Subgroups — #13044034

Order 1280.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#41×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#711	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×#711	C₄	1	2	yes	complemented
33	#65856	C₄	1	2	yes	complemented
34	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#709	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	8	yes	—
43	#65765	C₂²	1	2	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	4	yes	—
46	#65765	C₂²	1	2	yes	—
47	#65764	C₂²	1	4	yes	—
48	#65764	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	#65712	C₂²	1	4	yes	—
54	#65711	C₂²	1	8	yes	—
55	#65711	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	#65700	C₂²	1	8	yes	—
58	#65699	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
60	#65690	C₂²	1	2	yes	—
61	#65690	C₂²	1	4	yes	—
62	#65689	C₂²	1	4	yes	—
63	#65689	C₂²	1	4	yes	—
64	#65689	C₂²	1	4	yes	—
65	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65689	C₂²	1	2	yes	—
67	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65688	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
73	#65686	C₂²	1	4	yes	—
74	#65686	C₂²	1	2	yes	—
75	#34191	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	D₅×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
97	#4130	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
205	#2355	—	5	2	no	—
206	#2352	—	5	4	no	—
207	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
208	#2346	—	5	2	no	—
209	#2343	—	5	4	no	—
210	#2339	—	5	2	no	—
211	#2320	—	5	2	no	—
212	#2318	—	5	4	no	—
213	#2285	—	5	1	no	—
214	#2283	—	5	1	no	—
215	#2283	—	5	2	no	—
216	C₂×#382	—	5	2	no	—
217	#2275	—	5	2	no	—
218	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₅×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#713	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
247	#711	—	2	4	no	—
248	#711	—	2	8	no	—
249	D₄×D₅	—	2	8	no	—
250	D₄×D₅	#41	1	8	yes	—
251	#709	—	2	8	no	—
252	#709	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
295	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×#41	—	5	1	no	—
353	C₄×#41	—	5	1	no	—
354	C₄×#41	—	5	1	no	—
355	C₄×#41	—	5	1	no	—
356	C₄×#41	—	5	1	no	—
357	C₄×#41	—	5	1	no	—
358	C₄×#41	—	5	2	no	—
359	C₄×#41	—	5	2	no	—
360	C₄×#41	—	5	1	no	—
361	C₄×#41	—	5	2	no	—
362	C₄×#41	—	5	2	no	—
363	C₄×#41	—	5	1	no	—
364	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
372	C₂×#117	—	5	2	no	—
373	C₂×#117	—	5	1	no	—
374	C₂×#117	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
378	#391	—	5	4	no	—
379	#389	—	5	4	no	—
380	#388	—	5	8	no	—
381	#387	—	5	8	no	—
382	#387	—	5	8	no	—
383	#386	—	5	8	no	—
384	#385	—	5	8	no	—
385	#384	—	5	2	no	—
386	#383	—	5	4	no	—
387	#383	—	5	2	no	—
388	#382	—	5	4	no	—
389	#382	—	5	4	no	—
390	#382	—	5	4	no	—
391	#382	—	5	1	no	—
392	#382	—	5	2	no	—
393	#382	—	5	1	no	—
394	#381	—	5	2	no	—
395	#381	—	5	4	no	—
396	#380	—	5	2	no	—
397	#380	—	5	2	no	—
398	#380	—	5	4	no	—
399	#380	—	5	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
408	#376	—	5	2	no	—
409	#376	—	5	4	no	—
410	C₂×#95	—	5	4	no	—
411	C₂×#95	—	5	4	no	—
412	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
424	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
435	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₅×D₄	—	2	4	no	—
437	C₅×D₄	#117	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	complemented
456	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	D₂₀	—	2	4	no	—
472	D₂₀	#117	1	4	yes	complemented
473	C₄×D₅	—	2	4	no	—
474	C₄×D₅	—	2	4	no	—
475	C₄×D₅	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅	—	2	4	no	—
477	C₄×D₅	—	2	1	no	—
478	C₄×D₅	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	1	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	4	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	Dic₁₀	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	5	1	no	—
500	C₂×#41	—	5	2	no	—
501	C₂×#41	—	5	1	no	—
502	C₂×#41	—	5	2	no	—
503	C₂×#41	—	5	1	no	—
504	C₂×#41	—	10	8	no	—
505	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
526	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₄×D₄	—	5	1	no	—
529	C₄×D₄	—	5	1	no	—
