Subgroups — #13044077

Order 1280.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617255	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
37	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	4	yes	—
43	#65779	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65764	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	4	yes	—
56	#65711	C₂²	1	4	yes	—
57	#65711	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	#65700	C₂²	1	4	yes	—
65	#65700	C₂²	1	4	yes	—
66	#65700	C₂²	1	4	yes	—
67	#65700	C₂²	1	4	yes	—
68	#65699	C₂²	1	4	yes	—
69	#65699	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	#65690	C₂²	1	2	yes	—
75	#65690	C₂²	1	2	yes	—
76	#65690	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65690	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65690	C₂²	1	2	yes	—
79	#65690	C₂²	1	2	yes	—
80	#65689	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	#65686	C₂²	1	2	yes	—
85	#65686	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	#34234	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
103	#4130	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#529	—	5	1	no	—
226	#2368	—	5	2	no	—
227	#2364	—	5	2	no	—
228	#2359	—	5	4	no	—
229	#2356	—	5	2	no	—
230	#2353	—	5	2	no	—
231	#2347	—	5	2	no	—
232	#2343	—	5	2	no	—
233	#2337	—	5	2	no	—
234	#2336	—	5	2	no	—
235	#2318	—	5	2	no	—
236	C₄×#126	—	5	4	no	—
237	C₂×#383	—	5	1	no	—
238	#2275	—	5	2	no	—
239	C₄×#117	—	5	1	no	—
240	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
267	D₄×D₅	—	2	8	no	—
268	D₄×D₅	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
309	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#529	—	5	2	no	—
373	#529	—	5	1	no	—
374	#529	—	5	1	no	—
375	#529	—	5	2	no	—
376	#529	—	5	1	no	—
377	#529	—	5	1	no	—
378	#529	—	5	1	no	—
379	#529	—	5	2	no	—
380	#529	—	5	1	no	—
381	#529	—	5	2	no	—
382	#529	—	5	1	no	—
383	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#126	—	5	2	no	—
385	C₂×#125	—	5	1	no	—
386	C₂×#124	—	5	1	no	—
387	C₂×#123	—	5	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
389	C₂×#121	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
394	C₂×#117	—	5	2	no	—
395	C₂×#117	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
397	#391	—	5	4	no	—
398	#389	—	5	4	no	—
399	#388	—	5	4	no	—
400	#388	—	5	4	no	—
401	#388	—	5	4	no	—
402	#388	—	5	4	no	—
403	#387	—	5	4	no	—
404	#387	—	5	4	no	—
405	#387	—	5	4	no	—
406	#387	—	5	4	no	—
407	#387	—	5	4	no	—
408	#387	—	5	4	no	—
409	#386	—	5	4	no	—
410	#386	—	5	4	no	—
411	#385	—	5	4	no	—
412	#385	—	5	4	no	—
413	#383	—	5	2	no	—
414	#383	—	5	2	no	—
415	#383	—	5	2	no	—
416	#383	—	5	1	no	—
417	#383	—	5	1	no	—
418	#383	—	5	2	no	—
419	#382	—	5	2	no	—
420	#381	—	5	2	no	—
421	#380	—	5	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
436	#376	—	5	2	no	—
437	#376	—	5	2	no	—
438	C₂×#95	—	5	2	no	—
439	C₂×#95	—	5	2	no	—
440	C₂×#95	—	5	2	no	—
441	C₂×#95	—	5	2	no	—
442	C₄³	—	5	2	no	—
443	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
469	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
470	C₅×D₄	—	2	4	no	—
471	C₅×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	D₂₀	—	2	4	no	—
502	D₂₀	—	4	1	no	—
503	C₄×D₅	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅	—	4	1	no	—
516	C₄×D₅	—	4	1	no	—
517	C₄×D₅	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅	—	4	1	no	—
519	C₄×D₅	—	4	1	no	—
520	C₄×D₅	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀	—	4	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
532	#126	—	5	2	no	—
533	#126	—	5	2	no	—
534	#126	—	5	2	no	—
535	#126	—	5	2	no	—
536	#126	—	5	2	no	—
537	#126	—	5	2	no	—
538	#126	—	5	2	no	—
539	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
540	#125	—	5	2	no	—
541	#125	—	5	2	no	—
542	#125	—	5	1	no	—
543	#125	—	5	1	no	—
544	#125	—	5	1	no	—
545	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#124	—	5	1	no	—
547	#124	—	5	1	no	—
548	#124	—	5	2	no	—
549	#124	—	5	2	no	—
550	#124	—	5	1	no	—
551	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#123	—	5	2	no	—
553	#123	—	5	2	no	—
554	#123	—	5	2	no	—
555	#123	—	5	2	no	—
556	#123	—	5	2	no	—
557	#123	—	5	2	no	—
558	#123	—	5	2	no	—
559	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
560	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#121	—	5	1	no	—
567	#121	—	5	2	no	—
568	#121	—	5	1	no	—
569	#121	—	5	1	no	—
