Subgroups — #13044079

Order 1280.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66166	C₄	1	2	yes	complemented
22	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	#66002	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
31	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
32	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
33	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
39	#65780	C₂²	1	4	yes	—
40	#65780	C₂²	1	4	yes	—
41	#65779	C₂²	1	8	yes	—
42	#65779	C₂²	1	8	yes	—
43	#65765	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65764	C₂²	1	4	yes	—
46	#65764	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#65712	C₂²	1	4	yes	—
52	#65712	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
55	#65700	C₂²	1	8	yes	—
56	#65700	C₂²	1	8	yes	—
57	#65699	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
59	#65690	C₂²	1	2	yes	—
60	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	#65686	C₂²	1	2	yes	—
69	#34236	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	D₅×#41	—	4	8	no	—
74	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
92	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
93	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
94	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#532	—	5	1	no	—
176	#2369	—	5	2	no	—
177	#2366	—	5	2	no	—
178	#2361	—	5	4	no	—
179	#2357	—	5	2	no	—
180	#2349	—	5	2	no	—
181	#2339	—	5	4	no	—
182	#2337	—	5	4	no	—
183	#2319	—	5	2	no	—
184	C₄×#121	—	5	4	no	—
185	#2283	—	5	1	no	—
186	#2275	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₅×#41	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#713	—	4	4	no	—
220	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
221	#711	—	4	4	no	—
222	#711	—	4	8	no	—
223	D₄×D₅	—	2	16	no	—
224	D₄×D₅	—	2	8	no	—
225	D₄×D₅	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅	—	2	4	no	—
227	D₄×D₅	—	4	4	no	—
228	#709	—	4	8	no	—
229	#709	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
260	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
261	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
263	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
264	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
265	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	complemented
266	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
267	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
268	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
269	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
270	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×#41	—	5	2	no	—
302	#532	—	5	2	no	—
303	#532	—	5	1	no	—
304	#532	—	5	1	no	—
305	#532	—	5	2	no	—
306	#532	—	5	2	no	—
307	#532	—	5	2	no	—
308	#532	—	5	2	no	—
309	#532	—	5	2	no	—
310	#532	—	5	1	no	—
311	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
313	C₂×#127	—	5	1	no	—
314	C₂×#124	—	5	2	no	—
315	C₂×#121	—	5	2	no	—
316	C₂×#121	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
325	#391	—	5	8	no	—
326	#390	—	5	4	no	—
327	#390	—	5	4	no	—
328	#389	—	5	4	no	—
329	#389	—	5	4	no	—
330	#388	—	5	8	no	—
331	#388	—	5	8	no	—
332	#386	—	5	8	no	—
333	#386	—	5	8	no	—
334	#385	—	5	8	no	—
335	#383	—	5	2	no	—
336	#382	—	5	1	no	—
337	#382	—	5	1	no	—
338	#381	—	5	4	no	—
339	#381	—	5	2	no	—
340	#380	—	5	4	no	—
341	#380	—	5	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	#376	—	5	2	no	—
354	C₂×#95	—	5	2	no	—
355	C₂×#95	—	5	4	no	—
356	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
383	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₅×D₄	—	2	8	no	—
385	C₅×D₄	—	2	4	no	—
386	C₅×D₄	—	2	4	no	—
387	C₅×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	D₂₀	—	2	8	no	—
416	D₂₀	—	2	4	no	—
417	D₂₀	—	2	4	no	—
418	D₂₀	—	4	2	no	—
419	C₄×D₅	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅	—	2	1	no	—
423	C₄×D₅	—	2	8	no	—
424	C₄×D₅	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅	—	2	1	no	—
427	C₄×D₅	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	Dic₁₀	—	4	4	no	—
437	Dic₁₀	—	4	2	no	—
438	C₂×#41	—	5	2	no	—
439	C₂×#41	—	5	4	no	—
440	C₂×#41	—	5	2	no	—
441	C₂×#41	—	5	4	no	—
442	C₂×#41	—	5	2	no	—
443	C₂×#41	—	20	8	no	—
444	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
445	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#127	—	5	2	no	—
