Subgroups — #13044085

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617254	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
43	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
44	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
45	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#65780	C₂²	1	4	yes	—
50	#65780	C₂²	1	2	yes	—
51	#65779	C₂²	1	4	yes	—
52	#65765	C₂²	1	2	yes	—
53	#65765	C₂²	1	2	yes	—
54	#65765	C₂²	1	2	yes	—
55	#65765	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	4	yes	—
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65711	C₂²	1	4	yes	—
62	#65711	C₂²	1	4	yes	—
63	#65711	C₂²	1	4	yes	—
64	#65711	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	4	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65700	C₂²	1	4	yes	—
75	#65700	C₂²	1	4	yes	—
76	#65699	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
80	#65689	C₂²	1	2	yes	—
81	#65689	C₂²	1	2	yes	—
82	#65688	C₂²	1	2	yes	—
83	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65686	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
95	#34242	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
112	#4130	—	2	4	no	—
113	#4130	—	2	8	no	—
114	#4130	—	2	4	no	—
115	#4130	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
229	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
243	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#529	—	5	1	no	—
245	#2373	—	5	4	no	—
246	#2363	—	5	2	no	—
247	#2362	—	5	2	no	—
248	#2355	—	5	1	no	—
249	#2354	—	5	2	no	—
250	#2354	—	5	1	no	—
251	#2352	—	5	2	no	—
252	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
254	#2335	—	5	4	no	—
255	#2314	—	5	2	no	—
256	C₄×#125	—	5	2	no	—
257	C₄×#124	—	5	2	no	—
258	#2285	—	5	1	no	—
259	#2274	—	5	2	no	—
260	C₄×#117	—	5	1	no	—
261	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
287	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
288	D₄×D₅	—	2	2	no	—
289	D₄×D₅	—	2	2	no	—
290	D₄×D₅	—	4	2	no	—
291	D₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
327	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
328	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
329	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
332	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
333	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
334	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
335	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
336	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
337	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
338	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
339	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
340	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
341	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
342	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
343	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
344	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
345	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
346	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
347	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
348	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
349	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#529	—	5	2	no	—
413	#529	—	5	1	no	—
414	#529	—	5	1	no	—
415	#529	—	5	2	no	—
416	#529	—	5	1	no	—
417	#529	—	5	1	no	—
418	#529	—	5	1	no	—
419	#529	—	5	1	no	—
420	#529	—	5	2	no	—
421	#529	—	5	2	no	—
422	#529	—	5	1	no	—
423	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#126	—	5	2	no	—
425	C₂×#125	—	5	1	no	—
426	C₂×#124	—	5	1	no	—
427	C₂×#123	—	5	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
429	C₂×#121	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×#117	—	5	2	no	—
436	C₂×#117	—	5	1	no	—
437	C₂×#117	—	5	1	no	—
438	C₂×#117	—	5	2	no	—
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	#391	—	5	2	no	—
