Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#551 #13044005

Order 1280.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	AGL(1,𝔽₅)×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10617180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#66039	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
33	#66013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65993	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65992	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65971	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	D₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65890	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	#65861	C₄	1	2	yes	complemented
46	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	#65829	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#65800	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65779	C₂²	1	2	yes	—
54	#65779	C₂²	1	2	yes	—
55	#65779	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65779	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65765	C₂²	1	2	yes	—
58	#65764	C₂²	1	2	yes	—
59	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#65712	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65711	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65700	C₂²	1	2	yes	—
81	#65700	C₂²	1	2	yes	—
82	#65700	C₂²	1	2	yes	—
83	#65700	C₂²	1	2	yes	—
84	#65700	C₂²	1	2	yes	—
85	#65700	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65700	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65700	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65699	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65699	C₂²	1	2	yes	—
90	#65699	C₂²	1	2	yes	—
91	#65699	C₂²	1	2	yes	—
92	#65699	C₂²	1	2	yes	—
93	#65699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65690	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#551	—	5	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
120	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
121	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
149	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
150	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
151	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
152	#4130	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₅×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₅×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#4083	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#4081	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#4075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#4032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#4028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#551	—	5	1	no	—
283	#2374	—	5	1	no	—
284	#2373	—	5	2	no	—
285	#2372	—	5	1	no	—
286	#2368	—	5	2	no	—
287	#2359	—	5	2	no	—
288	#2358	—	5	1	no	—
289	#2353	—	5	2	no	—
290	#2343	—	5	2	no	—
291	#2342	—	5	2	no	—
292	C₄×#126	—	5	2	no	—
293	C₄×#124	—	5	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
295	C₄×#123	—	5	2	no	—
296	C₄×#123	—	5	1	no	—
297	C₄×#120	—	5	1	no	—
298	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
299	C₄×#117	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
301	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
305	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
306	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
312	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
313	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
314	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
315	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
316	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
317	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
318	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
319	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
320	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
321	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
322	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
323	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
324	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
325	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
326	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
327	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
328	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
329	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
330	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
331	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
332	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
355	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
356	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
357	D₄×D₅	—	2	4	no	—
358	D₄×D₅	—	2	4	no	—
359	D₄×D₅	—	4	1	no	—
360	D₄×D₅	—	4	1	no	—
361	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
382	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
391	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
394	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
395	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
396	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
397	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
398	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
399	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
400	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
401	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
402	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
403	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
