Subgroups — #13044078

Order 1280.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617285	C₂	1	4	yes	maximal
6	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10617214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617132	C₂	1	4	yes	maximal
12	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#66062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66022	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#65956	C₄	1	2	yes	complemented
28	#65956	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65912	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65912	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	#65851	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#65765	C₂²	1	2	yes	—
40	#65764	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#65712	C₂²	1	8	yes	—
44	#65712	C₂²	1	4	yes	—
45	#65712	C₂²	1	4	yes	—
46	#65711	C₂²	1	8	yes	—
47	#65711	C₂²	1	8	yes	—
48	#65711	C₂²	1	8	yes	—
49	#65711	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
53	#65699	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
55	#65690	C₂²	1	2	yes	—
56	#65690	C₂²	1	4	yes	—
57	#65689	C₂²	1	4	yes	—
58	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	#65686	C₂²	1	4	yes	—
68	#65686	C₂²	1	2	yes	—
69	#34235	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
77	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
78	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
153	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#533	—	5	1	no	—
174	#2365	—	5	2	no	—
175	#2365	—	5	2	no	—
176	#2360	—	5	4	no	—
177	#2356	—	5	2	no	—
178	#2351	—	5	2	no	—
179	#2343	—	5	4	no	—
180	#2336	—	5	4	no	—
181	#2320	—	5	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
183	#2283	—	5	1	no	—
184	#2276	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
186	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
228	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
229	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
230	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
231	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
232	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
233	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
234	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
235	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
236	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
237	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
238	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
239	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
240	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#533	—	5	1	no	—
286	#533	—	5	1	no	—
287	#533	—	5	2	no	—
288	#533	—	5	2	no	—
289	#533	—	5	2	no	—
290	#533	—	5	2	no	—
291	#533	—	5	2	no	—
292	#533	—	5	2	no	—
293	#533	—	5	1	no	—
294	#533	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
297	C₂×#125	—	5	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
304	C₂×#117	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
308	#391	—	5	4	no	—
309	#391	—	5	4	no	—
310	#389	—	5	4	no	—
311	#389	—	5	8	no	—
312	#389	—	5	4	no	—
313	#387	—	5	8	no	—
314	#387	—	5	8	no	—
315	#387	—	5	8	no	—
316	#387	—	5	8	no	—
317	#385	—	5	8	no	—
318	#383	—	5	4	no	—
319	#383	—	5	2	no	—
320	#382	—	5	4	no	—
321	#382	—	5	1	no	—
322	#382	—	5	1	no	—
323	#381	—	5	2	no	—
324	#380	—	5	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
337	#376	—	5	2	no	—
338	#376	—	5	4	no	—
339	C₂×#95	—	5	2	no	—
340	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
360	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅	—	2	8	no	—
387	C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅	—	2	1	no	—
389	C₄×D₅	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅	—	2	1	no	—
393	C₄×D₅	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	Dic₁₀	—	2	4	no	—
402	Dic₁₀	—	2	4	no	—
403	Dic₁₀	—	2	8	no	—
404	Dic₁₀	—	2	8	no	—
405	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#125	—	5	4	no	—
422	#125	—	5	4	no	—
423	#125	—	5	2	no	—
424	#125	—	5	2	no	—
425	#125	—	5	2	no	—
426	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
427	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
450	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
451	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
452	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
453	#117	—	5	2	no	—
454	#117	—	5	2	no	—
455	#117	—	5	2	no	—
456	#117	—	5	4	no	—
457	#117	—	5	4	no	—
458	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
495	#95	—	5	2	no	—
496	#95	—	5	2	no	—
497	#95	—	5	4	no	—
498	#95	—	5	2	no	—
499	#95	—	5	4	no	—
500	#95	—	5	2	no	—
501	#95	—	5	8	no	—
502	#95	—	5	2	no	—
503	#95	—	5	2	no	—
504	#95	—	5	8	no	—
505	#95	—	5	8	no	—
506	#95	—	5	4	no	—
507	#95	—	5	8	no	—
508	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
511	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅	—	2	4	no	—
515	C₂×D₅	—	2	4	no	—
516	C₂×D₅	#519	1	2	yes	—