443	#390	—	5	4	no	—
444	#390	—	5	2	no	—
445	#389	—	5	2	no	—
446	#389	—	5	2	no	—
447	#389	—	5	4	no	—
448	#388	—	5	4	no	—
449	#388	—	5	4	no	—
450	#388	—	5	4	no	—
451	#388	—	5	4	no	—
452	#388	—	5	4	no	—
453	#388	—	5	4	no	—
454	#387	—	5	4	no	—
455	#387	—	5	4	no	—
456	#387	—	5	4	no	—
457	#387	—	5	4	no	—
458	#386	—	5	4	no	—
459	#385	—	5	4	no	—
460	#384	—	5	2	no	—
461	#384	—	5	1	no	—
462	#384	—	5	1	no	—
463	#382	—	5	2	no	—
464	#382	—	5	2	no	—
465	#380	—	5	2	no	—
466	#380	—	5	2	no	—
467	#380	—	5	2	no	—
468	#380	—	5	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
487	#376	—	5	2	no	—
488	C₄³	—	5	2	no	—
489	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
507	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
508	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₅×D₄	—	2	2	no	—
527	C₅×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
548	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	D₂₀	—	2	2	no	—
558	D₂₀	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅	—	2	1	no	—
560	C₄×D₅	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅	—	2	1	no	—
564	C₄×D₅	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅	—	2	4	no	—
574	C₄×D₅	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅	—	2	4	no	—
577	C₄×D₅	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅	—	4	1	no	—
580	C₄×D₅	—	4	1	no	—
581	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	Dic₁₀	—	2	2	no	—
586	Dic₁₀	—	2	4	no	—
587	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
595	#126	—	5	2	no	—
596	#126	—	5	2	no	—
597	#126	—	5	2	no	—
598	#126	—	5	2	no	—
599	#126	—	5	2	no	—
600	#126	—	5	2	no	—
601	#126	—	5	2	no	—
602	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
603	#125	—	5	2	no	—
604	#125	—	5	2	no	—
605	#125	—	5	1	no	—
606	#125	—	5	1	no	—
607	#125	—	5	1	no	—
608	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#124	—	5	1	no	—
610	#124	—	5	1	no	—
611	#124	—	5	2	no	—
612	#124	—	5	2	no	—
613	#124	—	5	1	no	—
614	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
615	#123	—	5	2	no	—
616	#123	—	5	2	no	—
617	#123	—	5	2	no	—
618	#123	—	5	2	no	—
619	#123	—	5	2	no	—
620	#123	—	5	2	no	—
621	#123	—	5	2	no	—
622	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
623	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#121	—	5	1	no	—
630	#121	—	5	2	no	—
631	#121	—	5	1	no	—
632	#121	—	5	1	no	—
633	#121	—	5	2	no	—
634	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
641	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₄×D₄	—	5	1	no	—
643	C₄×D₄	—	5	2	no	—
644	C₄×D₄	—	5	2	no	—
645	C₄×D₄	—	5	2	no	—
646	C₄×D₄	—	5	2	no	—
647	C₄×D₄	—	5	1	no	—
648	C₄×D₄	—	5	2	no	—
649	C₄×D₄	—	5	2	no	—
650	C₄×D₄	—	5	2	no	—
651	C₄×D₄	—	5	2	no	—
652	C₄×D₄	—	5	1	no	—
653	C₄×D₄	—	5	2	no	—
654	C₄×D₄	—	20	4	no	—
655	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
657	#117	—	5	2	no	—
658	#117	—	5	2	no	—
659	#117	—	5	2	no	—
660	#117	—	5	2	no	—
661	#117	—	5	2	no	—
662	#117	—	5	2	no	—
663	#117	—	5	2	no	—
664	#117	—	10	4	no	—
665	#117	—	10	4	no	—
666	#117	—	10	8	no	—
667	#117	—	20	4	no	—
668	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
669	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
718	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
722	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	—	5	2	no	—
727	#95	—	5	4	no	—
728	#95	—	5	4	no	—
729	#95	—	5	4	no	—
730	#95	—	5	4	no	—
731	#95	—	5	4	no	—
732	#95	—	5	4	no	—
733	#95	—	5	4	no	—
734	#95	—	5	4	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₅	—	2	1	no	—
743	C₂×D₅	—	2	2	no	—
744	C₂×D₅	—	2	1	no	—
745	C₂×D₅	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅	—	2	1	no	—
747	C₂×D₅	—	2	2	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	1	no	—
750	C₂×D₅	—	4	1	no	—
751	C₂×D₅	—	4	2	no	—
752	C₂×D₅	—	4	1	no	—
753	C₂×D₅	—	4	2	no	—
754	C₂×D₅	—	4	1	no	—