404	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
405	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
406	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
407	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
408	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
409	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
410	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
411	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
412	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
413	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
414	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
415	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
416	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
417	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
418	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
419	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
420	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
421	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
422	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
429	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
432	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
440	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
452	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
453	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
454	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
455	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
456	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
457	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
458	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
459	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
460	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
461	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
462	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
463	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
464	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
465	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
466	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
467	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
468	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
470	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
471	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
472	#551	—	5	2	no	—
473	#551	—	5	1	no	—
474	#551	—	5	2	no	—
475	#551	—	5	1	no	—
476	#551	—	5	2	no	—
477	#551	—	5	1	no	—
478	#551	—	5	2	no	—
479	#551	—	5	2	no	—
480	#551	—	5	2	no	—
481	#551	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
482	C₂×#126	—	5	2	no	—
483	C₂×#124	—	5	1	no	—
484	C₂×#123	—	5	2	no	—
485	C₂×#123	—	5	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
487	C₂×#120	—	5	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
493	C₂×#117	—	5	2	no	—
494	C₂×#117	—	5	2	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
499	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
500	#391	—	5	1	no	—
501	#391	—	5	2	no	—
502	#390	—	5	1	no	—
503	#389	—	5	2	no	—
504	#388	—	5	2	no	—
505	#388	—	5	2	no	—
506	#388	—	5	2	no	—
507	#388	—	5	2	no	—
508	#388	—	5	2	no	—
509	#388	—	5	2	no	—
510	#388	—	5	2	no	—
511	#388	—	5	2	no	—
512	#387	—	5	2	no	—
513	#387	—	5	2	no	—
514	#387	—	5	2	no	—
515	#387	—	5	2	no	—
516	#387	—	5	2	no	—
517	#387	—	5	2	no	—
518	#387	—	5	2	no	—
519	#387	—	5	2	no	—
520	#386	—	5	2	no	—
521	#386	—	5	2	no	—
522	#386	—	5	1	no	—
523	#386	—	5	1	no	—
524	#385	—	5	2	no	—
525	#385	—	5	2	no	—
526	#385	—	5	2	no	—
527	#385	—	5	2	no	—
528	#385	—	5	1	no	—
529	#385	—	5	1	no	—
530	#383	—	5	2	no	—
531	#382	—	5	1	no	—
532	#381	—	5	2	no	—
533	#381	—	5	1	no	—
534	#380	—	5	2	no	—
535	#379	—	5	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
562	#376	—	5	2	no	—
563	#376	—	5	2	no	—
564	C₂×#95	—	5	2	no	—
565	C₂×#95	—	5	2	no	—
566	C₄³	—	5	2	no	—
567	C₄³	—	5	1	no	—
568	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
569	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
570	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
578	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
579	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
580	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
589	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
591	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
592	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
593	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
598	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
600	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
601	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
602	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
603	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
604	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
605	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
606	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
607	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
608	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
609	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
610	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
611	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
612	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
613	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
614	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
615	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
616	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
617	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
