Subgroups — #13044069

Order 1280.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66166	C₄	1	2	yes	complemented
24	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	#66002	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
33	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
34	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
35	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
41	#65780	C₂²	1	4	yes	—
42	#65780	C₂²	1	4	yes	—
43	#65780	C₂²	1	4	yes	—
44	#65780	C₂²	1	8	yes	—
45	#65779	C₂²	1	8	yes	—
46	#65765	C₂²	1	4	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65765	C₂²	1	2	yes	—
49	#65764	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	#65712	C₂²	1	4	yes	—
56	#65712	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
59	#65700	C₂²	1	8	yes	—
60	#65700	C₂²	1	8	yes	—
61	#65699	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
63	#65689	C₂²	1	2	yes	—
64	#65688	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	#34226	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₅×#41	—	4	8	no	—
77	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
98	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
99	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
100	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
101	#4130	—	2	8	no	—
102	#4130	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
182	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#532	—	5	1	no	—
184	#2367	—	5	4	no	—
185	#2363	—	5	4	no	—
186	#2357	—	5	2	no	—
187	#2349	—	5	2	no	—
188	#2341	—	5	2	no	—
189	#2339	—	5	2	no	—
190	#2324	—	5	4	no	—
191	#2319	—	5	2	no	—
192	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
193	C₄×#127	—	5	2	no	—
194	#2285	—	5	1	no	—
195	#2275	—	5	2	no	—
196	C₄×#117	—	5	1	no	—
197	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₅×#41	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#713	—	4	4	no	—
227	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
228	#711	—	4	4	no	—
229	#711	—	4	8	no	—
230	D₄×D₅	—	2	8	no	—
231	D₄×D₅	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅	—	2	4	no	—
234	D₄×D₅	—	4	8	no	—
235	#709	—	4	8	no	—
236	#709	—	4	4	no	—
237	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
269	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
270	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
271	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
272	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
274	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	complemented
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×#41	—	5	2	no	—
314	#532	—	5	2	no	—
315	#532	—	5	1	no	—
316	#532	—	5	1	no	—
317	#532	—	5	2	no	—
318	#532	—	5	2	no	—
319	#532	—	5	2	no	—
320	#532	—	5	2	no	—
321	#532	—	5	2	no	—
322	#532	—	5	1	no	—
323	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×#127	—	5	1	no	—
326	C₂×#124	—	5	2	no	—
327	C₂×#121	—	5	2	no	—
328	C₂×#121	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂×#117	—	5	2	no	—
336	C₂×#117	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
338	#391	—	5	4	no	—
339	#390	—	5	4	no	—
340	#390	—	5	4	no	—
341	#390	—	5	4	no	—
342	#390	—	5	8	no	—
343	#389	—	5	4	no	—
344	#389	—	5	4	no	—
345	#388	—	5	8	no	—
346	#388	—	5	8	no	—
347	#386	—	5	8	no	—
348	#385	—	5	8	no	—
349	#384	—	5	2	no	—
350	#382	—	5	2	no	—
351	#381	—	5	4	no	—
352	#380	—	5	4	no	—
353	#380	—	5	2	no	—
354	#380	—	5	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
367	#376	—	5	1	no	—
368	#376	—	5	1	no	—
369	C₂×#95	—	5	4	no	—
370	C₄³	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₅×D₄	—	2	4	no	—
402	C₅×D₄	—	2	4	no	—
403	C₅×D₄	—	2	4	no	—
404	C₅×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₂₀	—	2	4	no	—
433	D₂₀	—	2	4	no	—
434	D₂₀	—	2	4	no	—
435	D₂₀	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅	—	2	1	no	—
438	C₄×D₅	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅	—	2	1	no	—
441	C₄×D₅	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	Dic₁₀	—	2	4	no	—
454	Dic₁₀	—	2	8	no	—
455	C₂×#41	—	5	2	no	—
456	C₂×#41	—	5	4	no	—
457	C₂×#41	—	5	2	no	—
458	C₂×#41	—	5	4	no	—
459	C₂×#41	—	5	2	no	—
460	C₂×#41	—	20	8	no	—
461	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
462	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#127	—	5	2	no	—
478	#127	—	5	2	no	—
479	#127	—	5	2	no	—
