Subgroups — #13044046

Order 1280.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10617286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	#66262	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4130	—	2	8	no	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4070	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#4042	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	complemented
48	#65800	C₂²	1	2	yes	—
49	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65765	C₂²	1	4	yes	—
52	#65765	C₂²	1	2	yes	—
53	#65765	C₂²	1	2	yes	—
54	#65764	C₂²	1	2	yes	—
55	#65764	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
59	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65700	C₂²	1	8	yes	—
68	#65700	C₂²	1	8	yes	—
69	#65699	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
71	#34203	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
110	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
111	#4130	—	2	4	no	—
112	#4130	—	2	4	no	—
113	#4130	—	2	4	no	—
114	#4130	—	2	8	no	—
115	#4130	—	2	16	no	—
116	#4130	—	2	8	no	—
117	#4130	—	2	8	no	—
118	#4130	D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
183	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
184	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
185	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
186	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×#519	—	5	1	no	—
190	C₂²×#117	—	5	1	no	—
191	#2362	—	5	4	no	—
192	#2360	—	5	4	no	—
193	#2344	—	5	4	no	—
194	#2342	—	5	4	no	—
195	#2323	—	5	4	no	—
196	#2316	—	5	1	no	—
197	#2310	—	5	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
199	#2280	—	5	1	no	—
200	#2274	—	5	1	no	—
201	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
242	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
243	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
305	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
306	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
309	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
311	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
312	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#519	—	10	8	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
355	C₂×#117	—	5	1	no	—
356	C₂×#117	—	5	1	no	—
357	C₂×#117	—	5	1	no	—
358	C₂×#117	—	5	1	no	—
359	C₂×#117	—	5	2	no	—
360	C₂×#117	—	5	4	no	—
361	C₂×#117	—	5	2	no	—
362	C₂×#117	—	5	2	no	—
363	C₂×#117	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
370	#391	—	5	4	no	—
371	#391	—	5	4	no	—
372	#389	—	5	4	no	—
373	#389	—	5	4	no	—
374	#389	—	5	8	no	—
375	#388	—	5	8	no	—
376	#388	—	5	8	no	—
377	#387	—	5	8	no	—
378	#387	—	5	8	no	—
379	#385	—	5	8	no	—
380	#381	—	5	4	no	—
381	#381	—	5	2	no	—
382	#380	—	5	4	no	—
383	#380	—	5	2	no	—
384	#380	—	5	2	no	—
385	#379	—	5	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
439	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₅	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	2	8	no	—
472	C₄×D₅	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅	—	2	4	no	—
474	C₄×D₅	—	2	1	no	—
475	C₄×D₅	—	2	1	no	—
476	C₄×D₅	—	2	1	no	—
477	C₄×D₅	—	2	4	no	—
478	C₄×D₅	—	2	8	no	—
479	C₄×D₅	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
489	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
494	Dic₁₀	—	2	4	no	—
495	Dic₁₀	—	2	4	no	—
496	Dic₁₀	—	2	8	no	—
497	Dic₁₀	—	2	8	no	—
498	C₂⁵	—	5	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
550	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
551	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
552	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
553	#117	—	5	8	no	—
554	#117	—	10	8	no	—
555	#117	—	10	8	no	—
556	#117	—	10	16	no	—
557	#117	—	10	8	no	—
558	#117	—	10	4	no	—
559	#117	—	10	4	no	—
560	#117	—	10	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
607	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
608	#95	—	5	4	no	—
609	#95	—	5	8	no	—
610	#95	—	5	4	no	—
611	#95	—	5	8	no	—
612	#95	—	5	8	no	—
613	#95	—	5	8	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	complemented
624	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅	—	4	4	no	—
637	C₂×D₅	—	4	4	no	—
638	C₂×D₅	—	4	4	no	—
639	C₂×D₅	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×D₅	#519	1	2	yes	complemented
643	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
647	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
648	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
649	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
650	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
651	C₄×C₅	—	2	4	no	—
652	C₄×C₅	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅	—	2	4	no	—
655	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
657	Dic₅	—	2	4	no	—
658	Dic₅	—	2	1	no	—
659	Dic₅	—	2	1	no	—
660	Dic₅	—	2	4	no	—
661	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
662	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	5	1	no	—
664	C₂⁴	—	5	1	no	—
665	C₂⁴	—	5	1	no	—
666	C₂⁴	—	5	1	no	—
667	C₂⁴	—	5	1	no	—
668	C₂⁴	—	5	1	no	—
669	C₂⁴	—	10	2	no	—
670	C₂⁴	—	10	2	no	—
671	C₂⁴	—	10	4	no	—
672	C₂⁴	—	20	2	no	—
673	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
687	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
747	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
791	C₄²	—	5	8	no	—
792	C₄²	—	10	4	no	—
793	C₄²	—	10	8	no	—
794	C₄²	—	10	4	no	—
795	C₄²	—	10	16	no	—
796	C₄²	—	10	4	no	—
797	C₄²	—	20	8	no	—
798	C₂×C₅	—	2	2	no	—
