Subgroups — #13044067

Order 1280.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10617212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
42	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
43	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#65780	C₂²	1	2	yes	—
48	#65779	C₂²	1	4	yes	—
49	#65765	C₂²	1	2	yes	—
50	#65765	C₂²	1	2	yes	—
51	#65764	C₂²	1	2	yes	—
52	#65764	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65712	C₂²	1	4	yes	—
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	4	yes	—
62	#65711	C₂²	1	4	yes	—
63	#65711	C₂²	1	4	yes	—
64	#65711	C₂²	1	4	yes	—
65	#65711	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	4	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65699	C₂²	1	4	yes	—
75	#65699	C₂²	1	4	yes	—
76	#65699	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
80	#65690	C₂²	1	2	yes	—
81	#65690	C₂²	1	2	yes	—
82	#65689	C₂²	1	2	yes	—
83	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65686	C₂²	1	2	yes	—
94	#65686	C₂²	1	2	yes	—
95	#34224	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
221	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
229	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#529	—	5	1	no	—
243	#2373	—	5	4	no	—
244	#2370	—	5	2	no	—
245	#2367	—	5	2	no	—
246	#2357	—	5	1	no	—
247	#2356	—	5	1	no	—
248	#2351	—	5	1	no	—
249	#2349	—	5	1	no	—
250	#2347	—	5	2	no	—
251	#2343	—	5	2	no	—
252	#2322	—	5	4	no	—
253	#2318	—	5	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
255	C₄×#121	—	5	2	no	—
256	#2283	—	5	1	no	—
257	#2275	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
259	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
268	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
269	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
270	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
291	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
292	D₄×D₅	—	2	8	no	—
293	D₄×D₅	—	2	2	no	—
294	D₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
326	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
327	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
328	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
329	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
332	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
333	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
334	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
335	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
336	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
337	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
338	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
339	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
340	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
341	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
342	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#529	—	5	2	no	—
405	#529	—	5	1	no	—
406	#529	—	5	1	no	—
407	#529	—	5	2	no	—
408	#529	—	5	1	no	—
409	#529	—	5	1	no	—
410	#529	—	5	1	no	—
411	#529	—	5	2	no	—
412	#529	—	5	1	no	—
413	#529	—	5	2	no	—
414	#529	—	5	1	no	—
415	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#126	—	5	2	no	—
417	C₂×#125	—	5	1	no	—
418	C₂×#124	—	5	1	no	—
419	C₂×#123	—	5	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
421	C₂×#121	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
428	C₂×#117	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
432	#391	—	5	2	no	—
433	#390	—	5	2	no	—
434	#389	—	5	4	no	—
435	#389	—	5	4	no	—
436	#389	—	5	2	no	—
437	#389	—	5	2	no	—
438	#388	—	5	4	no	—
439	#388	—	5	4	no	—
440	#388	—	5	4	no	—
441	#388	—	5	4	no	—
442	#387	—	5	4	no	—
443	#387	—	5	4	no	—
444	#387	—	5	4	no	—
445	#387	—	5	4	no	—
446	#386	—	5	4	no	—
447	#385	—	5	4	no	—
448	#385	—	5	4	no	—
449	#385	—	5	4	no	—
450	#383	—	5	2	no	—
451	#383	—	5	2	no	—
452	#382	—	5	2	no	—
453	#382	—	5	1	no	—
454	#382	—	5	1	no	—
455	#381	—	5	2	no	—
456	#381	—	5	2	no	—
457	#380	—	5	2	no	—
458	#380	—	5	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