480	#127	—	5	1	no	—
481	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
482	#124	—	5	2	no	—
483	#124	—	5	2	no	—
484	#124	—	5	4	no	—
485	#124	—	5	4	no	—
486	#124	—	5	2	no	—
487	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
488	#121	—	5	2	no	—
489	#121	—	5	2	no	—
490	#121	—	5	4	no	—
491	#121	—	5	4	no	—
492	#121	—	5	2	no	—
493	#121	—	5	2	no	—
494	#121	—	5	2	no	—
495	#121	—	5	2	no	—
496	#121	—	5	4	no	—
497	#121	—	5	4	no	—
498	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
499	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
500	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
501	C₄×D₄	—	5	2	no	—
502	C₄×D₄	—	5	2	no	—
503	C₄×D₄	—	5	4	no	—
504	C₄×D₄	—	5	4	no	—
505	C₄×D₄	—	5	2	no	—
506	C₄×D₄	—	5	2	no	—
507	C₄×D₄	—	5	4	no	—
508	C₄×D₄	—	5	4	no	—
509	C₄×D₄	—	5	2	no	—
510	C₄×D₄	—	5	2	no	—
511	C₄×D₄	—	10	16	no	—
512	C₄×D₄	—	20	8	no	—
513	C₄×D₄	—	20	8	no	—
514	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
515	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
516	#117	—	10	8	no	—
517	#117	—	20	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
553	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#95	—	5	1	no	—
555	#95	—	5	4	no	—
556	#95	—	5	8	no	—
557	#95	—	5	2	no	—
558	#95	—	5	1	no	—
559	#95	—	5	1	no	—
560	#95	—	5	1	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	—	5	4	no	—
563	#95	—	5	8	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅	—	2	4	no	—
573	C₂×D₅	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅	—	4	8	no	—
578	C₂×D₅	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	8	no	—
581	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
582	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
585	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
586	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
587	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
588	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
589	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅	—	2	4	no	—
592	C₄×C₅	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
595	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
596	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
597	Dic₅	—	2	1	no	—
598	Dic₅	—	2	4	no	—
599	Dic₅	—	2	1	no	—
600	Dic₅	—	2	1	no	—
601	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
602	Dic₅	#518	1	2	yes	—
603	Dic₅	#520	1	2	yes	—
604	C₂⁴	—	5	4	no	—
605	C₂⁴	—	5	1	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	20	4	no	—
608	#41	—	20	8	no	—
609	#41	—	20	4	no	—
610	#41	—	20	8	no	—
611	#41	—	20	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	5	4	no	—
617	C₂×D₄	—	5	4	no	—
618	C₂×D₄	—	5	4	no	—
619	C₂×D₄	—	5	4	no	—
620	C₂×D₄	—	5	4	no	—
621	C₂×D₄	—	5	2	no	—
622	C₂×D₄	—	5	2	no	—
623	C₂×D₄	—	5	2	no	—
624	C₂×D₄	—	5	4	no	—
625	C₂×D₄	—	10	8	no	—
626	C₂×D₄	—	10	4	no	—
627	C₂×D₄	—	10	8	no	—
628	C₂×D₄	—	10	4	no	—
629	C₂×D₄	—	20	8	no	—
630	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
666	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
696	C₄²	—	5	8	no	—
697	C₄²	—	5	1	no	—
698	C₄²	—	5	1	no	—
699	C₄²	—	5	1	no	—
700	C₄²	—	5	1	no	—
701	C₄²	—	5	1	no	—
702	C₄²	—	5	1	no	—
703	C₄²	—	5	1	no	—
704	C₄²	—	5	1	no	—
705	C₄²	—	5	1	no	—
706	C₄²	—	5	1	no	—
707	C₄²	—	5	1	no	—
708	C₄²	—	5	1	no	—
709	C₄²	—	10	4	no	—
710	C₄²	—	10	4	no	—
711	C₄²	—	10	4	no	—
712	C₄²	—	10	4	no	—
713	C₄²	—	10	4	no	—
714	C₄²	—	20	4	no	—
715	C₄²	—	20	8	no	—
716	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	—	4	4	no	—
721	C₂×C₅	—	4	1	no	—
722	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
725	D₅	—	4	1	no	—
726	D₅	—	4	4	no	—
727	D₅	#3508	1	2	yes	—
728	D₅	#3511	1	2	yes	—
729	C₂³	—	5	1	no	—
730	C₂³	—	5	4	no	—
731	C₂³	—	5	1	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	10	8	no	—
734	C₂³	—	10	1	no	—
735	C₂³	—	10	4	no	—
736	C₂³	—	10	8	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	10	1	no	—
739	C₂³	—	10	4	no	—
740	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
741	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	4	no	—
743	Q₈	—	10	8	no	—
744	Q₈	—	10	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	10	8	no	—
750	D₄	—	10	8	no	—
751	D₄	—	10	8	no	—
752	D₄	—	10	4	no	—
753	D₄	—	10	4	no	—
754	D₄	—	10	4	no	—
755	D₄	—	20	4	no	—
756	D₄	—	20	4	no	—
757	D₄	—	20	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂×C₄	—	5	4	no	—
