Subgroups — #13044062

Order 1280.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617251	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
37	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	4	yes	—
43	#65779	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	#65764	C₂²	1	2	yes	—
47	#65764	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	4	yes	—
56	#65711	C₂²	1	4	yes	—
57	#65711	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	#65700	C₂²	1	4	yes	—
65	#65700	C₂²	1	4	yes	—
66	#65700	C₂²	1	4	yes	—
67	#65700	C₂²	1	4	yes	—
68	#65699	C₂²	1	4	yes	—
69	#65699	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	#65690	C₂²	1	2	yes	—
75	#65690	C₂²	1	2	yes	—
76	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65689	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	#65686	C₂²	1	2	yes	—
82	#65686	C₂²	1	2	yes	—
83	#65686	C₂²	1	2	yes	—
84	#65686	C₂²	1	2	yes	—
85	#65686	C₂²	1	2	yes	—
86	#65686	C₂²	1	2	yes	—
87	#34219	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#529	—	5	1	no	—
226	#2373	—	5	4	no	—
227	#2372	—	5	2	no	—
228	#2371	—	5	2	no	—
229	#2356	—	5	2	no	—
230	#2353	—	5	2	no	—
231	#2346	—	5	2	no	—
232	#2343	—	5	2	no	—
233	#2329	—	5	2	no	—
234	#2325	—	5	2	no	—
235	#2318	—	5	2	no	—
236	C₄×#123	—	5	4	no	—
237	#2283	—	5	1	no	—
238	#2275	—	5	2	no	—
239	C₂×#376	—	5	1	no	—
240	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
270	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
271	D₄×D₅	—	2	8	no	—
272	D₄×D₅	—	4	1	no	—
273	D₄×D₅	—	4	1	no	—
274	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
305	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
306	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
307	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
308	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
309	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
311	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
312	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#529	—	5	2	no	—
378	#529	—	5	1	no	—
379	#529	—	5	1	no	—
380	#529	—	5	2	no	—
381	#529	—	5	1	no	—
382	#529	—	5	1	no	—
383	#529	—	5	1	no	—
384	#529	—	5	2	no	—
385	#529	—	5	1	no	—
386	#529	—	5	2	no	—
387	#529	—	5	1	no	—
388	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#126	—	5	2	no	—
390	C₂×#125	—	5	1	no	—
391	C₂×#124	—	5	1	no	—
392	C₂×#123	—	5	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
394	C₂×#121	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
399	C₂×#117	—	5	2	no	—
400	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
402	#391	—	5	4	no	—
403	#389	—	5	4	no	—
404	#388	—	5	4	no	—
405	#388	—	5	4	no	—
406	#388	—	5	4	no	—
407	#388	—	5	4	no	—
408	#387	—	5	4	no	—
409	#387	—	5	4	no	—
410	#387	—	5	4	no	—
411	#387	—	5	4	no	—
412	#387	—	5	4	no	—
413	#387	—	5	4	no	—
414	#386	—	5	4	no	—
415	#386	—	5	4	no	—
416	#385	—	5	4	no	—
417	#385	—	5	4	no	—
418	#383	—	5	2	no	—
419	#383	—	5	2	no	—
420	#382	—	5	2	no	—
421	#382	—	5	1	no	—
422	#382	—	5	1	no	—
423	#381	—	5	2	no	—
424	#381	—	5	2	no	—
425	#380	—	5	2	no	—
426	#380	—	5	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
438	#376	—	5	2	no	—
439	#376	—	5	2	no	—
440	#376	—	5	2	no	—
441	#376	—	5	2	no	—
442	#376	—	5	2	no	—
443	#376	—	5	2	no	—
444	C₂×#95	—	5	1	no	—
445	C₂×#95	—	5	2	no	—
446	C₂×#95	—	5	2	no	—
447	C₂×#95	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
476	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
477	C₅×D₄	—	2	4	no	—
478	C₅×D₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	D₂₀	—	2	4	no	—
