Subgroups — #13044044

Order 1280.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	#66266	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4130	—	2	8	no	—
22	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65990	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	#65961	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#65940	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	D₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	#65920	C₄	1	2	yes	complemented
42	#65881	C₄	1	4	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
44	#65858	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65800	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65780	C₂²	1	8	yes	—
49	#65780	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65779	C₂²	1	8	yes	—
51	#65779	C₂²	1	4	yes	—
52	#65765	C₂²	1	2	yes	—
53	#65765	C₂²	1	2	yes	—
54	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65764	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65700	C₂²	1	8	yes	—
62	#65700	C₂²	1	8	yes	—
63	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65699	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#34201	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₅×#41	—	2	4	no	—
79	D₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
110	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	#4130	—	2	4	no	—
112	#4130	—	2	4	no	—
113	#4130	—	2	16	no	—
114	#4130	—	2	16	no	—
115	#4130	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
134	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#4099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
178	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
179	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#525	—	5	1	no	—
183	C₂×#520	—	5	1	no	—
184	C₂²×#117	—	5	1	no	—
185	#2363	—	5	4	no	—
186	#2362	—	5	4	no	—
187	#2354	—	5	4	no	—
188	#2352	—	5	4	no	—
189	#2321	—	5	4	no	—
190	#2317	—	5	1	no	—
191	#2311	—	5	1	no	—
192	C₄×#123	—	5	4	no	—
193	#2280	—	5	1	no	—
194	#2274	—	5	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₅×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#713	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
240	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
241	#711	—	2	8	no	—
242	#711	—	2	4	no	—
243	D₄×D₅	—	2	4	no	—
244	D₄×D₅	—	2	4	no	—
245	D₄×D₅	—	2	2	no	—
246	D₄×D₅	—	2	2	no	—
247	D₄×D₅	—	4	4	no	—
248	D₄×D₅	—	4	4	no	—
249	#709	—	2	4	no	—
250	#709	—	2	8	no	—
251	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×#41	—	5	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
328	#525	—	5	1	no	—
329	#525	—	5	1	no	—
330	#525	—	5	2	no	—
331	#525	—	5	2	no	—
332	#525	—	5	2	no	—
333	#525	—	5	2	no	—
334	#525	—	5	4	no	—
335	#525	—	5	1	no	—
336	#525	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#123	—	5	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂×#121	—	5	2	no	—
340	C₂×#120	—	5	2	no	—
341	#520	—	10	8	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₂×#117	—	5	1	no	—
347	C₂×#117	—	5	1	no	—
348	C₂×#117	—	5	1	no	—
349	C₂×#117	—	5	4	no	—
350	C₂×#117	—	5	2	no	—
351	C₂×#117	—	5	4	no	—
352	C₂×#117	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
358	#391	—	5	2	no	—
359	#390	—	5	2	no	—
360	#390	—	5	8	no	—
361	#389	—	5	4	no	—
362	#388	—	5	8	no	—
363	#388	—	5	8	no	—
364	#388	—	5	8	no	—
365	#387	—	5	8	no	—
366	#386	—	5	4	no	—
367	#386	—	5	8	no	—
368	#385	—	5	4	no	—
369	#384	—	5	2	no	—
370	#382	—	5	2	no	—
371	#381	—	5	2	no	—
372	#380	—	5	4	no	—
373	#380	—	5	2	no	—
374	#380	—	5	2	no	—
375	#379	—	5	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
427	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	4	no	—
429	C₅×D₄	—	2	2	no	—
430	C₅×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	D₂₀	—	2	4	no	—
457	D₂₀	—	2	2	no	—
458	D₂₀	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅	—	2	4	no	—
460	C₄×D₅	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅	—	2	4	no	—
467	C₄×D₅	—	2	4	no	—
468	C₄×D₅	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
478	Dic₁₀	—	2	2	no	—
479	Dic₁₀	—	2	4	no	—
480	C₂⁵	—	5	1	no	—
481	C₂×#41	—	5	1	no	—
482	C₂×#41	—	5	2	no	—
483	C₂×#41	—	5	1	no	—
484	C₂×#41	—	5	2	no	—
485	C₂×#41	—	5	1	no	—
486	C₂×#41	—	10	4	no	—
487	C₂×#41	—	10	4	no	—
488	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#123	—	5	2	no	—
510	#123	—	5	2	no	—
511	#123	—	5	4	no	—
512	#123	—	5	4	no	—
513	#123	—	5	2	no	—
514	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
515	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
521	#121	—	5	2	no	—