570	#121	—	5	2	no	—
571	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
577	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₄×D₄	—	5	1	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	1	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	5	2	no	—
586	C₄×D₄	—	5	2	no	—
587	C₄×D₄	—	5	2	no	—
588	C₄×D₄	—	5	1	no	—
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	10	16	no	—
591	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
593	#117	—	5	2	no	—
594	#117	—	5	2	no	—
595	#117	—	5	2	no	—
596	#117	—	5	2	no	—
597	#117	—	5	2	no	—
598	#117	—	5	2	no	—
599	#117	—	5	2	no	—
600	#117	—	10	8	no	—
601	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
641	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#95	—	5	2	no	—
643	#95	—	5	2	no	—
644	#95	—	5	2	no	—
645	#95	—	5	2	no	—
646	#95	—	5	4	no	—
647	#95	—	5	4	no	—
648	#95	—	5	4	no	—
649	#95	—	5	2	no	—
650	#95	—	5	2	no	—
651	#95	—	5	4	no	—
652	#95	—	5	2	no	—
653	#95	—	5	4	no	—
654	#95	—	5	2	no	—
655	#95	—	5	4	no	—
656	#95	—	5	4	no	—
657	#95	—	5	4	no	—
658	#95	—	5	4	no	—
659	#95	—	5	4	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
666	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅	—	2	8	no	—
670	C₂×D₅	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅	—	4	4	no	—
674	C₂×D₅	—	4	4	no	—
675	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
676	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
677	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
678	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
679	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
680	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
681	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
682	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅	—	2	2	no	—
686	C₄×C₅	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅	—	2	2	no	—
692	Dic₅	—	2	1	no	—
693	Dic₅	—	2	1	no	—
694	Dic₅	—	2	2	no	—
695	Dic₅	—	2	1	no	—
696	Dic₅	—	2	2	no	—
697	Dic₅	—	2	1	no	—
698	Dic₅	—	2	1	no	—
699	Dic₅	—	2	1	no	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	5	1	no	—
702	C₂⁴	—	5	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	5	2	no	—
708	C₂×D₄	—	5	2	no	—
709	C₂×D₄	—	5	2	no	—
710	C₂×D₄	—	5	2	no	—
711	C₂×D₄	—	5	1	no	—
712	C₂×D₄	—	10	8	no	—
713	C₂×D₄	—	20	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
751	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
806	C₄²	—	5	1	no	—
807	C₄²	—	5	1	no	—
808	C₄²	—	5	1	no	—
809	C₄²	—	5	1	no	—
810	C₄²	—	5	1	no	—
811	C₄²	—	5	1	no	—
812	C₄²	—	5	1	no	—
813	C₄²	—	5	1	no	—
814	C₄²	—	5	1	no	—
815	C₄²	—	5	1	no	—
816	C₄²	—	5	1	no	—
817	C₄²	—	5	1	no	—
818	C₄²	—	5	2	no	—
819	C₄²	—	5	2	no	—
820	C₄²	—	5	2	no	—
821	C₄²	—	10	8	no	—
822	C₄²	—	10	8	no	—
823	C₄²	—	20	2	no	—
824	C₄²	—	20	4	no	—
825	C₄²	—	20	2	no	—
826	C₄²	—	20	4	no	—
827	C₄²	—	20	4	no	—
828	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
833	C₂×C₅	—	2	2	no	—
834	C₂×C₅	—	4	2	no	—
835	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
838	D₅	—	2	2	no	—
839	D₅	—	4	2	no	—
840	D₅	#3521	1	4	yes	—
841	C₂³	—	5	1	no	—
842	C₂³	—	5	4	no	—
843	C₂³	—	5	1	no	—
844	C₂³	—	5	2	no	—
845	C₂³	—	10	2	no	—
846	C₂³	—	10	2	no	—
847	C₂³	—	10	4	no	—
848	C₂³	—	10	2	no	—
849	C₂³	—	10	4	no	—
850	C₂³	—	10	2	no	—
851	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	4	1	no	—
854	Q₈	—	20	1	no	—
855	Q₈	—	20	2	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	4	1	no	—
858	D₄	—	10	4	no	—
859	D₄	—	10	4	no	—
860	D₄	—	10	4	no	—
861	D₄	—	20	1	no	—
862	D₄	—	20	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	5	8	no	—
868	C₂×C₄	—	5	1	no	—
869	C₂×C₄	—	5	1	no	—
870	C₂×C₄	—	5	1	no	—
871	C₂×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂×C₄	—	5	1	no	—
873	C₂×C₄	—	5	1	no	—
874	C₂×C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₄	—	5	2	no	—
876	C₂×C₄	—	5	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	4	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	4	no	—
890	C₂×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	4	no	—
893	C₂×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₄	—	10	4	no	—
895	C₂×C₄	—	10	4	no	—
896	C₂×C₄	—	10	4	no	—
897	C₂×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂×C₄	—	10	4	no	—
901	C₂×C₄	—	20	1	no	—
902	C₂×C₄	—	20	2	no	—
903	C₂×C₄	—	20	1	no	—
904	C₂×C₄	—	20	1	no	—
905	C₂×C₄	—	20	2	no	—
