Subgroups — #13044084

Order 1280.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617255	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
40	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	#65779	C₂²	1	4	yes	—
46	#65779	C₂²	1	4	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65765	C₂²	1	2	yes	—
49	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65764	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	4	yes	—
56	#65711	C₂²	1	4	yes	—
57	#65711	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	#65700	C₂²	1	4	yes	—
65	#65700	C₂²	1	4	yes	—
66	#65700	C₂²	1	4	yes	—
67	#65700	C₂²	1	4	yes	—
68	#65699	C₂²	1	4	yes	—
69	#65699	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	#65690	C₂²	1	2	yes	—
75	#65689	C₂²	1	2	yes	—
76	#65689	C₂²	1	2	yes	—
77	#65688	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	#65686	C₂²	1	2	yes	—
87	#34241	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
103	#4130	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
211	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#529	—	5	1	no	—
229	#2373	—	5	4	no	—
230	#2368	—	5	2	no	—
231	#2364	—	5	2	no	—
232	#2355	—	5	2	no	—
233	#2352	—	5	2	no	—
234	#2352	—	5	2	no	—
235	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
236	#2337	—	5	2	no	—
237	#2336	—	5	2	no	—
238	#2314	—	5	2	no	—
239	C₄×#123	—	5	4	no	—
240	#2283	—	5	1	no	—
241	#2274	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
270	D₄×D₅	—	2	4	no	—
271	D₄×D₅	—	2	4	no	—
272	D₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
306	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
307	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
308	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
309	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
310	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
311	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
312	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	8	yes	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
315	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
316	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
317	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
318	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
319	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#529	—	5	2	no	—
383	#529	—	5	1	no	—
384	#529	—	5	1	no	—
385	#529	—	5	2	no	—
386	#529	—	5	1	no	—
387	#529	—	5	1	no	—
388	#529	—	5	1	no	—
389	#529	—	5	2	no	—
390	#529	—	5	1	no	—
391	#529	—	5	2	no	—
392	#529	—	5	1	no	—
393	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#126	—	5	2	no	—
395	C₂×#125	—	5	1	no	—
396	C₂×#124	—	5	1	no	—
397	C₂×#123	—	5	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
399	C₂×#121	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
404	C₂×#117	—	5	2	no	—
405	C₂×#117	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
409	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
410	#391	—	5	4	no	—
411	#389	—	5	4	no	—
412	#388	—	5	4	no	—
413	#388	—	5	4	no	—
414	#388	—	5	4	no	—
415	#388	—	5	4	no	—
416	#387	—	5	4	no	—
417	#387	—	5	4	no	—
418	#387	—	5	4	no	—
419	#387	—	5	4	no	—
420	#387	—	5	4	no	—
421	#387	—	5	4	no	—
422	#386	—	5	4	no	—
423	#386	—	5	4	no	—
424	#385	—	5	4	no	—
425	#385	—	5	4	no	—
426	#384	—	5	2	no	—
427	#383	—	5	2	no	—
428	#382	—	5	2	no	—
429	#382	—	5	2	no	—
430	#381	—	5	2	no	—
431	#380	—	5	2	no	—
432	#380	—	5	2	no	—
433	#380	—	5	1	no	—
434	#380	—	5	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
451	#376	—	5	2	no	—