476	#376	—	5	2	no	—
477	#376	—	5	2	no	—
478	C₂×#95	—	5	1	no	—
479	C₂×#95	—	5	2	no	—
480	C₂×#95	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
495	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
496	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
497	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
498	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
499	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
500	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
501	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
502	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
503	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
504	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
505	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
507	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
508	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₅×D₄	—	2	4	no	—
517	C₅×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₀	—	2	4	no	—
548	D₂₀	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅	—	2	4	no	—
552	C₄×D₅	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅	—	2	2	no	—
556	C₄×D₅	—	2	1	no	—
557	C₄×D₅	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅	—	2	4	no	—
560	C₄×D₅	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅	—	4	1	no	—
564	C₄×D₅	—	4	2	no	—
565	C₄×D₅	—	4	1	no	—
566	C₄×D₅	—	4	2	no	—
567	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	Dic₁₀	—	2	2	no	—
570	Dic₁₀	—	2	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
581	#126	—	5	2	no	—
582	#126	—	5	2	no	—
583	#126	—	5	2	no	—
584	#126	—	5	2	no	—
585	#126	—	5	2	no	—
586	#126	—	5	2	no	—
587	#126	—	5	2	no	—
588	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
589	#125	—	5	2	no	—
590	#125	—	5	2	no	—
591	#125	—	5	1	no	—
592	#125	—	5	1	no	—
593	#125	—	5	1	no	—
594	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#124	—	5	1	no	—
596	#124	—	5	1	no	—
597	#124	—	5	2	no	—
598	#124	—	5	2	no	—
599	#124	—	5	1	no	—
600	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#123	—	5	2	no	—
602	#123	—	5	2	no	—
603	#123	—	5	2	no	—
604	#123	—	5	2	no	—
605	#123	—	5	2	no	—
606	#123	—	5	2	no	—
607	#123	—	5	2	no	—
608	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
609	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#121	—	5	1	no	—
616	#121	—	5	2	no	—
617	#121	—	5	1	no	—
618	#121	—	5	1	no	—
619	#121	—	5	2	no	—
620	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
627	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₄×D₄	—	5	1	no	—
629	C₄×D₄	—	5	2	no	—
630	C₄×D₄	—	5	2	no	—
631	C₄×D₄	—	5	2	no	—
632	C₄×D₄	—	5	2	no	—
633	C₄×D₄	—	5	1	no	—
634	C₄×D₄	—	5	2	no	—
635	C₄×D₄	—	5	2	no	—
636	C₄×D₄	—	5	2	no	—
637	C₄×D₄	—	5	2	no	—
638	C₄×D₄	—	5	1	no	—
639	C₄×D₄	—	5	2	no	—
640	C₄×D₄	—	10	16	no	—
641	C₄×D₄	—	20	4	no	—
642	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
644	#117	—	5	2	no	—
645	#117	—	5	2	no	—
646	#117	—	5	2	no	—
647	#117	—	5	2	no	—
648	#117	—	5	2	no	—
649	#117	—	5	2	no	—
650	#117	—	5	2	no	—
651	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
693	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
698	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#95	—	5	1	no	—
700	#95	—	5	2	no	—
701	#95	—	5	1	no	—
702	#95	—	5	2	no	—
703	#95	—	5	4	no	—
704	#95	—	5	1	no	—
705	#95	—	5	1	no	—
706	#95	—	5	2	no	—
707	#95	—	5	2	no	—
708	#95	—	5	4	no	—
709	#95	—	5	4	no	—
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	4	no	—
713	#95	—	5	4	no	—
714	#95	—	5	4	no	—
715	#95	—	5	4	no	—
716	#95	—	5	4	no	—
717	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
723	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₅	—	2	1	no	—
725	C₂×D₅	—	2	1	no	—
726	C₂×D₅	—	2	4	no	—
727	C₂×D₅	—	2	4	no	—
728	C₂×D₅	—	2	2	no	—
729	C₂×D₅	—	2	2	no	—
730	C₂×D₅	—	2	2	no	—
731	C₂×D₅	—	4	4	no	—
732	C₂×D₅	—	4	4	no	—
733	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
734	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