755	C₂×D₅	—	4	2	no	—
756	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
762	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
763	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
764	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
765	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
766	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
767	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
768	C₄×C₅	—	2	1	no	—
769	C₄×C₅	—	2	2	no	—
770	C₄×C₅	—	2	2	no	—
771	C₄×C₅	—	2	1	no	—
772	C₄×C₅	—	2	1	no	—
773	C₄×C₅	—	2	1	no	—
774	C₄×C₅	—	2	2	no	—
775	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
776	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
777	Dic₅	—	2	1	no	—
778	Dic₅	—	2	2	no	—
779	Dic₅	—	2	2	no	—
780	Dic₅	—	2	1	no	—
781	Dic₅	—	2	1	no	—
782	Dic₅	—	2	1	no	—
783	Dic₅	—	2	2	no	—
784	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
785	Dic₅	#520	1	2	yes	—
786	C₂⁴	—	5	2	no	—
787	C₂⁴	—	5	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
792	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	5	2	no	—
794	C₂×D₄	—	5	2	no	—
795	C₂×D₄	—	5	2	no	—
796	C₂×D₄	—	5	1	no	—
797	C₂×D₄	—	5	2	no	—
798	C₂×D₄	—	10	2	no	—
799	C₂×D₄	—	10	2	no	—
800	C₂×D₄	—	20	2	no	—
801	C₂×D₄	—	20	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
842	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
907	C₄²	—	5	1	no	—
908	C₄²	—	5	1	no	—
909	C₄²	—	5	1	no	—
910	C₄²	—	5	1	no	—
911	C₄²	—	5	1	no	—
912	C₄²	—	5	1	no	—
913	C₄²	—	5	1	no	—
914	C₄²	—	5	1	no	—
915	C₄²	—	5	1	no	—
916	C₄²	—	5	1	no	—
917	C₄²	—	5	1	no	—
918	C₄²	—	5	1	no	—
919	C₄²	—	5	2	no	—
920	C₄²	—	5	2	no	—
921	C₄²	—	5	2	no	—
922	C₄²	—	10	4	no	—
923	C₄²	—	10	8	no	—
924	C₄²	—	10	4	no	—
925	C₄²	—	10	4	no	—
926	C₄²	—	10	4	no	—
927	C₄²	—	20	4	no	—
928	C₄²	—	20	4	no	—
929	C₄²	—	20	2	no	—
930	C₄²	—	20	2	no	—
931	C₄²	—	20	4	no	—
932	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
937	C₂×C₅	—	4	2	no	—
938	C₂×C₅	—	4	1	no	—
939	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
942	D₅	—	4	1	no	—
943	D₅	—	4	2	no	—
944	D₅	#3514	1	1	yes	characteristic
945	D₅	#3515	1	1	yes	characteristic
946	D₅	#3517	1	1	yes	characteristic
947	D₅	#3518	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	—	5	1	no	—
949	C₂³	—	5	2	no	—
950	C₂³	—	5	1	no	—
951	C₂³	—	10	1	no	—
952	C₂³	—	10	1	no	—
953	C₂³	—	10	2	no	—
954	C₂³	—	10	1	no	—
955	C₂³	—	10	2	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	1	no	—
959	C₂³	—	10	2	no	—
960	C₂³	—	10	1	no	—
961	C₂³	—	10	1	no	—
962	C₂³	—	10	2	no	—
963	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	10	4	no	—
967	Q₈	—	10	2	no	—
968	D₄	—	2	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	10	4	no	—
971	D₄	—	10	2	no	—
972	D₄	—	20	2	no	—
973	D₄	—	20	2	no	—
974	D₄	—	20	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂×C₄	—	5	1	no	—
981	C₂×C₄	—	5	2	no	—
982	C₂×C₄	—	5	2	no	—
983	C₂×C₄	—	5	2	no	—
984	C₂×C₄	—	5	2	no	—
985	C₂×C₄	—	5	4	no	—
986	C₂×C₄	—	5	4	no	—
987	C₂×C₄	—	5	1	no	—
988	C₂×C₄	—	5	1	no	—
989	C₂×C₄	—	5	1	no	—
990	C₂×C₄	—	5	1	no	—
991	C₂×C₄	—	5	2	no	—
992	C₂×C₄	—	5	2	no	—
993	C₂×C₄	—	5	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	4	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	1	no	—
998	C₂×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	40	8	no	—
1037	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1046	C₅	#34242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	5	1	no	—
1054	C₂²	—	5	1	no	—
1055	C₂²	—	5	1	no	—
1056	C₂²	—	5	1	no	—
1057	C₂²	—	5	1	no	—
1058	C₂²	—	5	1	no	—
1059	C₂²	—	10	2	no	—
1060	C₂²	—	10	1	no	—
1061	C₂²	—	10	1	no	—
1062	C₂²	—	10	2	no	—
1063	C₂²	—	10	1	no	—
1064	C₂²	—	10	2	no	—
1065	C₂²	—	20	2	no	—
1066	C₂²	—	20	1	no	—
1067	C₂²	—	20	1	no	—
1068	C₂²	—	20	2	no	—
1069	C₂²	—	20	1	no	—
1070	C₂²	—	20	2	no	—
1071	C₂²	—	20	1	no	—
1072	C₂²	—	20	2	no	—
