Subgroups — #13044047

Order 1280.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	#66258	—	2	8	no	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#4130	—	2	8	no	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#65800	C₂²	1	2	yes	—
50	#65800	C₂²	1	4	yes	—
51	#65780	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65780	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65765	C₂²	1	4	yes	—
57	#65765	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65765	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65764	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#34204	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
124	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
126	#4130	—	2	4	no	—
127	#4130	—	2	4	no	—
128	#4130	—	2	4	no	—
129	#4130	—	2	8	no	—
130	#4130	—	2	8	no	—
131	#4130	—	2	8	no	—
132	#4130	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
188	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂²×#121	—	5	1	no	—
191	C₂×#518	—	5	1	no	—
192	C₂²×#117	—	5	1	no	—
193	#2363	—	5	4	no	—
194	#2361	—	5	4	no	—
195	#2342	—	5	4	no	—
196	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
197	#2324	—	5	4	no	—
198	#2316	—	5	1	no	—
199	#2309	—	5	1	no	—
200	C₄×#121	—	5	4	no	—
201	#2280	—	5	1	no	—
202	#2274	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	D₄×D₅	—	2	16	no	—
264	D₄×D₅	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅	—	2	8	no	—
266	D₄×D₅	—	2	4	no	—
267	D₄×D₅	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅	—	2	4	no	—
269	D₄×D₅	—	2	4	no	—
270	D₄×D₅	—	4	8	no	—
271	D₄×D₅	—	4	8	no	—
272	D₄×D₅	—	4	8	no	—
273	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
327	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
328	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
329	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
332	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
333	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
334	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
335	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
336	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
337	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
353	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×#121	—	5	1	no	—
356	C₂×#121	—	5	2	no	—
357	C₂×#121	—	5	1	no	—
358	C₂×#121	—	5	2	no	—
359	C₂×#121	—	5	2	no	—
360	C₂×#121	—	5	2	no	—
361	C₂×#121	—	5	2	no	—
362	C₂×#121	—	5	2	no	—
363	C₂×#121	—	5	2	no	—
364	C₂×#121	—	5	2	no	—
365	C₂×#121	—	5	2	no	—
366	C₂×#121	—	5	1	no	—
367	C₂×#121	—	5	2	no	—
368	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#518	—	10	8	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
373	C₂×#117	—	5	1	no	—
374	C₂×#117	—	5	1	no	—
375	C₂×#117	—	5	1	no	—
376	C₂×#117	—	5	1	no	—
377	C₂×#117	—	5	2	no	—
378	C₂×#117	—	5	2	no	—
379	C₂×#117	—	5	2	no	—
380	C₂×#117	—	10	8	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
387	#390	—	5	4	no	—
388	#390	—	5	4	no	—
389	#390	—	5	8	no	—
390	#389	—	5	4	no	—
391	#389	—	5	4	no	—
392	#388	—	5	8	no	—
393	#388	—	5	8	no	—
394	#386	—	5	8	no	—
395	#386	—	5	8	no	—
396	#385	—	5	8	no	—
397	#381	—	5	2	no	—
398	#380	—	5	4	no	—
399	#380	—	5	2	no	—
400	#380	—	5	2	no	—
401	#379	—	5	4	no	—
402	#379	—	5	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
450	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
451	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
473	C₅×D₄	—	2	8	no	—
474	C₅×D₄	—	2	4	no	—
475	C₅×D₄	—	2	4	no	—
476	C₅×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
502	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₀	—	2	8	no	—
508	D₂₀	—	2	4	no	—
509	D₂₀	—	2	4	no	—
510	D₂₀	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅	—	2	1	no	—
