Subgroups — #13044033

Order 1280.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65800	C₂²	1	4	yes	—
42	#65780	C₂²	1	4	yes	—
43	#65779	C₂²	1	8	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65764	C₂²	1	4	yes	—
49	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65764	C₂²	1	2	yes	—
51	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65764	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65764	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65690	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65690	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#34190	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
113	#4130	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
206	#2357	—	5	2	no	—
207	#2353	—	5	4	no	—
208	#2349	—	5	2	no	—
209	#2344	—	5	2	no	—
210	#2342	—	5	4	no	—
211	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
212	#2319	—	5	2	no	—
213	#2318	—	5	4	no	—
214	#2283	—	5	1	no	—
215	#2283	—	5	1	no	—
216	#2280	—	5	2	no	—
217	C₂×#381	—	5	2	no	—
218	#2275	—	5	2	no	—
219	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	D₄×D₅	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅	—	2	4	no	—
267	D₄×D₅	#41	1	8	yes	—
268	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
316	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
317	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
318	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
319	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
320	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
321	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#117	—	5	4	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
389	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
390	#390	—	5	4	no	—
391	#389	—	5	4	no	—
392	#388	—	5	8	no	—
393	#388	—	5	8	no	—
394	#387	—	5	8	no	—
395	#386	—	5	8	no	—
396	#385	—	5	8	no	—
397	#383	—	5	2	no	—
398	#383	—	5	2	no	—
399	#382	—	5	2	no	—
400	#382	—	5	2	no	—
401	#381	—	5	4	no	—
402	#381	—	5	4	no	—
403	#381	—	5	4	no	—
404	#381	—	5	1	no	—
405	#381	—	5	2	no	—
406	#381	—	5	1	no	—
407	#380	—	5	4	no	—
408	#380	—	5	2	no	—
409	#380	—	5	2	no	—
410	#380	—	5	4	no	—
411	#379	—	5	4	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
420	#376	—	5	2	no	—
421	#376	—	5	2	no	—
422	C₂×#95	—	5	4	no	—
423	C₂×#95	—	5	4	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
447	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
451	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
452	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
463	C₅×D₄	—	2	4	no	—
464	C₅×D₄	—	2	2	no	—
465	C₅×D₄	#117	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	complemented
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	D₂₀	—	2	4	no	—
503	D₂₀	—	2	2	no	—
504	D₂₀	#117	1	4	yes	complemented
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅	—	2	4	no	—
509	C₄×D₅	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅	—	4	1	no	—
527	C₄×D₅	—	4	1	no	—
528	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂⁵	—	5	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
539	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
557	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
558	C₄×D₄	—	5	1	no	—
559	C₄×D₄	—	5	1	no	—
560	C₄×D₄	—	5	2	no	—
561	C₄×D₄	—	5	1	no	—
562	C₄×D₄	—	5	2	no	—
563	C₄×D₄	—	5	1	no	—
564	C₄×D₄	—	5	2	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	—	5	2	no	—
567	C₄×D₄	—	5	2	no	—
568	C₄×D₄	—	5	2	no	—
569	C₄×D₄	—	5	2	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	1	no	—
573	C₄×D₄	—	5	1	no	—
574	C₄×D₄	—	5	1	no	—
575	C₄×D₄	—	5	1	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	5	2	no	—
586	C₄×D₄	—	5	1	no	—
587	C₄×D₄	—	5	1	no	—
588	C₄×D₄	—	5	1	no	—
589	C₄×D₄	—	5	1	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	—	5	2	no	—
592	C₄×D₄	—	10	16	no	—
593	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
598	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
599	#117	—	20	8	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
645	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#95	—	5	2	no	—
647	#95	—	5	2	no	—
648	#95	—	5	4	no	—
649	#95	—	5	4	no	—
650	#95	—	5	8	no	—
651	#95	—	5	8	no	—
652	#95	—	5	2	no	—
653	#95	—	5	4	no	—
654	#95	—	5	4	no	—
655	#95	—	5	2	no	—
656	#95	—	5	4	no	—