452	C₂×#95	—	5	2	no	—
453	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	8	yes	—
482	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
483	C₅×D₄	—	2	4	no	—
484	C₅×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₀	—	2	4	no	—
515	D₂₀	—	4	1	no	—
516	C₄×D₅	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	1	no	—
522	C₄×D₅	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅	—	2	4	no	—
533	C₄×D₅	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅	—	2	4	no	—
535	C₄×D₅	—	4	1	no	—
536	C₄×D₅	—	4	1	no	—
537	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
538	Dic₁₀	—	4	2	no	—
539	Dic₁₀	—	4	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
549	#126	—	5	2	no	—
550	#126	—	5	2	no	—
551	#126	—	5	2	no	—
552	#126	—	5	2	no	—
553	#126	—	5	2	no	—
554	#126	—	5	2	no	—
555	#126	—	5	2	no	—
556	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
557	#125	—	5	2	no	—
558	#125	—	5	2	no	—
559	#125	—	5	1	no	—
560	#125	—	5	1	no	—
561	#125	—	5	1	no	—
562	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#124	—	5	1	no	—
564	#124	—	5	1	no	—
565	#124	—	5	2	no	—
566	#124	—	5	2	no	—
567	#124	—	5	1	no	—
568	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#123	—	5	2	no	—
570	#123	—	5	2	no	—
571	#123	—	5	2	no	—
572	#123	—	5	2	no	—
573	#123	—	5	2	no	—
574	#123	—	5	2	no	—
575	#123	—	5	2	no	—
576	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
577	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#121	—	5	1	no	—
584	#121	—	5	2	no	—
585	#121	—	5	1	no	—
586	#121	—	5	1	no	—
587	#121	—	5	2	no	—
588	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₄×D₄	—	5	1	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	5	2	no	—
598	C₄×D₄	—	5	2	no	—
599	C₄×D₄	—	5	2	no	—
600	C₄×D₄	—	5	1	no	—
601	C₄×D₄	—	5	2	no	—
602	C₄×D₄	—	5	2	no	—
603	C₄×D₄	—	5	2	no	—
604	C₄×D₄	—	5	2	no	—
605	C₄×D₄	—	5	1	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	20	8	no	—
608	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
610	#117	—	5	2	no	—
611	#117	—	5	2	no	—
612	#117	—	5	2	no	—
613	#117	—	5	2	no	—
614	#117	—	5	2	no	—
615	#117	—	5	2	no	—
616	#117	—	5	2	no	—
617	#117	—	10	8	no	—
618	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
665	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#95	—	5	2	no	—
667	#95	—	5	4	no	—
668	#95	—	5	2	no	—
669	#95	—	5	4	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	2	no	—
672	#95	—	5	4	no	—
673	#95	—	5	4	no	—
674	#95	—	5	4	no	—
675	#95	—	5	4	no	—
676	#95	—	5	4	no	—
677	#95	—	5	4	no	—
678	#95	—	5	4	no	—
679	#95	—	5	4	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
686	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₅	—	2	1	no	—
688	C₂×D₅	—	2	1	no	—
689	C₂×D₅	—	2	4	no	—
690	C₂×D₅	—	2	4	no	—
691	C₂×D₅	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅	—	2	2	no	—
693	C₂×D₅	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅	—	4	2	no	—
695	C₂×D₅	—	4	2	no	—
696	C₂×D₅	—	4	2	no	—
697	C₂×D₅	—	4	2	no	—
698	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
699	C₂×D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
700	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
703	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
704	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
705	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
706	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
707	C₄×C₅	—	2	2	no	—
708	C₄×C₅	—	2	1	no	—
709	C₄×C₅	—	2	1	no	—
710	C₄×C₅	—	2	1	no	—
711	C₄×C₅	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅	—	2	2	no	—