515	C₄×D₅	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅	—	2	8	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
528	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
529	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂⁵	—	5	1	no	—
534	C₂⁵	—	5	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
551	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
553	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
571	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#121	—	5	2	no	—
573	#121	—	5	2	no	—
574	#121	—	5	2	no	—
575	#121	—	5	2	no	—
576	#121	—	5	4	no	—
577	#121	—	5	4	no	—
578	#121	—	5	4	no	—
579	#121	—	5	4	no	—
580	#121	—	5	2	no	—
581	#121	—	5	2	no	—
582	#121	—	5	2	no	—
583	#121	—	5	2	no	—
584	#121	—	5	2	no	—
585	#121	—	5	2	no	—
586	#121	—	5	2	no	—
587	#121	—	5	2	no	—
588	#121	—	5	4	no	—
589	#121	—	5	4	no	—
590	#121	—	5	4	no	—
591	#121	—	5	4	no	—
592	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
593	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
594	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
595	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
596	C₄×D₄	—	10	16	no	—
597	C₄×D₄	—	10	16	no	—
598	C₄×D₄	—	20	16	no	—
599	#117	—	5	8	no	—
600	#117	—	10	8	no	—
601	#117	—	10	8	no	—
602	#117	—	10	8	no	—
603	#117	—	10	4	no	—
604	#117	—	10	4	no	—
605	#117	—	10	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
640	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
646	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
647	#95	—	5	4	no	—
648	#95	—	5	8	no	—
649	#95	—	5	4	no	—
650	#95	—	5	8	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
663	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	complemented
665	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅	—	2	4	no	—
671	C₂×D₅	—	2	4	no	—
672	C₂×D₅	—	2	4	no	—
673	C₂×D₅	—	2	4	no	—
674	C₂×D₅	—	2	1	no	—
675	C₂×D₅	—	2	4	no	—
676	C₂×D₅	—	2	4	no	—
677	C₂×D₅	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅	—	2	4	no	—
680	C₂×D₅	—	4	4	no	—
681	C₂×D₅	—	4	4	no	—
682	C₂×D₅	—	4	4	no	—
683	C₂×D₅	—	4	8	no	—
684	C₂×D₅	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅	—	4	2	no	—
686	C₂×D₅	—	4	8	no	—
687	C₂×D₅	—	8	8	no	—
688	C₂×D₅	—	8	4	no	—
689	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×D₅	#518	1	2	yes	complemented
691	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
695	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
696	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
697	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
698	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
699	C₄×C₅	—	2	1	no	—
700	C₄×C₅	—	2	1	no	—
701	C₄×C₅	—	2	4	no	—
702	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
704	Dic₅	—	2	1	no	—
705	Dic₅	—	2	1	no	—
706	Dic₅	—	2	4	no	—
707	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
708	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	5	1	no	—
710	C₂⁴	—	5	1	no	—
711	C₂⁴	—	5	4	no	—
712	C₂⁴	—	5	1	no	—
713	C₂⁴	—	5	1	no	—
714	C₂⁴	—	5	1	no	—
715	C₂⁴	—	5	1	no	—
716	C₂⁴	—	5	4	no	—
717	C₂⁴	—	5	2	no	—
718	C₂⁴	—	10	2	no	—
719	C₂⁴	—	10	2	no	—
720	C₂⁴	—	10	4	no	—
721	C₂⁴	—	10	4	no	—
722	C₂⁴	—	10	4	no	—
723	C₂⁴	—	20	2	no	—
724	C₂⁴	—	20	4	no	—
725	C₂⁴	—	20	4	no	—
726	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	5	4	no	—
731	C₂×D₄	—	5	4	no	—
732	C₂×D₄	—	5	4	no	—
733	C₂×D₄	—	5	4	no	—
734	C₂×D₄	—	5	4	no	—
735	C₂×D₄	—	5	4	no	—
736	C₂×D₄	—	5	4	no	—
737	C₂×D₄	—	5	2	no	—
738	C₂×D₄	—	5	2	no	—
739	C₂×D₄	—	5	4	no	—
740	C₂×D₄	—	10	4	no	—
741	C₂×D₄	—	10	4	no	—
742	C₂×D₄	—	10	4	no	—
743	C₂×D₄	—	10	4	no	—
744	C₂×D₄	—	10	8	no	—
745	C₂×D₄	—	10	8	no	—
746	C₂×D₄	—	10	8	no	—
747	C₂×D₄	—	10	16	no	—
748	C₂×D₄	—	10	4	no	—
749	C₂×D₄	—	20	4	no	—
750	C₂×D₄	—	20	8	no	—
751	C₂×D₄	—	20	8	no	—
752	C₂×D₄	—	20	8	no	—