657	#95	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
667	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
668	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₅	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅	—	2	1	no	—
672	C₂×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅	—	2	16	no	—
674	C₂×D₅	—	2	8	no	—
675	C₂×D₅	—	2	2	no	—
676	C₂×D₅	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅	—	2	2	no	—
678	C₂×D₅	—	4	8	no	—
679	C₂×D₅	—	4	8	no	—
680	C₂×D₅	—	4	8	no	—
681	C₂×D₅	—	4	8	no	—
682	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
683	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
684	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
685	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
687	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
688	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
689	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
690	C₄×C₅	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	—	2	2	no	—
694	C₄×C₅	—	2	2	no	—
695	C₄×C₅	—	2	1	no	—
696	C₄×C₅	—	2	1	no	—
697	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
698	Dic₅	—	2	1	no	—
699	Dic₅	—	2	1	no	—
700	Dic₅	—	2	1	no	—
701	Dic₅	—	2	2	no	—
702	Dic₅	—	2	2	no	—
703	Dic₅	—	2	1	no	—
704	Dic₅	—	2	1	no	—
705	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	5	1	no	—
707	C₂⁴	—	5	2	no	—
708	C₂⁴	—	5	2	no	—
709	C₂⁴	—	5	2	no	—
710	C₂⁴	—	5	2	no	—
711	C₂⁴	—	5	2	no	—
712	C₂⁴	—	10	8	no	—
713	C₂⁴	—	10	8	no	—
714	C₂⁴	—	20	4	no	—
715	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	5	2	no	—
718	C₂×D₄	—	5	8	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	5	2	no	—
721	C₂×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂×D₄	—	5	1	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	1	no	—
725	C₂×D₄	—	10	4	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	8	no	—
728	C₂×D₄	—	10	4	no	—
729	C₂×D₄	—	10	8	no	—
730	C₂×D₄	—	10	8	no	—
731	C₂×D₄	—	10	4	no	—
732	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
832	C₄²	—	5	1	no	—
833	C₄²	—	5	1	no	—
834	C₄²	—	5	1	no	—
835	C₄²	—	5	1	no	—
836	C₄²	—	5	1	no	—
837	C₄²	—	5	1	no	—
838	C₄²	—	5	1	no	—
839	C₄²	—	5	1	no	—
840	C₄²	—	5	1	no	—
841	C₄²	—	5	1	no	—
842	C₄²	—	5	1	no	—
843	C₄²	—	5	1	no	—
844	C₄²	—	10	8	no	—
845	C₄²	—	20	8	no	—
846	C₄²	—	20	4	no	—
847	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₅	—	2	2	no	—
852	C₂×C₅	—	2	4	no	—
853	C₂×C₅	—	4	2	no	—
854	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
857	D₅	—	2	2	no	—
858	D₅	—	2	4	no	—
859	D₅	—	4	2	no	—
860	D₅	#3513	1	4	yes	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	5	1	no	—
865	C₂³	—	5	8	no	—
866	C₂³	—	5	4	no	—
867	C₂³	—	5	2	no	—
868	C₂³	—	5	1	no	—
869	C₂³	—	5	2	no	—
870	C₂³	—	10	2	no	—
871	C₂³	—	10	4	no	—
872	C₂³	—	10	4	no	—
873	C₂³	—	10	2	no	—
874	C₂³	—	10	4	no	—
875	C₂³	—	10	4	no	—
876	C₂³	—	10	4	no	—
877	C₂³	—	10	4	no	—
878	C₂³	—	10	4	no	—
879	C₂³	—	10	4	no	—
880	C₂³	—	10	4	no	—
881	C₂³	—	10	4	no	—
882	C₂³	—	10	4	no	—
883	C₂³	—	20	2	no	—
884	C₂³	—	20	2	no	—
885	C₂³	—	20	2	no	—
886	C₂³	—	20	32	no	—
887	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	5	8	no	—
893	D₄	—	5	4	no	—
894	D₄	—	10	4	no	—
895	D₄	—	10	4	no	—
896	D₄	—	10	4	no	—
897	D₄	—	10	4	no	—
898	D₄	—	10	2	no	—
899	D₄	#4130	1	4	yes	complemented
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂×C₄	—	5	4	no	—
910	C₂×C₄	—	5	1	no	—
911	C₂×C₄	—	5	1	no	—
912	C₂×C₄	—	5	1	no	—
913	C₂×C₄	—	5	1	no	—
914	C₂×C₄	—	5	1	no	—
915	C₂×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂×C₄	—	5	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	4	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	10	4	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	4	no	—
927	C₂×C₄	—	10	4	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	4	no	—
932	C₂×C₄	—	10	2	no	—
933	C₂×C₄	—	10	4	no	—
934	C₂×C₄	—	10	4	no	—
935	C₂×C₄	—	10	4	no	—
936	C₂×C₄	—	10	8	no	—
937	C₂×C₄	—	10	8	no	—
938	C₂×C₄	—	10	4	no	—
939	C₂×C₄	—	10	8	no	—
940	C₂×C₄	—	10	4	no	—
941	C₂×C₄	—	10	4	no	—
942	C₂×C₄	—	20	2	no	—
943	C₂×C₄	—	20	2	no	—
944	C₂×C₄	—	20	2	no	—
945	C₂×C₄	—	20	2	no	—
946	C₂×C₄	—	20	2	no	—
947	C₂×C₄	—	20	2	no	—
948	C₂×C₄	—	20	2	no	—
949	C₂×C₄	—	20	2	no	—
950	C₂×C₄	—	20	1	no	—
951	C₂×C₄	—	20	1	no	—
952	C₂×C₄	—	20	2	no	—
953	C₂×C₄	—	20	2	no	—
954	C₂×C₄	—	20	2	no	—
955	C₂×C₄	—	20	2	no	—