618	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
619	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
620	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
621	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
622	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
623	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
624	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
625	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
626	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
627	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
628	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
629	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
630	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
632	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
634	C₅×D₄	—	2	4	no	—
635	C₅×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
648	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
649	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
650	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
651	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
652	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	D₂₀	—	2	4	no	—
659	D₂₀	—	4	1	no	—
660	C₄×D₅	—	2	4	no	—
661	C₄×D₅	—	2	4	no	—
662	C₄×D₅	—	2	2	no	—
663	C₄×D₅	—	2	2	no	—
664	C₄×D₅	—	2	2	no	—
665	C₄×D₅	—	2	2	no	—
666	C₄×D₅	—	2	2	no	—
667	C₄×D₅	—	2	2	no	—
668	C₄×D₅	—	2	2	no	—
669	C₄×D₅	—	2	2	no	—
670	C₄×D₅	—	2	1	no	—
671	C₄×D₅	—	2	2	no	—
672	C₄×D₅	—	2	1	no	—
673	C₄×D₅	—	2	2	no	—
674	C₄×D₅	—	4	2	no	—
675	C₄×D₅	—	4	2	no	—
676	C₄×D₅	—	4	2	no	—
677	Dic₁₀	—	4	1	no	—
678	Dic₁₀	—	4	2	no	—
679	C₂⁵	—	5	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
695	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
696	#126	—	5	2	no	—
697	#126	—	5	2	no	—
698	#126	—	5	2	no	—
699	#126	—	5	2	no	—
700	#126	—	5	2	no	—
701	#126	—	5	2	no	—
702	#126	—	5	2	no	—
703	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
704	#124	—	5	1	no	—
705	#124	—	5	1	no	—
706	#124	—	5	2	no	—
707	#124	—	5	2	no	—
708	#124	—	5	1	no	—
709	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#123	—	5	2	no	—
711	#123	—	5	1	no	—
712	#123	—	5	2	no	—
713	#123	—	5	1	no	—
714	#123	—	5	2	no	—
715	#123	—	5	2	no	—
716	#123	—	5	2	no	—
717	#123	—	5	2	no	—
718	#123	—	5	2	no	—
719	#123	—	5	2	no	—
720	#123	—	5	2	no	—
721	#123	—	5	1	no	—
722	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
724	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
732	#120	—	5	1	no	—
733	#120	—	5	2	no	—
734	#120	—	5	1	no	—
735	#120	—	5	1	no	—
736	#120	—	5	2	no	—
737	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
739	C₄×D₄	—	5	2	no	—
740	C₄×D₄	—	5	2	no	—
741	C₄×D₄	—	5	2	no	—
742	C₄×D₄	—	5	2	no	—
743	C₄×D₄	—	5	2	no	—
744	C₄×D₄	—	5	2	no	—
745	C₄×D₄	—	5	2	no	—
746	C₄×D₄	—	10	8	no	—
747	C₄×D₄	—	10	8	no	—
748	C₄×D₄	—	20	2	no	—
749	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
750	#117	—	5	2	no	—
751	#117	—	5	2	no	—
752	#117	—	5	2	no	—
753	#117	—	5	2	no	—
754	#117	—	5	2	no	—
755	#117	—	5	2	no	—
756	#117	—	5	2	no	—
757	#117	—	10	8	no	—
758	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
759	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
800	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
819	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
821	#95	—	5	2	no	—
822	#95	—	5	2	no	—
823	#95	—	5	2	no	—
824	#95	—	5	2	no	—
825	#95	—	5	2	no	—
826	#95	—	5	2	no	—
827	#95	—	5	2	no	—
828	#95	—	5	2	no	—
829	#95	—	5	2	no	—
830	#95	—	5	2	no	—
831	#95	—	5	2	no	—
832	#95	—	5	2	no	—
833	#95	—	5	2	no	—
834	#95	—	5	2	no	—
835	#95	—	5	2	no	—
836	#95	—	5	2	no	—
837	#95	—	5	2	no	—
838	#95	—	5	2	no	—
839	#95	—	5	2	no	—
840	#95	—	5	2	no	—
841	#95	—	5	2	no	—
842	#95	—	5	2	no	—
843	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
851	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₅	—	2	2	no	—
853	C₂×D₅	—	2	2	no	—
854	C₂×D₅	—	2	4	no	—
855	C₂×D₅	—	2	4	no	—
856	C₂×D₅	—	2	4	no	—
857	C₂×D₅	—	2	4	no	—
858	C₂×D₅	—	2	2	no	—
859	C₂×D₅	—	2	2	no	—
860	C₂×D₅	—	2	1	no	—
861	C₂×D₅	—	2	1	no	—
862	C₂×D₅	—	4	4	no	—
863	C₂×D₅	—	4	8	no	—
864	C₂×D₅	—	4	1	no	—
865	C₂×D₅	—	4	1	no	—
866	C₂×D₅	—	4	2	no	—
867	C₂×D₅	—	4	2	no	—
868	C₂×D₅	—	4	1	no	—
869	C₂×D₅	—	4	1	no	—
870	C₂×D₅	C₄×#41	1	4	yes	—
871	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
872	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
873	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
875	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
876	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
877	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
878	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
879	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
880	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
881	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
882	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
883	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
884	AGL(1,𝔽₅)	#551	1	4	yes	direct product factor
885	C₄×C₅	—	2	2	no	—
886	C₄×C₅	—	2	2	no	—
887	C₄×C₅	—	2	2	no	—
888	C₄×C₅	—	2	2	no	—
889	C₄×C₅	—	2	1	no	—
890	C₄×C₅	—	2	2	no	—
891	Dic₅	—	2	2	no	—
892	Dic₅	—	2	2	no	—
893	Dic₅	—	2	2	no	—
894	Dic₅	—	2	2	no	—
895	Dic₅	—	2	1	no	—
896	Dic₅	—	2	2	no	—
897	C₂⁴	—	5	2	no	—
898	C₂⁴	—	5	1	no	—
899	C₂⁴	—	5	1	no	—
900	C₂⁴	—	5	1	no	—
901	C₂⁴	—	5	2	no	—
902	C₂⁴	—	10	4	no	—
903	C₂⁴	—	10	4	no	—
904	C₂⁴	—	20	1	no	—
905	C₂⁴	—	20	1	no	—
906	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
912	C₂×D₄	—	5	2	no	—
913	C₂×D₄	—	5	2	no	—
914	C₂×D₄	—	5	1	no	—
915	C₂×D₄	—	5	1	no	—
