Subgroups — #13044042

Order 1280.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617306	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10617304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66258	—	2	8	no	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4130	—	2	8	no	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×#123	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₅×#123	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×#123	C₄	1	4	yes	complemented
35	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
37	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4040	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4029	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#65800	C₂²	1	2	yes	—
45	#65779	C₂²	1	4	yes	—
46	#65779	C₂²	1	4	yes	—
47	#65765	C₂²	1	4	yes	—
48	#65764	C₂²	1	2	yes	—
49	#65764	C₂²	1	4	yes	—
50	#65764	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65764	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65699	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65699	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#34199	—	5	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
114	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
115	#4130	—	2	16	no	—
116	#4130	—	2	16	no	—
117	#4130	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
126	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂²×#123	—	5	1	no	—
175	C₂×#518	—	5	1	no	—
176	C₂²×#117	—	5	1	no	—
177	#2359	—	5	8	no	—
178	#2344	—	5	4	no	—
179	#2342	—	5	4	no	—
180	#2322	—	5	4	no	—
181	#2315	—	5	1	no	—
182	#2308	—	5	1	no	—
183	C₄×#123	—	5	4	no	—
184	C₂×#381	—	5	1	no	—
185	#2273	—	5	1	no	—
186	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
199	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	D₄×D₅	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅	—	2	4	no	—
243	D₄×D₅	—	2	4	no	—
244	D₄×D₅	—	2	4	no	—
245	D₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
289	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
290	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
291	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂×#123	—	5	1	no	—
317	C₂×#123	—	5	1	no	—
318	C₂×#123	—	5	2	no	—
319	C₂×#123	—	5	4	no	—
320	C₂×#123	—	5	2	no	—
321	C₂×#123	—	5	4	no	—
322	C₂×#123	—	5	2	no	—
323	C₂×#123	—	5	2	no	—
324	C₂×#123	—	5	2	no	—
325	C₂×#123	—	5	2	no	—
326	C₂×#123	—	5	1	no	—
327	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#518	—	10	8	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
331	C₂×#117	—	5	4	no	—
332	C₂×#117	—	5	2	no	—
333	C₂×#117	—	5	4	no	—
334	C₂×#117	—	10	8	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
345	#389	—	5	8	no	—
346	#388	—	5	8	no	—
347	#388	—	5	8	no	—
348	#387	—	5	8	no	—
349	#387	—	5	8	no	—
350	#386	—	5	4	no	—
351	#386	—	5	4	no	—
352	#385	—	5	4	no	—
353	#385	—	5	4	no	—
354	#385	—	5	8	no	—
355	#381	—	5	2	no	—
356	#381	—	5	2	no	—
357	#381	—	5	4	no	—
358	#381	—	5	2	no	—
359	#380	—	5	4	no	—
360	#379	—	5	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
366	C₂×#95	—	5	4	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
419	C₅×D₄	—	2	4	no	—
420	C₅×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	D₂₀	—	2	4	no	—
446	D₂₀	—	2	4	no	—
447	C₄×D₅	—	2	4	no	—
448	C₄×D₅	—	2	4	no	—
449	C₄×D₅	—	2	4	no	—
450	C₄×D₅	—	2	4	no	—
451	C₄×D₅	—	2	4	no	—
452	C₄×D₅	—	2	4	no	—
453	C₄×D₅	—	2	4	no	—
454	C₄×D₅	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅	—	2	8	no	—
461	C₄×D₅	—	4	4	no	—
462	C₂⁵	—	5	1	no	—
463	C₂⁵	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
473	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
492	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#123	—	5	2	no	—
494	#123	—	5	4	no	—
495	#123	—	5	2	no	—
496	#123	—	5	2	no	—
497	#123	—	5	4	no	—
498	#123	—	5	2	no	—
499	#123	—	5	4	no	—
500	#123	—	5	4	no	—
501	#123	—	5	4	no	—
502	#123	—	5	4	no	—
