Subgroups — #13044070

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617250	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10617208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
40	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#65780	C₂²	1	2	yes	—
46	#65780	C₂²	1	4	yes	—
47	#65779	C₂²	1	4	yes	—
48	#65765	C₂²	1	2	yes	—
49	#65765	C₂²	1	2	yes	—
50	#65764	C₂²	1	2	yes	—
51	#65764	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	4	yes	—
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65711	C₂²	1	4	yes	—
62	#65711	C₂²	1	4	yes	—
63	#65711	C₂²	1	4	yes	—
64	#65711	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	4	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65700	C₂²	1	4	yes	—
75	#65700	C₂²	1	4	yes	—
76	#65699	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
80	#65690	C₂²	1	2	yes	—
81	#65690	C₂²	1	2	yes	—
82	#65689	C₂²	1	2	yes	—
83	#65689	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	#65686	C₂²	1	2	yes	—
92	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
95	#34227	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
112	#4130	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
220	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
231	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
232	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
233	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
236	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#529	—	5	1	no	—
241	#2374	—	5	4	no	—
242	#2373	—	5	4	no	—
243	#2357	—	5	2	no	—
244	#2353	—	5	2	no	—
245	#2347	—	5	2	no	—
246	#2343	—	5	2	no	—
247	#2324	—	5	2	no	—
248	#2323	—	5	2	no	—
249	#2320	—	5	1	no	—
250	#2319	—	5	1	no	—
251	C₄×#125	—	5	2	no	—
252	C₄×#124	—	5	2	no	—
253	#2283	—	5	1	no	—
254	#2276	—	5	1	no	—
255	#2275	—	5	1	no	—
256	C₄×#117	—	5	1	no	—
257	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅	—	2	4	no	—
284	D₄×D₅	—	4	2	no	—
285	D₄×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
318	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
319	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
320	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
321	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
322	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
323	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
324	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
326	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
327	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
328	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
329	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
330	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
331	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
332	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
333	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
334	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
335	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#529	—	5	2	no	—
399	#529	—	5	1	no	—
400	#529	—	5	1	no	—
401	#529	—	5	2	no	—
402	#529	—	5	1	no	—
403	#529	—	5	1	no	—
404	#529	—	5	1	no	—
405	#529	—	5	1	no	—
406	#529	—	5	2	no	—
407	#529	—	5	2	no	—
408	#529	—	5	1	no	—
409	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#126	—	5	2	no	—
411	C₂×#125	—	5	1	no	—
412	C₂×#124	—	5	1	no	—
413	C₂×#123	—	5	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×#121	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
421	C₂×#117	—	5	2	no	—
422	C₂×#117	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
424	#391	—	5	2	no	—
425	#390	—	5	2	no	—
426	#390	—	5	4	no	—
427	#389	—	5	2	no	—
428	#389	—	5	2	no	—
429	#389	—	5	4	no	—
430	#388	—	5	4	no	—
431	#388	—	5	4	no	—
432	#388	—	5	4	no	—
433	#388	—	5	4	no	—
434	#388	—	5	4	no	—
435	#388	—	5	4	no	—
436	#387	—	5	4	no	—
437	#387	—	5	4	no	—
438	#387	—	5	4	no	—
439	#387	—	5	4	no	—
440	#386	—	5	4	no	—
441	#385	—	5	4	no	—
442	#383	—	5	2	no	—
443	#383	—	5	2	no	—
