Subgroups — #13044108

Order 1280.

3586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	#66266	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66164	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66139	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66049	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	#66008	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	#65941	C₄	1	4	yes	complemented
40	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
41	#65926	C₄	1	4	yes	complemented
42	D₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
43	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65800	C₂²	1	4	yes	—
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65780	C₂²	1	4	yes	—
48	#65780	C₂²	1	2	yes	—
49	#65780	C₂²	1	2	yes	—
50	#65780	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65779	C₂²	1	2	yes	—
53	#65779	C₂²	1	2	yes	—
54	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65712	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65712	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65699	C₂²	1	2	yes	—
63	#65699	C₂²	1	2	yes	—
64	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#34265	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	D₅×#41	—	2	4	no	—
82	D₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
113	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
114	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
115	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
116	#4130	—	2	4	no	—
117	#4130	—	2	4	no	—
118	#4130	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
136	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₅×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4041	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#535	—	5	1	no	—
173	C₂×#520	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
175	#2367	—	5	4	no	—
176	#2366	—	5	4	no	—
177	#2363	—	5	4	no	—
178	#2361	—	5	4	no	—
179	#2321	—	5	4	no	—
180	#2309	—	5	1	no	—
181	C₄×#120	—	5	4	no	—
182	#2297	—	5	1	no	—
183	#2296	—	5	1	no	—
184	#2274	—	5	1	no	—
185	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₅×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
233	#713	—	2	4	no	—
234	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
235	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
236	#711	—	2	8	no	—
237	#711	—	2	4	no	—
238	D₄×D₅	—	2	4	no	—
239	D₄×D₅	—	2	4	no	—
240	D₄×D₅	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅	—	2	4	no	—
243	D₄×D₅	—	2	4	no	—
244	D₄×D₅	—	2	2	no	—
245	D₄×D₅	—	2	4	no	—
246	D₄×D₅	—	2	4	no	—
247	D₄×D₅	—	2	2	no	—
248	D₄×D₅	—	4	8	no	—
249	D₄×D₅	—	4	8	no	—
250	#709	—	2	4	no	—
251	#709	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
289	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
290	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
291	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
292	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
295	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
298	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
303	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
304	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
306	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₂²×#41	—	5	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
310	#535	—	5	1	no	—
311	#535	—	5	1	no	—
312	#535	—	5	2	no	—
313	#535	—	5	2	no	—
314	#535	—	5	4	no	—
315	#535	—	5	4	no	—
316	#535	—	5	1	no	—
317	#535	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#127	—	5	2	no	—
319	C₂×#124	—	5	2	no	—
320	C₂×#121	—	5	4	no	—
321	C₂×#120	—	5	4	no	—
322	#520	—	10	8	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
330	C₂×#117	—	5	1	no	—
331	C₂×#117	—	5	1	no	—
332	C₂×#117	—	5	1	no	—
333	C₂×#117	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
338	#391	—	5	2	no	—
339	#390	—	5	2	no	—
340	#390	—	5	2	no	—
341	#390	—	5	4	no	—
342	#390	—	5	8	no	—
343	#390	—	5	2	no	—
344	#389	—	5	2	no	—
