Subgroups — #13044094

Order 1280.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#65879	C₄	1	4	yes	complemented
26	#65879	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
29	#65855	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	#65820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65820	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#65800	C₂²	1	2	yes	—
38	#65779	C₂²	1	2	yes	—
39	#65779	C₂²	1	4	yes	—
40	#65779	C₂²	1	2	yes	—
41	#65779	C₂²	1	2	yes	—
42	#65779	C₂²	1	4	yes	—
43	#65779	C₂²	1	2	yes	—
44	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65764	C₂²	1	2	yes	—
47	#65764	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65711	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65711	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65711	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65711	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65700	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65700	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65700	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65700	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65699	C₂²	1	4	yes	—
62	#65699	C₂²	1	4	yes	—
63	#65699	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65699	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65699	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65690	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65689	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65686	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#34251	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
79	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
80	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	#4130	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#518	—	5	1	no	—
185	#2353	—	5	4	no	—
186	#2352	—	5	4	no	—
187	#2343	—	5	4	no	—
188	#2342	—	5	4	no	—
189	#2318	—	5	4	no	—
190	#2315	—	5	1	no	—
191	#2308	—	5	1	no	—
192	#2290	—	5	4	no	—
193	C₂×#386	—	5	1	no	—
194	C₂×#385	—	5	1	no	—
195	#2273	—	5	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
197	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
211	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
212	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	D₄×D₅	—	2	8	no	—
261	D₄×D₅	—	2	8	no	—
262	D₄×D₅	—	2	4	no	—
263	D₄×D₅	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅	—	2	4	no	—
265	D₄×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
321	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
323	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
329	#518	—	5	1	no	—
330	#518	—	5	4	no	—
331	#518	—	5	4	no	—
332	#518	—	5	2	no	—
333	#518	—	5	1	no	—
334	#518	—	5	1	no	—
335	#518	—	5	2	no	—
336	#518	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
339	C₂×#117	—	5	2	no	—
340	C₂×#117	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
350	#388	—	5	4	no	—
351	#388	—	5	4	no	—
352	#388	—	5	4	no	—
353	#388	—	5	4	no	—
354	#387	—	5	4	no	—
355	#387	—	5	4	no	—
356	#387	—	5	4	no	—
357	#387	—	5	4	no	—
358	#386	—	5	4	no	—
359	#386	—	5	2	no	—
360	#386	—	5	2	no	—
361	#386	—	5	2	no	—
362	#386	—	5	4	no	—
363	#386	—	5	2	no	—
364	#385	—	5	4	no	—
365	#385	—	5	4	no	—
366	#385	—	5	2	no	—
367	#385	—	5	4	no	—
368	#385	—	5	2	no	—
369	#383	—	5	4	no	—
370	#382	—	5	4	no	—
371	#381	—	5	2	no	—
372	#381	—	5	4	no	—
373	#380	—	5	4	no	—
374	#380	—	5	4	no	—
375	#379	—	5	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
384	#376	—	5	4	no	—
385	C₂×#95	—	5	2	no	—
386	C₂×#95	—	5	2	no	—
387	C₂×#95	—	5	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	complemented
392	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	complemented
420	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	complemented
421	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	complemented
422	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
457	C₅×D₄	—	2	4	no	—
458	C₅×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	D₂₀	—	2	4	no	—
478	D₂₀	—	2	4	no	—
479	C₄×D₅	—	2	4	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	4	no	—
483	C₄×D₅	—	2	4	no	—
484	C₄×D₅	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅	—	4	4	no	—
490	C₂⁵	—	5	1	no	—
491	C₂⁵	—	5	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
501	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
516	C₄×D₄	—	5	4	no	—
517	C₄×D₄	—	5	4	no	—
518	C₄×D₄	—	5	4	no	—
519	C₄×D₄	—	5	4	no	—
520	C₄×D₄	—	5	4	no	—
521	C₄×D₄	—	5	4	no	—
522	C₄×D₄	—	5	4	no	—
523	C₄×D₄	—	5	4	no	—
524	C₄×D₄	—	5	4	no	—
525	C₄×D₄	—	5	4	no	—
526	C₄×D₄	—	5	4	no	—
527	C₄×D₄	—	5	4	no	—
528	C₄×D₄	—	5	4	no	—
529	C₄×D₄	—	5	4	no	—
530	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