906	C₂×C₄	—	20	1	no	—
907	C₂×C₄	—	20	1	no	—
908	C₂×C₄	—	20	2	no	—
909	C₂×C₄	—	20	1	no	—
910	C₂×C₄	—	40	8	no	—
911	C₂×C₄	—	40	8	no	—
912	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
921	C₅	#34234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	5	2	no	—
928	C₂²	—	5	2	no	—
929	C₂²	—	5	2	no	—
930	C₂²	—	5	2	no	—
931	C₂²	—	10	8	no	—
932	C₂²	—	10	1	no	—
933	C₂²	—	10	1	no	—
934	C₂²	—	10	2	no	—
935	C₂²	—	10	2	no	—
936	C₂²	—	10	2	no	—
937	C₂²	—	20	4	no	—
938	C₂²	—	20	4	no	—
939	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	10	8	no	—
951	C₄	—	10	1	no	—
952	C₄	—	10	1	no	—
953	C₄	—	10	2	no	—
954	C₄	—	10	1	no	—
955	C₄	—	10	1	no	—
956	C₄	—	10	1	no	—
957	C₄	—	10	1	no	—
958	C₄	—	10	2	no	—
959	C₄	—	10	2	no	—
960	C₄	—	20	4	no	—
961	C₄	—	20	4	no	—
962	C₄	—	20	4	no	—
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	5	4	no	—
966	C₂	—	10	2	no	—
967	C₂	—	20	2	no	—
968	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34234
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	semidirect
3. #10617345	C₂	semidirect
4. #10617325	C₂	semidirect
5. #10617306	C₂	semidirect
6. #10617287	C₂	semidirect
8. #10617214	C₂	semidirect
9. #10617180	C₂	semidirect
10. #10617175	C₂	semidirect
11. #10617172	C₂	semidirect
12. #10617134	C₂	semidirect
13. #10617132	C₂	semidirect
14. C₂×#65690	C₂	semidirect
15. C₄×#4130	C₂	semidirect
18. C₅×#529	C₄	semidirect
19. #66040	C₄	semidirect
21. #66025	C₄	semidirect
23. #66014	C₄	semidirect
26. #65983	C₄	semidirect
28. #65958	C₄	semidirect
30. #65934	C₄	semidirect
31. #65914	C₄	semidirect
33. #65891	C₄	semidirect
36. #65872	C₄	semidirect
37. #65862	C₄	semidirect
39. #65813	C₄	semidirect
115. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
117. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
118. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
126. #4093	C₂×C₄	semidirect
127. #4092	C₂×C₄	semidirect
128. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
131. #4082	C₂×C₄	semidirect
132. #4081	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
136. #4075	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
140. #4072	C₂×C₄	semidirect
141. #4070	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
145. #4044	C₂×C₄	semidirect
146. #4044	C₂×C₄	semidirect
147. #4044	C₂×C₄	semidirect
148. #4043	C₂×C₄	semidirect
149. #4042	C₂×C₄	semidirect
151. #4040	C₂×C₄	semidirect
152. #4040	C₂×C₄	semidirect
153. #4039	C₂×C₄	semidirect
154. #4039	C₂×C₄	semidirect
155. #4038	C₂×C₄	semidirect
156. #4038	C₂×C₄	semidirect
163. #4036	C₂×C₄	semidirect
164. #4036	C₂×C₄	semidirect
165. #4035	C₂×C₄	semidirect
166. #4035	C₂×C₄	semidirect
167. #4033	C₂×C₄	semidirect
168. #4033	C₂×C₄	semidirect
169. #4032	C₂×C₄	semidirect
170. #4031	C₂×C₄	semidirect
171. #4031	C₂×C₄	semidirect
173. #4029	C₂×C₄	semidirect
174. #4029	C₂×C₄	semidirect
175. #4027	C₂×C₄	semidirect
176. #4027	C₂×C₄	semidirect
177. #4027	C₂×C₄	semidirect
183. #4025	C₂×C₄	semidirect
184. #4025	C₂×C₄	semidirect
185. #4025	C₂×C₄	semidirect
186. #4024	C₂×C₄	semidirect
187. #4023	C₂×C₄	semidirect
188. #4023	C₂×C₄	semidirect
189. #4022	C₂×C₄	semidirect
190. #4021	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
193. #4018	C₂×C₄	semidirect
194. #4018	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
197. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
198. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
204. #4016	C₂×C₄	semidirect
205. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
383. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
539. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
545. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
551. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
565. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
577. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
591. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
592. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
601. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
641. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
921. C₅	#34234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
AGL(1,𝔽₅)×#126	2
#10617345	2
#10617325	2
#10617306	2
#10617287	2
#10617255	2
#10617214	2
#10617180	2
#10617175	2
#10617172	2
#10617134	2
#10617132	2
C₂×#65690	2
C₄×#4130	2
#34234	5