444	#382	—	5	2	no	—
445	#382	—	5	2	no	—
446	#381	—	5	2	no	—
447	#381	—	5	2	no	—
448	#380	—	5	2	no	—
449	#380	—	5	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
469	#376	—	5	1	no	—
470	#376	—	5	2	no	—
471	#376	—	5	2	no	—
472	#376	—	5	1	no	—
473	C₂×#95	—	5	2	no	—
474	C₄³	—	5	2	no	—
475	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
494	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
495	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
496	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
497	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
498	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
499	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
500	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
501	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
502	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
503	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
504	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
505	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
507	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₅×D₄	—	2	2	no	—
509	C₅×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
529	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
530	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₀	—	2	2	no	—
540	D₂₀	—	4	2	no	—
541	C₄×D₅	—	2	4	no	—
542	C₄×D₅	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅	—	2	1	no	—
548	C₄×D₅	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅	—	4	1	no	—
555	C₄×D₅	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅	—	4	1	no	—
557	C₄×D₅	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅	—	4	1	no	—
559	C₄×D₅	—	4	1	no	—
560	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
561	Dic₁₀	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀	—	2	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
571	#126	—	5	2	no	—
572	#126	—	5	2	no	—
573	#126	—	5	2	no	—
574	#126	—	5	2	no	—
575	#126	—	5	2	no	—
576	#126	—	5	2	no	—
577	#126	—	5	2	no	—
578	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
579	#125	—	5	2	no	—
580	#125	—	5	2	no	—
581	#125	—	5	1	no	—
582	#125	—	5	1	no	—
583	#125	—	5	1	no	—
584	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#124	—	5	1	no	—
586	#124	—	5	1	no	—
587	#124	—	5	2	no	—
588	#124	—	5	2	no	—
589	#124	—	5	1	no	—
590	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
591	#123	—	5	2	no	—
592	#123	—	5	2	no	—
593	#123	—	5	2	no	—
594	#123	—	5	2	no	—
595	#123	—	5	2	no	—
596	#123	—	5	2	no	—
597	#123	—	5	2	no	—
598	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
599	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#121	—	5	1	no	—
606	#121	—	5	2	no	—
607	#121	—	5	1	no	—
608	#121	—	5	1	no	—
609	#121	—	5	2	no	—
610	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
617	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₄×D₄	—	5	1	no	—
619	C₄×D₄	—	5	2	no	—
620	C₄×D₄	—	5	2	no	—
621	C₄×D₄	—	5	2	no	—
622	C₄×D₄	—	5	2	no	—
623	C₄×D₄	—	5	1	no	—
624	C₄×D₄	—	5	2	no	—
625	C₄×D₄	—	5	2	no	—
626	C₄×D₄	—	5	2	no	—
627	C₄×D₄	—	5	2	no	—
628	C₄×D₄	—	5	1	no	—
629	C₄×D₄	—	5	2	no	—
630	C₄×D₄	—	10	8	no	—
631	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
633	#117	—	5	2	no	—
634	#117	—	5	2	no	—
635	#117	—	5	2	no	—
636	#117	—	5	2	no	—
637	#117	—	5	2	no	—
638	#117	—	5	2	no	—
639	#117	—	5	2	no	—
640	#117	—	10	8	no	—
641	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
689	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#95	—	5	1	no	—
691	#95	—	5	2	no	—
692	#95	—	5	4	no	—
693	#95	—	5	2	no	—
694	#95	—	5	1	no	—
695	#95	—	5	1	no	—
696	#95	—	5	1	no	—
697	#95	—	5	4	no	—
698	#95	—	5	2	no	—
699	#95	—	5	2	no	—
700	#95	—	5	4	no	—
701	#95	—	5	4	no	—
702	#95	—	5	4	no	—
703	#95	—	5	4	no	—
704	#95	—	5	4	no	—
705	#95	—	5	4	no	—
706	#95	—	5	4	no	—
707	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₅	—	2	1	no	—
715	C₂×D₅	—	2	2	no	—
716	C₂×D₅	—	2	1	no	—
717	C₂×D₅	—	2	1	no	—
718	C₂×D₅	—	2	2	no	—