462	#127	—	5	2	no	—
463	#127	—	5	2	no	—
464	#127	—	5	1	no	—
465	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#124	—	5	2	no	—
467	#124	—	5	2	no	—
468	#124	—	5	4	no	—
469	#124	—	5	4	no	—
470	#124	—	5	2	no	—
471	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
472	#121	—	5	2	no	—
473	#121	—	5	2	no	—
474	#121	—	5	4	no	—
475	#121	—	5	4	no	—
476	#121	—	5	2	no	—
477	#121	—	5	2	no	—
478	#121	—	5	2	no	—
479	#121	—	5	2	no	—
480	#121	—	5	4	no	—
481	#121	—	5	4	no	—
482	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
483	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
484	C₄×D₄	—	5	2	no	—
485	C₄×D₄	—	5	2	no	—
486	C₄×D₄	—	5	4	no	—
487	C₄×D₄	—	5	4	no	—
488	C₄×D₄	—	5	2	no	—
489	C₄×D₄	—	5	2	no	—
490	C₄×D₄	—	5	4	no	—
491	C₄×D₄	—	5	4	no	—
492	C₄×D₄	—	5	2	no	—
493	C₄×D₄	—	5	2	no	—
494	C₄×D₄	—	10	16	no	—
495	C₄×D₄	—	20	8	no	—
496	C₄×D₄	—	20	16	no	—
497	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
498	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
531	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#95	—	5	2	no	—
533	#95	—	5	2	no	—
534	#95	—	5	8	no	—
535	#95	—	5	2	no	—
536	#95	—	5	4	no	—
537	#95	—	5	4	no	—
538	#95	—	5	2	no	—
539	#95	—	5	2	no	—
540	#95	—	5	2	no	—
541	#95	—	5	4	no	—
542	#95	—	5	8	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
549	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅	—	2	4	no	—
553	C₂×D₅	—	2	4	no	—
554	C₂×D₅	—	2	4	no	—
555	C₂×D₅	—	2	4	no	—
556	C₂×D₅	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅	—	4	8	no	—
558	C₂×D₅	—	4	8	no	—
559	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
560	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
561	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
565	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
566	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
567	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
568	C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅	—	2	4	no	—
571	C₄×C₅	—	2	1	no	—
572	C₄×C₅	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
574	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
575	Dic₅	—	2	1	no	—
576	Dic₅	—	2	1	no	—
577	Dic₅	—	2	4	no	—
578	Dic₅	—	2	1	no	—
579	Dic₅	—	2	1	no	—
580	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
581	Dic₅	#520	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	5	1	no	—
583	C₂⁴	—	5	4	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	20	4	no	—
586	#41	—	20	8	no	—
587	#41	—	20	8	no	—
588	#41	—	20	4	no	—
589	#41	—	20	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
593	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	5	4	no	—
595	C₂×D₄	—	5	4	no	—
596	C₂×D₄	—	5	4	no	—
597	C₂×D₄	—	5	4	no	—
598	C₂×D₄	—	5	4	no	—
599	C₂×D₄	—	5	2	no	—
600	C₂×D₄	—	5	2	no	—
601	C₂×D₄	—	5	4	no	—
602	C₂×D₄	—	5	2	no	—
603	C₂×D₄	—	10	8	no	—
604	C₂×D₄	—	10	4	no	—
605	C₂×D₄	—	10	4	no	—
606	C₂×D₄	—	10	16	no	—
607	C₂×D₄	—	20	4	no	—
608	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
674	C₄²	—	5	1	no	—
675	C₄²	—	5	1	no	—
676	C₄²	—	5	1	no	—
677	C₄²	—	5	1	no	—
678	C₄²	—	5	1	no	—
679	C₄²	—	5	1	no	—
680	C₄²	—	5	1	no	—
681	C₄²	—	5	1	no	—
682	C₄²	—	5	1	no	—
683	C₄²	—	5	1	no	—
684	C₄²	—	5	1	no	—
685	C₄²	—	5	1	no	—
686	C₄²	—	10	8	no	—
687	C₄²	—	10	8	no	—
688	C₄²	—	20	2	no	—
689	C₄²	—	20	2	no	—
690	C₄²	—	20	8	no	—
691	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₅	—	2	2	no	—
696	C₂×C₅	—	4	4	no	—
697	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
700	D₅	—	2	2	no	—
701	D₅	—	4	4	no	—
702	D₅	#3519	1	2	yes	—
703	D₅	#3522	1	2	yes	—
704	C₂³	—	5	1	no	—
705	C₂³	—	5	4	no	—
706	C₂³	—	5	1	no	—
707	C₂³	—	5	4	no	—
708	C₂³	—	10	2	no	—
709	C₂³	—	10	1	no	—
710	C₂³	—	10	1	no	—
711	C₂³	—	10	8	no	—
712	C₂³	—	10	4	no	—
713	C₂³	—	10	8	no	—
714	C₂³	—	10	4	no	—
715	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	20	2	no	—
719	Q₈	—	20	4	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	10	8	no	—
725	D₄	—	10	8	no	—
726	D₄	—	10	8	no	—
727	D₄	—	10	8	no	—
728	D₄	—	10	8	no	—
729	D₄	—	10	4	no	—
730	D₄	—	10	4	no	—
731	D₄	—	20	2	no	—
732	D₄	—	20	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂×C₄	—	5	4	no	—
740	C₂×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂×C₄	—	5	8	no	—
