Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#556 #13044009

Order 1280.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617326	C₂	1	2	yes	maximal
7	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66066	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
30	#66036	C₄	1	4	yes	complemented
31	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	#66005	C₄	1	2	yes	complemented
33	#65975	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#65918	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	#65902	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65867	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#65780	C₂²	1	2	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	#65712	C₂²	1	2	yes	—
50	#65712	C₂²	1	2	yes	—
51	#65712	C₂²	1	2	yes	—
52	#65711	C₂²	1	4	yes	—
53	#65711	C₂²	1	4	yes	—
54	#65711	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	#65700	C₂²	1	4	yes	—
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	4	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65699	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
80	#65690	C₂²	1	4	yes	—
81	#65689	C₂²	1	2	yes	—
82	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	#65686	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#556	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
105	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
107	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	#4130	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₅×#126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#4022	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
196	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#556	—	5	1	no	—
216	#2373	—	5	4	no	—
217	#2367	—	5	2	no	—
218	#2365	—	5	1	no	—
219	#2362	—	5	2	no	—
220	#2356	—	5	2	no	—
221	#2355	—	5	1	no	—
222	#2354	—	5	1	no	—
223	#2347	—	5	2	no	—
224	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
225	C₄×#126	—	5	4	no	—
226	C₄×#124	—	5	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
228	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
229	C₄²×Q₈	—	5	2	no	—
230	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
231	C₄×#117	—	5	2	no	—
232	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
256	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
257	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
258	D₄×D₅	—	2	2	no	—
259	D₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
291	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
292	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
294	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#556	—	5	1	no	—
354	#556	—	5	4	no	—
355	#556	—	5	2	no	—
356	#556	—	5	2	no	—
357	#556	—	5	2	no	—
358	#556	—	5	1	no	—
359	#556	—	5	1	no	—
360	#556	—	5	2	no	—
361	#556	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂×#126	—	5	4	no	—
364	C₂×#124	—	5	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
375	C₂×#117	—	5	2	no	—
376	C₂×#117	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
378	#391	—	5	2	no	—
379	#391	—	5	2	no	—
380	#391	—	5	2	no	—
381	#390	—	5	2	no	—
382	#389	—	5	2	no	—
383	#389	—	5	2	no	—
384	#389	—	5	2	no	—
385	#388	—	5	4	no	—
386	#388	—	5	4	no	—
387	#388	—	5	4	no	—
388	#388	—	5	4	no	—
389	#388	—	5	4	no	—
390	#387	—	5	4	no	—
391	#387	—	5	4	no	—
392	#387	—	5	4	no	—
393	#387	—	5	4	no	—
394	#385	—	5	4	no	—
395	#384	—	5	1	no	—
396	#383	—	5	4	no	—
397	#382	—	5	2	no	—
398	#380	—	5	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	#376	—	5	4	no	—
424	C₄³	—	5	4	no	—
425	C₄³	—	5	1	no	—
426	C₄³	—	5	2	no	—
427	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₅×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₀	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	4	no	—
490	C₄×D₅	—	2	4	no	—
491	C₄×D₅	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	1	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	1	no	—
496	C₄×D₅	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅	—	2	4	no	—
498	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
502	Dic₁₀	—	2	4	no	—
503	Dic₁₀	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀	—	2	8	no	—
505	Dic₁₀	—	2	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#126	—	5	4	no	—
518	#126	—	5	4	no	—
519	#126	—	5	4	no	—
520	#126	—	5	4	no	—
521	#126	—	5	4	no	—
522	#126	—	5	4	no	—
523	#126	—	5	4	no	—
524	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
525	#124	—	5	2	no	—
526	#124	—	5	2	no	—
527	#124	—	5	4	no	—
528	#124	—	5	4	no	—
529	#124	—	5	2	no	—
530	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
537	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
551	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
552	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₄×D₄	—	5	1	no	—
554	C₄×D₄	—	5	2	no	—
555	C₄×D₄	—	5	1	no	—
556	C₄×D₄	—	5	2	no	—
557	C₄×D₄	—	5	1	no	—
558	C₄×D₄	—	10	4	no	—
559	C₄×D₄	—	10	4	no	—
560	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
561	#117	—	5	2	no	—
562	#117	—	5	2	no	—
563	#117	—	5	2	no	—
564	#117	—	5	4	no	—
565	#117	—	5	4	no	—
566	#117	—	10	8	no	—
567	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
614	#95	—	5	2	no	—
615	#95	—	5	4	no	—
616	#95	—	5	4	no	—
617	#95	—	5	4	no	—
618	#95	—	5	2	no	—
619	#95	—	5	2	no	—
620	#95	—	5	2	no	—
621	#95	—	5	4	no	—
622	#95	—	5	4	no	—
623	#95	—	5	4	no	—
624	#95	—	5	2	no	—
625	#95	—	5	4	no	—
626	#95	—	5	2	no	—
627	#95	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅	—	2	2	no	—
633	C₂×D₅	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
645	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
646	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
647	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
648	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
649	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
650	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
651	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
652	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
653	AGL(1,𝔽₅)	#556	1	4	yes	direct product factor
654	C₄×C₅	—	2	4	no	—
655	C₄×C₅	—	2	2	no	—
656	C₄×C₅	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
660	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