522	#121	—	5	4	no	—
523	#121	—	5	2	no	—
524	#121	—	5	2	no	—
525	#121	—	5	4	no	—
526	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
527	#120	—	5	2	no	—
528	#120	—	5	2	no	—
529	#120	—	5	4	no	—
530	#120	—	5	4	no	—
531	#120	—	5	2	no	—
532	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
533	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
534	C₄×D₄	—	5	4	no	—
535	C₄×D₄	—	5	4	no	—
536	C₄×D₄	—	5	4	no	—
537	C₄×D₄	—	5	4	no	—
538	C₄×D₄	—	5	4	no	—
539	C₄×D₄	—	5	4	no	—
540	C₄×D₄	—	5	4	no	—
541	C₄×D₄	—	10	8	no	—
542	C₄×D₄	—	10	16	no	—
543	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
544	#117	—	5	1	no	—
545	#117	—	5	2	no	—
546	#117	—	5	2	no	—
547	#117	—	5	2	no	—
548	#117	—	10	16	no	—
549	#117	—	10	16	no	—
550	#117	—	10	8	no	—
551	#117	—	10	4	no	—
552	#117	—	10	4	no	—
553	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
585	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
586	#95	—	5	4	no	—
587	#95	—	5	4	no	—
588	#95	—	5	8	no	—
589	#95	—	5	8	no	—
590	#95	—	5	8	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₅	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅	—	2	4	no	—
604	C₂×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	2	4	no	—
608	C₂×D₅	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅	—	4	8	no	—
610	C₂×D₅	—	4	4	no	—
611	C₂×D₅	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅	—	4	4	no	—
616	C₂×D₅	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
622	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
623	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
624	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
625	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
626	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
627	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
628	C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅	—	2	2	no	—
630	C₄×C₅	—	2	4	no	—
631	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
633	Dic₅	—	2	2	no	—
634	Dic₅	—	2	2	no	—
635	Dic₅	—	2	4	no	—
636	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
637	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
638	C₂⁴	—	5	1	no	—
639	C₂⁴	—	5	2	no	—
640	C₂⁴	—	5	2	no	—
641	C₂⁴	—	5	2	no	—
642	C₂⁴	—	5	1	no	—
643	C₂⁴	—	10	2	no	—
644	C₂⁴	—	10	2	no	—
645	C₂⁴	—	20	2	no	—
646	C₂⁴	—	20	2	no	—
647	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	10	8	no	—
650	#41	—	10	8	no	—
651	#41	—	10	4	no	—
652	#41	—	10	4	no	—
653	#41	—	10	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	5	2	no	—
660	C₂×D₄	—	5	2	no	—
661	C₂×D₄	—	5	2	no	—
662	C₂×D₄	—	5	4	no	—
663	C₂×D₄	—	5	4	no	—
664	C₂×D₄	—	5	2	no	—
665	C₂×D₄	—	5	1	no	—
666	C₂×D₄	—	5	4	no	—
667	C₂×D₄	—	10	2	no	—
668	C₂×D₄	—	10	2	no	—
669	C₂×D₄	—	10	4	no	—
670	C₂×D₄	—	10	4	no	—
671	C₂×D₄	—	20	4	no	—
672	C₂×D₄	—	20	4	no	—
673	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
722	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
761	C₄²	—	5	4	no	—
762	C₄²	—	5	2	no	—
763	C₄²	—	10	16	no	—
764	C₄²	—	10	4	no	—
765	C₄²	—	10	8	no	—
766	C₄²	—	10	4	no	—
767	C₄²	—	20	8	no	—
768	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
769	C₂×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂×C₅	—	4	2	no	—
771	C₂×C₅	—	4	2	no	—
772	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	#3428	1	2	yes	—
774	D₅	—	2	2	no	—
775	D₅	—	4	2	no	—
776	D₅	—	4	2	no	—
777	D₅	#3485	1	1	yes	characteristic
778	D₅	#3487	1	1	yes	characteristic
779	D₅	#3493	1	2	yes	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	5	1	no	—
783	C₂³	—	5	2	no	—
784	C₂³	—	5	2	no	—
785	C₂³	—	5	1	no	—
786	C₂³	—	5	2	no	—
787	C₂³	—	5	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	4	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	4	no	—
797	C₂³	—	10	2	no	—
798	C₂³	—	10	4	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	—	10	2	no	—
802	C₂³	—	20	2	no	—
803	C₂³	—	20	2	no	—
804	C₂³	—	20	2	no	—
805	C₂³	—	20	4	no	—
806	C₂³	—	20	4	no	—
807	C₂³	—	20	8	no	—
808	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	10	4	no	—
813	Q₈	—	10	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	10	4	no	—
818	D₄	—	10	4	no	—
819	D₄	—	10	4	no	—
820	D₄	—	10	4	no	—
821	D₄	—	10	2	no	—
822	D₄	—	20	4	no	—
823	D₄	—	20	4	no	—
824	D₄	—	20	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	5	4	no	—
830	C₂×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	4	no	—
838	C₂×C₄	—	5	8	no	—
839	C₂×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	4	no	—
853	C₂×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	8	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	4	no	—
