Subgroups — #13044056

Order 1280.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617283	C₂	1	4	yes	maximal
6	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10617213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617131	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10617127	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66022	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#65956	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65956	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65912	C₄	1	2	yes	complemented
31	#65912	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	#65851	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
40	#65765	C₂²	1	2	yes	—
41	#65765	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#65712	C₂²	1	4	yes	—
44	#65712	C₂²	1	4	yes	—
45	#65712	C₂²	1	8	yes	—
46	#65712	C₂²	1	4	yes	—
47	#65711	C₂²	1	8	yes	—
48	#65711	C₂²	1	8	yes	—
49	#65711	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
54	#65699	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
56	#65689	C₂²	1	4	yes	—
57	#65689	C₂²	1	2	yes	—
58	#65688	C₂²	1	4	yes	—
59	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	#34213	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
78	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
79	#4130	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
159	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#533	—	5	1	no	—
175	#2370	—	5	4	no	—
176	#2369	—	5	2	no	—
177	#2365	—	5	2	no	—
178	#2355	—	5	2	no	—
179	#2355	—	5	4	no	—
180	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
181	#2329	—	5	4	no	—
182	#2317	—	5	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
184	#2285	—	5	1	no	—
185	#2274	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
187	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
208	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
209	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
235	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
236	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
237	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
238	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
239	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
240	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
241	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
242	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
243	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
244	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
245	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
246	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
247	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
248	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
249	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
250	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
251	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#533	—	5	1	no	—
297	#533	—	5	1	no	—
298	#533	—	5	2	no	—
299	#533	—	5	2	no	—
300	#533	—	5	2	no	—
301	#533	—	5	2	no	—
302	#533	—	5	2	no	—
303	#533	—	5	2	no	—
304	#533	—	5	1	no	—
305	#533	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂×#125	—	5	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
314	C₂×#117	—	5	2	no	—
315	C₂×#117	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
320	#391	—	5	8	no	—
321	#391	—	5	4	no	—
322	#389	—	5	4	no	—
323	#389	—	5	4	no	—
324	#389	—	5	8	no	—
325	#389	—	5	4	no	—
326	#387	—	5	8	no	—
327	#387	—	5	8	no	—
328	#387	—	5	8	no	—
329	#385	—	5	8	no	—
330	#384	—	5	4	no	—
331	#384	—	5	1	no	—
332	#384	—	5	1	no	—
333	#382	—	5	4	no	—
334	#382	—	5	2	no	—
335	#380	—	5	2	no	—
336	#380	—	5	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
350	C₂×#95	—	5	2	no	—
351	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
374	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
390	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₅	—	2	1	no	—
399	C₄×D₅	—	2	4	no	—
400	C₄×D₅	—	2	1	no	—
401	C₄×D₅	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅	—	2	1	no	—
404	C₄×D₅	—	2	1	no	—
405	C₄×D₅	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅	—	2	1	no	—
407	C₄×D₅	—	2	1	no	—
408	C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	4	1	no	—
411	C₄×D₅	—	4	1	no	—
412	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
413	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
414	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	Dic₁₀	—	2	4	no	—
421	Dic₁₀	—	2	8	no	—
422	Dic₁₀	—	4	4	no	—
423	Dic₁₀	—	4	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#125	—	5	4	no	—
442	#125	—	5	4	no	—
443	#125	—	5	2	no	—
444	#125	—	5	2	no	—
445	#125	—	5	2	no	—
446	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
447	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
459	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
470	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
471	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
472	#117	—	5	2	no	—
473	#117	—	5	2	no	—
474	#117	—	5	2	no	—
475	#117	—	5	4	no	—
476	#117	—	5	4	no	—
477	#117	—	10	8	no	—
478	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
519	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
520	#95	—	5	4	no	—
521	#95	—	5	4	no	—
522	#95	—	5	8	no	—
523	#95	—	5	8	no	—
524	#95	—	5	4	no	—
525	#95	—	5	4	no	—
526	#95	—	5	8	no	—
527	#95	—	5	8	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
539	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
545	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
546	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