345	#389	—	5	2	no	—
346	#388	—	5	8	no	—
347	#388	—	5	8	no	—
348	#386	—	5	2	no	—
349	#386	—	5	8	no	—
350	#386	—	5	8	no	—
351	#386	—	5	2	no	—
352	#385	—	5	2	no	—
353	#385	—	5	8	no	—
354	#385	—	5	2	no	—
355	#379	—	5	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
384	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₅×D₄	—	2	4	no	—
412	C₅×D₄	—	2	4	no	—
413	C₅×D₄	—	2	4	no	—
414	C₅×D₄	—	2	2	no	—
415	C₅×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
431	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	D₂₀	—	2	4	no	—
436	D₂₀	—	2	4	no	—
437	D₂₀	—	2	4	no	—
438	D₂₀	—	2	2	no	—
439	D₂₀	—	4	8	no	—
440	C₄×D₅	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅	—	2	4	no	—
443	C₄×D₅	—	2	4	no	—
444	C₄×D₅	—	2	4	no	—
445	C₄×D₅	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
448	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
452	Dic₁₀	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀	—	2	4	no	—
454	C₂⁵	—	5	2	no	—
455	C₂×#41	—	5	1	no	—
456	C₂×#41	—	5	2	no	—
457	C₂×#41	—	5	1	no	—
458	C₂×#41	—	5	1	no	—
459	C₂×#41	—	5	2	no	—
460	C₂×#41	—	10	4	no	—
461	C₂×#41	—	10	4	no	—
462	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
475	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
485	#127	—	5	2	no	—
486	#127	—	5	8	no	—
487	#127	—	5	2	no	—
488	#127	—	5	2	no	—
489	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
490	#124	—	5	2	no	—
491	#124	—	5	2	no	—
492	#124	—	5	8	no	—
493	#124	—	5	2	no	—
494	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
495	#121	—	5	4	no	—
496	#121	—	5	8	no	—
497	#121	—	5	4	no	—
498	#121	—	5	4	no	—
499	#121	—	5	8	no	—
500	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
501	#120	—	5	4	no	—
502	#120	—	5	4	no	—
503	#120	—	5	8	no	—
504	#120	—	5	4	no	—
505	#120	—	5	8	no	—
506	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
507	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
508	C₄×D₄	—	10	16	no	—
509	C₄×D₄	—	10	16	no	—
510	C₄×D₄	—	10	8	no	—
511	C₄×D₄	—	10	16	no	—
512	C₄×D₄	—	20	16	no	—
513	#117	—	5	1	no	—
514	#117	—	5	2	no	—
515	#117	—	5	2	no	—
516	#117	—	5	2	no	—
517	#117	—	10	8	no	—
518	#117	—	10	4	no	—
519	#117	—	10	4	no	—
520	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
551	#95	—	5	4	no	—
552	#95	—	5	4	no	—
553	#95	—	5	8	no	—
554	#95	—	5	4	no	—
555	#95	—	5	4	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅	—	2	4	no	—
568	C₂×D₅	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅	—	2	4	no	—
570	C₂×D₅	—	2	4	no	—
571	C₂×D₅	—	2	8	no	—
572	C₂×D₅	—	4	16	no	—
573	C₂×D₅	—	4	8	no	—
574	C₂×D₅	—	4	4	no	—
575	C₂×D₅	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅	—	4	4	no	—
579	C₂×D₅	—	4	8	no	—
580	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
585	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
586	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
587	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
588	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
589	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
590	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
591	C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅	—	2	4	no	—
593	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
595	Dic₅	—	2	2	no	—
596	Dic₅	—	2	4	no	—
597	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
598	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₂⁴	—	5	1	no	—
600	C₂⁴	—	5	4	no	—
601	C₂⁴	—	5	2	no	—
602	C₂⁴	—	5	4	no	—
603	C₂⁴	—	5	2	no	—
604	C₂⁴	—	10	4	no	—
605	C₂⁴	—	10	4	no	—
606	C₂⁴	—	20	4	no	—
607	C₂⁴	—	20	4	no	—
608	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	10	8	no	—
611	#41	—	10	8	no	—
612	#41	—	10	4	no	—
613	#41	—	10	4	no	—
614	#41	—	10	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
619	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	5	2	no	—
622	C₂×D₄	—	5	2	no	—
623	C₂×D₄	—	5	4	no	—
624	C₂×D₄	—	5	4	no	—
625	C₂×D₄	—	5	2	no	—
626	C₂×D₄	—	5	8	no	—
627	C₂×D₄	—	5	8	no	—