916	C₂×D₄	—	5	2	no	—
917	C₂×D₄	—	5	1	no	—
918	C₂×D₄	—	10	4	no	—
919	C₂×D₄	—	10	4	no	—
920	C₂×D₄	—	20	1	no	—
921	C₂×D₄	—	20	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
975	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
978	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
999	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
1000	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
1001	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
1002	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
1043	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
1044	C₄²	—	5	1	no	—
1045	C₄²	—	5	2	no	—
1046	C₄²	—	5	2	no	—
1047	C₄²	—	5	2	no	—
1048	C₄²	—	5	2	no	—
1049	C₄²	—	10	4	no	—
1050	C₄²	—	10	4	no	—
1051	C₄²	—	10	4	no	—
1052	C₄²	—	10	4	no	—
1053	C₄²	—	10	4	no	—
1054	C₄²	—	10	4	no	—
1055	C₄²	—	10	4	no	—
1056	C₄²	—	10	4	no	—
1057	C₄²	—	10	4	no	—
1058	C₄²	—	10	4	no	—
1059	C₄²	—	10	2	no	—
1060	C₄²	—	20	2	no	—
1061	C₄²	—	20	2	no	—
1062	C₄²	—	20	2	no	—
1063	C₄²	—	20	2	no	—
1064	C₄²	—	20	1	no	—
1065	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
1066	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
1067	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
1071	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	D₅	—	2	4	no	—
1073	D₅	—	4	1	no	—
1074	D₅	—	4	1	no	—
1075	D₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1076	D₅	#3475	1	2	yes	—
1077	D₅	#3481	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	4	no	—
1079	C₂³	—	4	1	no	—
1080	C₂³	—	5	1	no	—
1081	C₂³	—	5	4	no	—
1082	C₂³	—	5	4	no	—
1083	C₂³	—	5	2	no	—
1084	C₂³	—	5	1	no	—
1085	C₂³	—	5	1	no	—
1086	C₂³	—	10	2	no	—
1087	C₂³	—	10	2	no	—
1088	C₂³	—	10	2	no	—
1089	C₂³	—	10	2	no	—
1090	C₂³	—	10	2	no	—
1091	C₂³	—	10	2	no	—
1092	C₂³	—	10	2	no	—
1093	C₂³	—	10	1	no	—
1094	C₂³	—	10	1	no	—
1095	C₂³	—	10	1	no	—
1096	C₂³	—	10	1	no	—
1097	C₂³	—	10	2	no	—
1098	C₂³	—	10	4	no	—
1099	C₂³	—	10	4	no	—
1100	C₂³	—	10	4	no	—
1101	C₂³	—	20	2	no	—
1102	C₂³	—	20	1	no	—
1103	C₂³	—	20	4	no	—
1104	C₂³	—	20	4	no	—
1105	C₂³	—	20	8	no	—
1106	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1107	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1108	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1109	Q₈	—	4	1	no	—
1110	Q₈	—	20	2	no	—
1111	Q₈	—	20	1	no	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	4	1	no	—
1114	D₄	—	10	4	no	—
1115	D₄	—	10	4	no	—
1116	D₄	—	10	4	no	—
1117	D₄	—	20	1	no	—
1118	D₄	—	20	1	no	—
1119	D₄	—	20	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1149	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1183	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1189	C₅	C₄×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	4	4	no	—
1197	C₂²	—	5	2	no	—
1198	C₂²	—	5	2	no	—
1199	C₂²	—	5	1	no	—
1200	C₂²	—	5	1	no	—
1201	C₂²	—	5	4	no	—
1202	C₂²	—	10	4	no	—
1203	C₂²	—	10	4	no	—
1204	C₂²	—	10	4	no	—
1205	C₂²	—	10	4	no	—
1206	C₂²	—	10	2	no	—
1207	C₂²	—	10	2	no	—
1208	C₂²	—	10	2	no	—
1209	C₂²	—	10	2	no	—
1210	C₂²	—	10	1	no	—
1211	C₂²	—	10	1	no	—
1212	C₂²	—	20	8	no	—
1213	C₂²	—	20	1	no	—
1214	C₂²	—	20	1	no	—
1215	C₂²	—	20	1	no	—
1216	C₂²	—	20	1	no	—
1217	C₂²	—	20	2	no	—
1218	C₂²	—	20	2	no	—
1219	C₂²	—	20	4	no	—
1220	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
1221	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	5	4	no	—
1229	C₄	—	10	4	no	—
1230	C₄	—	10	4	no	—
1231	C₄	—	10	4	no	—
1232	C₄	—	10	2	no	—
1233	C₄	—	10	2	no	—
1234	C₄	—	10	2	no	—
1235	C₄	—	10	2	no	—
1236	C₄	—	10	2	no	—
1237	C₄	—	10	1	no	—
1238	C₄	—	20	1	no	—
1239	C₄	—	20	1	no	—
1240	C₄	—	20	2	no	—
1241	C₄	—	20	2	no	—
1242	C₄	—	20	1	no	—
1243	C₄	—	20	2	no	—
1244	C₂	—	2	4	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	4	1	no	—
1247	C₂	—	5	1	no	—
1248	C₂	—	5	1	no	—
1249	C₂	—	5	2	no	—
1250	C₂	—	10	4	no	—
1251	C₂	—	20	1	no	—
1252	C₂	—	20	1	no	—
1253	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1254	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#551	C₄
prime radical	D₅×#120	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#551	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₄×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	semidirect
4. #10617327	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
6. #10617307	C₂	semidirect
7. #10617306	C₂	semidirect
8. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
10. #10617287	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #10617180	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. #10617132	C₂	semidirect
17. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
18. #10617072	C₂	semidirect
19. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
30. C₅×#551	C₄	semidirect
31. #66039	C₄	semidirect
33. #66013	C₄	semidirect
35. #65993	C₄	semidirect
36. #65992	C₄	semidirect
39. #65971	C₄	semidirect
42. #65921	C₄	semidirect
43. #65890	C₄	semidirect
45. #65861	C₄	semidirect
47. #65829	C₄	semidirect
50. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. #65764	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
64. #65712	C₂²	semidirect
65. #65711	C₂²	semidirect
66. #65711	C₂²	semidirect
67. #65711	C₂²	semidirect
68. #65711	C₂²	semidirect
69. #65711	C₂²	semidirect
70. #65711	C₂²	semidirect
71. #65711	C₂²	semidirect
72. #65711	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
85. #65700	C₂²	semidirect
86. #65700	C₂²	semidirect
87. #65700	C₂²	semidirect
93. #65699	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
110. #65690	C₂²	semidirect
111. #65689	C₂²	semidirect
112. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
113. #65686	C₂²	semidirect