503	#123	—	5	4	no	—
504	#123	—	5	4	no	—
505	#123	—	5	4	no	—
506	#123	—	5	4	no	—
507	#123	—	5	2	no	—
508	#123	—	5	4	no	—
509	#123	—	5	2	no	—
510	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
511	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
512	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
513	C₄×D₄	—	10	16	no	—
514	C₄×D₄	—	10	16	no	—
515	#117	—	10	16	no	—
516	#117	—	10	16	no	—
517	#117	—	10	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
564	#95	—	5	8	no	—
565	#95	—	5	8	no	—
566	#95	—	5	8	no	—
567	#95	—	5	8	no	—
568	#95	—	5	8	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅	—	2	4	no	—
584	C₂×D₅	—	2	4	no	—
585	C₂×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅	—	2	4	no	—
587	C₂×D₅	—	2	4	no	—
588	C₂×D₅	—	2	4	no	—
589	C₂×D₅	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅	—	4	4	no	—
592	C₂×D₅	—	4	4	no	—
593	C₂×D₅	—	4	4	no	—
594	C₂×D₅	—	4	4	no	—
595	C₂×D₅	—	4	4	no	—
596	C₂×D₅	—	8	4	no	—
597	C₂×D₅	—	8	2	no	—
598	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅	#585	1	4	yes	—
604	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
605	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
606	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
607	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
608	C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅	—	2	4	no	—
612	Dic₅	—	2	2	no	—
613	Dic₅	—	2	2	no	—
614	Dic₅	—	2	2	no	—
615	Dic₅	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	5	1	no	—
617	C₂⁴	—	5	1	no	—
618	C₂⁴	—	5	1	no	—
619	C₂⁴	—	5	4	no	—
620	C₂⁴	—	5	4	no	—
621	C₂⁴	—	5	1	no	—
622	C₂⁴	—	5	1	no	—
623	C₂⁴	—	5	1	no	—
624	C₂⁴	—	5	2	no	—
625	C₂⁴	—	5	2	no	—
626	C₂⁴	—	5	1	no	—
627	C₂⁴	—	10	2	no	—
628	C₂⁴	—	10	2	no	—
629	C₂⁴	—	20	4	no	—
630	C₂⁴	—	20	4	no	—
631	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	5	2	no	—
635	C₂×D₄	—	5	2	no	—
636	C₂×D₄	—	5	2	no	—
637	C₂×D₄	—	5	2	no	—
638	C₂×D₄	—	5	2	no	—
639	C₂×D₄	—	5	2	no	—
640	C₂×D₄	—	10	4	no	—
641	C₂×D₄	—	10	4	no	—
642	C₂×D₄	—	10	4	no	—
643	C₂×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	4	no	—
645	C₂×D₄	—	10	8	no	—
646	C₂×D₄	—	10	8	no	—
647	C₂×D₄	—	10	4	no	—
648	C₂×D₄	—	10	4	no	—
649	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
741	C₄²	—	10	16	no	—
742	C₄²	—	10	8	no	—
743	C₄²	—	20	8	no	—
744	C₂×C₅	—	2	2	no	—
745	C₂×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂×C₅	—	2	2	no	—
747	C₂×C₅	—	4	2	no	—
748	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	#3428	1	2	yes	—
750	D₅	—	2	2	no	—
751	D₅	—	2	2	no	—
752	D₅	—	2	2	no	—
753	D₅	—	4	2	no	—
754	D₅	#3485	1	2	yes	—
755	D₅	#3491	1	2	yes	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	5	1	no	—
760	C₂³	—	5	2	no	—
761	C₂³	—	5	2	no	—
762	C₂³	—	5	2	no	—
763	C₂³	—	5	2	no	—
764	C₂³	—	5	2	no	—
765	C₂³	—	5	2	no	—
766	C₂³	—	5	1	no	—
767	C₂³	—	5	1	no	—
768	C₂³	—	5	1	no	—
769	C₂³	—	5	4	no	—
770	C₂³	—	5	4	no	—
771	C₂³	—	5	4	no	—
772	C₂³	—	5	2	no	—
773	C₂³	—	10	4	no	—
774	C₂³	—	10	4	no	—
775	C₂³	—	10	4	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	8	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	10	4	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	20	2	no	—
782	C₂³	—	20	2	no	—
783	C₂³	—	20	2	no	—
784	C₂³	—	20	2	no	—
785	C₂³	—	20	4	no	—
786	C₂³	—	20	8	no	—
787	C₂³	—	20	8	no	—
788	C₂³	—	40	4	no	—
789	C₂³	—	40	4	no	—
790	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	10	4	no	—
798	D₄	—	10	4	no	—
799	D₄	—	10	4	no	—
800	D₄	—	10	4	no	—
801	D₄	—	10	4	no	—
802	D₄	—	10	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	8	no	—
810	C₂×C₄	—	5	4	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	8	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	4	no	—
821	C₂×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	8	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	8	no	—
837	C₂×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂×C₄	—	10	8	no	—