753	C₂×D₄	—	20	4	no	—
754	C₂×D₄	—	20	4	no	—
755	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
756	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
815	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
852	C₄²	—	5	8	no	—
853	C₄²	—	10	4	no	—
854	C₄²	—	10	8	no	—
855	C₄²	—	10	4	no	—
856	C₄²	—	10	4	no	—
857	C₄²	—	20	8	no	—
858	C₂×C₅	—	2	2	no	—
859	C₂×C₅	—	2	2	no	—
860	C₂×C₅	—	4	1	no	—
861	C₂×C₅	—	4	4	no	—
862	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
865	D₅	—	2	2	no	—
866	D₅	—	2	2	no	—
867	D₅	—	4	1	no	—
868	D₅	—	4	4	no	—
869	D₅	#3488	1	2	yes	—
870	D₅	#3494	1	2	yes	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	5	1	no	—
878	C₂³	—	5	2	no	—
879	C₂³	—	5	2	no	—
880	C₂³	—	5	4	no	—
881	C₂³	—	5	1	no	—
882	C₂³	—	5	1	no	—
883	C₂³	—	5	4	no	—
884	C₂³	—	5	1	no	—
885	C₂³	—	10	1	no	—
886	C₂³	—	10	1	no	—
887	C₂³	—	10	2	no	—
888	C₂³	—	10	2	no	—
889	C₂³	—	10	2	no	—
890	C₂³	—	10	1	no	—
891	C₂³	—	10	4	no	—
892	C₂³	—	10	2	no	—
893	C₂³	—	10	8	no	—
894	C₂³	—	10	8	no	—
895	C₂³	—	10	2	no	—
896	C₂³	—	10	1	no	—
897	C₂³	—	10	2	no	—
898	C₂³	—	10	4	no	—
899	C₂³	—	10	2	no	—
900	C₂³	—	10	2	no	—
901	C₂³	—	10	2	no	—
902	C₂³	—	10	8	no	—
903	C₂³	—	10	2	no	—
904	C₂³	—	10	2	no	—
905	C₂³	—	10	4	no	—
906	C₂³	—	20	1	no	—
907	C₂³	—	20	1	no	—
908	C₂³	—	20	1	no	—
909	C₂³	—	20	2	no	—
910	C₂³	—	20	4	no	—
911	C₂³	—	20	2	no	—
912	C₂³	—	20	4	no	—
913	C₂³	—	20	8	no	—
914	C₂³	—	20	8	no	—
915	C₂³	—	40	8	no	—
916	C₂³	—	40	8	no	—
917	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
918	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
921	D₄	—	2	8	no	—
922	D₄	—	2	4	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	10	8	no	—
926	D₄	—	10	8	no	—
927	D₄	—	10	8	no	—
928	D₄	—	10	8	no	—
929	D₄	—	10	8	no	—
930	D₄	—	10	4	no	—
931	D₄	—	10	4	no	—
932	D₄	—	20	4	no	—
933	D₄	—	20	4	no	—
934	D₄	—	20	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	5	4	no	—
942	C₂×C₄	—	5	1	no	—
943	C₂×C₄	—	5	1	no	—
944	C₂×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂×C₄	—	5	4	no	—
949	C₂×C₄	—	5	4	no	—
950	C₂×C₄	—	5	8	no	—
951	C₂×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂×C₄	—	5	4	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	8	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	1	no	—
962	C₂×C₄	—	10	1	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	4	no	—
970	C₂×C₄	—	10	4	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	4	no	—
977	C₂×C₄	—	10	4	no	—
978	C₂×C₄	—	10	4	no	—
979	C₂×C₄	—	10	4	no	—
980	C₂×C₄	—	10	4	no	—
981	C₂×C₄	—	10	4	no	—
982	C₂×C₄	—	10	4	no	—
983	C₂×C₄	—	10	4	no	—
984	C₂×C₄	—	10	4	no	—
985	C₂×C₄	—	20	4	no	—
986	C₂×C₄	—	20	2	no	—
987	C₂×C₄	—	20	16	no	—
988	C₂×C₄	—	40	16	no	—
989	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
990	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
995	C₅	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	5	1	no	—
1008	C₂²	—	5	1	no	—
1009	C₂²	—	5	2	no	—
1010	C₂²	—	5	2	no	—
1011	C₂²	—	5	2	no	—
1012	C₂²	—	5	2	no	—
1013	C₂²	—	8	4	no	—
1014	C₂²	—	10	4	no	—
1015	C₂²	—	10	4	no	—
1016	C₂²	—	10	4	no	—
1017	C₂²	—	10	4	no	—
1018	C₂²	—	10	1	no	—
1019	C₂²	—	10	1	no	—
1020	C₂²	—	10	1	no	—
1021	C₂²	—	10	1	no	—
1022	C₂²	—	10	1	no	—
1023	C₂²	—	10	4	no	—
1024	C₂²	—	10	4	no	—
1025	C₂²	—	10	1	no	—
1026	C₂²	—	10	1	no	—
1027	C₂²	—	10	4	no	—
1028	C₂²	—	20	4	no	—
1029	C₂²	—	20	4	no	—
1030	C₂²	—	20	8	no	—
1031	C₂²	—	20	2	no	—
1032	C₂²	—	20	2	no	—
1033	C₂²	—	20	8	no	—
1034	C₂²	—	20	4	no	—
1035	C₂²	—	40	4	no	—
1036	C₂²	—	40	8	no	—
1037	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1038	C₂²	#66258	1	2	yes	complemented
1039	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	5	2	no	—
1044	C₄	—	5	2	no	—
1045	C₄	—	10	8	no	—
1046	C₄	—	10	1	no	—
1047	C₄	—	10	1	no	—
1048	C₄	—	10	4	no	—
1049	C₄	—	20	4	no	—