661	Dic₅	—	2	4	no	—
662	Dic₅	—	2	2	no	—
663	Dic₅	—	2	2	no	—
664	Dic₅	—	2	2	no	—
665	Dic₅	—	2	1	no	—
666	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
667	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	5	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
677	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	5	2	no	—
680	C₂×D₄	—	5	1	no	—
681	C₂×D₄	—	10	2	no	—
682	C₂×D₄	—	10	2	no	—
683	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
711	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
759	C₄²	—	5	4	no	—
760	C₄²	—	5	4	no	—
761	C₄²	—	5	4	no	—
762	C₄²	—	5	4	no	—
763	C₄²	—	5	4	no	—
764	C₄²	—	5	1	no	—
765	C₄²	—	5	1	no	—
766	C₄²	—	5	1	no	—
767	C₄²	—	5	2	no	—
768	C₄²	—	5	2	no	—
769	C₄²	—	5	2	no	—
770	C₄²	—	10	4	no	—
771	C₄²	—	10	4	no	—
772	C₄²	—	10	4	no	—
773	C₄²	—	10	8	no	—
774	C₄²	—	10	2	no	—
775	C₄²	—	10	4	no	—
776	C₄²	—	10	8	no	—
777	C₄²	—	10	4	no	—
778	C₄²	—	10	2	no	—
779	C₄²	—	10	4	no	—
780	C₄²	—	10	8	no	—
781	C₄²	—	10	4	no	—
782	C₄²	—	10	2	no	—
783	C₄²	—	20	2	no	—
784	C₄²	—	20	4	no	—
785	C₄²	—	20	1	no	—
786	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
787	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
789	C₂×C₅	—	4	2	no	—
790	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	D₅	—	4	2	no	—
794	D₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
795	D₅	#3475	1	1	yes	characteristic
796	D₅	#3480	1	1	yes	characteristic
797	D₅	#3482	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	5	1	no	—
799	C₂³	—	5	2	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	—	10	2	no	—
802	C₂³	—	10	2	no	—
803	C₂³	—	10	2	no	—
804	C₂³	—	10	2	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	10	4	no	—
810	Q₈	—	10	8	no	—
811	Q₈	—	10	2	no	—
812	Q₈	—	10	4	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	10	4	no	—
815	D₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	5	4	no	—
829	C₂×C₄	—	5	4	no	—
830	C₂×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂×C₄	—	5	4	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	1	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	1	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	1	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	1	no	—
864	C₂×C₄	—	10	2	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	20	8	no	—
869	C₂×C₄	—	20	8	no	—
870	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
877	C₅	C₄×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	5	1	no	—
882	C₂²	—	5	1	no	—
883	C₂²	—	5	1	no	—
884	C₂²	—	5	1	no	—
885	C₂²	—	5	1	no	—
886	C₂²	—	5	1	no	—
887	C₂²	—	10	2	no	—
888	C₂²	—	10	2	no	—
889	C₂²	—	10	2	no	—
890	C₂²	—	20	2	no	—
891	C₂²	—	20	2	no	—
892	C₂²	—	20	2	no	—
893	C₂²	—	20	2	no	—
894	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	5	4	no	—
901	C₄	—	5	2	no	—
902	C₄	—	5	2	no	—
903	C₄	—	10	2	no	—
904	C₄	—	10	4	no	—
905	C₄	—	10	4	no	—
906	C₄	—	10	2	no	—
907	C₄	—	10	2	no	—
908	C₄	—	10	2	no	—
909	C₄	—	10	4	no	—
910	C₄	—	10	2	no	—
911	C₄	—	10	1	no	—
912	C₄	—	20	2	no	—
913	C₄	—	20	2	no	—
914	C₄	—	20	1	no	—
915	C₄	—	20	4	no	—
916	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
917	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
918	C₂	—	4	2	no	—
919	C₂	—	5	1	no	—
920	C₂	—	5	1	no	—
921	C₂	—	5	1	no	—
922	C₂	—	5	1	no	—
923	C₂	—	20	2	no	—
924	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
926	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#556	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#556	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₄×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617388	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617359	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	semidirect
8. #10617286	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10617214	C₂	semidirect
11. #10617213	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. #10617134	C₂	semidirect
17. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
26. C₅×#556	C₄	semidirect
27. #66066	C₄	semidirect
30. #66036	C₄	semidirect
32. #66005	C₄	semidirect
33. #65975	C₄	semidirect
35. #65918	C₄	semidirect
38. #65902	C₄	semidirect
40. #65876	C₄	semidirect
41. #65867	C₄	semidirect
140. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
143. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
149. #4092	C₂×C₄	semidirect
150. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
151. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
152. #4090	C₂×C₄	semidirect
156. #4072	C₂×C₄	semidirect
157. #4070	C₂×C₄	semidirect
158. #4044	C₂×C₄	semidirect
159. #4044	C₂×C₄	semidirect
160. #4044	C₂×C₄	semidirect
161. #4043	C₂×C₄	semidirect
162. #4042	C₂×C₄	semidirect
164. #4038	C₂×C₄	semidirect
165. #4038	C₂×C₄	semidirect
172. #4034	C₂×C₄	semidirect
173. #4034	C₂×C₄	semidirect
174. #4033	C₂×C₄	semidirect
175. #4033	C₂×C₄	semidirect
176. #4033	C₂×C₄	semidirect
177. #4033	C₂×C₄	semidirect
184. #4025	C₂×C₄	semidirect
185. #4025	C₂×C₄	semidirect
186. #4025	C₂×C₄	semidirect
187. #4024	C₂×C₄	semidirect
188. #4023	C₂×C₄	semidirect
189. #4022	C₂×C₄	semidirect
192. #4018	C₂×C₄	semidirect
196. #4015	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
361. #556	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
516. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
524. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
536. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
551. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
567. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
653. AGL(1,𝔽₅)	#556	direct (N × H)
877. C₅	C₄×#556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#556	2
#10617388	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617359	2
AGL(1,𝔽₅)×#126	2
#10617326	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617286	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617214	2
#10617213	2
C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617181	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617134	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
C₄×#556	5

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#556 #13044009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#556 #13044009