Subgroups — #13044037

Order 1280.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65800	C₂²	1	4	yes	—
44	#65780	C₂²	1	4	yes	—
45	#65779	C₂²	1	8	yes	—
46	#65765	C₂²	1	4	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65765	C₂²	1	2	yes	—
50	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65764	C₂²	1	2	yes	—
55	#65764	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65690	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65688	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#34194	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
113	#4130	—	4	8	no	—
114	#4130	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
208	#2354	—	5	2	no	—
209	#2352	—	5	4	no	—
210	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
211	#2345	—	5	2	no	—
212	#2342	—	5	4	no	—
213	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
214	#2319	—	5	2	no	—
215	#2318	—	5	4	no	—
216	#2285	—	5	1	no	—
217	#2283	—	5	1	no	—
218	#2280	—	5	2	no	—
219	C₂×#380	—	5	2	no	—
220	#2275	—	5	2	no	—
221	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	D₄×D₅	—	2	8	no	—
266	D₄×D₅	—	2	4	no	—
267	D₄×D₅	—	2	8	no	—
268	D₄×D₅	—	2	4	no	—
269	D₄×D₅	—	2	4	no	—
270	D₄×D₅	#41	1	8	yes	—
271	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
320	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
321	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
322	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
323	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
325	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
327	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
328	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#117	—	5	2	no	—
393	C₂×#117	—	5	4	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
398	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
399	#390	—	5	4	no	—
400	#389	—	5	4	no	—
401	#388	—	5	8	no	—
402	#388	—	5	8	no	—
403	#387	—	5	8	no	—
404	#386	—	5	8	no	—
405	#385	—	5	8	no	—
406	#384	—	5	2	no	—
407	#383	—	5	2	no	—
408	#382	—	5	2	no	—
409	#382	—	5	2	no	—
410	#381	—	5	4	no	—
411	#381	—	5	2	no	—
412	#380	—	5	4	no	—
413	#380	—	5	2	no	—
414	#380	—	5	4	no	—
415	#380	—	5	4	no	—
416	#380	—	5	4	no	—
417	#380	—	5	1	no	—
418	#380	—	5	2	no	—
419	#380	—	5	1	no	—
420	#379	—	5	4	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
429	#376	—	5	2	no	—
430	C₂×#95	—	5	4	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
457	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
461	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
474	C₅×D₄	—	2	4	no	—
475	C₅×D₄	—	2	2	no	—
476	C₅×D₄	#117	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	complemented
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₀	—	2	4	no	—
514	D₂₀	—	2	2	no	—
515	D₂₀	#117	1	4	yes	complemented
516	C₄×D₅	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	1	no	—
520	C₄×D₅	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅	—	2	1	no	—
522	C₄×D₅	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅	—	2	4	no	—
529	C₄×D₅	—	2	4	no	—
530	C₄×D₅	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅	—	2	4	no	—
533	C₄×D₅	—	2	4	no	—
534	C₄×D₅	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
542	C₂⁵	—	5	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
552	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
570	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
571	C₄×D₄	—	5	1	no	—
572	C₄×D₄	—	5	1	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	1	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	1	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	5	1	no	—
586	C₄×D₄	—	5	1	no	—
587	C₄×D₄	—	5	1	no	—
588	C₄×D₄	—	5	1	no	—
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	—	5	2	no	—
592	C₄×D₄	—	5	2	no	—
593	C₄×D₄	—	5	2	no	—
594	C₄×D₄	—	5	2	no	—
595	C₄×D₄	—	5	2	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	5	2	no	—
598	C₄×D₄	—	5	2	no	—
599	C₄×D₄	—	5	1	no	—
600	C₄×D₄	—	5	1	no	—
601	C₄×D₄	—	5	1	no	—
602	C₄×D₄	—	5	1	no	—
603	C₄×D₄	—	5	2	no	—
604	C₄×D₄	—	5	2	no	—
605	C₄×D₄	—	10	16	no	—
606	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
611	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
612	#117	—	20	4	no	—
613	#117	—	20	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
649	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
663	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#95	—	5	2	no	—
665	#95	—	5	4	no	—
666	#95	—	5	8	no	—
667	#95	—	5	2	no	—
668	#95	—	5	4	no	—
