Subgroups — #13044109

Order 1280.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10617527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66266	—	2	8	no	—
17	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66058	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#66009	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
39	#65982	C₄	1	4	yes	complemented
40	#65962	C₄	1	4	yes	complemented
41	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#65860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	2	yes	—
49	#65779	C₂²	1	2	yes	—
50	#65779	C₂²	1	2	yes	—
51	#65764	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
53	#65712	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	2	yes	—
55	#65712	C₂²	1	8	yes	—
56	#65711	C₂²	1	8	yes	—
57	#65711	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
60	#65700	C₂²	1	8	yes	—
61	#65700	C₂²	1	8	yes	—
62	#65699	C₂²	1	2	yes	—
63	#65699	C₂²	1	2	yes	—
64	#65699	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
69	#34266	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₅×#41	—	2	4	no	—
77	D₅×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
103	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
105	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
106	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
107	#4130	—	2	4	no	—
108	#4130	—	2	4	no	—
109	#4130	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
131	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#4040	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
162	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#536	—	5	1	no	—
171	C₂×#520	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
173	#2367	—	5	4	no	—
174	#2365	—	5	4	no	—
175	#2362	—	5	4	no	—
176	#2360	—	5	4	no	—
177	#2322	—	5	4	no	—
178	#2310	—	5	1	no	—
179	C₄×#123	—	5	4	no	—
180	#2297	—	5	1	no	—
181	#2296	—	5	1	no	—
182	#2274	—	5	1	no	—
183	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₅×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#713	—	2	4	no	—
216	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
217	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
219	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
221	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
224	#711	—	2	8	no	—
225	#711	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅	—	2	4	no	—
227	D₄×D₅	—	2	4	no	—
228	D₄×D₅	—	2	2	no	—
229	D₄×D₅	—	2	2	no	—
230	#709	—	2	4	no	—
231	#709	—	2	8	no	—
232	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
263	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
264	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
265	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
266	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
267	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
268	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
269	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
270	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
273	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
274	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×#41	—	5	1	no	—
297	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
298	#536	—	5	1	no	—
299	#536	—	5	1	no	—
300	#536	—	5	2	no	—
301	#536	—	5	2	no	—
302	#536	—	5	4	no	—
303	#536	—	5	4	no	—
304	#536	—	5	1	no	—
305	#536	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
307	C₂×#124	—	5	2	no	—
308	C₂×#123	—	5	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
310	#520	—	10	8	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂×#117	—	5	1	no	—
318	C₂×#117	—	5	1	no	—
319	C₂×#117	—	5	1	no	—
320	C₂×#117	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
326	#391	—	5	2	no	—
327	#391	—	5	2	no	—
328	#391	—	5	4	no	—
329	#391	—	5	2	no	—
330	#390	—	5	2	no	—
331	#389	—	5	8	no	—
332	#389	—	5	2	no	—
333	#389	—	5	2	no	—
334	#388	—	5	8	no	—
335	#388	—	5	8	no	—
336	#387	—	5	8	no	—
337	#387	—	5	8	no	—
338	#386	—	5	2	no	—
339	#386	—	5	2	no	—
340	#385	—	5	2	no	—
341	#385	—	5	8	no	—
342	#385	—	5	2	no	—