767	C₂×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂×C₄	—	5	4	no	—
771	C₂×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄	—	5	4	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	1	no	—
779	C₂×C₄	—	10	8	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	1	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	8	no	—
800	C₂×C₄	—	10	8	no	—
801	C₂×C₄	—	10	8	no	—
802	C₂×C₄	—	20	4	no	—
803	C₂×C₄	—	20	4	no	—
804	C₂×C₄	—	20	4	no	—
805	C₂×C₄	—	40	16	no	—
806	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₅	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	5	2	no	—
821	C₂²	—	5	2	no	—
822	C₂²	—	5	1	no	—
823	C₂²	—	5	1	no	—
824	C₂²	—	10	1	no	—
825	C₂²	—	10	4	no	—
826	C₂²	—	10	1	no	—
827	C₂²	—	10	4	no	—
828	C₂²	—	10	1	no	—
829	C₂²	—	10	4	no	—
830	C₂²	—	20	8	no	—
831	C₂²	—	20	2	no	—
832	C₂²	—	20	2	no	—
833	C₂²	—	20	8	no	—
834	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	5	2	no	—
840	C₄	—	5	2	no	—
841	C₄	—	5	2	no	—
842	C₄	—	10	4	no	—
843	C₄	—	10	4	no	—
844	C₄	—	10	1	no	—
845	C₄	—	10	4	no	—
846	C₄	—	10	1	no	—
847	C₄	—	10	1	no	—
848	C₄	—	20	8	no	—
849	C₄	—	20	2	no	—
850	C₄	—	20	2	no	—
851	C₄	#66258	1	2	yes	—
852	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
853	C₄	#66266	1	2	yes	—
854	C₂	—	4	1	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	5	2	no	—
857	C₂	—	5	2	no	—
858	C₂	—	20	1	no	—
859	C₂	—	20	4	no	—
860	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#532	C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617558	C₂	semidirect
3. #10617557	C₂	semidirect
4. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	semidirect
6. #10617326	C₂	semidirect
7. #10617254	C₂	semidirect
8. #10617250	C₂	semidirect
9. #10617182	C₂	semidirect
10. #10617178	C₂	semidirect
11. #10617176	C₂	semidirect
12. #10617172	C₂	semidirect
13. #10617048	C₂	semidirect
14. C₄×#4130	C₂	semidirect
22. C₅×#532	C₄	semidirect
23. #66166	C₄	semidirect
24. #66059	C₄	semidirect
26. #66050	C₄	semidirect
29. #66002	C₄	semidirect
32. #65930	C₄	semidirect
33. #65930	C₄	semidirect
34. #65882	C₄	semidirect
35. #65882	C₄	semidirect
38. #65811	C₄	semidirect
75. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
117. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
120. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
121. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
125. #4093	C₂×C₄	semidirect
126. #4090	C₂×C₄	semidirect
130. #4085	C₂×C₄	semidirect
131. #4085	C₂×C₄	semidirect
132. #4084	C₂×C₄	semidirect
133. #4084	C₂×C₄	semidirect
134. #4082	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
136. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. #4076	C₂×C₄	semidirect
138. #4076	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. #4041	C₂×C₄	semidirect
145. #4041	C₂×C₄	semidirect
146. #4039	C₂×C₄	semidirect
147. #4039	C₂×C₄	semidirect
150. #4034	C₂×C₄	semidirect
151. #4034	C₂×C₄	semidirect
152. #4031	C₂×C₄	semidirect
153. #4031	C₂×C₄	semidirect
154. #4030	C₂×C₄	semidirect
155. #4030	C₂×C₄	semidirect
156. #4027	C₂×C₄	semidirect
157. #4027	C₂×C₄	semidirect
160. #4021	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
164. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
165. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
166. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
167. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
172. #4015	C₂×C₄	semidirect
282. C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
323. #532	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
461. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
476. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
487. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
498. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
499. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
514. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
515. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
553. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
813. C₅	#34226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
#10617558	2
#10617557	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
AGL(1,𝔽₅)×#127	2
#10617326	2
#10617254	2
#10617250	2
#10617182	2
#10617178	2
#10617176	2
#10617172	2
#10617048	2
C₄×#4130	2
#34226	5