628	C₂×D₄	—	5	2	no	—
629	C₂×D₄	—	5	2	no	—
630	C₂×D₄	—	5	2	no	—
631	C₂×D₄	—	5	1	no	—
632	C₂×D₄	—	5	8	no	—
633	C₂×D₄	—	10	4	no	—
634	C₂×D₄	—	10	4	no	—
635	C₂×D₄	—	10	2	no	—
636	C₂×D₄	—	10	4	no	—
637	C₂×D₄	—	10	4	no	—
638	C₂×D₄	—	10	8	no	—
639	C₂×D₄	—	10	8	no	—
640	C₂×D₄	—	10	2	no	—
641	C₂×D₄	—	10	8	no	—
642	C₂×D₄	—	10	4	no	—
643	C₂×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	4	no	—
645	C₂×D₄	—	20	8	no	—
646	C₂×D₄	—	20	8	no	—
647	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
684	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
686	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
697	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
712	C₄²	—	5	4	no	—
713	C₄²	—	5	2	no	—
714	C₄²	—	10	4	no	—
715	C₄²	—	10	4	no	—
716	C₄²	—	10	4	no	—
717	C₄²	—	10	8	no	—
718	C₄²	—	10	4	no	—
719	C₄²	—	20	8	no	—
720	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
721	C₂×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂×C₅	—	4	4	no	—
723	C₂×C₅	—	4	2	no	—
724	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	D₅	—	2	2	no	—
727	D₅	—	4	2	no	—
728	D₅	—	4	4	no	—
729	D₅	#3484	1	1	yes	characteristic
730	D₅	#3487	1	1	yes	characteristic
731	D₅	#3506	1	2	yes	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	5	1	no	—
735	C₂³	—	5	2	no	—
736	C₂³	—	5	2	no	—
737	C₂³	—	5	1	no	—
738	C₂³	—	5	4	no	—
739	C₂³	—	5	2	no	—
740	C₂³	—	10	2	no	—
741	C₂³	—	10	2	no	—
742	C₂³	—	10	2	no	—
743	C₂³	—	10	4	no	—
744	C₂³	—	10	4	no	—
745	C₂³	—	10	8	no	—
746	C₂³	—	10	4	no	—
747	C₂³	—	10	8	no	—
748	C₂³	—	10	2	no	—
749	C₂³	—	10	4	no	—
750	C₂³	—	10	8	no	—
751	C₂³	—	10	4	no	—
752	C₂³	—	20	4	no	—
753	C₂³	—	20	8	no	—
754	C₂³	—	20	8	no	—
755	C₂³	—	20	8	no	—
756	C₂³	—	20	16	no	—
757	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	10	4	no	—
762	Q₈	—	10	2	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	D₄	—	10	4	no	—
769	D₄	—	10	8	no	—
770	D₄	—	10	8	no	—
771	D₄	—	10	4	no	—
772	D₄	—	10	4	no	—
773	D₄	—	10	4	no	—
774	D₄	—	10	4	no	—
775	D₄	—	10	4	no	—
776	D₄	—	10	2	no	—
777	D₄	—	20	8	no	—
778	D₄	—	20	8	no	—
779	D₄	—	20	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	5	4	no	—
782	C₂×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂×C₄	—	5	4	no	—
790	C₂×C₄	—	5	8	no	—
791	C₂×C₄	—	5	4	no	—
792	C₂×C₄	—	5	4	no	—
793	C₂×C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	4	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	8	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	8	no	—
804	C₂×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	10	4	no	—
809	C₂×C₄	—	10	4	no	—
810	C₂×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	4	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	20	8	no	—
816	C₂×C₄	—	20	32	no	—
817	C₂×C₄	—	20	4	no	—
818	C₂×C₄	—	40	8	no	—
819	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
820	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
824	C₅	#34265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	8	no	—
831	C₂²	—	5	1	no	—
832	C₂²	—	5	1	no	—
833	C₂²	—	5	2	no	—
834	C₂²	—	5	2	no	—
835	C₂²	—	5	2	no	—
836	C₂²	—	10	2	no	—
837	C₂²	—	10	2	no	—
838	C₂²	—	10	4	no	—
839	C₂²	—	10	2	no	—
840	C₂²	—	10	2	no	—
841	C₂²	—	10	4	no	—
842	C₂²	—	10	4	no	—
843	C₂²	—	10	8	no	—
844	C₂²	—	20	8	no	—
845	C₂²	—	20	4	no	—
846	C₂²	—	20	2	no	—
847	C₂²	—	20	4	no	—
848	C₂²	—	20	8	no	—
849	C₂²	—	20	2	no	—
850	C₂²	—	20	4	no	—
851	C₂²	—	20	16	no	—
852	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	5	2	no	—
857	C₄	—	5	2	no	—
858	C₄	—	10	4	no	—
859	C₄	—	10	8	no	—
860	C₄	—	10	2	no	—
861	C₄	—	10	4	no	—
862	C₄	—	20	2	no	—
863	C₄	—	20	2	no	—
864	C₄	—	20	2	no	—
865	C₄	—	20	4	no	—
866	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	5	1	no	—
872	C₂	—	5	1	no	—
873	C₂	—	5	2	no	—
874	C₂	—	10	2	no	—
875	C₂	—	20	4	no	—
876	C₂	—	20	2	no	—
877	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
878	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#535	C₄