719	C₂×D₅	—	2	2	no	—
720	C₂×D₅	—	4	4	no	—
721	C₂×D₅	—	4	2	no	—
722	C₂×D₅	—	4	2	no	—
723	C₂×D₅	—	4	4	no	—
724	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
725	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
727	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
728	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
729	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
730	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
731	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
732	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
733	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
734	C₄×C₅	—	2	2	no	—
735	C₄×C₅	—	2	1	no	—
736	C₄×C₅	—	2	1	no	—
737	C₄×C₅	—	2	1	no	—
738	C₄×C₅	—	2	1	no	—
739	C₄×C₅	—	2	1	no	—
740	C₄×C₅	—	2	2	no	—
741	C₄×C₅	—	2	2	no	—
742	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
743	Dic₅	—	2	2	no	—
744	Dic₅	—	2	1	no	—
745	Dic₅	—	2	1	no	—
746	Dic₅	—	2	1	no	—
747	Dic₅	—	2	1	no	—
748	Dic₅	—	2	1	no	—
749	Dic₅	—	2	2	no	—
750	Dic₅	—	2	2	no	—
751	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	5	2	no	—
753	C₂⁴	—	5	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
757	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	5	2	no	—
759	C₂×D₄	—	5	2	no	—
760	C₂×D₄	—	5	2	no	—
761	C₂×D₄	—	5	1	no	—
762	C₂×D₄	—	5	2	no	—
763	C₂×D₄	—	10	4	no	—
764	C₂×D₄	—	20	2	no	—
765	C₂×D₄	—	20	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
803	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
862	C₄²	—	5	8	no	—
863	C₄²	—	5	1	no	—
864	C₄²	—	5	1	no	—
865	C₄²	—	5	1	no	—
866	C₄²	—	5	1	no	—
867	C₄²	—	5	1	no	—
868	C₄²	—	5	1	no	—
869	C₄²	—	5	1	no	—
870	C₄²	—	5	1	no	—
871	C₄²	—	5	1	no	—
872	C₄²	—	5	1	no	—
873	C₄²	—	5	1	no	—
874	C₄²	—	5	1	no	—
875	C₄²	—	5	2	no	—
876	C₄²	—	5	2	no	—
877	C₄²	—	5	2	no	—
878	C₄²	—	10	4	no	—
879	C₄²	—	10	8	no	—
880	C₄²	—	20	2	no	—
881	C₄²	—	20	2	no	—
882	C₄²	—	20	2	no	—
883	C₄²	—	20	2	no	—
884	C₄²	—	20	2	no	—
885	C₄²	—	20	2	no	—
886	C₄²	—	20	4	no	—
887	C₄²	—	20	4	no	—
888	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	C₂×C₅	—	4	2	no	—
894	C₂×C₅	—	4	1	no	—
895	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
898	D₅	—	4	1	no	—
899	D₅	—	4	2	no	—
900	D₅	#3510	1	2	yes	—
901	D₅	#3512	1	2	yes	—
902	C₂³	—	5	1	no	—
903	C₂³	—	5	2	no	—
904	C₂³	—	5	1	no	—
905	C₂³	—	10	2	no	—
906	C₂³	—	10	4	no	—
907	C₂³	—	10	2	no	—
908	C₂³	—	10	2	no	—
909	C₂³	—	10	4	no	—
910	C₂³	—	10	2	no	—
911	C₂³	—	10	1	no	—
912	C₂³	—	10	1	no	—
913	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	10	4	no	—
917	Q₈	—	10	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	10	4	no	—
921	D₄	—	10	2	no	—
922	D₄	—	20	2	no	—
923	D₄	—	20	2	no	—
924	D₄	—	20	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	5	1	no	—
930	C₂×C₄	—	5	4	no	—
931	C₂×C₄	—	5	4	no	—
932	C₂×C₄	—	5	4	no	—
933	C₂×C₄	—	5	1	no	—
934	C₂×C₄	—	5	1	no	—
935	C₂×C₄	—	5	1	no	—
936	C₂×C₄	—	5	1	no	—
937	C₂×C₄	—	5	1	no	—
938	C₂×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂×C₄	—	5	2	no	—
940	C₂×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	10	4	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	1	no	—
947	C₂×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	4	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	4	no	—
969	C₂×C₄	—	10	4	no	—
970	C₂×C₄	—	10	4	no	—
971	C₂×C₄	—	20	1	no	—
972	C₂×C₄	—	20	2	no	—
973	C₂×C₄	—	20	1	no	—
974	C₂×C₄	—	20	2	no	—
975	C₂×C₄	—	20	1	no	—
976	C₂×C₄	—	20	1	no	—
977	C₂×C₄	—	20	1	no	—
978	C₂×C₄	—	20	2	no	—
979	C₂×C₄	—	20	1	no	—
980	C₂×C₄	—	40	8	no	—
981	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
990	C₅	#34227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	5	2	no	—
998	C₂²	—	5	1	no	—
999	C₂²	—	5	2	no	—
1000	C₂²	—	5	1	no	—
1001	C₂²	—	10	1	no	—
1002	C₂²	—	10	2	no	—
1003	C₂²	—	10	1	no	—
1004	C₂²	—	10	2	no	—
1005	C₂²	—	10	1	no	—
1006	C₂²	—	10	2	no	—
1007	C₂²	—	20	4	no	—
1008	C₂²	—	20	2	no	—
1009	C₂²	—	20	2	no	—
1010	C₂²	—	20	4	no	—
1011	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	5	2	no	—