509	D₂₀	—	4	1	no	—
510	C₄×D₅	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅	—	2	1	no	—
519	C₄×D₅	—	2	1	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅	—	2	1	no	—
524	C₄×D₅	—	4	1	no	—
525	C₄×D₅	—	4	1	no	—
526	C₄×D₅	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅	—	4	1	no	—
528	C₄×D₅	—	4	1	no	—
529	C₄×D₅	—	4	2	no	—
530	Dic₁₀	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀	—	4	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
542	#126	—	5	2	no	—
543	#126	—	5	2	no	—
544	#126	—	5	2	no	—
545	#126	—	5	2	no	—
546	#126	—	5	2	no	—
547	#126	—	5	2	no	—
548	#126	—	5	2	no	—
549	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
550	#125	—	5	2	no	—
551	#125	—	5	2	no	—
552	#125	—	5	1	no	—
553	#125	—	5	1	no	—
554	#125	—	5	1	no	—
555	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#124	—	5	1	no	—
557	#124	—	5	1	no	—
558	#124	—	5	2	no	—
559	#124	—	5	2	no	—
560	#124	—	5	1	no	—
561	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#123	—	5	2	no	—
563	#123	—	5	2	no	—
564	#123	—	5	2	no	—
565	#123	—	5	2	no	—
566	#123	—	5	2	no	—
567	#123	—	5	2	no	—
568	#123	—	5	2	no	—
569	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
570	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#121	—	5	1	no	—
577	#121	—	5	2	no	—
578	#121	—	5	1	no	—
579	#121	—	5	1	no	—
580	#121	—	5	2	no	—
581	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
587	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₄×D₄	—	5	1	no	—
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	—	5	2	no	—
592	C₄×D₄	—	5	2	no	—
593	C₄×D₄	—	5	1	no	—
594	C₄×D₄	—	5	2	no	—
595	C₄×D₄	—	5	2	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	5	2	no	—
598	C₄×D₄	—	5	1	no	—
599	C₄×D₄	—	5	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	16	no	—
601	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
603	#117	—	5	2	no	—
604	#117	—	5	2	no	—
605	#117	—	5	2	no	—
606	#117	—	5	2	no	—
607	#117	—	5	2	no	—
608	#117	—	5	2	no	—
609	#117	—	5	2	no	—
610	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
650	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#95	—	5	2	no	—
652	#95	—	5	2	no	—
653	#95	—	5	2	no	—
654	#95	—	5	4	no	—
655	#95	—	5	4	no	—
656	#95	—	5	2	no	—
657	#95	—	5	2	no	—
658	#95	—	5	4	no	—
659	#95	—	5	2	no	—
660	#95	—	5	2	no	—
661	#95	—	5	4	no	—
662	#95	—	5	2	no	—
663	#95	—	5	4	no	—
664	#95	—	5	4	no	—
665	#95	—	5	4	no	—
666	#95	—	5	4	no	—
667	#95	—	5	4	no	—
668	#95	—	5	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅	—	2	1	no	—
677	C₂×D₅	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅	—	2	4	no	—
679	C₂×D₅	—	2	4	no	—
680	C₂×D₅	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅	—	2	2	no	—
682	C₂×D₅	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅	—	4	4	no	—
684	C₂×D₅	—	4	4	no	—
685	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
686	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
687	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
689	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
690	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
691	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
692	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
693	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
694	C₄×C₅	—	2	1	no	—
695	C₄×C₅	—	2	1	no	—
696	C₄×C₅	—	2	2	no	—
697	C₄×C₅	—	2	1	no	—
698	C₄×C₅	—	2	2	no	—
699	C₄×C₅	—	2	1	no	—
700	C₄×C₅	—	2	1	no	—
701	C₄×C₅	—	2	2	no	—
702	C₄×C₅	—	2	1	no	—
