Subgroups — #13044083

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10617327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#4093	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65800	C₂²	1	4	yes	—
37	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65780	C₂²	1	4	yes	—
40	#65779	C₂²	1	8	yes	—
41	#65765	C₂²	1	2	yes	—
42	#65765	C₂²	1	4	yes	—
43	#65764	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65690	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#34240	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
97	#4130	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂²×#124	—	5	1	no	—
169	#2372	—	5	4	no	—
170	#2367	—	5	4	no	—
171	#2342	—	5	4	no	—
172	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
174	#2337	—	5	4	no	—
175	#2312	—	5	2	no	—
176	C₄×#124	—	5	4	no	—
177	#2283	—	5	1	no	—
178	#2273	—	5	2	no	—
179	C₄×#117	—	5	1	no	—
180	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
212	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
213	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
214	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
215	D₄×D₅	—	2	8	no	—
216	D₄×D₅	—	4	4	no	—
217	D₄×D₅	—	4	4	no	—
218	D₄×D₅	—	4	4	no	—
219	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
252	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
253	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
255	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
256	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
257	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
258	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
259	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
260	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
295	C₂×#124	—	5	1	no	—
296	C₂×#124	—	5	1	no	—
297	C₂×#124	—	5	2	no	—
298	C₂×#124	—	5	2	no	—
299	C₂×#124	—	5	2	no	—
300	C₂×#124	—	5	2	no	—
301	C₂×#124	—	5	2	no	—
302	C₂×#124	—	5	2	no	—
303	C₂×#124	—	5	2	no	—
304	C₂×#124	—	5	2	no	—
305	C₂×#124	—	5	2	no	—
306	C₂×#124	—	5	2	no	—
307	C₂×#124	—	5	1	no	—
308	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
311	C₂×#117	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
316	#391	—	5	8	no	—
317	#391	—	5	4	no	—
318	#390	—	5	4	no	—
319	#388	—	5	8	no	—
320	#388	—	5	8	no	—
321	#388	—	5	8	no	—
322	#388	—	5	8	no	—
323	#386	—	5	8	no	—
324	#385	—	5	8	no	—
325	#383	—	5	2	no	—
326	#382	—	5	2	no	—
327	#381	—	5	2	no	—
328	#380	—	5	4	no	—
329	#380	—	5	2	no	—
330	#379	—	5	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
342	#376	—	5	2	no	—
343	#376	—	5	2	no	—
344	C₄³	—	5	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
363	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
377	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₅×D₄	—	2	4	no	—
380	C₅×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	D₂₀	—	2	4	no	—
406	D₂₀	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅	—	2	8	no	—
412	C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅	—	4	1	no	—
419	C₄×D₅	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	Dic₁₀	—	2	4	no	—
422	Dic₁₀	—	2	8	no	—
423	Dic₁₀	—	4	2	no	—
424	Dic₁₀	—	4	4	no	—
425	C₂⁵	—	5	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
433	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
441	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
447	#124	—	5	2	no	—
448	#124	—	5	2	no	—
449	#124	—	5	2	no	—
450	#124	—	5	2	no	—
451	#124	—	5	2	no	—
452	#124	—	5	2	no	—
453	#124	—	5	2	no	—
454	#124	—	5	2	no	—
455	#124	—	5	4	no	—
456	#124	—	5	4	no	—
457	#124	—	5	4	no	—
458	#124	—	5	4	no	—
459	#124	—	5	4	no	—
460	#124	—	5	4	no	—
461	#124	—	5	4	no	—
462	#124	—	5	4	no	—