714	C₄×C₅	—	2	1	no	—
715	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
716	Dic₅	—	2	2	no	—
717	Dic₅	—	2	1	no	—
718	Dic₅	—	2	1	no	—
719	Dic₅	—	2	1	no	—
720	Dic₅	—	2	2	no	—
721	Dic₅	—	2	1	no	—
722	Dic₅	—	2	2	no	—
723	Dic₅	—	2	1	no	—
724	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
725	C₂⁴	—	5	1	no	—
726	C₂⁴	—	5	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	5	2	no	—
732	C₂×D₄	—	5	2	no	—
733	C₂×D₄	—	5	2	no	—
734	C₂×D₄	—	5	2	no	—
735	C₂×D₄	—	5	1	no	—
736	C₂×D₄	—	10	4	no	—
737	C₂×D₄	—	10	4	no	—
738	C₂×D₄	—	20	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
778	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
837	C₄²	—	5	1	no	—
838	C₄²	—	5	1	no	—
839	C₄²	—	5	1	no	—
840	C₄²	—	5	1	no	—
841	C₄²	—	5	1	no	—
842	C₄²	—	5	1	no	—
843	C₄²	—	5	1	no	—
844	C₄²	—	5	1	no	—
845	C₄²	—	5	1	no	—
846	C₄²	—	5	1	no	—
847	C₄²	—	5	1	no	—
848	C₄²	—	5	1	no	—
849	C₄²	—	5	2	no	—
850	C₄²	—	5	2	no	—
851	C₄²	—	5	2	no	—
852	C₄²	—	10	8	no	—
853	C₄²	—	20	2	no	—
854	C₄²	—	20	4	no	—
855	C₄²	—	20	2	no	—
856	C₄²	—	20	4	no	—
857	C₄²	—	20	4	no	—
858	C₄²	—	20	4	no	—
859	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
864	C₂×C₅	—	2	2	no	—
865	C₂×C₅	—	4	2	no	—
866	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
869	D₅	—	2	2	no	—
870	D₅	—	4	2	no	—
871	D₅	#3513	1	2	yes	—
872	D₅	#3516	1	2	yes	—
873	C₂³	—	5	1	no	—
874	C₂³	—	5	2	no	—
875	C₂³	—	5	2	no	—
876	C₂³	—	5	1	no	—
877	C₂³	—	5	2	no	—
878	C₂³	—	10	2	no	—
879	C₂³	—	10	2	no	—
880	C₂³	—	10	2	no	—
881	C₂³	—	10	2	no	—
882	C₂³	—	10	2	no	—
883	C₂³	—	10	2	no	—
884	C₂³	—	10	2	no	—
885	C₂³	—	10	2	no	—
886	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	20	1	no	—
890	Q₈	—	20	2	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	10	4	no	—
894	D₄	—	10	4	no	—
895	D₄	—	10	4	no	—
896	D₄	—	20	1	no	—
897	D₄	—	20	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄	—	5	4	no	—
904	C₂×C₄	—	5	8	no	—
905	C₂×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂×C₄	—	5	1	no	—
908	C₂×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂×C₄	—	5	1	no	—
910	C₂×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	5	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂×C₄	—	10	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	2	no	—
916	C₂×C₄	—	10	1	no	—
917	C₂×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	10	1	no	—
925	C₂×C₄	—	10	1	no	—
926	C₂×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	4	no	—
932	C₂×C₄	—	10	4	no	—
933	C₂×C₄	—	10	4	no	—
934	C₂×C₄	—	10	2	no	—
935	C₂×C₄	—	10	2	no	—
936	C₂×C₄	—	10	4	no	—
937	C₂×C₄	—	10	4	no	—
938	C₂×C₄	—	10	4	no	—
939	C₂×C₄	—	10	4	no	—
940	C₂×C₄	—	10	4	no	—
941	C₂×C₄	—	10	4	no	—
942	C₂×C₄	—	10	4	no	—
943	C₂×C₄	—	10	4	no	—
944	C₂×C₄	—	10	4	no	—
945	C₂×C₄	—	10	4	no	—
946	C₂×C₄	—	20	1	no	—
947	C₂×C₄	—	20	1	no	—
948	C₂×C₄	—	20	1	no	—
949	C₂×C₄	—	20	16	no	—
950	C₂×C₄	—	40	8	no	—
951	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
960	C₅	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	5	2	no	—
967	C₂²	—	5	1	no	—
968	C₂²	—	5	1	no	—
969	C₂²	—	5	2	no	—
970	C₂²	—	5	2	no	—
971	C₂²	—	10	4	no	—
972	C₂²	—	10	4	no	—
973	C₂²	—	10	1	no	—
974	C₂²	—	10	1	no	—
975	C₂²	—	10	2	no	—
976	C₂²	—	10	2	no	—
977	C₂²	—	10	2	no	—
978	C₂²	—	20	2	no	—
979	C₂²	—	20	2	no	—
980	C₂²	—	20	2	no	—
981	C₂²	—	20	2	no	—
982	C₂²	#66266	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	5	2	no	—
993	C₄	—	10	8	no	—
994	C₄	—	10	1	no	—
995	C₄	—	10	2	no	—
996	C₄	—	10	1	no	—
997	C₄	—	10	1	no	—
998	C₄	—	10	2	no	—
999	C₄	—	10	1	no	—
1000	C₄	—	10	1	no	—