867	C₂×C₄	—	10	8	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	20	8	no	—
870	C₂×C₄	—	20	8	no	—
871	C₂×C₄	—	40	8	no	—
872	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
878	C₅	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	4	no	—
886	C₂²	—	5	1	no	—
887	C₂²	—	5	1	no	—
888	C₂²	—	5	2	no	—
889	C₂²	—	5	2	no	—
890	C₂²	—	5	2	no	—
891	C₂²	—	10	2	no	—
892	C₂²	—	10	2	no	—
893	C₂²	—	10	4	no	—
894	C₂²	—	10	2	no	—
895	C₂²	—	10	2	no	—
896	C₂²	—	10	2	no	—
897	C₂²	—	10	2	no	—
898	C₂²	—	10	4	no	—
899	C₂²	—	10	2	no	—
900	C₂²	—	20	4	no	—
901	C₂²	—	20	2	no	—
902	C₂²	—	20	2	no	—
903	C₂²	—	20	2	no	—
904	C₂²	—	20	2	no	—
905	C₂²	—	20	2	no	—
906	C₂²	—	20	2	no	—
907	C₂²	—	20	4	no	—
908	C₂²	—	20	8	no	—
909	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	5	2	no	—
915	C₄	—	5	2	no	—
916	C₄	—	10	8	no	—
917	C₄	—	10	2	no	—
918	C₄	—	10	2	no	—
919	C₄	—	10	4	no	—
920	C₄	—	20	4	no	—
921	C₄	—	20	2	no	—
922	C₄	—	20	2	no	—
923	C₄	—	20	4	no	—
924	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	4	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	5	1	no	—
930	C₂	—	5	1	no	—
931	C₂	—	5	2	no	—
932	C₂	—	10	2	no	—
933	C₂	—	20	2	no	—
934	C₂	—	20	2	no	—
935	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#10619412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#525	C₄
prime radical	D₅×#525	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#525	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66266	C₂	semidirect
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
4. #10617556	C₂	semidirect
5. #10617480	C₂	semidirect
6. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
7. #10617286	C₂	semidirect
8. #10617254	C₂	semidirect
9. #10617222	C₂	semidirect
10. #10617181	C₂	semidirect
11. #10617179	C₂	semidirect
12. #10617131	C₂	semidirect
13. #10617127	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
26. C₂×#4130	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₅×#525	C₄	semidirect
32. #66162	C₄	semidirect
33. #66125	C₄	semidirect
34. #65990	C₄	semidirect
36. #65961	C₄	semidirect
38. #65940	C₄	semidirect
41. #65920	C₄	semidirect
42. #65881	C₄	semidirect
44. #65858	C₄	semidirect
47. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. #65780	C₂²	semidirect
54. #65765	C₂²	semidirect
57. #65712	C₂²	semidirect
58. #65711	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. #65700	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
67. #65689	C₂²	semidirect
68. #65688	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
76. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
134. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
135. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
136. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
137. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
139. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
140. #4099	C₂×C₄	semidirect
141. #4092	C₂×C₄	semidirect
142. #4085	C₂×C₄	semidirect
143. #4084	C₂×C₄	semidirect
144. #4083	C₂×C₄	semidirect
145. #4083	C₂×C₄	semidirect
146. #4081	C₂×C₄	semidirect
147. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
148. #4076	C₂×C₄	semidirect
149. #4075	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
152. #4072	C₂×C₄	semidirect
153. #4070	C₂×C₄	semidirect
154. #4043	C₂×C₄	semidirect
155. #4042	C₂×C₄	semidirect
156. #4041	C₂×C₄	semidirect
157. #4040	C₂×C₄	semidirect
158. #4039	C₂×C₄	semidirect
159. #4038	C₂×C₄	semidirect
162. #4032	C₂×C₄	semidirect
163. #4030	C₂×C₄	semidirect
164. #4029	C₂×C₄	semidirect
165. #4028	C₂×C₄	semidirect
166. #4028	C₂×C₄	semidirect
167. #4027	C₂×C₄	semidirect
168. #4027	C₂×C₄	semidirect
172. #4024	C₂×C₄	semidirect
173. #4023	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
175. #4018	C₂×C₄	semidirect
336. #525	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
508. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
514. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
526. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
532. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
543. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
553. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
878. C₅	#34201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66266	2
C₂²×#4130	2
D₅×#525	2
#10617556	2
#10617480	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617286	2
#10617254	2
#10617222	2
#10617181	2
#10617179	2
#10617131	2
#10617127	2
#34201	5