839	C₂×C₄	—	10	8	no	—
840	C₂×C₄	—	20	4	no	—
841	C₂×C₄	—	20	2	no	—
842	C₂×C₄	—	20	8	no	—
843	C₂×C₄	—	20	8	no	—
844	C₂×C₄	—	40	8	no	—
845	C₂×C₄	—	40	4	no	—
846	C₂×C₄	—	40	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
851	C₅	#34199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	5	1	no	—
859	C₂²	—	5	1	no	—
860	C₂²	—	5	4	no	—
861	C₂²	—	5	2	no	—
862	C₂²	—	5	2	no	—
863	C₂²	—	5	2	no	—
864	C₂²	—	8	2	no	—
865	C₂²	—	10	4	no	—
866	C₂²	—	10	4	no	—
867	C₂²	—	10	4	no	—
868	C₂²	—	10	4	no	—
869	C₂²	—	10	4	no	—
870	C₂²	—	10	4	no	—
871	C₂²	—	10	2	no	—
872	C₂²	—	10	2	no	—
873	C₂²	—	10	2	no	—
874	C₂²	—	10	2	no	—
875	C₂²	—	10	4	no	—
876	C₂²	—	20	4	no	—
877	C₂²	—	20	4	no	—
878	C₂²	—	20	4	no	—
879	C₂²	—	20	4	no	—
880	C₂²	—	20	4	no	—
881	C₂²	—	40	2	no	—
882	C₂²	—	40	4	no	—
883	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	10	8	no	—
892	C₄	—	10	2	no	—
893	C₄	—	10	2	no	—
894	C₄	—	10	2	no	—
895	C₄	—	10	4	no	—
896	C₄	—	20	4	no	—
897	C₄	—	20	4	no	—
898	C₄	—	20	4	no	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	5	2	no	—
904	C₂	—	5	2	no	—
905	C₂	—	10	2	no	—
906	C₂	—	10	2	no	—
907	C₂	—	10	2	no	—
908	C₂	—	20	2	no	—
909	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#10619412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#123	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34199
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
5. C₂×#65764	C₂	semidirect
6. #10617306	C₂	semidirect
7. #10617304	C₂	semidirect
8. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
9. #10617103	C₂	semidirect
10. #10617072	C₂	semidirect
11. #10617071	C₂	semidirect
12. #10617067	C₂	semidirect
26. C₂×#4130	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#123	C₄	semidirect
30. C₂×#4081	C₄	semidirect
31. C₂×#4075	C₄	semidirect
32. D₅×#123	C₄	semidirect
33. D₅×#123	C₄	semidirect
34. D₅×#123	C₄	semidirect
38. C₂×#4040	C₄	semidirect
40. C₂×#4032	C₄	semidirect
41. C₂×#4029	C₄	semidirect
50. #65764	C₂²	semidirect
51. #65764	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #65712	C₂²	semidirect
55. #65711	C₂²	semidirect
56. #65711	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
58. #65700	C₂²	semidirect
59. #65700	C₂²	semidirect
60. #65699	C₂²	semidirect
61. #65699	C₂²	semidirect
62. #65699	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
75. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
127. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
128. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. #4081	C₂×C₄	semidirect
135. #4081	C₂×C₄	semidirect
136. #4081	C₂×C₄	semidirect
137. #4075	C₂×C₄	semidirect
138. #4075	C₂×C₄	semidirect
139. #4075	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
146. #4040	C₂×C₄	semidirect
147. #4040	C₂×C₄	semidirect
148. #4040	C₂×C₄	semidirect
149. #4040	C₂×C₄	semidirect
150. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
151. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. #4032	C₂×C₄	semidirect
155. #4032	C₂×C₄	semidirect
156. #4032	C₂×C₄	semidirect
157. #4029	C₂×C₄	semidirect
158. #4029	C₂×C₄	semidirect
159. #4029	C₂×C₄	semidirect
160. #4029	C₂×C₄	semidirect
161. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
162. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
163. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
327. C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
492. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
510. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
511. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
512. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
851. C₅	#34199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66258	2
C₂²×#4130	2
C₂×D₅×#123	2
#10617506	2
C₂×#65764	2
#10617306	2
#10617304	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617103	2
#10617072	2
#10617071	2
#10617067	2
#34199	5