Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#554 #13044010

Order 1280.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10617104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66064	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66024	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	#65970	C₄	1	4	yes	complemented
33	#65969	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#65913	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	#65877	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65873	C₄	1	2	yes	complemented
42	#65845	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65765	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	#65712	C₂²	1	2	yes	—
53	#65712	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65712	C₂²	1	2	yes	—
56	#65712	C₂²	1	2	yes	—
57	#65712	C₂²	1	2	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	#65711	C₂²	1	4	yes	—
62	#65711	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
77	#65699	C₂²	1	4	yes	—
78	#65699	C₂²	1	4	yes	—
79	#65699	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	#65689	C₂²	1	2	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#554	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
107	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	D₄×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
198	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#554	—	5	1	no	—
217	#2370	—	5	2	no	—
218	#2369	—	5	1	no	—
219	#2368	—	5	4	no	—
220	#2360	—	5	2	no	—
221	#2355	—	5	1	no	—
222	#2349	—	5	2	no	—
223	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
224	#2345	—	5	2	no	—
225	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
226	C₄×#125	—	5	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
229	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
230	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
231	C₄²×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
261	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
262	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
263	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
264	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	D₄×D₅	#41	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
309	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
311	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
312	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
315	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
316	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
317	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	#554	—	5	1	no	—
359	#554	—	5	2	no	—
360	#554	—	5	2	no	—
361	#554	—	5	4	no	—
362	#554	—	5	1	no	—
363	#554	—	5	2	no	—
364	#554	—	5	1	no	—
365	#554	—	5	2	no	—
366	#554	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
368	C₂×#125	—	5	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
384	#391	—	5	2	no	—
385	#391	—	5	2	no	—
386	#391	—	5	4	no	—
387	#389	—	5	2	no	—
388	#389	—	5	2	no	—
389	#389	—	5	2	no	—
390	#389	—	5	2	no	—
391	#389	—	5	2	no	—
392	#389	—	5	4	no	—
393	#387	—	5	4	no	—
394	#387	—	5	4	no	—
395	#387	—	5	4	no	—
396	#387	—	5	4	no	—
397	#387	—	5	4	no	—
398	#385	—	5	4	no	—
399	#385	—	5	4	no	—
400	#385	—	5	4	no	—
401	#384	—	5	1	no	—
402	#382	—	5	2	no	—
403	#380	—	5	2	no	—
404	#380	—	5	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×#95	—	5	4	no	—
430	C₄³	—	5	2	no	—
431	C₄³	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
439	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₅×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
484	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₀	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	2	4	no	—
500	C₄×D₅	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅	—	2	4	no	—
506	C₄×D₅	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
512	Dic₁₀	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀	—	2	4	no	—
514	Dic₁₀	—	4	4	no	—
515	Dic₁₀	—	4	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#125	—	5	4	no	—
530	#125	—	5	4	no	—
531	#125	—	5	2	no	—
532	#125	—	5	2	no	—
533	#125	—	5	2	no	—
534	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
535	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
548	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
549	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
557	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₄×D₄	—	5	8	no	—
559	C₄×D₄	—	5	2	no	—
560	C₄×D₄	—	5	1	no	—
561	C₄×D₄	—	5	4	no	—
562	C₄×D₄	—	5	2	no	—
563	C₄×D₄	—	5	2	no	—
564	C₄×D₄	—	5	1	no	—
565	C₄×D₄	—	5	4	no	—
566	C₄×D₄	—	5	2	no	—
567	C₄×D₄	—	5	2	no	—
568	C₄×D₄	—	5	1	no	—
569	C₄×D₄	—	10	8	no	—
570	C₄×D₄	—	10	4	no	—
571	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	20	8	no	—
625	#95	—	5	2	no	—
626	#95	—	5	4	no	—
627	#95	—	5	4	no	—
628	#95	—	5	4	no	—
629	#95	—	5	2	no	—
630	#95	—	5	2	no	—
631	#95	—	5	4	no	—
632	#95	—	5	4	no	—
633	#95	—	5	4	no	—
634	#95	—	5	2	no	—
635	#95	—	5	2	no	—
636	#95	—	5	2	no	—
637	#95	—	5	4	no	—
638	#95	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
642	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₅	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅	—	2	4	no	—
646	C₂×D₅	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅	—	2	4	no	—
648	C₂×D₅	—	2	4	no	—
649	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
650	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
656	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
657	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
658	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
659	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
660	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
661	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
662	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
663	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
664	AGL(1,𝔽₅)	#554	1	4	yes	direct product factor
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅	—	2	4	no	—
669	C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
671	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
672	Dic₅	—	2	2	no	—
673	Dic₅	—	2	2	no	—
674	Dic₅	—	2	1	no	—
675	Dic₅	—	2	4	no	—
676	Dic₅	—	2	2	no	—
677	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
