Subgroups — #13044055

Order 1280.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10617287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617071	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10617067	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4070	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4042	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	complemented
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65765	C₂²	1	2	yes	—
41	#65765	C₂²	1	4	yes	—
42	#65765	C₂²	1	2	yes	—
43	#65765	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65699	C₂²	1	8	yes	—
62	#65699	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
65	#34212	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
171	#2368	—	5	4	no	—
172	#2360	—	5	4	no	—
173	#2345	—	5	2	no	—
174	#2345	—	5	4	no	—
175	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
176	#2329	—	5	4	no	—
177	#2315	—	5	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
179	C₂×#380	—	5	1	no	—
180	#2273	—	5	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
182	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
228	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
229	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
331	#391	—	5	8	no	—
332	#391	—	5	4	no	—
333	#389	—	5	8	no	—
334	#389	—	5	4	no	—
335	#387	—	5	8	no	—
336	#387	—	5	8	no	—
337	#387	—	5	8	no	—
338	#385	—	5	8	no	—
339	#385	—	5	8	no	—
340	#380	—	5	4	no	—
341	#380	—	5	4	no	—
342	#380	—	5	2	no	—
343	#380	—	5	2	no	—
344	#380	—	5	2	no	—
345	#380	—	5	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×#95	—	5	2	no	—
357	C₂×#95	—	5	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
379	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
380	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
381	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
403	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₅	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅	—	2	8	no	—
435	C₄×D₅	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅	—	2	8	no	—
438	C₄×D₅	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅	—	4	1	no	—
445	C₄×D₅	—	4	1	no	—
446	C₄×D₅	—	4	1	no	—
447	C₄×D₅	—	4	1	no	—
448	C₄×D₅	—	4	1	no	—
449	C₄×D₅	—	4	1	no	—
450	C₄×D₅	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	Dic₁₀	—	2	4	no	—
454	Dic₁₀	—	2	8	no	—
455	Dic₁₀	—	4	2	no	—
456	Dic₁₀	—	4	4	no	—
457	C₂⁵	—	5	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
485	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
507	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
508	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
509	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
510	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
553	#95	—	5	4	no	—
554	#95	—	5	4	no	—
555	#95	—	5	4	no	—
556	#95	—	5	4	no	—
557	#95	—	5	8	no	—
558	#95	—	5	8	no	—
559	#95	—	5	8	no	—
560	#95	—	5	8	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅	—	2	4	no	—
579	C₂×D₅	—	2	4	no	—
580	C₂×D₅	—	2	4	no	—
581	C₂×D₅	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅	—	2	4	no	—
583	C₂×D₅	—	2	4	no	—
584	C₂×D₅	—	4	4	no	—
585	C₂×D₅	—	4	4	no	—
586	C₂×D₅	—	4	4	no	—
587	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
588	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
589	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
590	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
594	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
595	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
596	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
597	C₄×C₅	—	2	4	no	—
598	C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅	—	2	4	no	—
602	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
603	Dic₅	—	2	4	no	—
604	Dic₅	—	2	1	no	—
605	Dic₅	—	2	1	no	—
606	Dic₅	—	2	1	no	—
607	Dic₅	—	2	4	no	—
608	Dic₅	#518	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	5	1	no	—
610	C₂⁴	—	5	1	no	—
611	C₂⁴	—	5	1	no	—
612	C₂⁴	—	5	4	no	—
613	C₂⁴	—	5	4	no	—
614	C₂⁴	—	5	1	no	—
615	C₂⁴	—	5	1	no	—
616	C₂⁴	—	5	1	no	—
617	C₂⁴	—	20	2	no	—
618	C₂⁴	—	20	2	no	—
619	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
631	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
689	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
729	C₄²	—	10	8	no	—
730	C₄²	—	20	4	no	—
731	C₄²	—	20	8	no	—
732	C₄²	—	20	8	no	—
733	C₂×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
739	D₅	—	2	2	no	—
740	D₅	—	2	2	no	—
741	D₅	—	2	2	no	—
742	D₅	#3501	1	2	yes	—
743	D₅	#3505	1	2	yes	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	5	1	no	—
747	C₂³	—	5	2	no	—
748	C₂³	—	5	2	no	—
749	C₂³	—	5	2	no	—
750	C₂³	—	5	2	no	—
751	C₂³	—	5	2	no	—
752	C₂³	—	5	2	no	—
753	C₂³	—	5	1	no	—
754	C₂³	—	5	1	no	—
755	C₂³	—	5	1	no	—
756	C₂³	—	5	4	no	—
757	C₂³	—	5	4	no	—
758	C₂³	—	5	4	no	—
759	C₂³	—	10	2	no	—
760	C₂³	—	10	2	no	—
761	C₂³	—	10	2	no	—