799	C₂×C₅	—	2	2	no	—
800	C₂×C₅	—	4	1	no	—
801	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
804	D₅	—	2	2	no	—
805	D₅	—	2	2	no	—
806	D₅	—	4	1	no	—
807	D₅	#3489	1	2	yes	—
808	D₅	#3495	1	2	yes	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	5	1	no	—
813	C₂³	—	5	2	no	—
814	C₂³	—	5	2	no	—
815	C₂³	—	5	4	no	—
816	C₂³	—	5	1	no	—
817	C₂³	—	5	1	no	—
818	C₂³	—	5	1	no	—
819	C₂³	—	10	1	no	—
820	C₂³	—	10	1	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	10	2	no	—
823	C₂³	—	10	2	no	—
824	C₂³	—	10	1	no	—
825	C₂³	—	10	2	no	—
826	C₂³	—	10	2	no	—
827	C₂³	—	10	1	no	—
828	C₂³	—	10	2	no	—
829	C₂³	—	10	2	no	—
830	C₂³	—	10	2	no	—
831	C₂³	—	10	2	no	—
832	C₂³	—	10	2	no	—
833	C₂³	—	10	2	no	—
834	C₂³	—	20	1	no	—
835	C₂³	—	20	1	no	—
836	C₂³	—	20	1	no	—
837	C₂³	—	20	8	no	—
838	C₂³	—	20	8	no	—
839	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	10	8	no	—
845	Q₈	—	10	8	no	—
846	Q₈	—	10	4	no	—
847	Q₈	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	5	4	no	—
856	C₂×C₄	—	5	1	no	—
857	C₂×C₄	—	5	1	no	—
858	C₂×C₄	—	5	2	no	—
859	C₂×C₄	—	5	2	no	—
860	C₂×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄	—	5	2	no	—
862	C₂×C₄	—	5	4	no	—
863	C₂×C₄	—	5	4	no	—
864	C₂×C₄	—	5	8	no	—
865	C₂×C₄	—	5	4	no	—
866	C₂×C₄	—	5	4	no	—
867	C₂×C₄	—	5	1	no	—
868	C₂×C₄	—	5	1	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	1	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	8	no	—
876	C₂×C₄	—	10	1	no	—
877	C₂×C₄	—	10	1	no	—
878	C₂×C₄	—	10	1	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	8	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	4	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂×C₄	—	10	4	no	—
896	C₂×C₄	—	10	4	no	—
897	C₂×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂×C₄	—	10	4	no	—
901	C₂×C₄	—	10	4	no	—
902	C₂×C₄	—	10	4	no	—
903	C₂×C₄	—	10	4	no	—
904	C₂×C₄	—	20	4	no	—
905	C₂×C₄	—	20	2	no	—
906	C₂×C₄	—	20	16	no	—
907	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
914	C₅	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	5	1	no	—
924	C₂²	—	5	1	no	—
925	C₂²	—	5	2	no	—
926	C₂²	—	5	2	no	—
927	C₂²	—	5	2	no	—
928	C₂²	—	5	2	no	—
929	C₂²	—	10	4	no	—
930	C₂²	—	10	4	no	—
931	C₂²	—	10	4	no	—
932	C₂²	—	10	4	no	—
933	C₂²	—	10	1	no	—
934	C₂²	—	10	1	no	—
935	C₂²	—	10	1	no	—
936	C₂²	—	10	1	no	—
937	C₂²	—	10	1	no	—
938	C₂²	—	10	1	no	—
939	C₂²	—	10	1	no	—
940	C₂²	—	20	4	no	—
941	C₂²	—	20	4	no	—
942	C₂²	—	20	2	no	—
943	C₂²	—	20	2	no	—
944	C₂²	—	20	4	no	—
945	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
946	C₂²	#66262	1	2	yes	complemented
947	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	5	2	no	—
953	C₄	—	5	2	no	—
954	C₄	—	10	8	no	—
955	C₄	—	10	1	no	—
956	C₄	—	10	1	no	—
957	C₄	—	10	4	no	—
958	C₄	—	10	4	no	—
959	C₄	—	20	4	no	—
960	C₄	—	20	4	no	—
961	C₄	—	20	4	no	—
962	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
963	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
964	C₂	—	2	2	no	—
965	C₂	—	2	2	no	—
966	C₂	—	4	1	no	—
967	C₂	—	5	2	no	—
968	C₂	—	5	2	no	—
969	C₂	—	10	2	no	—
970	C₂	—	10	2	no	—
971	C₂	—	20	1	no	—
972	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂×#66262	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66262	C₂	semidirect
4. #10617527	C₂	semidirect
6. #10617286	C₂	semidirect
7. #10617285	C₂	semidirect
8. #10617282	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10617103	C₂	semidirect
11. #10617102	C₂	semidirect
12. #10617098	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
32. C₂×#4092	C₄	semidirect
33. C₂×#4070	C₄	semidirect
34. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
35. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
36. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
37. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
42. C₂×#4043	C₄	semidirect
43. C₂×#4042	C₄	semidirect
47. C₂×#4024	C₄	semidirect
49. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. #65712	C₂²	semidirect
60. #65712	C₂²	semidirect
61. #65712	C₂²	semidirect
62. #65711	C₂²	semidirect
63. #65711	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
137. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. #4092	C₂×C₄	semidirect
146. #4092	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
153. #4070	C₂×C₄	semidirect
154. #4070	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
160. #4043	C₂×C₄	semidirect
161. #4043	C₂×C₄	semidirect
164. #4042	C₂×C₄	semidirect
165. #4042	C₂×C₄	semidirect
166. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
167. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
168. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
169. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
180. #4024	C₂×C₄	semidirect
181. #4024	C₂×C₄	semidirect
351. C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
507. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
549. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
550. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
582. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
583. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
623. C₂²×C₅	#519	semidirect
642. C₂×D₅	#519	semidirect
914. C₅	#34203	semidirect
946. C₂²	#66262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66262	2
C₂²×#4130	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
#10617527	2
#10617480	2
#10617286	2
#10617285	2
#10617282	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617103	2
#10617102	2
#10617098	2
#10617072	2
#34203	5