547	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
548	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
549	C₄×C₅	—	2	4	no	—
550	C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅	—	2	4	no	—
553	C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
555	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
556	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
557	Dic₅	—	2	4	no	—
558	Dic₅	—	2	1	no	—
559	Dic₅	—	2	1	no	—
560	Dic₅	—	2	4	no	—
561	Dic₅	—	2	1	no	—
562	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
563	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
564	Dic₅	#520	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	5	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
574	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
649	C₄²	—	5	1	no	—
650	C₄²	—	5	1	no	—
651	C₄²	—	5	1	no	—
652	C₄²	—	5	1	no	—
653	C₄²	—	5	1	no	—
654	C₄²	—	5	1	no	—
655	C₄²	—	5	1	no	—
656	C₄²	—	5	1	no	—
657	C₄²	—	5	1	no	—
658	C₄²	—	5	1	no	—
659	C₄²	—	5	1	no	—
660	C₄²	—	5	1	no	—
661	C₄²	—	5	4	no	—
662	C₄²	—	5	4	no	—
663	C₄²	—	5	4	no	—
664	C₄²	—	10	8	no	—
665	C₄²	—	10	8	no	—
666	C₄²	—	20	4	no	—
667	C₄²	—	20	8	no	—
668	C₄²	—	20	8	no	—
669	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
674	C₂×C₅	—	2	2	no	—
675	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
678	D₅	—	2	2	no	—
679	D₅	#3501	1	1	yes	characteristic
680	D₅	#3502	1	1	yes	characteristic
681	D₅	#3506	1	1	yes	characteristic
682	D₅	#3507	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	—	5	1	no	—
684	C₂³	—	5	2	no	—
685	C₂³	—	5	2	no	—
686	C₂³	—	5	1	no	—
687	C₂³	—	10	1	no	—
688	C₂³	—	10	1	no	—
689	C₂³	—	10	1	no	—
690	C₂³	—	10	1	no	—
691	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	4	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	10	8	no	—
695	Q₈	—	10	4	no	—
696	Q₈	—	20	2	no	—
697	Q₈	—	20	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄	—	5	4	no	—
709	C₂×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄	—	5	8	no	—
713	C₂×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄	—	5	4	no	—
717	C₂×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂×C₄	—	10	4	no	—
721	C₂×C₄	—	10	4	no	—
722	C₂×C₄	—	10	1	no	—
723	C₂×C₄	—	10	1	no	—
724	C₂×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂×C₄	—	10	1	no	—
727	C₂×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂×C₄	—	10	4	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	20	1	no	—
743	C₂×C₄	—	20	1	no	—
744	C₂×C₄	—	20	1	no	—
745	C₂×C₄	—	20	8	no	—
746	C₂×C₄	—	20	8	no	—
747	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
748	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₅	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	5	1	no	—
760	C₂²	—	5	1	no	—
761	C₂²	—	5	1	no	—
762	C₂²	—	5	1	no	—
763	C₂²	—	5	1	no	—
764	C₂²	—	5	1	no	—
765	C₂²	—	5	2	no	—
766	C₂²	—	10	2	no	—
767	C₂²	—	10	2	no	—
768	C₂²	—	10	2	no	—
769	C₂²	—	10	2	no	—
770	C₂²	—	10	1	no	—
771	C₂²	—	10	1	no	—
772	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	5	2	no	—
780	C₄	—	5	2	no	—
781	C₄	—	5	2	no	—
782	C₄	—	10	8	no	—
783	C₄	—	10	1	no	—
784	C₄	—	10	4	no	—
785	C₄	—	10	1	no	—
786	C₄	—	10	1	no	—
787	C₄	—	10	4	no	—
788	C₄	—	20	4	no	—
789	C₄	—	20	4	no	—
790	C₄	—	20	4	no	—
791	C₄	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
793	C₄	#66266	1	2	yes	—
794	C₂	—	2	2	no	—
795	C₂	—	5	1	no	—
796	C₂	—	5	1	no	—
797	C₂	—	5	1	no	—
798	C₂	—	5	1	no	—
799	C₂	—	10	2	no	—
800	C₂	C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#533	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617389	C₂	semidirect
3. #10617388	C₂	semidirect
4. #10617346	C₂	semidirect
7. #10617213	C₂	semidirect
8. #10617213	C₂	semidirect
9. Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
19. C₅×#533	C₄	semidirect
20. #66062	C₄	semidirect
21. #66062	C₄	semidirect
24. #66022	C₄	semidirect
28. #65956	C₄	semidirect
29. #65956	C₄	semidirect
30. #65912	C₄	semidirect
31. #65912	C₄	semidirect
35. #65851	C₄	semidirect
37. #65804	C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
100. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
111. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
112. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
113. #4090	C₂×C₄	semidirect
114. #4090	C₂×C₄	semidirect
133. #4036	C₂×C₄	semidirect
134. #4036	C₂×C₄	semidirect
135. #4035	C₂×C₄	semidirect
136. #4035	C₂×C₄	semidirect
137. #4034	C₂×C₄	semidirect
138. #4034	C₂×C₄	semidirect
139. #4034	C₂×C₄	semidirect
140. #4034	C₂×C₄	semidirect
141. #4033	C₂×C₄	semidirect
142. #4033	C₂×C₄	semidirect
143. #4033	C₂×C₄	semidirect
144. #4033	C₂×C₄	semidirect
159. #4016	C₂×C₄	semidirect
160. #4015	C₂×C₄	semidirect
161. #4015	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
305. #533	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
378. C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	semidirect
389. C₂×Dic₅	C₄×Q₈	semidirect
412. C₄×D₅	C₄×Q₈	semidirect
413. C₄×D₅	C₄×Q₈	semidirect
439. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
440. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
446. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
470. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
471. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
747. C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
756. C₅	#34213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
#10617389	2
#10617388	2
#10617346	2
#10617283	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617213	2
Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617131	2
#10617127	2
#10617048	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#34213	5