1001	C₄	—	10	2	no	—
1002	C₄	—	20	4	no	—
1003	C₄	—	20	4	no	—
1004	C₄	—	20	4	no	—
1005	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1006	C₂	—	2	2	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	5	2	no	—
1009	C₂	—	5	2	no	—
1010	C₂	—	10	2	no	—
1011	C₂	—	20	2	no	—
1012	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. #10617345	C₂	semidirect
4. #10617325	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
6. #10617287	C₂	semidirect
8. #10617213	C₂	semidirect
9. #10617179	C₂	semidirect
10. #10617179	C₂	semidirect
11. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. #10617130	C₂	semidirect
13. #10617127	C₂	semidirect
14. #10617046	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
21. C₅×#529	C₄	semidirect
22. #66040	C₄	semidirect
24. #66025	C₄	semidirect
26. #66014	C₄	semidirect
29. #65983	C₄	semidirect
31. #65958	C₄	semidirect
33. #65934	C₄	semidirect
34. #65914	C₄	semidirect
36. #65891	C₄	semidirect
39. #65872	C₄	semidirect
40. #65862	C₄	semidirect
42. #65813	C₄	semidirect
122. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
133. #4093	C₂×C₄	semidirect
134. #4092	C₂×C₄	semidirect
135. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. #4082	C₂×C₄	semidirect
139. #4081	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. #4075	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
147. #4072	C₂×C₄	semidirect
148. #4070	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
152. #4044	C₂×C₄	semidirect
153. #4044	C₂×C₄	semidirect
154. #4044	C₂×C₄	semidirect
155. #4043	C₂×C₄	semidirect
156. #4042	C₂×C₄	semidirect
158. #4040	C₂×C₄	semidirect
159. #4040	C₂×C₄	semidirect
160. #4039	C₂×C₄	semidirect
161. #4039	C₂×C₄	semidirect
162. #4038	C₂×C₄	semidirect
163. #4038	C₂×C₄	semidirect
170. #4036	C₂×C₄	semidirect
171. #4036	C₂×C₄	semidirect
172. #4035	C₂×C₄	semidirect
173. #4035	C₂×C₄	semidirect
174. #4033	C₂×C₄	semidirect
175. #4033	C₂×C₄	semidirect
176. #4032	C₂×C₄	semidirect
177. #4031	C₂×C₄	semidirect
178. #4031	C₂×C₄	semidirect
180. #4029	C₂×C₄	semidirect
181. #4029	C₂×C₄	semidirect
182. #4027	C₂×C₄	semidirect
183. #4027	C₂×C₄	semidirect
184. #4027	C₂×C₄	semidirect
190. #4025	C₂×C₄	semidirect
191. #4025	C₂×C₄	semidirect
192. #4025	C₂×C₄	semidirect
193. #4024	C₂×C₄	semidirect
194. #4023	C₂×C₄	semidirect
195. #4023	C₂×C₄	semidirect
196. #4022	C₂×C₄	semidirect
197. #4021	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
200. #4018	C₂×C₄	semidirect
201. #4018	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
211. #4016	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
393. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
556. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
562. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
568. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
576. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
582. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
608. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
609. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
618. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
665. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
960. C₅	#34241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617359	2
#10617345	2
#10617325	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617287	2
#10617255	2
#10617213	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617130	2
#10617127	2
#10617046	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#34241	5