530	C₄×D₄	—	5	2	no	—
531	C₄×D₄	—	5	2	no	—
532	C₄×D₄	—	5	2	no	—
533	C₄×D₄	—	5	2	no	—
534	C₄×D₄	—	5	2	no	—
535	C₄×D₄	—	5	2	no	—
536	C₄×D₄	—	5	2	no	—
537	C₄×D₄	—	5	2	no	—
538	C₄×D₄	—	5	1	no	—
539	C₄×D₄	—	5	1	no	—
540	C₄×D₄	—	5	2	no	—
541	C₄×D₄	—	5	2	no	—
542	C₄×D₄	—	5	2	no	—
543	C₄×D₄	—	5	2	no	—
544	C₄×D₄	—	5	2	no	—
545	C₄×D₄	—	5	2	no	—
546	C₄×D₄	—	5	2	no	—
547	C₄×D₄	—	5	2	no	—
548	C₄×D₄	—	5	1	no	—
549	C₄×D₄	—	5	1	no	—
550	C₄×D₄	—	5	2	no	—
551	C₄×D₄	—	5	2	no	—
552	C₄×D₄	—	10	16	no	—
553	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
556	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
557	#117	—	5	2	no	—
558	#117	—	5	1	no	—
559	#117	—	5	1	no	—
560	#117	—	5	1	no	—
561	#117	—	5	2	no	—
562	#117	—	5	2	no	—
563	#117	—	5	2	no	—
564	#117	—	5	2	no	—
565	#117	—	5	2	no	—
566	#117	—	5	2	no	—
567	#117	—	5	2	no	—
568	#117	—	5	2	no	—
569	#117	—	20	4	no	—
570	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
571	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
613	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
615	#95	—	5	2	no	—
616	#95	—	5	2	no	—
617	#95	—	5	4	no	—
618	#95	—	5	4	no	—
619	#95	—	5	8	no	—
620	#95	—	5	8	no	—
621	#95	—	5	2	no	—
622	#95	—	5	4	no	—
623	#95	—	5	2	no	—
624	#95	—	5	8	no	—
625	#95	—	5	4	no	—
626	#95	—	5	8	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
633	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅	—	2	8	no	—
637	C₂×D₅	—	2	8	no	—
638	C₂×D₅	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
644	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
645	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
648	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
649	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
650	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
651	C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
659	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
660	Dic₅	—	2	2	no	—
661	Dic₅	—	2	1	no	—
662	Dic₅	—	2	1	no	—
663	Dic₅	—	2	2	no	—
664	Dic₅	—	2	1	no	—
665	Dic₅	—	2	2	no	—
666	Dic₅	—	2	1	no	—
667	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
668	Dic₅	#520	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	5	2	no	—
670	C₂⁴	—	5	1	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	10	8	no	—
673	#41	—	10	4	no	—
674	#41	—	10	8	no	—
675	#41	—	10	4	no	—
676	#41	—	10	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
680	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₄	—	5	2	no	—
682	C₂×D₄	—	5	8	no	—
683	C₂×D₄	—	5	2	no	—
684	C₂×D₄	—	5	2	no	—
685	C₂×D₄	—	5	1	no	—
686	C₂×D₄	—	5	2	no	—
687	C₂×D₄	—	10	8	no	—
688	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
731	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	C₄²	—	5	1	no	—
773	C₄²	—	5	1	no	—
774	C₄²	—	5	1	no	—
775	C₄²	—	5	2	no	—
776	C₄²	—	5	2	no	—
777	C₄²	—	5	1	no	—
778	C₄²	—	5	1	no	—
779	C₄²	—	5	2	no	—
780	C₄²	—	5	1	no	—
781	C₄²	—	5	1	no	—
782	C₄²	—	5	2	no	—
783	C₄²	—	5	1	no	—
784	C₄²	—	5	2	no	—
785	C₄²	—	5	1	no	—
786	C₄²	—	5	1	no	—
787	C₄²	—	5	1	no	—
788	C₄²	—	5	2	no	—
789	C₄²	—	5	1	no	—
790	C₄²	—	5	2	no	—
791	C₄²	—	5	2	no	—
792	C₄²	—	5	2	no	—
793	C₄²	—	10	8	no	—
794	C₄²	—	20	4	no	—
795	C₄²	—	20	8	no	—
796	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
803	C₂×C₅	—	2	4	no	—
804	C₂×C₅	—	4	1	no	—
805	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
808	D₅	—	2	4	no	—
809	D₅	—	4	1	no	—
810	D₅	#3514	1	2	yes	—
811	D₅	#3515	1	2	yes	—
812	C₂³	—	5	1	no	—
813	C₂³	—	5	8	no	—
814	C₂³	—	5	2	no	—
815	C₂³	—	5	1	no	—
816	C₂³	—	10	2	no	—
817	C₂³	—	10	2	no	—
818	C₂³	—	10	4	no	—
819	C₂³	—	10	1	no	—
820	C₂³	—	10	2	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	10	1	no	—
823	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	10	4	no	—
827	Q₈	—	10	2	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	5	8	no	—
830	D₄	—	5	4	no	—
831	D₄	—	10	4	no	—
832	D₄	—	10	4	no	—
833	D₄	—	10	4	no	—
834	D₄	#4130	1	4	yes	complemented
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	5	1	no	—
842	C₂×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂×C₄	—	5	4	no	—
844	C₂×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₄	—	5	1	no	—