517	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
518	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
522	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
523	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
524	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
525	C₄×C₅	—	2	4	no	—
526	C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅	—	2	4	no	—
530	C₄×C₅	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
532	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
533	Dic₅	—	2	4	no	—
534	Dic₅	—	2	1	no	—
535	Dic₅	—	2	1	no	—
536	Dic₅	—	2	1	no	—
537	Dic₅	—	2	4	no	—
538	Dic₅	—	2	1	no	—
539	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
540	Dic₅	#520	1	2	yes	—
541	C₂⁴	—	5	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
549	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
550	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
614	C₄²	—	5	1	no	—
615	C₄²	—	5	1	no	—
616	C₄²	—	5	1	no	—
617	C₄²	—	5	1	no	—
618	C₄²	—	5	1	no	—
619	C₄²	—	5	1	no	—
620	C₄²	—	5	1	no	—
621	C₄²	—	5	1	no	—
622	C₄²	—	5	1	no	—
623	C₄²	—	5	1	no	—
624	C₄²	—	5	1	no	—
625	C₄²	—	5	1	no	—
626	C₄²	—	5	4	no	—
627	C₄²	—	5	4	no	—
628	C₄²	—	5	4	no	—
629	C₄²	—	10	8	no	—
630	C₄²	—	10	8	no	—
631	C₄²	—	10	16	no	—
632	C₄²	—	20	2	no	—
633	C₄²	—	20	2	no	—
634	C₄²	—	20	8	no	—
635	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
640	C₂×C₅	—	2	2	no	—
641	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
644	D₅	—	2	2	no	—
645	D₅	#3520	1	2	yes	—
646	D₅	#3523	1	2	yes	—
647	C₂³	—	5	1	no	—
648	C₂³	—	5	4	no	—
649	C₂³	—	5	1	no	—
650	C₂³	—	10	2	no	—
651	C₂³	—	10	1	no	—
652	C₂³	—	10	1	no	—
653	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	2	4	no	—
656	Q₈	—	10	8	no	—
657	Q₈	—	10	8	no	—
658	Q₈	—	10	4	no	—
659	Q₈	—	10	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄	—	5	4	no	—
666	C₂×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄	—	5	8	no	—
669	C₂×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂×C₄	—	5	4	no	—
675	C₂×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂×C₄	—	10	8	no	—
678	C₂×C₄	—	10	1	no	—
679	C₂×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂×C₄	—	10	1	no	—
686	C₂×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂×C₄	—	20	16	no	—
704	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
712	C₅	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	5	2	no	—
716	C₂²	—	5	2	no	—
717	C₂²	—	5	1	no	—
718	C₂²	—	5	1	no	—
719	C₂²	—	5	2	no	—
720	C₂²	—	10	4	no	—
721	C₂²	—	10	4	no	—
722	C₂²	—	10	1	no	—
723	C₂²	—	10	1	no	—
724	C₂²	#66262	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	5	2	no	—
733	C₄	—	5	2	no	—
734	C₄	—	10	8	no	—
735	C₄	—	10	1	no	—
736	C₄	—	10	1	no	—
737	C₄	—	10	1	no	—
738	C₄	—	10	4	no	—
739	C₄	—	10	1	no	—
740	C₄	—	10	4	no	—
741	C₄	—	20	4	no	—
742	C₄	—	20	4	no	—
743	C₄	—	20	4	no	—
744	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
745	C₄	#66266	1	2	yes	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	5	2	no	—
748	C₂	—	5	2	no	—
749	C₂	—	10	2	no	—
750	C₂	C₂×#66262	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#533	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617388	C₂	semidirect
3. #10617388	C₂	semidirect
4. #10617345	C₂	semidirect
7. #10617214	C₂	semidirect
8. #10617212	C₂	semidirect
9. #10617210	C₂	semidirect
10. #10617208	C₂	semidirect
18. C₅×#533	C₄	semidirect
19. #66062	C₄	semidirect
20. #66062	C₄	semidirect
23. #66022	C₄	semidirect
27. #65956	C₄	semidirect
28. #65956	C₄	semidirect
29. #65912	C₄	semidirect
30. #65912	C₄	semidirect
34. #65851	C₄	semidirect
36. #65804	C₄	semidirect
94. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
95. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
105. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
106. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. #4090	C₂×C₄	semidirect
108. #4090	C₂×C₄	semidirect
127. #4036	C₂×C₄	semidirect
128. #4036	C₂×C₄	semidirect
129. #4035	C₂×C₄	semidirect
130. #4035	C₂×C₄	semidirect
131. #4034	C₂×C₄	semidirect
132. #4034	C₂×C₄	semidirect
133. #4034	C₂×C₄	semidirect
134. #4034	C₂×C₄	semidirect
135. #4033	C₂×C₄	semidirect
136. #4033	C₂×C₄	semidirect
137. #4033	C₂×C₄	semidirect
138. #4033	C₂×C₄	semidirect
153. #4016	C₂×C₄	semidirect
154. #4015	C₂×C₄	semidirect
155. #4015	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
294. #533	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
419. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
420. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
426. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
451. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
452. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
712. C₅	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
#10617388	2
#10617345	2
#10617285	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617214	2
#10617212	2
#10617210	2
#10617208	2
#10617132	2
#10617046	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#34235	5