C₂²	—	10	4	no	—
1001	C₂²	—	10	4	no	—
1002	C₂²	—	10	2	no	—
1003	C₂²	—	10	2	no	—
1004	C₂²	—	10	2	no	—
1005	C₂²	—	10	2	no	—
1006	C₂²	—	10	2	no	—
1007	C₂²	—	20	2	no	—
1008	C₂²	—	20	2	no	—
1009	C₂²	—	20	2	no	—
1010	C₂²	—	20	2	no	—
1011	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	5	4	no	—
1018	C₄	—	5	2	no	—
1019	C₄	—	5	2	no	—
1020	C₄	—	10	4	no	—
1021	C₄	—	10	4	no	—
1022	C₄	—	10	2	no	—
1023	C₄	—	10	2	no	—
1024	C₄	—	10	2	no	—
1025	C₄	—	10	4	no	—
1026	C₄	—	10	2	no	—
1027	C₄	—	10	1	no	—
1028	C₄	—	20	2	no	—
1029	C₄	—	20	4	no	—
1030	C₄	—	20	2	no	—
1031	C₄	—	20	1	no	—
1032	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1033	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	5	1	no	—
1037	C₂	—	5	1	no	—
1038	C₂	—	5	1	no	—
1039	C₂	—	5	1	no	—
1040	C₂	—	10	4	no	—
1041	C₂	—	20	2	no	—
1042	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#547	C₄
prime radical	D₅×#547	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#547	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. #10617557	C₂	semidirect
4. #10617388	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10617306	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
8. #10617286	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10617253	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
12. #10617181	C₂	semidirect
13. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. #10617103	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
35. C₅×#547	C₄	semidirect
36. #66158	C₄	semidirect
37. #66060	C₄	semidirect
39. #65989	C₄	semidirect
41. #65965	C₄	semidirect
43. #65945	C₄	semidirect
45. #65889	C₄	semidirect
46. #65885	C₄	semidirect
49. #65841	C₄	semidirect
99. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
129. D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
161. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
162. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
163. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
164. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
168. #4092	C₂×C₄	semidirect
169. #4090	C₂×C₄	semidirect
170. #4085	C₂×C₄	semidirect
171. #4084	C₂×C₄	semidirect
172. #4081	C₂×C₄	semidirect
173. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
175. #4076	C₂×C₄	semidirect
176. #4075	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
180. #4070	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
182. #4043	C₂×C₄	semidirect
183. #4042	C₂×C₄	semidirect
184. #4041	C₂×C₄	semidirect
185. #4040	C₂×C₄	semidirect
186. #4040	C₂×C₄	semidirect
187. #4039	C₂×C₄	semidirect
188. #4039	C₂×C₄	semidirect
189. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
190. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
191. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
197. #4034	C₂×C₄	semidirect
198. #4034	C₂×C₄	semidirect
199. #4032	C₂×C₄	semidirect
200. #4030	C₂×C₄	semidirect
201. #4029	C₂×C₄	semidirect
202. #4029	C₂×C₄	semidirect
203. #4027	C₂×C₄	semidirect
204. #4027	C₂×C₄	semidirect
208. #4024	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
212. #4015	C₂×C₄	semidirect
335. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
350. C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
392. #547	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
510. C₅×D₄	C₄×D₄	semidirect
523. C₂²⋊D₅	C₄×D₄	semidirect
535. D₂₀	C₄×D₄	semidirect
563. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
580. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
588. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
600. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
620. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
621. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
645. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
722. AGL(1,𝔽₅)	#547	direct (N × H)
728. C₄×C₅	C₄×#41	semidirect
734. Dic₅	C₄×#41	semidirect
916. D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
985. C₅	C₄×#547	semidirect
1033. C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#547	2
#10617557	2
#10617388	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617306	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617286	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617253	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617181	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617103	2
C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×#547	5

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#547 #13044002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#547 #13044002