1050	C₄	—	20	4	no	—
1051	C₄	—	20	4	no	—
1052	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	5	2	no	—
1059	C₂	—	5	2	no	—
1060	C₂	—	10	2	no	—
1061	C₂	—	10	2	no	—
1062	C₂	—	20	1	no	—
1063	C₂	—	20	4	no	—
1064	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66258	C₂	semidirect
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #10617507	C₂	semidirect
6. #10617480	C₂	semidirect
7. #10617254	C₂	semidirect
8. #10617253	C₂	semidirect
9. #10617250	C₂	semidirect
10. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
11. #10617102	C₂	semidirect
12. #10617098	C₂	semidirect
13. #10617072	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
29. C₂×#4130	C₂²	semidirect
30. C₂×#4130	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
34. C₂×#4085	C₄	semidirect
35. C₂×#4084	C₄	semidirect
36. C₂×#4076	C₄	semidirect
37. D₅×#121	C₄	semidirect
38. D₅×#121	C₄	semidirect
39. D₅×#121	C₄	semidirect
40. D₅×#121	C₄	semidirect
45. C₂×#4041	C₄	semidirect
47. C₂×#4030	C₄	semidirect
51. #65780	C₂²	semidirect
52. #65780	C₂²	semidirect
53. #65780	C₂²	semidirect
54. #65779	C₂²	semidirect
55. #65779	C₂²	semidirect
57. #65765	C₂²	semidirect
58. #65765	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. #65712	C₂²	semidirect
64. #65712	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
67. #65700	C₂²	semidirect
68. #65700	C₂²	semidirect
69. #65699	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
132. #4130	D₄	semidirect
147. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
148. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
149. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
150. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
154. #4085	C₂×C₄	semidirect
155. #4085	C₂×C₄	semidirect
156. #4085	C₂×C₄	semidirect
157. #4085	C₂×C₄	semidirect
158. #4084	C₂×C₄	semidirect
159. #4084	C₂×C₄	semidirect
160. #4084	C₂×C₄	semidirect
161. #4084	C₂×C₄	semidirect
162. #4076	C₂×C₄	semidirect
163. #4076	C₂×C₄	semidirect
164. #4076	C₂×C₄	semidirect
165. #4076	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
170. #4041	C₂×C₄	semidirect
171. #4041	C₂×C₄	semidirect
172. #4041	C₂×C₄	semidirect
173. #4041	C₂×C₄	semidirect
174. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
175. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
178. #4030	C₂×C₄	semidirect
179. #4030	C₂×C₄	semidirect
180. #4030	C₂×C₄	semidirect
181. #4030	C₂×C₄	semidirect
182. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
183. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
331. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
337. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
368. C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
483. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
501. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
527. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
528. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
551. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
571. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
592. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
595. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
619. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
639. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
664. C₂²×C₅	#518	semidirect
690. C₂×D₅	#518	semidirect
989. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
995. C₅	#34204	semidirect
1038. C₂²	#66258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66258	2
C₂²×#4130	2
C₂×D₅×#121	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617507	2
#10617480	2
#10617254	2
#10617253	2
#10617250	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617102	2
#10617098	2
#10617072	2
#34204	5