343	#381	—	5	4	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
351	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
383	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	2	4	no	—
387	C₅×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	D₂₀	—	2	4	no	—
408	D₂₀	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	2	8	no	—
410	C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅	—	2	4	no	—
417	C₄×D₅	—	2	4	no	—
418	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
424	Dic₁₀	—	2	4	no	—
425	Dic₁₀	—	2	4	no	—
426	Dic₁₀	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀	—	2	8	no	—
428	Dic₁₀	—	2	8	no	—
429	Dic₁₀	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	5	1	no	—
431	C₂×#41	—	5	2	no	—
432	C₂×#41	—	5	1	no	—
433	C₂×#41	—	5	2	no	—
434	C₂×#41	—	5	1	no	—
435	C₂×#41	—	10	4	no	—
436	C₂×#41	—	10	4	no	—
437	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
446	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
447	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
462	#124	—	5	2	no	—
463	#124	—	5	2	no	—
464	#124	—	5	8	no	—
465	#124	—	5	2	no	—
466	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
467	#123	—	5	4	no	—
468	#123	—	5	4	no	—
469	#123	—	5	8	no	—
470	#123	—	5	8	no	—
471	#123	—	5	4	no	—
472	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
473	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
479	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
480	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
481	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
482	C₄×D₄	—	10	8	no	—
483	C₄×D₄	—	10	16	no	—
484	#117	—	5	1	no	—
485	#117	—	5	2	no	—
486	#117	—	5	2	no	—
487	#117	—	5	2	no	—
488	#117	—	10	8	no	—
489	#117	—	10	4	no	—
490	#117	—	10	4	no	—
491	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
519	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
523	#95	—	5	4	no	—
524	#95	—	5	8	no	—
525	#95	—	5	4	no	—
526	#95	—	5	8	no	—
527	#95	—	5	4	no	—
528	#95	—	5	8	no	—
529	#95	—	5	4	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
549	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
550	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
551	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
552	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
553	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
554	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
555	C₄×C₅	—	2	4	no	—
556	C₄×C₅	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅	—	2	4	no	—
558	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₅	—	2	4	no	—
561	Dic₅	—	2	2	no	—
562	Dic₅	—	2	4	no	—
563	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	5	1	no	—
566	C₂⁴	—	5	2	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	10	8	no	—
569	#41	—	10	8	no	—
570	#41	—	10	4	no	—
571	#41	—	10	4	no	—
572	#41	—	10	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	5	2	no	—
594	C₂×D₄	—	5	2	no	—
595	C₂×D₄	—	5	2	no	—
596	C₂×D₄	—	5	2	no	—
597	C₂×D₄	—	5	1	no	—
598	C₂×D₄	—	10	2	no	—
599	C₂×D₄	—	10	2	no	—
600	C₂×D₄	—	10	4	no	—
601	C₂×D₄	—	10	4	no	—
602	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
650	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
668	C₄²	—	5	4	no	—
669	C₄²	—	5	2	no	—
670	C₄²	—	10	4	no	—
671	C₄²	—	10	4	no	—
672	C₄²	—	10	16	no	—
673	C₄²	—	10	4	no	—
674	C₄²	—	10	8	no	—
675	C₄²	—	10	4	no	—
676	C₄²	—	20	8	no	—
677	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
678	C₂×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂×C₅	—	4	2	no	—
680	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
682	D₅	—	2	2	no	—
683	D₅	—	4	2	no	—
684	D₅	#3485	1	1	yes	characteristic
685	D₅	#3486	1	1	yes	characteristic
686	D₅	#3507	1	2	yes	—
687	C₂³	—	5	1	no	—
688	C₂³	—	5	2	no	—
689	C₂³	—	5	2	no	—
690	C₂³	—	5	1	no	—
691	C₂³	—	5	2	no	—
692	C₂³	—	10	2	no	—
693	C₂³	—	10	2	no	—
694	C₂³	—	10	2	no	—
695	C₂³	—	10	4	no	—
696	C₂³	—	10	4	no	—
697	C₂³	—	10	2	no	—
698	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	4	no	—
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	10	8	no	—
704	Q₈	—	10	8	no	—
705	Q₈	—	10	4	no	—