463	#124	—	5	2	no	—
464	#124	—	5	2	no	—
465	#124	—	5	2	no	—
466	#124	—	5	2	no	—
467	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
468	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
469	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
470	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
471	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
472	C₄×D₄	—	20	8	no	—
473	#117	—	10	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#95	—	5	2	no	—
519	#95	—	5	4	no	—
520	#95	—	5	4	no	—
521	#95	—	5	2	no	—
522	#95	—	5	4	no	—
523	#95	—	5	4	no	—
524	#95	—	5	8	no	—
525	#95	—	5	8	no	—
526	#95	—	5	4	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
533	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅	—	2	8	no	—
538	C₂×D₅	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅	—	4	8	no	—
542	C₂×D₅	—	4	8	no	—
543	C₂×D₅	—	8	8	no	—
544	C₂×D₅	—	8	4	no	—
545	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
546	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
547	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
549	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
550	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
551	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
552	C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅	—	2	4	no	—
555	C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
559	Dic₅	—	2	1	no	—
560	Dic₅	—	2	1	no	—
561	Dic₅	—	2	4	no	—
562	Dic₅	—	2	1	no	—
563	Dic₅	—	2	1	no	—
564	Dic₅	—	2	1	no	—
565	Dic₅	#518	1	2	yes	—
566	C₂⁴	—	5	1	no	—
567	C₂⁴	—	5	4	no	—
568	C₂⁴	—	5	4	no	—
569	C₂⁴	—	5	2	no	—
570	C₂⁴	—	10	8	no	—
571	C₂⁴	—	20	4	no	—
572	C₂⁴	—	20	4	no	—
573	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	5	4	no	—
589	C₂×D₄	—	5	4	no	—
590	C₂×D₄	—	5	2	no	—
591	C₂×D₄	—	5	2	no	—
592	C₂×D₄	—	10	8	no	—
593	C₂×D₄	—	20	2	no	—
594	C₂×D₄	—	20	4	no	—
595	C₂×D₄	—	20	4	no	—
596	C₂×D₄	—	20	4	no	—
597	C₂×D₄	—	20	4	no	—
598	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
657	C₄²	—	5	1	no	—
658	C₄²	—	5	1	no	—
659	C₄²	—	5	1	no	—
660	C₄²	—	5	1	no	—
661	C₄²	—	5	1	no	—
662	C₄²	—	5	1	no	—
663	C₄²	—	5	1	no	—
664	C₄²	—	5	1	no	—
665	C₄²	—	5	1	no	—
666	C₄²	—	5	1	no	—
667	C₄²	—	5	1	no	—
668	C₄²	—	5	1	no	—
669	C₄²	—	10	8	no	—
670	C₄²	—	10	8	no	—
671	C₄²	—	20	8	no	—
672	C₄²	—	20	2	no	—
673	C₄²	—	20	2	no	—
674	C₄²	—	20	4	no	—
675	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂×C₅	—	4	4	no	—
681	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
684	D₅	—	2	2	no	—
685	D₅	—	4	4	no	—
686	D₅	#3514	1	4	yes	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	5	1	no	—
691	C₂³	—	5	4	no	—
692	C₂³	—	5	1	no	—
693	C₂³	—	5	4	no	—
694	C₂³	—	10	2	no	—
695	C₂³	—	10	2	no	—
696	C₂³	—	10	4	no	—
697	C₂³	—	10	8	no	—
698	C₂³	—	10	8	no	—
699	C₂³	—	10	4	no	—
700	C₂³	—	10	8	no	—
701	C₂³	—	10	4	no	—
702	C₂³	—	20	2	no	—
703	C₂³	—	20	4	no	—
704	C₂³	—	20	2	no	—
705	C₂³	—	20	4	no	—
706	C₂³	—	40	16	no	—
707	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	10	8	no	—
712	Q₈	—	10	4	no	—
713	Q₈	—	20	2	no	—
714	Q₈	—	20	4	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	10	8	no	—
718	D₄	—	10	4	no	—
719	D₄	—	20	2	no	—
720	D₄	—	20	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄	—	5	4	no	—
727	C₂×C₄	—	5	8	no	—
728	C₂×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	8	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂×C₄	—	10	8	no	—
753	C₂×C₄	—	10	8	no	—
754	C₂×C₄	—	20	4	no	—
755	C₂×C₄	—	20	1	no	—
756	C₂×C₄	—	20	1	no	—
757	C₂×C₄	—	20	2	no	—
758	C₂×C₄	—	20	1	no	—
759	C₂×C₄	—	40	16	no	—
760	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	C₅	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	5	2	no	—