531	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
532	#117	—	5	2	no	—
533	#117	—	5	4	no	—
534	#117	—	5	2	no	—
535	#117	—	5	2	no	—
536	#117	—	5	4	no	—
537	#117	—	20	8	no	—
538	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
580	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
586	#95	—	5	4	no	—
587	#95	—	5	4	no	—
588	#95	—	5	4	no	—
589	#95	—	5	4	no	—
590	#95	—	5	4	no	—
591	#95	—	5	4	no	—
592	#95	—	5	4	no	—
593	#95	—	5	4	no	—
594	#95	—	5	4	no	—
595	#95	—	5	4	no	—
596	#95	—	5	4	no	—
597	#95	—	5	4	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅	—	2	4	no	—
619	C₂×D₅	—	2	4	no	—
620	C₂×D₅	—	2	4	no	—
621	C₂×D₅	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅	—	2	4	no	—
623	C₂×D₅	—	4	4	no	—
624	C₂×D₅	—	4	4	no	—
625	C₂×D₅	—	4	4	no	—
626	C₂×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅	—	4	4	no	—
629	C₂×D₅	—	8	4	no	—
630	C₂×D₅	—	8	2	no	—
631	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
632	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
633	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
634	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
638	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
639	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
640	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
641	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
642	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
643	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
644	C₄×C₅	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅	—	2	4	no	—
646	C₄×C₅	—	2	4	no	—
647	Dic₅	—	2	2	no	—
648	Dic₅	—	2	4	no	—
649	Dic₅	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	5	1	no	—
651	C₂⁴	—	5	1	no	—
652	C₂⁴	—	5	1	no	—
653	C₂⁴	—	5	4	no	—
654	C₂⁴	—	5	4	no	—
655	C₂⁴	—	5	1	no	—
656	C₂⁴	—	5	1	no	—
657	C₂⁴	—	5	1	no	—
658	C₂⁴	—	5	2	no	—
659	C₂⁴	—	5	2	no	—
660	C₂⁴	—	5	1	no	—
661	C₂⁴	—	10	2	no	—
662	C₂⁴	—	10	2	no	—
663	C₂⁴	—	20	2	no	—
664	C₂⁴	—	20	2	no	—
665	C₂⁴	—	20	2	no	—
666	C₂⁴	—	20	2	no	—
667	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	5	2	no	—
671	C₂×D₄	—	5	2	no	—
672	C₂×D₄	—	5	2	no	—
673	C₂×D₄	—	5	2	no	—
674	C₂×D₄	—	5	2	no	—
675	C₂×D₄	—	5	2	no	—
676	C₂×D₄	—	10	4	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	10	4	no	—
679	C₂×D₄	—	10	4	no	—
680	C₂×D₄	—	10	4	no	—
681	C₂×D₄	—	10	8	no	—
682	C₂×D₄	—	10	8	no	—
683	C₂×D₄	—	10	4	no	—
684	C₂×D₄	—	10	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
734	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
746	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
772	C₄²	—	5	4	no	—
773	C₄²	—	5	4	no	—
774	C₄²	—	5	4	no	—
775	C₄²	—	10	8	no	—
776	C₄²	—	20	4	no	—
777	C₄²	—	20	4	no	—
778	C₄²	—	20	4	no	—
779	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
780	C₂×C₅	—	2	2	no	—
781	C₂×C₅	—	2	2	no	—
782	C₂×C₅	—	2	2	no	—
783	C₂×C₅	—	4	2	no	—
784	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
786	D₅	—	2	2	no	—
787	D₅	—	2	2	no	—
788	D₅	—	2	2	no	—
789	D₅	—	4	2	no	—
790	D₅	#3490	1	1	yes	characteristic
791	D₅	#3491	1	1	yes	characteristic
792	D₅	#3505	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	5	1	no	—
797	C₂³	—	5	2	no	—
798	C₂³	—	5	2	no	—
799	C₂³	—	5	2	no	—
800	C₂³	—	5	2	no	—
801	C₂³	—	5	2	no	—
802	C₂³	—	5	2	no	—
803	C₂³	—	5	1	no	—
804	C₂³	—	5	1	no	—
805	C₂³	—	5	1	no	—
806	C₂³	—	5	4	no	—
807	C₂³	—	5	4	no	—
808	C₂³	—	5	4	no	—
809	C₂³	—	5	2	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	—	10	2	no	—
812	C₂³	—	10	2	no	—
813	C₂³	—	10	2	no	—
814	C₂³	—	10	2	no	—
815	C₂³	—	10	2	no	—
816	C₂³	—	10	4	no	—
817	C₂³	—	10	4	no	—
818	C₂³	—	10	2	no	—
819	C₂³	—	10	2	no	—
820	C₂³	—	10	4	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	20	2	no	—
823	C₂³	—	20	2	no	—
824	C₂³	—	20	2	no	—
825	C₂³	—	20	2	no	—
826	C₂³	—	20	4	no	—
827	C₂³	—	20	4	no	—
828	C₂³	—	20	8	no	—
829	C₂³	—	20	4	no	—
830	C₂³	—	40	2	no	—
831	C₂³	—	40	4	no	—
832	C₂³	—	40	2	no	—
833	C₂³	#4130	1	4	yes	complemented
834	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	10	4	no	—
841	D₄	—	10	4	no	—
842	D₄	—	10	4	no	—
843	D₄	—	10	4	no	—
844	D₄	—	10	4	no	—
845	D₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄	—	5	4	no	—
853	C₂×C₄	—	5	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂×C₄	—	10	4	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	8	no	—
864	C₂×C₄	—	10	2	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	4	no	—
867	C₂×C₄	—	10	4	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	20	4	no	—
879	C₂×C₄	—	20	4	no	—
880	C₂×C₄	—	20	4	no	—
881	C₂×C₄	—	20	4	no	—
882	C₂×C₄	—	20	2	no	—
883	C₂×C₄	—	20	2	no	—
884	C₂×C₄	—	20	4	no	—
885	C₂×C₄	—	20	8	no	—
886	C₂×C₄	—	20	8	no	—
887	C₂×C₄	—	20	4	no	—
888	C₂×C₄	—	20	8	no	—
889	C₂×C₄	—	40	2	no	—
890	C₂×C₄	—	40	4	no	—