703	Dic₅	—	2	1	no	—
704	Dic₅	—	2	1	no	—
705	Dic₅	—	2	2	no	—
706	Dic₅	—	2	1	no	—
707	Dic₅	—	2	2	no	—
708	Dic₅	—	2	1	no	—
709	Dic₅	—	2	1	no	—
710	Dic₅	—	2	2	no	—
711	Dic₅	—	2	1	no	—
712	C₂⁴	—	5	1	no	—
713	C₂⁴	—	5	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
718	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	5	2	no	—
721	C₂×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂×D₄	—	5	2	no	—
723	C₂×D₄	—	5	1	no	—
724	C₂×D₄	—	10	8	no	—
725	C₂×D₄	—	20	1	no	—
726	C₂×D₄	—	20	1	no	—
727	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
823	C₄²	—	5	1	no	—
824	C₄²	—	5	1	no	—
825	C₄²	—	5	1	no	—
826	C₄²	—	5	1	no	—
827	C₄²	—	5	1	no	—
828	C₄²	—	5	1	no	—
829	C₄²	—	5	1	no	—
830	C₄²	—	5	1	no	—
831	C₄²	—	5	1	no	—
832	C₄²	—	5	1	no	—
833	C₄²	—	5	1	no	—
834	C₄²	—	5	1	no	—
835	C₄²	—	5	2	no	—
836	C₄²	—	5	2	no	—
837	C₄²	—	5	2	no	—
838	C₄²	—	10	8	no	—
839	C₄²	—	10	8	no	—
840	C₄²	—	10	8	no	—
841	C₄²	—	20	4	no	—
842	C₄²	—	20	4	no	—
843	C₄²	—	20	4	no	—
844	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
849	C₂×C₅	—	2	2	no	—
850	C₂×C₅	—	4	2	no	—
851	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
854	D₅	—	2	2	no	—
855	D₅	—	4	2	no	—
856	D₅	#3491	1	2	yes	—
857	D₅	#3493	1	2	yes	—
858	C₂³	—	5	1	no	—
859	C₂³	—	5	4	no	—
860	C₂³	—	5	1	no	—
861	C₂³	—	5	2	no	—
862	C₂³	—	10	1	no	—
863	C₂³	—	10	2	no	—
864	C₂³	—	10	1	no	—
865	C₂³	—	10	4	no	—
866	C₂³	—	10	2	no	—
867	C₂³	—	10	4	no	—
868	C₂³	—	10	2	no	—
869	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	—	20	1	no	—
873	Q₈	—	20	2	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	4	1	no	—
876	D₄	—	10	4	no	—
877	D₄	—	10	4	no	—
878	D₄	—	10	4	no	—
879	D₄	—	20	1	no	—
880	D₄	—	20	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	5	8	no	—
886	C₂×C₄	—	5	1	no	—
887	C₂×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂×C₄	—	5	2	no	—
893	C₂×C₄	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄	—	5	2	no	—
895	C₂×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	10	4	no	—
901	C₂×C₄	—	10	1	no	—
902	C₂×C₄	—	10	1	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂×C₄	—	10	1	no	—
908	C₂×C₄	—	10	1	no	—
909	C₂×C₄	—	10	4	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	4	no	—
913	C₂×C₄	—	10	4	no	—
914	C₂×C₄	—	10	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	4	no	—
916	C₂×C₄	—	10	4	no	—
917	C₂×C₄	—	10	4	no	—
918	C₂×C₄	—	10	4	no	—
919	C₂×C₄	—	10	4	no	—
920	C₂×C₄	—	10	4	no	—
921	C₂×C₄	—	20	1	no	—
922	C₂×C₄	—	20	2	no	—
923	C₂×C₄	—	20	1	no	—
924	C₂×C₄	—	20	1	no	—
925	C₂×C₄	—	20	2	no	—
926	C₂×C₄	—	20	1	no	—
927	C₂×C₄	—	20	1	no	—
928	C₂×C₄	—	20	2	no	—
929	C₂×C₄	—	20	1	no	—
930	C₂×C₄	—	20	8	no	—
931	C₂×C₄	—	20	8	no	—
932	C₂×C₄	—	40	8	no	—
933	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
942	C₅	#34219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	5	2	no	—
949	C₂²	—	5	1	no	—
950	C₂²	—	5	2	no	—
951	C₂²	—	5	1	no	—
952	C₂²	—	5	2	no	—
953	C₂²	—	10	4	no	—
954	C₂²	—	10	4	no	—
955	C₂²	—	10	1	no	—
956	C₂²	—	10	1	no	—
957	C₂²	—	10	2	no	—
958	C₂²	—	10	2	no	—
959	C₂²	—	10	2	no	—
960	C₂²	—	20	4	no	—
961	C₂²	—	20	4	no	—
962	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	10	8	no	—
974	C₄	—	10	1	no	—
975	C₄	—	10	1	no	—
976	C₄	—	10	2	no	—
977	C₄	—	10	1	no	—
978	C₄	—	10	1	no	—
979	C₄	—	10	1	no	—
980	C₄	—	10	1	no	—
981	C₄	—	10	2	no	—
982	C₄	—	10	2	no	—
983	C₄	—	20	4	no	—
984	C₄	—	20	4	no	—
985	C₄	—	20	4	no	—
986	C₂	—	2	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	5	2	no	—
989	C₂	—	5	2	no	—
990	C₂	—	10	2	no	—