1073	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	5	2	no	—
1082	C₄	—	5	2	no	—
1083	C₄	—	10	4	no	—
1084	C₄	—	10	4	no	—
1085	C₄	—	10	1	no	—
1086	C₄	—	10	2	no	—
1087	C₄	—	10	1	no	—
1088	C₄	—	10	2	no	—
1089	C₄	—	10	1	no	—
1090	C₄	—	10	1	no	—
1091	C₄	—	10	2	no	—
1092	C₄	—	20	4	no	—
1093	C₄	—	20	2	no	—
1094	C₄	—	20	4	no	—
1095	C₄	—	20	2	no	—
1096	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1097	C₄	#66266	1	2	yes	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	5	1	no	—
1101	C₂	—	5	1	no	—
1102	C₂	—	5	1	no	—
1103	C₂	—	5	1	no	—
1104	C₂	—	20	1	no	—
1105	C₂	—	20	2	no	—
1106	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34242
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
4. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
5. #10617305	C₂	semidirect
6. #10617286	C₂	semidirect
8. #10617213	C₂	semidirect
9. Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
10. #10617181	C₂	semidirect
11. #10617181	C₂	semidirect
12. #10617179	C₂	semidirect
13. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. #10617130	C₂	semidirect
15. #10617127	C₂	semidirect
16. #10617048	C₂	semidirect
17. C₄×#4130	C₂	semidirect
25. C₅×#529	C₄	semidirect
26. #66040	C₄	semidirect
28. #66025	C₄	semidirect
30. #66014	C₄	semidirect
33. #65983	C₄	semidirect
35. #65958	C₄	semidirect
37. #65934	C₄	semidirect
38. #65914	C₄	semidirect
40. #65891	C₄	semidirect
43. #65872	C₄	semidirect
44. #65862	C₄	semidirect
46. #65813	C₄	semidirect
140. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
143. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
144. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
152. #4092	C₂×C₄	semidirect
153. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
157. #4081	C₂×C₄	semidirect
159. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
161. #4075	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
165. #4072	C₂×C₄	semidirect
166. #4070	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
170. #4044	C₂×C₄	semidirect
171. #4044	C₂×C₄	semidirect
172. #4044	C₂×C₄	semidirect
173. #4043	C₂×C₄	semidirect
174. #4042	C₂×C₄	semidirect
176. #4040	C₂×C₄	semidirect
177. #4040	C₂×C₄	semidirect
179. #4039	C₂×C₄	semidirect
180. #4038	C₂×C₄	semidirect
181. #4038	C₂×C₄	semidirect
188. #4036	C₂×C₄	semidirect
189. #4036	C₂×C₄	semidirect
190. #4035	C₂×C₄	semidirect
191. #4035	C₂×C₄	semidirect
192. #4033	C₂×C₄	semidirect
193. #4033	C₂×C₄	semidirect
194. #4032	C₂×C₄	semidirect
198. #4029	C₂×C₄	semidirect
199. #4029	C₂×C₄	semidirect
201. #4027	C₂×C₄	semidirect
202. #4027	C₂×C₄	semidirect
208. #4025	C₂×C₄	semidirect
209. #4025	C₂×C₄	semidirect
210. #4025	C₂×C₄	semidirect
211. #4024	C₂×C₄	semidirect
212. #4023	C₂×C₄	semidirect
213. #4023	C₂×C₄	semidirect
214. #4022	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
218. #4018	C₂×C₄	semidirect
219. #4018	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
223. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
229. #4016	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
423. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
608. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
622. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
628. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
641. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
656. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
668. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
722. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1046. C₅	#34242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617359	2
AGL(1,𝔽₅)×#125	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617305	2
#10617286	2
#10617254	2
#10617213	2
Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617181	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617130	2
#10617127	2
#10617048	2
C₄×#4130	2
#34242	5