669	#95	—	5	8	no	—
670	#95	—	5	4	no	—
671	#95	—	5	4	no	—
672	#95	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
681	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
682	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
683	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₅	—	2	1	no	—
685	C₂×D₅	—	2	1	no	—
686	C₂×D₅	—	2	2	no	—
687	C₂×D₅	—	2	2	no	—
688	C₂×D₅	—	2	8	no	—
689	C₂×D₅	—	2	4	no	—
690	C₂×D₅	—	2	4	no	—
691	C₂×D₅	—	2	8	no	—
692	C₂×D₅	—	2	2	no	—
693	C₂×D₅	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅	—	2	2	no	—
695	C₂×D₅	—	4	8	no	—
696	C₂×D₅	—	4	8	no	—
697	C₂×D₅	—	4	8	no	—
698	C₂×D₅	—	4	4	no	—
699	C₂×D₅	—	4	4	no	—
700	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
701	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
702	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
703	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
706	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
707	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
708	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
709	C₄×C₅	—	2	1	no	—
710	C₄×C₅	—	2	1	no	—
711	C₄×C₅	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅	—	2	2	no	—
713	C₄×C₅	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅	—	2	1	no	—
715	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
716	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
717	Dic₅	—	2	1	no	—
718	Dic₅	—	2	1	no	—
719	Dic₅	—	2	2	no	—
720	Dic₅	—	2	2	no	—
721	Dic₅	—	2	1	no	—
722	Dic₅	—	2	1	no	—
723	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
724	Dic₅	#518	1	2	yes	—
725	C₂⁴	—	5	1	no	—
726	C₂⁴	—	5	2	no	—
727	C₂⁴	—	5	2	no	—
728	C₂⁴	—	5	2	no	—
729	C₂⁴	—	5	2	no	—
730	C₂⁴	—	5	2	no	—
731	C₂⁴	—	10	4	no	—
732	C₂⁴	—	10	8	no	—
733	C₂⁴	—	10	4	no	—
734	C₂⁴	—	20	4	no	—
735	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	5	2	no	—
738	C₂×D₄	—	5	8	no	—
739	C₂×D₄	—	5	2	no	—
740	C₂×D₄	—	5	2	no	—
741	C₂×D₄	—	5	2	no	—
742	C₂×D₄	—	5	1	no	—
743	C₂×D₄	—	5	2	no	—
744	C₂×D₄	—	5	1	no	—
745	C₂×D₄	—	10	4	no	—
746	C₂×D₄	—	10	4	no	—
747	C₂×D₄	—	10	8	no	—
748	C₂×D₄	—	10	4	no	—
749	C₂×D₄	—	10	8	no	—
750	C₂×D₄	—	10	8	no	—
751	C₂×D₄	—	10	4	no	—
752	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
798	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
810	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
856	C₄²	—	5	1	no	—
857	C₄²	—	5	1	no	—
858	C₄²	—	5	1	no	—
859	C₄²	—	5	1	no	—
860	C₄²	—	5	1	no	—
861	C₄²	—	5	1	no	—
862	C₄²	—	5	1	no	—
863	C₄²	—	5	1	no	—
864	C₄²	—	5	1	no	—
865	C₄²	—	5	1	no	—
866	C₄²	—	5	1	no	—
867	C₄²	—	5	1	no	—
868	C₄²	—	10	8	no	—
869	C₄²	—	20	4	no	—
870	C₄²	—	20	8	no	—
871	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₅	—	2	2	no	—
876	C₂×C₅	—	2	4	no	—
877	C₂×C₅	—	4	2	no	—
878	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
881	D₅	—	2	2	no	—
882	D₅	—	2	4	no	—
883	D₅	—	4	2	no	—
884	D₅	#3519	1	2	yes	—
885	D₅	#3520	1	2	yes	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	5	1	no	—
890	C₂³	—	5	8	no	—
891	C₂³	—	5	2	no	—
892	C₂³	—	5	2	no	—
893	C₂³	—	5	2	no	—
894	C₂³	—	5	1	no	—
895	C₂³	—	5	2	no	—
896	C₂³	—	10	4	no	—
897	C₂³	—	10	2	no	—
898	C₂³	—	10	2	no	—
899	C₂³	—	10	2	no	—
900	C₂³	—	10	2	no	—
901	C₂³	—	10	2	no	—
902	C₂³	—	10	4	no	—
903	C₂³	—	10	4	no	—
904	C₂³	—	10	4	no	—
905	C₂³	—	10	4	no	—
906	C₂³	—	10	4	no	—
907	C₂³	—	10	2	no	—
908	C₂³	—	10	4	no	—
909	C₂³	—	10	4	no	—
910	C₂³	—	10	4	no	—
911	C₂³	—	20	2	no	—
912	C₂³	—	20	2	no	—
913	C₂³	—	20	2	no	—
914	C₂³	—	20	16	no	—
915	C₂³	—	20	16	no	—
916	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	5	8	no	—
922	D₄	—	5	4	no	—
923	D₄	—	10	4	no	—
924	D₄	—	10	4	no	—
925	D₄	—	10	4	no	—
926	D₄	—	10	4	no	—
927	D₄	—	10	2	no	—
928	D₄	#4130	1	4	yes	complemented
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	5	1	no	—
938	C₂×C₄	—	5	1	no	—
939	C₂×C₄	—	5	4	no	—
940	C₂×C₄	—	5	4	no	—
941	C₂×C₄	—	5	1	no	—
942	C₂×C₄	—	5	1	no	—
943	C₂×C₄	—	5	1	no	—
944	C₂×C₄	—	5	1	no	—
945	C₂×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂×C₄	—	10	2	no	—
948	C₂×C₄	—	10	4	no	—
949	C₂×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	1	no	—
952	C₂×C₄	—	10	4	no	—
953	C₂×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	4	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂×C₄	—	10	4	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	4	no	—
969	C₂×C₄	—	10	4	no	—
970	C₂×C₄	—	10	4	no	—
971	C₂×C₄	—	10	4	no	—
972	C₂×C₄	—	10	4	no	—
973	C₂×C₄	—	10	8	no	—
974	C₂×C₄	—	10	8	no	—
975	C₂×C₄	—	10	4	no	—