774	C₂²	—	5	2	no	—
775	C₂²	—	5	2	no	—
776	C₂²	—	5	2	no	—
777	C₂²	—	8	4	no	—
778	C₂²	—	10	8	no	—
779	C₂²	—	10	1	no	—
780	C₂²	—	10	1	no	—
781	C₂²	—	10	4	no	—
782	C₂²	—	10	4	no	—
783	C₂²	—	10	4	no	—
784	C₂²	—	20	8	no	—
785	C₂²	—	20	8	no	—
786	C₂²	—	40	4	no	—
787	C₂²	—	40	8	no	—
788	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	5	2	no	—
797	C₄	—	10	8	no	—
798	C₄	—	10	1	no	—
799	C₄	—	10	4	no	—
800	C₄	—	10	1	no	—
801	C₄	—	10	1	no	—
802	C₄	—	10	1	no	—
803	C₄	—	10	1	no	—
804	C₄	—	20	8	no	—
805	C₄	—	20	4	no	—
806	C₄	#66258	1	2	yes	—
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	5	4	no	—
810	C₂	—	10	2	no	—
811	C₂	—	20	4	no	—
812	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#124	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #10617327	C₂	semidirect
5. #10617326	C₂	semidirect
6. #10617325	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
8. #10617072	C₂	semidirect
9. #10617070	C₂	semidirect
10. #10617067	C₂	semidirect
11. #10617046	C₂	semidirect
12. C₄×#4130	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
20. C₂×#4093	C₄	semidirect
21. C₂×#4082	C₄	semidirect
22. D₅×#124	C₄	semidirect
23. D₅×#124	C₄	semidirect
24. D₅×#124	C₄	semidirect
25. D₅×#124	C₄	semidirect
30. C₂×#4031	C₄	semidirect
31. C₂×#4031	C₄	semidirect
34. C₂×#4021	C₄	semidirect
37. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. #65700	C₂²	semidirect
50. #65700	C₂²	semidirect
51. #65700	C₂²	semidirect
52. #65700	C₂²	semidirect
53. #65699	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. #65690	C₂²	semidirect
58. #65689	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
62. #65686	C₂²	semidirect
63. #65686	C₂²	semidirect
64. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
107. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
108. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
109. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
110. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
116. #4093	C₂×C₄	semidirect
117. #4093	C₂×C₄	semidirect
118. #4093	C₂×C₄	semidirect
119. #4093	C₂×C₄	semidirect
120. #4082	C₂×C₄	semidirect
121. #4082	C₂×C₄	semidirect
122. #4082	C₂×C₄	semidirect
123. #4082	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
131. #4031	C₂×C₄	semidirect
132. #4031	C₂×C₄	semidirect
133. #4031	C₂×C₄	semidirect
134. #4031	C₂×C₄	semidirect
135. #4031	C₂×C₄	semidirect
136. #4031	C₂×C₄	semidirect
137. #4031	C₂×C₄	semidirect
138. #4031	C₂×C₄	semidirect
139. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
140. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
141. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
142. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. #4021	C₂×C₄	semidirect
148. #4021	C₂×C₄	semidirect
149. #4021	C₂×C₄	semidirect
150. #4021	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
153. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
308. C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
467. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
468. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
469. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
470. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
498. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
499. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
517. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
767. C₅	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#124	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617327	2
#10617326	2
#10617325	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617072	2
#10617070	2
#10617067	2
#10617046	2
C₄×#4130	2
#34240	5