735	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
738	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
739	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
740	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
741	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
742	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
743	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
744	C₄×C₅	—	2	1	no	—
745	C₄×C₅	—	2	1	no	—
746	C₄×C₅	—	2	2	no	—
747	C₄×C₅	—	2	2	no	—
748	C₄×C₅	—	2	1	no	—
749	C₄×C₅	—	2	1	no	—
750	C₄×C₅	—	2	1	no	—
751	C₄×C₅	—	2	2	no	—
752	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
753	Dic₅	—	2	1	no	—
754	Dic₅	—	2	1	no	—
755	Dic₅	—	2	2	no	—
756	Dic₅	—	2	2	no	—
757	Dic₅	—	2	1	no	—
758	Dic₅	—	2	1	no	—
759	Dic₅	—	2	1	no	—
760	Dic₅	—	2	2	no	—
761	Dic₅	#520	1	2	yes	—
762	C₂⁴	—	5	1	no	—
763	C₂⁴	—	5	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
768	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	—	5	2	no	—
770	C₂×D₄	—	5	2	no	—
771	C₂×D₄	—	5	2	no	—
772	C₂×D₄	—	5	2	no	—
773	C₂×D₄	—	5	1	no	—
774	C₂×D₄	—	10	2	no	—
775	C₂×D₄	—	10	2	no	—
776	C₂×D₄	—	10	8	no	—
777	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
879	C₄²	—	5	1	no	—
880	C₄²	—	5	1	no	—
881	C₄²	—	5	1	no	—
882	C₄²	—	5	1	no	—
883	C₄²	—	5	1	no	—
884	C₄²	—	5	1	no	—
885	C₄²	—	5	1	no	—
886	C₄²	—	5	1	no	—
887	C₄²	—	5	1	no	—
888	C₄²	—	5	1	no	—
889	C₄²	—	5	1	no	—
890	C₄²	—	5	1	no	—
891	C₄²	—	5	2	no	—
892	C₄²	—	5	2	no	—
893	C₄²	—	5	2	no	—
894	C₄²	—	10	4	no	—
895	C₄²	—	10	4	no	—
896	C₄²	—	10	8	no	—
897	C₄²	—	20	2	no	—
898	C₄²	—	20	2	no	—
899	C₄²	—	20	4	no	—
900	C₄²	—	20	4	no	—
901	C₄²	—	20	4	no	—
902	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
907	C₂×C₅	—	2	2	no	—
908	C₂×C₅	—	4	2	no	—
909	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
912	D₅	—	2	2	no	—
913	D₅	—	4	2	no	—
914	D₅	#3505	1	2	yes	—
915	D₅	#3507	1	2	yes	—
916	C₂³	—	5	1	no	—
917	C₂³	—	5	4	no	—
918	C₂³	—	5	1	no	—
919	C₂³	—	5	2	no	—
920	C₂³	—	10	1	no	—
921	C₂³	—	10	1	no	—
922	C₂³	—	10	2	no	—
923	C₂³	—	10	4	no	—
924	C₂³	—	10	2	no	—
925	C₂³	—	10	4	no	—
926	C₂³	—	10	2	no	—
927	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	10	4	no	—
931	Q₈	—	10	2	no	—
932	D₄	—	2	4	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	10	4	no	—
935	D₄	—	10	4	no	—
936	D₄	—	10	4	no	—
937	D₄	—	10	4	no	—
938	D₄	—	10	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	5	1	no	—
944	C₂×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂×C₄	—	5	4	no	—
947	C₂×C₄	—	5	4	no	—
948	C₂×C₄	—	5	1	no	—
949	C₂×C₄	—	5	1	no	—
950	C₂×C₄	—	5	1	no	—
951	C₂×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂×C₄	—	5	2	no	—
954	C₂×C₄	—	5	2	no	—
955	C₂×C₄	—	5	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	4	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	4	no	—
979	C₂×C₄	—	10	4	no	—
980	C₂×C₄	—	10	4	no	—
981	C₂×C₄	—	10	4	no	—
982	C₂×C₄	—	10	4	no	—
983	C₂×C₄	—	10	2	no	—
984	C₂×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂×C₄	—	10	4	no	—
987	C₂×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂×C₄	—	20	1	no	—
989	C₂×C₄	—	20	2	no	—
990	C₂×C₄	—	20	1	no	—
991	C₂×C₄	—	20	2	no	—
992	C₂×C₄	—	20	1	no	—
993	C₂×C₄	—	20	2	no	—
994	C₂×C₄	—	20	8	no	—
995	C₂×C₄	—	20	8	no	—
996	C₂×C₄	—	40	8	no	—
997	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1006	C₅	#34224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	5	2	no	—
1013	C₂²	—	5	1	no	—
1014	C₂²	—	5	1	no	—
1015	C₂²	—	5	2	no	—
1016	C₂²	—	5	2	no	—
1017	C₂²	—	10	4	no	—
1018	C₂²	—	10	4	no	—
1019	C₂²	—	10	1	no	—
1020	C₂²	—	10	1	no	—
1021	C₂²	—	10	2	no	—
1022	C₂²	—	10	2	no	—
1023	C₂²	—	10	2	no	—
1024	C₂²	—	20	4	no	—
1025	C₂²	—	20	4	no	—
1026	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	5	2	no	—
1037	C₄	—	10	4	no	—
1038	C₄	—	10	4	no	—
1039	C₄	—	10	1	no	—
1040	C₄	—	10	1	no	—
1041	C₄	—	10	2	no	—
1042	C₄	—	10	1	no	—
1043	C₄	—	10	2	no	—
1044	C₄	—	10	1	no	—
1045	C₄	—	10	1	no	—
1046	C₄	—	10	2	no	—
1047	C₄	—	20	2	no	—
1048	C₄	—	20	2	no	—
1049	C₄	—	20	4	no	—
1050	C₄	—	20	4	no	—