956	C₂×C₄	—	20	1	no	—
957	C₂×C₄	—	40	16	no	—
958	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
966	C₅	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	4	8	no	—
975	C₂²	—	5	2	no	—
976	C₂²	—	5	2	no	—
977	C₂²	—	5	2	no	—
978	C₂²	—	5	4	no	—
979	C₂²	—	5	2	no	—
980	C₂²	—	10	16	no	—
981	C₂²	—	10	8	no	—
982	C₂²	—	10	1	no	—
983	C₂²	—	10	2	no	—
984	C₂²	—	10	1	no	—
985	C₂²	—	10	2	no	—
986	C₂²	—	10	2	no	—
987	C₂²	—	10	2	no	—
988	C₂²	—	10	2	no	—
989	C₂²	—	20	8	no	—
990	C₂²	—	20	8	no	—
991	C₂²	—	20	8	no	—
992	C₂²	—	20	8	no	—
993	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
994	C₂²	#66258	1	2	yes	—
995	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	5	2	no	—
1004	C₄	—	10	1	no	—
1005	C₄	—	10	1	no	—
1006	C₄	—	10	1	no	—
1007	C₄	—	10	2	no	—
1008	C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄	—	10	1	no	—
1010	C₄	—	10	1	no	—
1011	C₄	—	20	4	no	—
1012	C₄	—	20	8	no	—
1013	C₄	—	20	4	no	—
1014	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
1015	C₂	—	2	2	no	—
1016	C₂	—	2	4	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	5	4	no	—
1019	C₂	—	10	2	no	—
1020	C₂	—	10	4	no	—
1021	C₂	—	20	2	no	—
1022	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617480	C₂	semidirect
4. C₂×#65764	C₂	semidirect
5. #10617182	C₂	semidirect
6. #10617180	C₂	semidirect
7. #10617178	C₂	semidirect
8. #10617176	C₂	semidirect
9. #10617175	C₂	semidirect
10. #10617172	C₂	semidirect
11. #10617103	C₂	semidirect
12. #10617072	C₂	semidirect
13. #10617046	C₂	semidirect
14. #10617046	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
23. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
24. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
25. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
27. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
35. C₂×#4039	C₄	semidirect
37. C₂×#4027	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
46. #65765	C₂²	semidirect
47. #65765	C₂²	semidirect
52. #65764	C₂²	semidirect
53. #65764	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #65712	C₂²	semidirect
61. #65711	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. #65700	C₂²	semidirect
64. #65700	C₂²	semidirect
65. #65699	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
67. #65690	C₂²	semidirect
68. #65690	C₂²	semidirect
69. #65689	C₂²	semidirect
70. #65689	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
73. #65686	C₂²	semidirect
74. #65686	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
153. #4039	C₂×C₄	semidirect
154. #4039	C₂×C₄	semidirect
155. #4039	C₂×C₄	semidirect
156. #4039	C₂×C₄	semidirect
157. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
158. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
159. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
165. #4027	C₂×C₄	semidirect
166. #4027	C₂×C₄	semidirect
167. #4027	C₂×C₄	semidirect
168. #4027	C₂×C₄	semidirect
169. #4027	C₂×C₄	semidirect
170. #4027	C₂×C₄	semidirect
171. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
172. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
173. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
174. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
185. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
186. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
187. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
188. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
384. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
465. C₅×D₄	#117	semidirect
485. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
504. D₂₀	#117	semidirect
557. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
595. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
596. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
597. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
598. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
611. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
630. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
645. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
899. D₄	#4130	semidirect
966. C₅	#34190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617480	2
C₂×#65764	2
#10617182	2
#10617180	2
#10617178	2
#10617176	2
#10617175	2
#10617172	2
#10617103	2
#10617072	2
#10617046	2
#34190	5