847	C₂×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂×C₄	—	5	1	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	4	no	—
877	C₂×C₄	—	10	8	no	—
878	C₂×C₄	—	10	8	no	—
879	C₂×C₄	—	10	8	no	—
880	C₂×C₄	—	10	4	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	20	2	no	—
884	C₂×C₄	—	20	1	no	—
885	C₂×C₄	—	20	2	no	—
886	C₂×C₄	—	20	1	no	—
887	C₂×C₄	—	20	2	no	—
888	C₂×C₄	—	20	1	no	—
889	C₂×C₄	—	40	16	no	—
890	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
899	C₅	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	5	2	no	—
906	C₂²	—	5	1	no	—
907	C₂²	—	5	1	no	—
908	C₂²	—	5	2	no	—
909	C₂²	—	5	4	no	—
910	C₂²	—	10	8	no	—
911	C₂²	—	10	8	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	1	no	—
915	C₂²	—	10	1	no	—
916	C₂²	—	10	1	no	—
917	C₂²	—	20	2	no	—
918	C₂²	—	20	2	no	—
919	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
920	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	5	2	no	—
929	C₄	—	5	2	no	—
930	C₄	—	10	1	no	—
931	C₄	—	10	2	no	—
932	C₄	—	10	1	no	—
933	C₄	—	10	2	no	—
934	C₄	—	10	1	no	—
935	C₄	—	10	2	no	—
936	C₄	—	10	1	no	—
937	C₄	—	20	4	no	—
938	C₄	—	20	8	no	—
939	C₄	—	20	4	no	—
940	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
941	C₄	#66266	1	2	yes	—
942	C₂	—	2	4	no	—
943	C₂	—	4	1	no	—
944	C₂	—	5	2	no	—
945	C₂	—	5	2	no	—
946	C₂	—	10	4	no	—
947	C₂	—	20	1	no	—
948	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₅×#41	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617213	C₂	semidirect
4. #10617210	C₂	semidirect
5. #10617179	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. #10617175	C₂	semidirect
8. #10617172	C₂	semidirect
9. #10617133	C₂	semidirect
10. #10617132	C₂	semidirect
11. #10617048	C₂	semidirect
12. #10617046	C₂	semidirect
13. #10617046	C₂	semidirect
14. C₂×#65689	C₂	semidirect
19. C₄×C₅×#41	C₄	semidirect
20. #41×Dic₅	C₄	semidirect
21. C₄×#713	C₄	semidirect
22. C₄×#713	C₄	semidirect
29. C₄×#711	C₄	semidirect
30. C₄×#711	C₄	semidirect
31. C₄×#711	C₄	semidirect
32. C₄×#711	C₄	semidirect
33. #65856	C₄	semidirect
34. #65856	C₄	semidirect
37. C₄×#709	C₄	semidirect
38. C₄×#709	C₄	semidirect
108. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
118. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
119. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
130. #4072	C₂×C₄	semidirect
131. #4072	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. #4039	C₂×C₄	semidirect
141. #4039	C₂×C₄	semidirect
142. #4038	C₂×C₄	semidirect
143. #4038	C₂×C₄	semidirect
144. #4038	C₂×C₄	semidirect
145. #4038	C₂×C₄	semidirect
150. #4033	C₂×C₄	semidirect
151. #4033	C₂×C₄	semidirect
152. #4033	C₂×C₄	semidirect
153. #4033	C₂×C₄	semidirect
156. #4027	C₂×C₄	semidirect
157. #4027	C₂×C₄	semidirect
158. #4027	C₂×C₄	semidirect
159. #4027	C₂×C₄	semidirect
163. #4023	C₂×C₄	semidirect
164. #4023	C₂×C₄	semidirect
165. #4023	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
170. #4018	C₂×C₄	semidirect
171. #4018	C₂×C₄	semidirect
172. #4018	C₂×C₄	semidirect
173. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
174. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
176. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
364. C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
437. C₅×D₄	#117	semidirect
455. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
472. D₂₀	#117	semidirect
526. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
527. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
555. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
556. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
570. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
571. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
613. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
614. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
834. D₄	#4130	semidirect
899. C₅	#34191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×#41	2
#10617557	2
#10617213	2
#10617210	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617175	2
#10617172	2
#10617133	2
#10617132	2
#10617048	2
#10617046	2
C₂×#65689	2
#34191	5