114. #65686	C₂²	semidirect
115. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
116. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
180. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
181. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
182. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
183. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
184. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
187. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
191. #4093	C₂×C₄	semidirect
192. #4092	C₂×C₄	semidirect
195. #4082	C₂×C₄	semidirect
196. #4081	C₂×C₄	semidirect
197. #4081	C₂×C₄	semidirect
198. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
199. #4075	C₂×C₄	semidirect
200. #4075	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
205. #4072	C₂×C₄	semidirect
206. #4070	C₂×C₄	semidirect
207. #4044	C₂×C₄	semidirect
208. #4044	C₂×C₄	semidirect
209. #4044	C₂×C₄	semidirect
210. #4043	C₂×C₄	semidirect
211. #4042	C₂×C₄	semidirect
212. #4042	C₂×C₄	semidirect
213. #4040	C₂×C₄	semidirect
214. #4040	C₂×C₄	semidirect
215. #4040	C₂×C₄	semidirect
216. #4039	C₂×C₄	semidirect
217. #4038	C₂×C₄	semidirect
218. #4038	C₂×C₄	semidirect
223. #4032	C₂×C₄	semidirect
224. #4032	C₂×C₄	semidirect
225. #4031	C₂×C₄	semidirect
226. #4031	C₂×C₄	semidirect
227. #4029	C₂×C₄	semidirect
228. #4029	C₂×C₄	semidirect
229. #4029	C₂×C₄	semidirect
232. #4027	C₂×C₄	semidirect
233. #4027	C₂×C₄	semidirect
234. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
235. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
236. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
237. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
246. #4025	C₂×C₄	semidirect
247. #4025	C₂×C₄	semidirect
248. #4025	C₂×C₄	semidirect
249. #4024	C₂×C₄	semidirect
250. #4024	C₂×C₄	semidirect
251. #4023	C₂×C₄	semidirect
252. #4023	C₂×C₄	semidirect
253. #4022	C₂×C₄	semidirect
254. #4021	C₂×C₄	semidirect
255. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
256. #4018	C₂×C₄	semidirect
257. #4018	C₂×C₄	semidirect
342. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
354. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
373. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
380. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
381. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
418. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
419. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
420. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
421. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
428. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
429. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
430. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
431. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
438. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
439. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
451. #685	C₂²×C₄	semidirect
452. #685	C₂²×C₄	semidirect
453. #685	C₂²×C₄	semidirect
454. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
455. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
456. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
457. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
458. #683	C₂²×C₄	semidirect
459. #683	C₂²×C₄	semidirect
460. #683	C₂²×C₄	semidirect
461. #683	C₂²×C₄	semidirect
462. #683	C₂²×C₄	semidirect
463. #683	C₂²×C₄	semidirect
464. #683	C₂²×C₄	semidirect
465. #683	C₂²×C₄	semidirect
466. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
467. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
468. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
469. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
470. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
481. #551	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
703. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
709. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
722. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
723. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
731. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
749. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
758. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
799. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
884. AGL(1,𝔽₅)	#551	direct (N × H)
911. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
977. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
998. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
999. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1000. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1001. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1042. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1043. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1065. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1066. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1189. C₅	C₄×#551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#551	2
#10617359	2
AGL(1,𝔽₅)×#126	2
#10617327	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617307	2
#10617306	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617287	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617223	2
AGL(1,𝔽₅)×#120	2
#10617180	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617132	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
#10617072	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×#551	5

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#551 #13044005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#551 #13044005