891	C₂×C₄	—	40	2	no	—
892	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
895	C₅	#34251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	5	1	no	—
903	C₂²	—	5	1	no	—
904	C₂²	—	5	2	no	—
905	C₂²	—	5	2	no	—
906	C₂²	—	5	2	no	—
907	C₂²	—	5	2	no	—
908	C₂²	—	5	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	10	2	no	—
911	C₂²	—	10	2	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	4	no	—
914	C₂²	—	10	4	no	—
915	C₂²	—	10	2	no	—
916	C₂²	—	10	2	no	—
917	C₂²	—	10	4	no	—
918	C₂²	—	10	2	no	—
919	C₂²	—	10	2	no	—
920	C₂²	—	10	2	no	—
921	C₂²	—	10	2	no	—
922	C₂²	—	10	2	no	—
923	C₂²	—	10	4	no	—
924	C₂²	—	20	4	no	—
925	C₂²	—	20	4	no	—
926	C₂²	—	20	4	no	—
927	C₂²	—	20	2	no	—
928	C₂²	—	20	4	no	—
929	C₂²	—	20	2	no	—
930	C₂²	—	40	2	no	—
931	C₂²	—	40	4	no	—
932	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	10	4	no	—
940	C₄	—	10	2	no	—
941	C₄	—	10	4	no	—
942	C₄	—	10	4	no	—
943	C₄	—	20	2	no	—
944	C₄	—	20	4	no	—
945	C₄	—	20	2	no	—
946	C₄	—	20	4	no	—
947	C₄	—	20	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	5	1	no	—
953	C₂	—	5	2	no	—
954	C₂	—	5	1	no	—
955	C₂	—	10	2	no	—
956	C₂	—	10	2	no	—
957	C₂	—	10	2	no	—
958	C₂	—	20	2	no	—
959	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
960	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#518	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#518	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34251
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10617180	C₂	semidirect
5. #10617179	C₂	semidirect
6. #10617175	C₂	semidirect
7. #10617173	C₂	semidirect
8. #10617132	C₂	semidirect
9. #10617072	C₂	semidirect
10. #10617071	C₂	semidirect
11. C₂×#65699	C₂	semidirect
12. #10617067	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
20. C₂×#4130	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
23. C₅×#518	C₄	semidirect
24. #66132	C₄	semidirect
25. #65879	C₄	semidirect
26. #65879	C₄	semidirect
29. #65855	C₄	semidirect
31. #65820	C₄	semidirect
32. #65820	C₄	semidirect
33. #65820	C₄	semidirect
44. #65765	C₂²	semidirect
45. #65765	C₂²	semidirect
47. #65764	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #65711	C₂²	semidirect
54. #65711	C₂²	semidirect
55. #65711	C₂²	semidirect
56. #65711	C₂²	semidirect
57. #65700	C₂²	semidirect
58. #65700	C₂²	semidirect
59. #65700	C₂²	semidirect
60. #65700	C₂²	semidirect
63. #65699	C₂²	semidirect
64. #65699	C₂²	semidirect
65. #65699	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
71. #65690	C₂²	semidirect
72. #65689	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
74. #65686	C₂²	semidirect
127. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
136. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
145. #4072	C₂×C₄	semidirect
146. #4039	C₂×C₄	semidirect
147. #4039	C₂×C₄	semidirect
148. #4038	C₂×C₄	semidirect
150. #4027	C₂×C₄	semidirect
151. #4027	C₂×C₄	semidirect
152. #4027	C₂×C₄	semidirect
153. #4027	C₂×C₄	semidirect
158. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
159. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
160. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
166. #4023	C₂×C₄	semidirect
167. #4023	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
170. #4018	C₂×C₄	semidirect
249. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
303. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
308. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
309. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
319. #685	C₂²×C₄	semidirect
320. #685	C₂²×C₄	semidirect
321. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
322. #683	C₂²×C₄	semidirect
323. #683	C₂²×C₄	semidirect
324. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
325. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
326. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
336. #518	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
391. C₂³×C₅	#117	semidirect
419. C₂²×D₅	#117	semidirect
420. C₂²×D₅	#117	semidirect
421. C₂²×D₅	#117	semidirect
530. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
538. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
579. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
737. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
745. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
771. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
779. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
833. C₂³	#4130	semidirect
895. C₅	#34251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#518	2
#10617506	2
C₂×#65779	2
#10617180	2
#10617179	2
#10617175	2
#10617173	2
#10617132	2
#10617072	2
#10617071	2
C₂×#65699	2
#10617067	2
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#34251	5