678	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
679	C₂⁴	—	5	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
688	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	5	2	no	—
691	C₂×D₄	—	5	4	no	—
692	C₂×D₄	—	5	4	no	—
693	C₂×D₄	—	5	1	no	—
694	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
730	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
779	C₄²	—	5	4	no	—
780	C₄²	—	5	4	no	—
781	C₄²	—	5	2	no	—
782	C₄²	—	5	2	no	—
783	C₄²	—	5	2	no	—
784	C₄²	—	5	1	no	—
785	C₄²	—	5	1	no	—
786	C₄²	—	5	1	no	—
787	C₄²	—	10	4	no	—
788	C₄²	—	10	4	no	—
789	C₄²	—	10	4	no	—
790	C₄²	—	10	4	no	—
791	C₄²	—	10	8	no	—
792	C₄²	—	10	2	no	—
793	C₄²	—	10	4	no	—
794	C₄²	—	10	4	no	—
795	C₄²	—	10	2	no	—
796	C₄²	—	10	4	no	—
797	C₄²	—	10	2	no	—
798	C₄²	—	20	4	no	—
799	C₄²	—	20	4	no	—
800	C₄²	—	20	2	no	—
801	C₄²	—	20	1	no	—
802	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	—	2	4	no	—
805	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	D₅	—	2	4	no	—
809	D₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
810	D₅	#3475	1	1	yes	characteristic
811	D₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
812	D₅	#3481	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	—	5	1	no	—
814	C₂³	—	5	4	no	—
815	C₂³	—	5	4	no	—
816	C₂³	—	5	2	no	—
817	C₂³	—	10	2	no	—
818	C₂³	—	10	2	no	—
819	C₂³	—	10	2	no	—
820	C₂³	—	10	2	no	—
821	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	10	4	no	—
825	Q₈	—	10	2	no	—
826	Q₈	—	20	4	no	—
827	Q₈	—	20	2	no	—
828	D₄	—	5	8	no	—
829	D₄	—	5	4	no	—
830	D₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂×C₄	—	5	2	no	—
844	C₂×C₄	—	5	4	no	—
845	C₂×C₄	—	5	4	no	—
846	C₂×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄	—	5	2	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	1	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	16	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	1	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	1	no	—
871	C₂×C₄	—	10	1	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	1	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	1	no	—
879	C₂×C₄	—	10	1	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	20	4	no	—
886	C₂×C₄	—	20	4	no	—
887	C₂×C₄	—	20	4	no	—
888	C₂×C₄	—	20	16	no	—
889	C₂×C₄	—	20	8	no	—
890	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
897	C₅	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	5	1	no	—
901	C₂²	—	5	1	no	—
902	C₂²	—	5	1	no	—
903	C₂²	—	5	1	no	—
904	C₂²	—	5	1	no	—
905	C₂²	—	5	1	no	—
906	C₂²	—	5	4	no	—
907	C₂²	—	10	4	no	—
908	C₂²	—	10	4	no	—
909	C₂²	—	10	4	no	—
910	C₂²	—	10	4	no	—
911	C₂²	—	10	2	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	5	4	no	—
921	C₄	—	5	2	no	—
922	C₄	—	5	2	no	—
923	C₄	—	10	4	no	—
924	C₄	—	10	4	no	—
925	C₄	—	10	2	no	—
926	C₄	—	10	2	no	—
927	C₄	—	10	2	no	—
928	C₄	—	10	2	no	—
929	C₄	—	10	2	no	—
930	C₄	—	10	4	no	—
931	C₄	—	10	1	no	—
932	C₄	—	20	4	no	—
933	C₄	—	20	2	no	—
934	C₄	—	20	1	no	—
935	C₄	—	20	2	no	—
936	C₄	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
937	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	5	1	no	—
940	C₂	—	5	1	no	—
941	C₂	—	5	1	no	—
942	C₂	—	5	1	no	—
943	C₂	—	10	4	no	—
944	C₂	C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
946	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#554	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617389	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617346	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
6. #10617287	C₂	semidirect
7. #10617285	C₂	semidirect
8. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10617213	C₂	semidirect
11. C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. #10617104	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
27. C₅×#554	C₄	semidirect
28. #66064	C₄	semidirect
30. #66024	C₄	semidirect
32. #65970	C₄	semidirect
33. #65969	C₄	semidirect
36. #65913	C₄	semidirect
40. #65877	C₄	semidirect
41. #65873	C₄	semidirect
42. #65845	C₄	semidirect
109. D₄×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
142. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
144. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
150. #4092	C₂×C₄	semidirect
151. #4092	C₂×C₄	semidirect
152. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
153. #4090	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
159. #4070	C₂×C₄	semidirect
160. #4070	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
162. #4043	C₂×C₄	semidirect
163. #4043	C₂×C₄	semidirect
164. #4042	C₂×C₄	semidirect
165. #4042	C₂×C₄	semidirect
166. #4042	C₂×C₄	semidirect
169. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
170. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
171. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
179. #4036	C₂×C₄	semidirect
180. #4036	C₂×C₄	semidirect
181. #4035	C₂×C₄	semidirect
182. #4035	C₂×C₄	semidirect
183. #4034	C₂×C₄	semidirect
184. #4034	C₂×C₄	semidirect
185. #4033	C₂×C₄	semidirect
186. #4033	C₂×C₄	semidirect
191. #4024	C₂×C₄	semidirect
192. #4024	C₂×C₄	semidirect
193. #4024	C₂×C₄	semidirect
198. #4016	C₂×C₄	semidirect
199. #4015	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
366. #554	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
473. C₅×D₄	C₄×Q₈	semidirect
483. C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	semidirect
493. D₂₀	C₄×Q₈	semidirect
528. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
534. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
547. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
557. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
598. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
664. AGL(1,𝔽₅)	#554	direct (N × H)
830. D₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
897. C₅	C₄×#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#554	2
#10617389	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617346	2
AGL(1,𝔽₅)×#125	2
#10617287	2
#10617285	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617213	2
C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617178	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617104	2
C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×#554	5

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#554 #13044010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#554 #13044010