706	Q₈	—	10	4	no	—
707	Q₈	—	10	4	no	—
708	Q₈	—	10	2	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	10	4	no	—
712	D₄	—	10	4	no	—
713	D₄	—	10	4	no	—
714	D₄	—	10	4	no	—
715	D₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	5	4	no	—
719	C₂×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄	—	5	4	no	—
726	C₂×C₄	—	5	4	no	—
727	C₂×C₄	—	5	8	no	—
728	C₂×C₄	—	5	4	no	—
729	C₂×C₄	—	5	4	no	—
730	C₂×C₄	—	5	4	no	—
731	C₂×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	4	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂×C₄	—	10	8	no	—
740	C₂×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄	—	10	8	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	8	no	—
745	C₂×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂×C₄	—	20	8	no	—
758	C₂×C₄	—	20	4	no	—
759	C₂×C₄	—	40	8	no	—
760	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
766	C₅	#34266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	5	1	no	—
771	C₂²	—	5	1	no	—
772	C₂²	—	5	2	no	—
773	C₂²	—	5	2	no	—
774	C₂²	—	5	2	no	—
775	C₂²	—	10	2	no	—
776	C₂²	—	10	2	no	—
777	C₂²	—	10	4	no	—
778	C₂²	—	10	2	no	—
779	C₂²	—	10	2	no	—
780	C₂²	—	10	4	no	—
781	C₂²	—	20	2	no	—
782	C₂²	—	20	2	no	—
783	C₂²	—	20	4	no	—
784	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	5	2	no	—
790	C₄	—	5	2	no	—
791	C₄	—	10	4	no	—
792	C₄	—	10	8	no	—
793	C₄	—	10	2	no	—
794	C₄	—	10	4	no	—
795	C₄	—	10	4	no	—
796	C₄	—	20	2	no	—
797	C₄	—	20	2	no	—
798	C₄	—	20	2	no	—
799	C₄	—	20	4	no	—
800	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
801	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₂	—	2	2	no	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	5	1	no	—
805	C₂	—	5	1	no	—
806	C₂	—	5	2	no	—
807	C₂	—	10	2	no	—
808	C₂	—	20	2	no	—
809	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#536	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#536	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34266
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #10617527	C₂	semidirect
6. #10617388	C₂	semidirect
7. #10617326	C₂	semidirect
8. #10617304	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
10. #10617286	C₂	semidirect
11. #10617285	C₂	semidirect
12. #10617128	C₂	semidirect
13. #10617127	C₂	semidirect
31. C₅×#536	C₄	semidirect
32. #66159	C₄	semidirect
33. #66150	C₄	semidirect
34. #66058	C₄	semidirect
36. #66009	C₄	semidirect
39. #65982	C₄	semidirect
40. #65962	C₄	semidirect
42. #65860	C₄	semidirect
75. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
131. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
132. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
133. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
134. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
136. #4093	C₂×C₄	semidirect
137. #4092	C₂×C₄	semidirect
138. #4090	C₂×C₄	semidirect
139. #4090	C₂×C₄	semidirect
140. #4082	C₂×C₄	semidirect
141. #4081	C₂×C₄	semidirect
142. #4075	C₂×C₄	semidirect
143. #4072	C₂×C₄	semidirect
144. #4070	C₂×C₄	semidirect
145. #4043	C₂×C₄	semidirect
146. #4042	C₂×C₄	semidirect
147. #4040	C₂×C₄	semidirect
148. #4038	C₂×C₄	semidirect
151. #4034	C₂×C₄	semidirect
152. #4032	C₂×C₄	semidirect
153. #4031	C₂×C₄	semidirect
154. #4029	C₂×C₄	semidirect
157. #4024	C₂×C₄	semidirect
158. #4023	C₂×C₄	semidirect
159. #4021	C₂×C₄	semidirect
160. #4018	C₂×C₄	semidirect
162. #4015	C₂×C₄	semidirect
305. #536	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
447. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
461. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
466. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
472. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
478. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
491. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
766. C₅	#34266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66266	2
C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#536	2
#10617555	2
#10617527	2
#10617388	2
#10617326	2
#10617304	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617286	2
#10617285	2
#10617128	2
#10617127	2
#34266	5