991	C₂	—	20	2	no	—
992	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34219
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. #10617347	C₂	semidirect
4. #10617327	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
6. #10617283	C₂	semidirect
8. #10617214	C₂	semidirect
9. #10617180	C₂	semidirect
10. #10617175	C₂	semidirect
11. #10617172	C₂	semidirect
12. #10617133	C₂	semidirect
13. #10617132	C₂	semidirect
14. #10617046	C₂	semidirect
15. C₂×#65686	C₂	semidirect
18. C₅×#529	C₄	semidirect
19. #66040	C₄	semidirect
21. #66025	C₄	semidirect
23. #66014	C₄	semidirect
26. #65983	C₄	semidirect
28. #65958	C₄	semidirect
30. #65934	C₄	semidirect
31. #65914	C₄	semidirect
33. #65891	C₄	semidirect
36. #65872	C₄	semidirect
37. #65862	C₄	semidirect
39. #65813	C₄	semidirect
115. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
117. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
118. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
126. #4093	C₂×C₄	semidirect
127. #4092	C₂×C₄	semidirect
128. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
131. #4082	C₂×C₄	semidirect
132. #4081	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
136. #4075	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
140. #4072	C₂×C₄	semidirect
141. #4070	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
145. #4044	C₂×C₄	semidirect
146. #4044	C₂×C₄	semidirect
147. #4044	C₂×C₄	semidirect
148. #4043	C₂×C₄	semidirect
149. #4042	C₂×C₄	semidirect
151. #4040	C₂×C₄	semidirect
152. #4040	C₂×C₄	semidirect
153. #4039	C₂×C₄	semidirect
154. #4039	C₂×C₄	semidirect
155. #4038	C₂×C₄	semidirect
156. #4038	C₂×C₄	semidirect
163. #4036	C₂×C₄	semidirect
164. #4036	C₂×C₄	semidirect
165. #4035	C₂×C₄	semidirect
166. #4035	C₂×C₄	semidirect
167. #4033	C₂×C₄	semidirect
168. #4033	C₂×C₄	semidirect
169. #4032	C₂×C₄	semidirect
170. #4031	C₂×C₄	semidirect
171. #4031	C₂×C₄	semidirect
173. #4029	C₂×C₄	semidirect
174. #4029	C₂×C₄	semidirect
175. #4027	C₂×C₄	semidirect
176. #4027	C₂×C₄	semidirect
177. #4027	C₂×C₄	semidirect
183. #4025	C₂×C₄	semidirect
184. #4025	C₂×C₄	semidirect
185. #4025	C₂×C₄	semidirect
186. #4024	C₂×C₄	semidirect
187. #4023	C₂×C₄	semidirect
188. #4023	C₂×C₄	semidirect
189. #4022	C₂×C₄	semidirect
190. #4021	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
193. #4018	C₂×C₄	semidirect
194. #4018	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
197. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
198. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
204. #4016	C₂×C₄	semidirect
205. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
388. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
549. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
555. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
561. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
569. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
575. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
587. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
601. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
610. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
650. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
942. C₅	#34219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617359	2
#10617347	2
#10617327	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617283	2
#10617251	2
#10617214	2
#10617180	2
#10617175	2
#10617172	2
#10617133	2
#10617132	2
#10617046	2
C₂×#65686	2
#34219	5