prime radical	D₅×#535	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#535	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34265
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66266	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #10617555	C₂	semidirect
5. #10617507	C₂	semidirect
6. #10617369	C₂	semidirect
7. #10617326	C₂	semidirect
8. #10617254	C₂	semidirect
9. #10617253	C₂	semidirect
10. #10617222	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×#120	C₂	semidirect
12. #10617128	C₂	semidirect
13. #10617127	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. C₂×#4130	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₅×#535	C₄	semidirect
33. #66164	C₄	semidirect
34. #66139	C₄	semidirect
35. #66049	C₄	semidirect
37. #66008	C₄	semidirect
39. #65941	C₄	semidirect
41. #65926	C₄	semidirect
43. #65859	C₄	semidirect
46. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #65780	C₂²	semidirect
51. #65780	C₂²	semidirect
54. #65779	C₂²	semidirect
55. #65779	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. #65712	C₂²	semidirect
58. #65712	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
60. #65700	C₂²	semidirect
61. #65700	C₂²	semidirect
64. #65699	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
78. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
136. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
137. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
138. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
139. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
140. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
141. #4099	C₂×C₄	semidirect
142. #4093	C₂×C₄	semidirect
143. #4086	C₂×C₄	semidirect
144. #4086	C₂×C₄	semidirect
145. #4086	C₂×C₄	semidirect
146. #4085	C₂×C₄	semidirect
147. #4084	C₂×C₄	semidirect
148. #4083	C₂×C₄	semidirect
149. #4083	C₂×C₄	semidirect
150. #4082	C₂×C₄	semidirect
151. #4076	C₂×C₄	semidirect
152. #4072	C₂×C₄	semidirect
153. #4041	C₂×C₄	semidirect
154. #4038	C₂×C₄	semidirect
156. #4031	C₂×C₄	semidirect
157. #4030	C₂×C₄	semidirect
158. #4028	C₂×C₄	semidirect
159. #4028	C₂×C₄	semidirect
162. #4023	C₂×C₄	semidirect
163. #4021	C₂×C₄	semidirect
164. #4020	C₂×C₄	semidirect
165. #4018	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
294. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
296. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
301. #685	C₂²×C₄	semidirect
302. #685	C₂²×C₄	semidirect
303. C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
304. #683	C₂²×C₄	semidirect
305. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
306. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
317. #535	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
417. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
430. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
446. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
447. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
462. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
475. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
489. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
494. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
506. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
619. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
650. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
651. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
685. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
696. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
711. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
720. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
819. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
824. C₅	#34265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66266	2
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#535	2
#10617555	2
#10617507	2
#10617369	2
#10617326	2
#10617254	2
#10617253	2
#10617222	2
AGL(1,𝔽₅)×#120	2
#10617128	2
#10617127	2
#34265	5