1021	C₄	—	10	4	no	—
1022	C₄	—	10	4	no	—
1023	C₄	—	10	1	no	—
1024	C₄	—	10	2	no	—
1025	C₄	—	10	1	no	—
1026	C₄	—	10	1	no	—
1027	C₄	—	10	1	no	—
1028	C₄	—	10	1	no	—
1029	C₄	—	10	2	no	—
1030	C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄	—	20	4	no	—
1032	C₄	—	20	2	no	—
1033	C₄	—	20	2	no	—
1034	C₄	—	20	4	no	—
1035	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	5	2	no	—
1039	C₂	—	5	2	no	—
1040	C₂	—	20	1	no	—
1041	C₂	—	20	2	no	—
1042	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34227
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
4. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
5. #10617307	C₂	semidirect
6. #10617282	C₂	semidirect
8. #10617210	C₂	semidirect
9. #10617208	C₂	semidirect
10. #10617182	C₂	semidirect
11. #10617180	C₂	semidirect
12. #10617176	C₂	semidirect
13. #10617172	C₂	semidirect
14. #10617134	C₂	semidirect
15. #10617132	C₂	semidirect
16. #10617046	C₂	semidirect
17. C₄×#4130	C₂	semidirect
21. C₅×#529	C₄	semidirect
22. #66040	C₄	semidirect
24. #66025	C₄	semidirect
26. #66014	C₄	semidirect
29. #65983	C₄	semidirect
31. #65958	C₄	semidirect
33. #65934	C₄	semidirect
34. #65914	C₄	semidirect
36. #65891	C₄	semidirect
39. #65872	C₄	semidirect
40. #65862	C₄	semidirect
42. #65813	C₄	semidirect
131. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
132. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
134. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
135. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
140. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
143. #4092	C₂×C₄	semidirect
144. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
148. #4081	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
152. #4075	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
156. #4072	C₂×C₄	semidirect
157. #4070	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
161. #4044	C₂×C₄	semidirect
162. #4044	C₂×C₄	semidirect
163. #4044	C₂×C₄	semidirect
164. #4043	C₂×C₄	semidirect
165. #4042	C₂×C₄	semidirect
167. #4040	C₂×C₄	semidirect
168. #4040	C₂×C₄	semidirect
170. #4039	C₂×C₄	semidirect
171. #4038	C₂×C₄	semidirect
172. #4038	C₂×C₄	semidirect
179. #4036	C₂×C₄	semidirect
180. #4036	C₂×C₄	semidirect
181. #4035	C₂×C₄	semidirect
182. #4035	C₂×C₄	semidirect
183. #4033	C₂×C₄	semidirect
184. #4033	C₂×C₄	semidirect
185. #4032	C₂×C₄	semidirect
189. #4029	C₂×C₄	semidirect
190. #4029	C₂×C₄	semidirect
192. #4027	C₂×C₄	semidirect
193. #4027	C₂×C₄	semidirect
199. #4025	C₂×C₄	semidirect
200. #4025	C₂×C₄	semidirect
201. #4025	C₂×C₄	semidirect
202. #4024	C₂×C₄	semidirect
203. #4023	C₂×C₄	semidirect
204. #4023	C₂×C₄	semidirect
205. #4022	C₂×C₄	semidirect
208. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
209. #4018	C₂×C₄	semidirect
210. #4018	C₂×C₄	semidirect
211. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
212. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
213. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
214. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
220. #4016	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
409. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
578. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
584. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
598. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
604. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
617. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
632. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
641. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
689. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
990. C₅	#34227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617359	2
AGL(1,𝔽₅)×#125	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617307	2
#10617282	2
#10617250	2
#10617210	2
#10617208	2
#10617182	2
#10617180	2
#10617176	2
#10617172	2
#10617134	2
#10617132	2
#10617046	2
C₄×#4130	2
#34227	5