976	C₂×C₄	—	10	8	no	—
977	C₂×C₄	—	10	4	no	—
978	C₂×C₄	—	10	4	no	—
979	C₂×C₄	—	20	2	no	—
980	C₂×C₄	—	20	2	no	—
981	C₂×C₄	—	20	2	no	—
982	C₂×C₄	—	20	2	no	—
983	C₂×C₄	—	20	2	no	—
984	C₂×C₄	—	20	2	no	—
985	C₂×C₄	—	20	2	no	—
986	C₂×C₄	—	20	2	no	—
987	C₂×C₄	—	20	2	no	—
988	C₂×C₄	—	40	16	no	—
989	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
997	C₅	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	5	2	no	—
1007	C₂²	—	5	2	no	—
1008	C₂²	—	5	1	no	—
1009	C₂²	—	5	1	no	—
1010	C₂²	—	5	4	no	—
1011	C₂²	—	5	2	no	—
1012	C₂²	—	10	8	no	—
1013	C₂²	—	10	4	no	—
1014	C₂²	—	10	4	no	—
1015	C₂²	—	10	8	no	—
1016	C₂²	—	10	1	no	—
1017	C₂²	—	10	1	no	—
1018	C₂²	—	10	2	no	—
1019	C₂²	—	10	2	no	—
1020	C₂²	—	10	2	no	—
1021	C₂²	—	10	2	no	—
1022	C₂²	—	10	2	no	—
1023	C₂²	—	20	8	no	—
1024	C₂²	—	20	8	no	—
1025	C₂²	—	20	4	no	—
1026	C₂²	—	20	4	no	—
1027	C₂²	—	20	8	no	—
1028	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
1029	C₂²	#66266	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	5	2	no	—
1038	C₄	—	5	2	no	—
1039	C₄	—	10	1	no	—
1040	C₄	—	10	1	no	—
1041	C₄	—	10	2	no	—
1042	C₄	—	10	2	no	—
1043	C₄	—	10	1	no	—
1044	C₄	—	10	1	no	—
1045	C₄	—	20	4	no	—
1046	C₄	—	20	8	no	—
1047	C₄	—	20	4	no	—
1048	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
1049	C₄	#66258	1	2	yes	—
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	2	4	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	5	2	no	—
1054	C₂	—	5	2	no	—
1055	C₂	—	10	2	no	—
1056	C₂	—	10	4	no	—
1057	C₂	—	20	2	no	—
1058	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617480	C₂	semidirect
4. C₂×#65765	C₂	semidirect
5. #10617181	C₂	semidirect
6. #10617179	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #10617176	C₂	semidirect
9. #10617175	C₂	semidirect
10. #10617172	C₂	semidirect
11. #10617104	C₂	semidirect
12. #10617072	C₂	semidirect
13. #10617048	C₂	semidirect
14. #10617046	C₂	semidirect
20. C₂×#4130	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
25. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
27. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
30. C₄×D₄×D₅	C₄	semidirect
37. C₂×#4039	C₄	semidirect
39. C₂×#4027	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
51. #65765	C₂²	semidirect
52. #65765	C₂²	semidirect
53. #65765	C₂²	semidirect
55. #65764	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #65712	C₂²	semidirect
61. #65711	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. #65700	C₂²	semidirect
64. #65700	C₂²	semidirect
65. #65699	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
67. #65690	C₂²	semidirect
68. #65689	C₂²	semidirect
69. #65689	C₂²	semidirect
70. #65688	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
74. #65686	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
158. #4039	C₂×C₄	semidirect
159. #4039	C₂×C₄	semidirect
160. #4039	C₂×C₄	semidirect
161. #4039	C₂×C₄	semidirect
162. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
163. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
170. #4027	C₂×C₄	semidirect
171. #4027	C₂×C₄	semidirect
172. #4027	C₂×C₄	semidirect
173. #4027	C₂×C₄	semidirect
174. #4027	C₂×C₄	semidirect
175. #4027	C₂×C₄	semidirect
176. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
177. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
178. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
179. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
191. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
192. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
193. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
391. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
476. C₅×D₄	#117	semidirect
496. C₂²⋊D₅	#117	semidirect
515. D₂₀	#117	semidirect
570. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
608. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
609. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
610. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
611. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
629. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
648. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
663. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
928. D₄	#4130	semidirect
997. C₅	#34194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617480	2
C₂×#65765	2
#10617181	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617176	2
#10617175	2
#10617172	2
#10617104	2
#10617072	2
#10617048	2
#10617046	2
#34194	5