762	C₂³	—	10	2	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	20	1	no	—
766	C₂³	—	20	1	no	—
767	C₂³	—	20	1	no	—
768	C₂³	—	20	1	no	—
769	C₂³	—	20	1	no	—
770	C₂³	—	20	1	no	—
771	C₂³	—	20	8	no	—
772	C₂³	—	20	8	no	—
773	C₂³	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
774	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	10	8	no	—
780	Q₈	—	10	4	no	—
781	Q₈	—	20	2	no	—
782	Q₈	—	20	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₄	—	5	4	no	—
793	C₂×C₄	—	5	8	no	—
794	C₂×C₄	—	5	4	no	—
795	C₂×C₄	—	5	4	no	—
796	C₂×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂×C₄	—	5	1	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	8	no	—
804	C₂×C₄	—	10	8	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	8	no	—
817	C₂×C₄	—	10	8	no	—
818	C₂×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂×C₄	—	10	8	no	—
820	C₂×C₄	—	10	4	no	—
821	C₂×C₄	—	20	1	no	—
822	C₂×C₄	—	20	1	no	—
823	C₂×C₄	—	20	1	no	—
824	C₂×C₄	—	20	1	no	—
825	C₂×C₄	—	20	1	no	—
826	C₂×C₄	—	20	1	no	—
827	C₂×C₄	—	20	4	no	—
828	C₂×C₄	—	20	4	no	—
829	C₂×C₄	—	20	1	no	—
830	C₂×C₄	—	20	1	no	—
831	C₂×C₄	—	20	1	no	—
832	C₂×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂×C₄	—	20	8	no	—
835	C₂×C₄	—	20	8	no	—
836	C₂×C₄	—	40	8	no	—
837	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
843	C₅	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	5	2	no	—
852	C₂²	—	5	1	no	—
853	C₂²	—	5	1	no	—
854	C₂²	—	5	2	no	—
855	C₂²	—	5	2	no	—
856	C₂²	—	5	2	no	—
857	C₂²	—	5	2	no	—
858	C₂²	—	10	4	no	—
859	C₂²	—	10	4	no	—
860	C₂²	—	10	4	no	—
861	C₂²	—	10	4	no	—
862	C₂²	—	10	4	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	10	1	no	—
865	C₂²	—	10	1	no	—
866	C₂²	—	10	1	no	—
867	C₂²	—	10	1	no	—
868	C₂²	—	10	1	no	—
869	C₂²	—	10	1	no	—
870	C₂²	—	20	4	no	—
871	C₂²	—	20	4	no	—
872	C₂²	—	20	4	no	—
873	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	5	2	no	—
883	C₄	—	10	8	no	—
884	C₄	—	10	1	no	—
885	C₄	—	10	1	no	—
886	C₄	—	10	1	no	—
887	C₄	—	10	4	no	—
888	C₄	—	10	4	no	—
889	C₄	—	20	4	no	—
890	C₄	—	20	8	no	—
891	C₄	#66258	1	2	yes	—
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	2	2	no	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	5	2	no	—
896	C₂	—	5	2	no	—
897	C₂	—	10	2	no	—
898	C₂	—	10	2	no	—
899	C₂	—	10	2	no	—
900	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #10617287	C₂	semidirect
6. #10617285	C₂	semidirect
7. #10617283	C₂	semidirect
8. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. #10617104	C₂	semidirect
10. #10617104	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂×#4092	C₄	semidirect
23. C₂×#4070	C₄	semidirect
24. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
25. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
26. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
27. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
32. C₂×#4043	C₄	semidirect
33. C₂×#4042	C₄	semidirect
37. C₂×#4024	C₄	semidirect
38. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #65712	C₂²	semidirect
55. #65712	C₂²	semidirect
56. #65711	C₂²	semidirect
57. #65711	C₂²	semidirect
58. #65711	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
115. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
117. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
118. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. #4092	C₂×C₄	semidirect
124. #4092	C₂×C₄	semidirect
125. #4092	C₂×C₄	semidirect
126. #4092	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
131. #4070	C₂×C₄	semidirect
132. #4070	C₂×C₄	semidirect
133. #4070	C₂×C₄	semidirect
134. #4070	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
138. #4043	C₂×C₄	semidirect
139. #4043	C₂×C₄	semidirect
140. #4043	C₂×C₄	semidirect
141. #4043	C₂×C₄	semidirect
142. #4042	C₂×C₄	semidirect
143. #4042	C₂×C₄	semidirect
144. #4042	C₂×C₄	semidirect
145. #4042	C₂×C₄	semidirect
146. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
158. #4024	C₂×C₄	semidirect
159. #4024	C₂×C₄	semidirect
160. #4024	C₂×C₄	semidirect
161. #4024	C₂×C₄	semidirect
201. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	semidirect
275. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	semidirect
321. C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
360. C₂³×C₅	C₄×Q₈	semidirect
378. C₂²×D₅	C₄×Q₈	semidirect
379. C₂²×D₅	C₄×Q₈	semidirect
380. C₂²×D₅	C₄×Q₈	semidirect
465. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
506. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
507. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
508. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
509. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
773. C₂³	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
843. C₅	#34212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65765	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617287	2
#10617285	2
#10617283	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617104	2
#10617071	2
#10617067	2
#34212	5