1051	C₄	#66266	1	2	yes	—
1052	C₂	—	2	2	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	5	2	no	—
1055	C₂	—	5	2	no	—
1056	C₂	—	10	2	no	—
1057	C₂	—	20	2	no	—
1058	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34224
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. #10617346	C₂	semidirect
4. #10617326	C₂	semidirect
5. #10617304	C₂	semidirect
6. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #10617214	C₂	semidirect
9. #10617212	C₂	semidirect
10. #10617182	C₂	semidirect
11. #10617178	C₂	semidirect
12. #10617175	C₂	semidirect
13. #10617172	C₂	semidirect
14. #10617134	C₂	semidirect
15. #10617132	C₂	semidirect
16. #10617046	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
23. C₅×#529	C₄	semidirect
24. #66040	C₄	semidirect
26. #66025	C₄	semidirect
28. #66014	C₄	semidirect
31. #65983	C₄	semidirect
33. #65958	C₄	semidirect
35. #65934	C₄	semidirect
36. #65914	C₄	semidirect
38. #65891	C₄	semidirect
41. #65872	C₄	semidirect
42. #65862	C₄	semidirect
44. #65813	C₄	semidirect
132. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
133. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
134. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
135. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
136. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
143. #4093	C₂×C₄	semidirect
144. #4092	C₂×C₄	semidirect
145. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
148. #4082	C₂×C₄	semidirect
149. #4081	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
151. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
153. #4075	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
157. #4072	C₂×C₄	semidirect
158. #4070	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
162. #4044	C₂×C₄	semidirect
163. #4044	C₂×C₄	semidirect
164. #4044	C₂×C₄	semidirect
165. #4043	C₂×C₄	semidirect
166. #4042	C₂×C₄	semidirect
168. #4040	C₂×C₄	semidirect
169. #4040	C₂×C₄	semidirect
170. #4039	C₂×C₄	semidirect
171. #4039	C₂×C₄	semidirect
172. #4038	C₂×C₄	semidirect
173. #4038	C₂×C₄	semidirect
180. #4036	C₂×C₄	semidirect
181. #4036	C₂×C₄	semidirect
182. #4035	C₂×C₄	semidirect
183. #4035	C₂×C₄	semidirect
184. #4033	C₂×C₄	semidirect
185. #4033	C₂×C₄	semidirect
186. #4032	C₂×C₄	semidirect
187. #4031	C₂×C₄	semidirect
188. #4031	C₂×C₄	semidirect
190. #4029	C₂×C₄	semidirect
191. #4029	C₂×C₄	semidirect
192. #4027	C₂×C₄	semidirect
193. #4027	C₂×C₄	semidirect
194. #4027	C₂×C₄	semidirect
200. #4025	C₂×C₄	semidirect
201. #4025	C₂×C₄	semidirect
202. #4025	C₂×C₄	semidirect
203. #4024	C₂×C₄	semidirect
204. #4023	C₂×C₄	semidirect
205. #4023	C₂×C₄	semidirect
206. #4022	C₂×C₄	semidirect
207. #4021	C₂×C₄	semidirect
208. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
210. #4018	C₂×C₄	semidirect
211. #4018	C₂×C₄	semidirect
212. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
213. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
214. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
215. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
221. #4016	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
415. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
588. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
600. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
608. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
614. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
627. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
642. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
643. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
651. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
698. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1006. C₅	#34224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617359	2
#10617346	2
#10617326	2
#10617304	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617214	2
#10617212	2
#10617182	2
#10617178	2
#10617175	2
#10617172	2
#10617134	2
#10617132	2
#10617046	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#34224	5