743	C₂×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂×C₄	—	5	4	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	1	no	—
751	C₂×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	4	no	—
761	C₂×C₄	—	10	4	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	10	4	no	—
766	C₂×C₄	—	10	4	no	—
767	C₂×C₄	—	10	4	no	—
768	C₂×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	4	no	—
771	C₂×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₄	—	10	4	no	—
774	C₂×C₄	—	20	4	no	—
775	C₂×C₄	—	20	4	no	—
776	C₂×C₄	—	20	4	no	—
777	C₂×C₄	—	20	16	no	—
778	C₂×C₄	—	40	16	no	—
779	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	C₅	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	5	2	no	—
793	C₂²	—	5	2	no	—
794	C₂²	—	5	1	no	—
795	C₂²	—	5	1	no	—
796	C₂²	—	5	2	no	—
797	C₂²	—	10	4	no	—
798	C₂²	—	10	4	no	—
799	C₂²	—	10	1	no	—
800	C₂²	—	10	1	no	—
801	C₂²	—	10	4	no	—
802	C₂²	—	10	4	no	—
803	C₂²	—	10	4	no	—
804	C₂²	—	20	8	no	—
805	C₂²	—	20	8	no	—
806	C₂²	#66258	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	5	2	no	—
814	C₄	—	5	2	no	—
815	C₄	—	10	8	no	—
816	C₄	—	10	1	no	—
817	C₄	—	10	1	no	—
818	C₄	—	10	4	no	—
819	C₄	—	10	1	no	—
820	C₄	—	10	1	no	—
821	C₄	—	20	4	no	—
822	C₄	—	20	4	no	—
823	C₄	—	20	4	no	—
824	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
825	C₄	#66266	1	2	yes	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	4	no	—
828	C₂	—	5	2	no	—
829	C₂	—	5	2	no	—
830	C₂	—	10	2	no	—
831	C₂	—	20	4	no	—
832	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#532	C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617557	C₂	semidirect
3. #10617389	C₂	semidirect
4. #10617369	C₂	semidirect
5. #10617325	C₂	semidirect
6. #10617253	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
8. #10617182	C₂	semidirect
9. #10617178	C₂	semidirect
10. #10617176	C₂	semidirect
11. #10617172	C₂	semidirect
12. #10617046	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
20. C₅×#532	C₄	semidirect
21. #66166	C₄	semidirect
22. #66059	C₄	semidirect
24. #66050	C₄	semidirect
27. #66002	C₄	semidirect
30. #65930	C₄	semidirect
31. #65930	C₄	semidirect
32. #65882	C₄	semidirect
33. #65882	C₄	semidirect
36. #65811	C₄	semidirect
72. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
108. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
110. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
111. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
116. #4093	C₂×C₄	semidirect
117. #4090	C₂×C₄	semidirect
118. #4086	C₂×C₄	semidirect
119. #4086	C₂×C₄	semidirect
120. #4086	C₂×C₄	semidirect
121. #4085	C₂×C₄	semidirect
122. #4085	C₂×C₄	semidirect
123. #4084	C₂×C₄	semidirect
124. #4084	C₂×C₄	semidirect
125. #4082	C₂×C₄	semidirect
126. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. #4076	C₂×C₄	semidirect
129. #4076	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
135. #4041	C₂×C₄	semidirect
136. #4041	C₂×C₄	semidirect
137. #4039	C₂×C₄	semidirect
138. #4039	C₂×C₄	semidirect
141. #4034	C₂×C₄	semidirect
142. #4034	C₂×C₄	semidirect
143. #4031	C₂×C₄	semidirect
144. #4031	C₂×C₄	semidirect
145. #4030	C₂×C₄	semidirect
146. #4030	C₂×C₄	semidirect
147. #4027	C₂×C₄	semidirect
148. #4027	C₂×C₄	semidirect
151. #4021	C₂×C₄	semidirect
152. #4020	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
156. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
157. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
158. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
163. #4015	C₂×C₄	semidirect
265. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
311. #532	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
444. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
460. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
465. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
471. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
482. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
483. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
498. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
786. C₅	#34236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
#10617557	2
#10617389	2
#10617369	2
#10617325	2
#10617253	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617182	2
#10617178	2
#10617176	2
#10617172	2
#10617046	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#34236	5